波利亞-怎樣解題課件

波利亞-怎樣解題主要內(nèi)容介紹關(guān)于波利亞波利亞生平簡(jiǎn)介波利亞數(shù)學(xué)成就波利亞與他的《怎樣解題》第一章在教室中目的主要部分，主要問(wèn)題前言：關(guān)于波利亞波利亞的生平簡(jiǎn)介波利亞的數(shù)學(xué)成就波利亞與他的《怎樣解題》波利亞生平簡(jiǎn)介波利亞（GeorgePolya，1887-1985），美籍匈牙利數(shù)學(xué)家。生于布達(dá)佩斯，卒于美國(guó)。青年時(shí)期曾在布達(dá)佩斯、維也納、巴黎等地攻讀數(shù)學(xué)、物理和哲學(xué)，獲博士學(xué)位。1914年在瑞士蘇黎世工業(yè)大學(xué)任教，1938年任數(shù)理學(xué)院院長(zhǎng)。1940年移居美國(guó)，歷任布朗大學(xué)、斯坦福大學(xué)教授。1963年獲美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)功勛獎(jiǎng)。他是法國(guó)科學(xué)院、美國(guó)全國(guó)科學(xué)園和匈牙利科學(xué)院的院士。著作：《怎樣解題》、《數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)》、《數(shù)學(xué)與猜想》等，這些書(shū)被譯成很多國(guó)家的文字出版，成了世界范圍內(nèi)的數(shù)學(xué)教育名著。波利亞的數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)波利亞在數(shù)學(xué)的廣闊領(lǐng)域內(nèi)有精深的造詣。他的數(shù)學(xué)研究的最顯著特點(diǎn)是他有極為廣泛的興趣，對(duì)實(shí)變函數(shù)、復(fù)變函數(shù)、概率論、縱使數(shù)學(xué)、數(shù)論，幾何和微分方程等若干分支領(lǐng)域都做出了開(kāi)創(chuàng)性的貢獻(xiàn)，留下了以他的名字命名的術(shù)語(yǔ)和定理。另外，他一生發(fā)表達(dá)200多篇論文和許多專(zhuān)著，他的論文被收集整理成四卷本的論文集，由美國(guó)麻省理工學(xué)院出版社出版(前兩卷在1974年出版，后兩卷在1984年出版)．

波利亞與他的《怎樣解題》

波利亞熱心數(shù)學(xué)教育，十分重視培養(yǎng)學(xué)生思考問(wèn)題分析問(wèn)題的能力。他認(rèn)為中學(xué)數(shù)學(xué)教育的根本宗旨是“教會(huì)年輕人思考”。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目的在于解題。波利亞致力于解題的研究，為了回答“一個(gè)好的解法是如何想出來(lái)的”這個(gè)令人困惑的問(wèn)題，他專(zhuān)門(mén)研究了解題的思維過(guò)程，并把研究所得寫(xiě)成《怎樣解題》一書(shū)。《怎樣解題》這本書(shū)的核心是：他分解解題的思維過(guò)程得到的一張《怎樣解題》表。這張表包括四大步驟：“弄清問(wèn)題”、“擬定計(jì)劃”、“實(shí)現(xiàn)計(jì)劃”和“回顧”。其中，對(duì)第二步即“擬定計(jì)劃”的分析是最為引人入勝的。他認(rèn)為只要解題按照這四個(gè)步驟去做，必定成功。他指出尋找解法實(shí)際上就是"找出已知數(shù)與未知數(shù)之間的聯(lián)系，如果找不出直接聯(lián)系，你可能不得不考慮輔助問(wèn)題。最終得出一個(gè)求解計(jì)劃。"他把尋找并發(fā)現(xiàn)解法的思維過(guò)程分解為五條建議和23個(gè)具有啟發(fā)性的問(wèn)題，它們就好比是尋找和發(fā)現(xiàn)解法的思維過(guò)程的"慢動(dòng)作鏡頭"，使我們對(duì)解題的思維過(guò)程看得見(jiàn)，摸得著。波利亞的《怎樣解題》表的精髓是：?jiǎn)l(fā)你去聯(lián)想。

聯(lián)想什么？怎樣聯(lián)想？讓我們看一看他在表中所提出的建議和啟發(fā)性問(wèn)題吧。"你以前見(jiàn)過(guò)它嗎？你是否見(jiàn)過(guò)相同的問(wèn)題而形式稍有不同？你是否知道與此有關(guān)的問(wèn)題？你是否知道一個(gè)可能用得上的定理？看著未知數(shù)試指出一個(gè)具有相同未知數(shù)或相似未知數(shù)的熟悉的問(wèn)題。

波利亞的《怎樣解題》被譯成16種文字，僅平裝本就銷(xiāo)售100萬(wàn)冊(cè)以上。著名數(shù)學(xué)家瓦爾登1952年2月2日在瑞士蘇黎世大學(xué)的會(huì)議致詞中說(shuō)：“每個(gè)大學(xué)生，每個(gè)學(xué)者，特別是每個(gè)老師都應(yīng)該讀讀這本引人入勝的書(shū)”。我想，波利亞關(guān)于怎樣解題的思想對(duì)于廣大中學(xué)生同樣也是非常需要的和有益的。第一章在教室中目的主要問(wèn)題,主要部分一、目的幫助學(xué)生問(wèn)題、建議、思維活動(dòng)普遍性常識(shí)教師與學(xué)生，模仿與實(shí)踐（一）幫助學(xué)生波利亞說(shuō)：“教師最重要的任務(wù)就是幫助學(xué)生”，“教師對(duì)學(xué)生應(yīng)當(dāng)設(shè)身處地，應(yīng)當(dāng)了解學(xué)生情況，應(yīng)當(dāng)弄清學(xué)生正在想什么，并且能提出一個(gè)學(xué)生自己可能會(huì)產(chǎn)生的問(wèn)題，或者指出一個(gè)學(xué)生自己可能會(huì)想出來(lái)的步驟。”1.以發(fā)展的眼光看待學(xué)生間的差異

有人的地方就有差異，因此我們必須承認(rèn)差異的存在。對(duì)于個(gè)體差異，作為老師要能注意到其潛能的一些特點(diǎn)。比如有人以言語(yǔ)見(jiàn)長(zhǎng)；有的卻以動(dòng)作技能超凡；有的慣于形象思維；而有的抽象思維占優(yōu)勢(shì)。所以對(duì)于有差異的個(gè)體，既要發(fā)現(xiàn)他們潛能的優(yōu)勢(shì)，也要考慮如何幫助他們揚(yáng)長(zhǎng)避短，以點(diǎn)帶面，最終獲得全面的發(fā)展。教師應(yīng)該怎樣幫助學(xué)生？2.幫助學(xué)生樹(shù)立自信心首先，要樂(lè)于給予你的學(xué)生他們需要或渴望的額外的幫助。其次，要認(rèn)真檢查、監(jiān)督學(xué)生的學(xué)習(xí)。3.教學(xué)相長(zhǎng)，和諧師生關(guān)系新課程要求改變師生間的關(guān)系。提倡要建立民主、平等的師生關(guān)系。教師要愛(ài)護(hù)學(xué)生、尊重學(xué)生，要善于與學(xué)生平等交流、善于與學(xué)生溝通心靈。教師要轉(zhuǎn)變學(xué)生觀：弟子不必不如師，要與學(xué)生共同發(fā)展，共同學(xué)習(xí)，共同成長(zhǎng)。教師要樹(shù)立以學(xué)生為本，以學(xué)生的發(fā)展為本的教育理念。因?yàn)榻處熃虒W(xué)的最終目的是為了學(xué)生的發(fā)展。在教學(xué)中要注意師生間的互動(dòng)、學(xué)生間的互動(dòng)，尤其要注意學(xué)生之間的互動(dòng)。使他們探究學(xué)習(xí)、主動(dòng)發(fā)展。在這個(gè)過(guò)程中，教師要做好反饋工作，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際及時(shí)進(jìn)行調(diào)整，力求做到兼顧到每一位學(xué)生，同時(shí)有要使教學(xué)工作向著有利于學(xué)生發(fā)展的方向發(fā)展。4.讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，特別是使學(xué)習(xí)困難的學(xué)生化被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)作為老師，要面向每一位同學(xué)，鼓勵(lì)大家要認(rèn)真思考，然后每一位成員闡述自己的想法，最后由發(fā)言人發(fā)言（經(jīng)常輪換角色）。強(qiáng)迫他接受知識(shí)，教師則適時(shí)的給予激勵(lì)。在他們聽(tīng)到你真棒！、你真聰明！……等這些鼓勵(lì)的話時(shí)，就能?chē)L到成功的甜頭，大家都躍躍欲試。逐步學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)不懂多問(wèn)、主動(dòng)探求知識(shí)。1.以發(fā)展的眼光看待學(xué)生間的差異

有人的地方就有差異，因此我們必須承認(rèn)差異的存在。對(duì)于個(gè)體差異，作為老師要能注意到其潛能的一些特點(diǎn)。比如有人以言語(yǔ)見(jiàn)長(zhǎng)；有的卻以動(dòng)作技能超凡；有的慣于形象思維；而有的抽象思維占優(yōu)勢(shì)。所以對(duì)于有差異的個(gè)體，既要發(fā)現(xiàn)他們潛能的優(yōu)勢(shì)，也要考慮如何幫助他們揚(yáng)長(zhǎng)避短，以點(diǎn)帶面，最終獲得全面的發(fā)展。教師應(yīng)該怎樣幫助學(xué)生？2.幫助學(xué)生樹(shù)立自信心首先，要樂(lè)于給予你的學(xué)生他們需要或渴望的額外的幫助。其次，要認(rèn)真檢查、監(jiān)督學(xué)生的學(xué)習(xí)。3.教學(xué)相長(zhǎng)，和諧師生關(guān)系新課程要求改變師生間的關(guān)系。提倡要建立民主、平等的師生關(guān)系。教師要愛(ài)護(hù)學(xué)生、尊重學(xué)生，要善于與學(xué)生平等交流、善于與學(xué)生溝通心靈。教師要轉(zhuǎn)變學(xué)生觀：弟子不必不如師，要與學(xué)生共同發(fā)展，共同學(xué)習(xí)，共同成長(zhǎng)。教師要樹(shù)立以學(xué)生為本，以學(xué)生的發(fā)展為本的教育理念。因?yàn)榻處熃虒W(xué)的最終目的是為了學(xué)生的發(fā)展。在教學(xué)中要注意師生間的互動(dòng)、學(xué)生間的互動(dòng)，尤其要注意學(xué)生之間的互動(dòng)。使他們探究學(xué)習(xí)、主動(dòng)發(fā)展。在這個(gè)過(guò)程中，教師要做好反饋工作，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際及時(shí)進(jìn)行調(diào)整，力求做到兼顧到每一位學(xué)生，同時(shí)有要使教學(xué)工作向著有利于學(xué)生發(fā)展的方向發(fā)展。（二）問(wèn)題、建議、思維活動(dòng)亞里士多德說(shuō)過(guò)：“思維從對(duì)問(wèn)題的驚訝開(kāi)始。數(shù)學(xué)解題的思維過(guò)程是指從理解問(wèn)題開(kāi)始，從經(jīng)過(guò)探索思路，轉(zhuǎn)換問(wèn)題直至解決問(wèn)題，進(jìn)行回顧的全過(guò)程的思維活動(dòng)。首先要給學(xué)生思考的時(shí)間，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是通過(guò)思考進(jìn)行的，沒(méi)有學(xué)生的思考就沒(méi)有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，而思考問(wèn)題是需要一定的時(shí)間的。其次是啟發(fā)要與學(xué)生的思維同步。

（三）普遍性問(wèn)題具有普遍適應(yīng)性。提問(wèn)題與建議的重要特點(diǎn)之一是普遍性，例如：未知數(shù)是什么?已知數(shù)是什么?條件是什么?這些問(wèn)題都是普遍適用的，對(duì)于所有各類(lèi)問(wèn)題，我們提出這些問(wèn)題都會(huì)取得良好效果。它們的用途不限于任何題目。我們的問(wèn)題可以是代數(shù)的或幾何的，數(shù)學(xué)的或非數(shù)學(xué)的，理論的或?qū)嶋H的，一個(gè)嚴(yán)肅的問(wèn)題或僅僅是個(gè)謎語(yǔ)。這沒(méi)什么差別，上述問(wèn)題都是有意義的，而且有助于我們解題。問(wèn)題難易適中。

問(wèn)題太難，不符合學(xué)生的知識(shí)水平和接受能力，會(huì)造成冷場(chǎng)，達(dá)不到目的，過(guò)淺對(duì)答如流，無(wú)助于思維的鍛煉。國(guó)外研究表明：探測(cè)問(wèn)題的難度可用公式：1減去（通過(guò)的人數(shù)除以全班人數(shù)）來(lái)算，如果得數(shù)在0.3-0.8就可視為適中，如果得數(shù)在0.3以下或超過(guò)0.8則是要求太低或過(guò)高。教師要根據(jù)題目的特點(diǎn)和學(xué)生的思維發(fā)展水平使學(xué)生掌握一些常用的解題策略。（五）教師與學(xué)生，模仿與實(shí)踐當(dāng)教師向?qū)W生提出表中的問(wèn)題或建議時(shí)，他可能有兩個(gè)目的：第一，幫助學(xué)生解決手頭的問(wèn)題；第二，培養(yǎng)學(xué)生將來(lái)能夠獨(dú)立解題的能力。解題是一種本領(lǐng)，是只有模仿和實(shí)踐才能實(shí)現(xiàn)的本領(lǐng)。教師通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的興趣，然后給他們提供大量的機(jī)會(huì)去模仿與實(shí)踐。二、主要部分，主要問(wèn)題波利亞解題表不同的方法教師的提問(wèn)好問(wèn)題與壞問(wèn)題（一）波利亞解題表弄清問(wèn)題擬定計(jì)劃實(shí)現(xiàn)計(jì)劃回顧1.弄清問(wèn)題弄清問(wèn)題就是重述問(wèn)題，教會(huì)學(xué)生形成正確的審題方法。首先，必須讓學(xué)生了解問(wèn)題的文字?jǐn)⑹觥?/p>

已知是什么?

未知是什么?題目要求你干什么?可否畫(huà)一個(gè)圖形?可否數(shù)學(xué)化?

其次，要教會(huì)學(xué)生形成正確的審題方法。教師可以教學(xué)生利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換來(lái)培養(yǎng)學(xué)生好的審題習(xí)慣，形成正確的審題方法。另外，還要注意引導(dǎo)學(xué)生挖掘已知條件與所求之間的關(guān)系，特別是挖掘題中的隱含條件。

《怎樣解題》表--弄清問(wèn)題未知是什么?已知是什么?條件是什么?滿(mǎn)足條件是否可能?要確定未知，條件是否充分?或者它是否不充分?或者是多余的?或者是矛盾的?畫(huà)張圖，引入適當(dāng)?shù)姆?hào)．把條件的各個(gè)部分分開(kāi)．你能否把它們寫(xiě)下來(lái)?例子：已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，求其對(duì)角線長(zhǎng)度。

從例題中我們會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：未知數(shù)是？對(duì)角線已知數(shù)是？長(zhǎng)、寬、高用哪個(gè)字母代表未知數(shù)？X長(zhǎng)、寬、高用哪個(gè)字母表示？a,b,c聯(lián)系a,b,c與x的條件是？X是長(zhǎng)方體對(duì)角線，a,b,c是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高這個(gè)問(wèn)題的條件是否充分，能否確定未知數(shù)x？充分，如果知道a,b,c,就能確定長(zhǎng)方體，知道長(zhǎng)方體就可以確定對(duì)角線。2.擬定計(jì)劃首先，教師愿意向?qū)W生暴露自己的思維過(guò)程。當(dāng)學(xué)生問(wèn)到某些較困難的問(wèn)題時(shí)，他們?cè)敢夂蛯W(xué)生共同思考，尋找解決問(wèn)題的思想方法。其次，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)解題過(guò)程進(jìn)行分析、歸納，把解題過(guò)程概括、提煉，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最重要的內(nèi)容——數(shù)學(xué)的思想和方法。《怎樣解題》表--擬定計(jì)劃你以前見(jiàn)過(guò)它嗎？你是否見(jiàn)過(guò)相同的問(wèn)題而形式稍有不同？你是否知道與此有關(guān)的問(wèn)題？你是否知道一個(gè)可能用得上的定理？看著未知數(shù)，試想出一個(gè)具有相同未知數(shù)或者相似未知數(shù)的熟悉的問(wèn)題。這是有一個(gè)與你現(xiàn)在的問(wèn)題相關(guān)，且早已解決的問(wèn)題。你能不能利用它們？你能利用它的結(jié)果嗎？你能利用它的方法嗎？為了能夠利用它，你是否應(yīng)該引入某些輔助元素？你能不能夠重新敘述這個(gè)問(wèn)題？你能不能用不同的方法重新敘述它？如果你不能解決提出的問(wèn)題，可先解決一些有關(guān)的問(wèn)題，你能否想出一個(gè)更容易著手的有關(guān)的問(wèn)題？一個(gè)更普遍的問(wèn)題？一個(gè)更特殊的問(wèn)題？一個(gè)類(lèi)比的問(wèn)題？你能否解決這個(gè)問(wèn)題的一部分？?jī)H僅保持條件的一部分而舍去其余部分，這樣對(duì)于未知數(shù)能確定到什么程度？它會(huì)怎樣變化？你能不能從已知數(shù)據(jù)導(dǎo)出某些有用的東西？你能不能想出適合于確定未知數(shù)的其它數(shù)據(jù)？如果需要的話，你能不能改變未知數(shù)或者數(shù)據(jù)，或者都改變，以使新未知數(shù)和新數(shù)據(jù)彼此更接近？你是否利用了所有已知數(shù)據(jù)？你是否利用了整個(gè)條件？你是否考慮了包含在問(wèn)題中的必要概念？3.實(shí)現(xiàn)計(jì)劃實(shí)現(xiàn)計(jì)劃，加強(qiáng)基礎(chǔ)教學(xué)，善用一題多變加深和提高解題能力。1、重視非智力因素的作用，規(guī)范運(yùn)算過(guò)程。在教學(xué)中要重視培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)一絲不茍的品質(zhì)。2、重視基本知識(shí)的教學(xué)，強(qiáng)化運(yùn)算基礎(chǔ)。在教學(xué)中要注重基本知識(shí)的講授，要幫助學(xué)生加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，區(qū)分鄰近概念，對(duì)基本公式、法則透徹掌握。3、在教學(xué)中利用變式教學(xué),將題設(shè)條件或結(jié)論作相應(yīng)的變化,按照一定的梯度設(shè)置變式題。

《怎樣解題》表—實(shí)現(xiàn)計(jì)劃實(shí)現(xiàn)你的求解計(jì)劃，檢驗(yàn)每一步驟．

你能否清楚地看出這一步驟是正確的?

你能否證明這一步驟是正確的?4.回顧“回顧”階段，就是加強(qiáng)解題后的反思教學(xué)

所謂解題后的反思是指在解決了數(shù)學(xué)問(wèn)題后，通過(guò)對(duì)審題過(guò)程、解題思路、解題途徑、題目結(jié)論的反思來(lái)進(jìn)一步暴露數(shù)學(xué)解題的思維過(guò)程，從而開(kāi)發(fā)學(xué)習(xí)者的解題智慧，以達(dá)到事半功倍，提高數(shù)學(xué)學(xué)科自我監(jiān)控能力的目的。教師可以在課堂小結(jié)，單元復(fù)習(xí)時(shí)，適時(shí)地對(duì)某種數(shù)學(xué)思想方法的關(guān)鍵點(diǎn)或要素進(jìn)行概括、強(qiáng)化和揭示，對(duì)它的內(nèi)容、規(guī)律、運(yùn)用等有意識(shí)地適度點(diǎn)撥?！对鯓咏忸}》表—回顧你能否檢驗(yàn)這個(gè)論證？你能否用別的方法導(dǎo)出這個(gè)結(jié)果？你能不能一下子看出它來(lái)？你能不能將這一結(jié)果或方法用于其他問(wèn)題？在解題后，教師可以訓(xùn)練學(xué)生進(jìn)行以下三方面的反思：1、反思審題過(guò)程。對(duì)審題過(guò)程進(jìn)行反思，就是在解題活動(dòng)完成后，對(duì)自己最初審題時(shí)在理解題意過(guò)程中是這樣“獲取信息”進(jìn)行再思考。

2、反思解題思路。做完一道題后，應(yīng)考慮能否根據(jù)該題的基本特征與特殊因素，進(jìn)行多角度的觀察、聯(lián)想，找到更多的思維通路，也即培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的廣闊性。

3、反思題目結(jié)論。事實(shí)上，就問(wèn)題解決的一個(gè)周期而言，問(wèn)題是問(wèn)題解決的端始，而一個(gè)問(wèn)題的解決往往意味著一個(gè)新問(wèn)題的產(chǎn)生。在做完一道題后，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生思考該題所得出的結(jié)論：能否檢驗(yàn)這個(gè)結(jié)論？能否以不同的方式來(lái)推導(dǎo)這個(gè)結(jié)論？能否在其他的問(wèn)題中應(yīng)用這個(gè)結(jié)論？能否從其它的角度重新審視題目，將問(wèn)題的結(jié)論進(jìn)行推廣？這樣的反思，有助于提高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科自我監(jiān)控能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性。（二）不同的方法例如：用多種方法求0,1,3,7,15,31,...的通項(xiàng)公式觀察法（每項(xiàng)加1成等比）鄰項(xiàng)差成等比鄰項(xiàng)倍逐項(xiàng)加1成等比通項(xiàng)與前n項(xiàng)和的關(guān)系（錯(cuò)位相減法）歸納法（三）教師提問(wèn)的方法1.教師提問(wèn)應(yīng)堅(jiān)持的原則實(shí)效原則課堂提問(wèn)設(shè)計(jì)的實(shí)效性取決于問(wèn)題的真實(shí)和確切，即課堂提問(wèn)要有科學(xué)性和針對(duì)性，提問(wèn)要緊扣教學(xué)目標(biāo)和教材內(nèi)容從感知直觀人手。適時(shí)原則課堂提問(wèn)的適時(shí)性應(yīng)該包含兩層意思，其一是抓住時(shí)機(jī)，其二是提問(wèn)次數(shù)要適度，課堂提問(wèn)的效果直接與提問(wèn)時(shí)機(jī)有關(guān)，什么樣的設(shè)問(wèn)應(yīng)在某節(jié)課的什么時(shí)機(jī)提出，要講究提問(wèn)的藝術(shù)性。梯度原則教師根據(jù)學(xué)生認(rèn)識(shí)水平與心理狀態(tài)，科學(xué)地按一定梯度展開(kāi)設(shè)問(wèn)，提出的問(wèn)題要按知識(shí)點(diǎn)難易級(jí)差從低到高逐層進(jìn)行，，對(duì)不同層次的問(wèn)題，要選擇不同層次的學(xué)生對(duì)象進(jìn)行回答，從易到難，由簡(jiǎn)到繁。

2.教師提問(wèn)應(yīng)注意的要求1）把握問(wèn)題的切入點(diǎn)教師要根據(jù)具體數(shù)學(xué)知識(shí)的性質(zhì)和特點(diǎn)，結(jié)合課型在適當(dāng)?shù)沫h(huán)節(jié)設(shè)計(jì)問(wèn)題。新知教學(xué)，要圍繞教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)設(shè)計(jì)問(wèn)題；習(xí)題講評(píng)，要從思想方法、解題規(guī)律入手設(shè)計(jì)問(wèn)題；復(fù)習(xí)教學(xué)，要從規(guī)律性、易混淆的知識(shí)點(diǎn)出發(fā)設(shè)計(jì)問(wèn)題，等等。教師還要根據(jù)教學(xué)過(guò)程中學(xué)生出現(xiàn)的情況隨機(jī)應(yīng)變，在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及思維活動(dòng)的疑惑處、阻礙處、轉(zhuǎn)折處設(shè)計(jì)問(wèn)題，引發(fā)數(shù)學(xué)思考。2）把握提問(wèn)的時(shí)機(jī)要結(jié)合課堂教學(xué)的進(jìn)展及變化組織發(fā)問(wèn)。一般情況下，要關(guān)注兩方面：一是學(xué)生在新舊知識(shí)發(fā)生激烈沖突、受原先經(jīng)驗(yàn)影響無(wú)法實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移、注意力渙散的時(shí)候，即為發(fā)問(wèn)的時(shí)機(jī)；二是發(fā)問(wèn)時(shí)機(jī)應(yīng)和教學(xué)需要相吻合。如教學(xué)達(dá)到教材的關(guān)鍵處、疑難處、矛盾處、拓展處、轉(zhuǎn)折處時(shí)，即為發(fā)問(wèn)的時(shí)機(jī)。3）選擇提問(wèn)的句式

判斷型、敘述型發(fā)問(wèn)句式常用于增加師生活動(dòng)，檢查學(xué)習(xí)效果，運(yùn)用得當(dāng)能使學(xué)生產(chǎn)生成功感；診斷型發(fā)問(wèn)句式常用于診斷思維障礙，疏通思維渠道，建立情感認(rèn)同；述理型、發(fā)散型、求異型發(fā)問(wèn)句式則多用于提升學(xué)生思維的品質(zhì)。從這幾種問(wèn)句的實(shí)際使用效果來(lái)看，教師發(fā)問(wèn)時(shí)應(yīng)盡量減少判斷型、敘述型句式，盡可能增大述理型、發(fā)散型、求異型發(fā)問(wèn)句式的比例。4）確定答問(wèn)對(duì)象這是檢查和評(píng)定學(xué)生問(wèn)題思考結(jié)果的先置環(huán)節(jié)。我們發(fā)現(xiàn)，一些教師常常先指定學(xué)生再發(fā)問(wèn)，或按照一定的次序（按照座位）發(fā)問(wèn)的情形。這樣的做法，雖然省事，卻產(chǎn)生了明顯的弊端：這將使答問(wèn)對(duì)象固定，使得大部分學(xué)生不去注意思考教師的問(wèn)題。所以，教師在確定答問(wèn)對(duì)象時(shí)應(yīng)遵循普遍性原則，先面向全體學(xué)生，讓所有的學(xué)生都帶著問(wèn)題去思考，等學(xué)生思考之后再指名回答。另外，確定答問(wèn)對(duì)象還要考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，遵循量力性原則，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的優(yōu)秀生、中等生、學(xué)困生分別提出不同難度的問(wèn)題讓其回答，促使他們通過(guò)回答問(wèn)題產(chǎn)生成功的快感，激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。（四）好問(wèn)題與壞問(wèn)題一些不好的問(wèn)題現(xiàn)象（1）問(wèn)題過(guò)于空泛，指向不清晰（2）問(wèn)題太難，大多數(shù)學(xué)生不會(huì)（3）問(wèn)題跳轉(zhuǎn)很快，不能跟隨或有效引領(lǐng)學(xué)生的思路好問(wèn)題的特點(diǎn)：

1.問(wèn)題要有深度

2.問(wèn)題要有新意

3.問(wèn)題要靈活

4.問(wèn)題要面向全體學(xué)生，避免和學(xué)生“一對(duì)一”的這種談話。

5.問(wèn)題符合學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)

歷史ⅱ岳麓版第13課交通與通訊的變化資料精品課件歡迎使用[自讀教材·填要點(diǎn)]一、鐵路，更多的鐵路1．地位鐵路是

建設(shè)的重點(diǎn)，便于國(guó)計(jì)民生，成為國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的動(dòng)脈。2．出現(xiàn)1881年，中國(guó)自建的第一條鐵路——唐山

至胥各莊鐵路建成通車(chē)。1888年，宮廷專(zhuān)用鐵路落成。交通運(yùn)輸開(kāi)平

3．發(fā)展(1)原因：①甲午戰(zhàn)爭(zhēng)以后列強(qiáng)激烈爭(zhēng)奪在華鐵路的

。②修路成為中國(guó)人

的強(qiáng)烈愿望。(2)成果：1909年

建成通車(chē)；民國(guó)以后，各條商路修筑權(quán)收歸國(guó)有。4．制約因素政潮迭起，軍閥混戰(zhàn)，社會(huì)經(jīng)濟(jì)凋敝，鐵路建設(shè)始終未入正軌。修筑權(quán)救亡圖存京張鐵路

二、水運(yùn)與航空1．水運(yùn)(1)1872年,

正式成立，標(biāo)志著中國(guó)新式航運(yùn)業(yè)的誕生。(2)1900年前后，民間興辦的各種輪船航運(yùn)公司近百家，幾乎都是在列強(qiáng)排擠中艱難求生。2．航空(1)起步：1918年，附設(shè)在福建馬尾造船廠的海軍飛機(jī)工程處開(kāi)始研制

。(2)發(fā)展：1918年，北洋政府在交通部下設(shè)“

”；此后十年間，航空事業(yè)獲得較快發(fā)展。輪船招商局水上飛機(jī)籌辦航空事宜處三、從驛傳到郵政1．郵政(1)初辦郵政：1896年成立“大清郵政局”，此后又設(shè)

，郵傳正式脫離海關(guān)。(2)進(jìn)一步發(fā)展：1913年，北洋政府宣布裁撤全部驛站；1920年，中國(guó)首次參加

。郵傳部萬(wàn)國(guó)郵聯(lián)大會(huì)2．電訊(1)開(kāi)端：1877年，福建巡撫在

架設(shè)第一條電報(bào)線，成為中國(guó)自辦電報(bào)的開(kāi)端。(2)特點(diǎn)：進(jìn)程曲折，發(fā)展緩慢，直到20世紀(jì)30年代情況才發(fā)生變化。3．交通通訊變化的影響(1)新式交通促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)發(fā)展，改變了人們的通訊手段和

，

轉(zhuǎn)變了人們的思想觀念。(2)交通近代化使中國(guó)同世界的聯(lián)系大大增強(qiáng)，使異地傳輸更為便捷。(3)促進(jìn)了中國(guó)的經(jīng)濟(jì)與社會(huì)發(fā)展，也使人們的生活

。臺(tái)灣出行方式多姿多彩[合作探究·提認(rèn)知]

電視劇《闖關(guān)東》講述了濟(jì)南章丘朱家峪人朱開(kāi)山一家，從清末到九一八事變爆發(fā)闖關(guān)東的前塵往事。下圖是朱開(kāi)山一家從山東輾轉(zhuǎn)逃亡到東北途中可能用到的四種交通工具。依據(jù)材料概括晚清中國(guó)交通方式的特點(diǎn)，并分析其成因。

提示：特點(diǎn)：新舊交通工具并存(或：傳統(tǒng)的帆船、獨(dú)輪車(chē)，近代的小火輪、火車(chē)同時(shí)使用)。

原因：近代西方列強(qiáng)的侵略加劇了中國(guó)的貧困，阻礙社會(huì)發(fā)展；西方工業(yè)文明的沖擊與示范；中國(guó)民族工業(yè)的興起與發(fā)展；政府及各階層人士的提倡與推動(dòng)。[串點(diǎn)成面·握全局]

一、近代交通業(yè)發(fā)展的原因、特點(diǎn)及影響1．原因(1)先進(jìn)的中國(guó)人為救國(guó)救民，積極興辦近代交通業(yè)，促進(jìn)中國(guó)社會(huì)發(fā)展。(2)列強(qiáng)侵華的需要。為擴(kuò)大在華利益，加強(qiáng)控制、鎮(zhèn)壓中國(guó)人民的反抗，控制和操縱中國(guó)交通建設(shè)。(3)工業(yè)革命的成果傳入中國(guó)，為近代交通業(yè)的發(fā)展提供了物質(zhì)條件。2．特點(diǎn)(1)近代中國(guó)交通業(yè)逐漸開(kāi)始近代化的進(jìn)程，鐵路、水運(yùn)和航空都獲得了一定程度的發(fā)展。(2)近代中國(guó)交通業(yè)受到西方列強(qiáng)的控制和操縱。(3)地域之間的發(fā)展不平衡。3．影響(1)積極影響：促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)發(fā)展，改變了人們的出行方式，一定程度上轉(zhuǎn)變了人們的思想觀念；加強(qiáng)了中國(guó)與世界各地的聯(lián)系，豐富了人們的生活。(2)消極影響：有利于西方列強(qiáng)的政治侵略和經(jīng)濟(jì)掠奪。1．李鴻章1872年在上海創(chuàng)辦輪船招商局，“前10年盈和，成為長(zhǎng)江上重要商局，招商局和英商太古、怡和三家呈鼎立之勢(shì)”。這說(shuō)明該企業(yè)的創(chuàng)辦 (

)A．打破了外商對(duì)中國(guó)航運(yùn)業(yè)的壟斷B．阻止了外國(guó)對(duì)中國(guó)的經(jīng)濟(jì)侵略C．標(biāo)志著中國(guó)近代化的起步D．使李鴻章轉(zhuǎn)變?yōu)槊褡遒Y本家解析：李鴻章是地主階級(jí)的代表，并未轉(zhuǎn)化為民族資本家；洋務(wù)運(yùn)動(dòng)標(biāo)志著中國(guó)近代化的開(kāi)端，但不是具體以某個(gè)企業(yè)的創(chuàng)辦為標(biāo)志；洋務(wù)運(yùn)動(dòng)中民用企業(yè)的創(chuàng)辦在一定程度上抵制了列強(qiáng)的經(jīng)濟(jì)侵略，但是并未能阻止其侵略。故B、C、D三項(xiàng)表述都有錯(cuò)誤。答案：A二、近代以來(lái)交通、通訊工具的進(jìn)步對(duì)人們社會(huì)生活的影響(1)交通工具和交通事業(yè)的發(fā)展，不僅推動(dòng)各地經(jīng)濟(jì)文化交流和發(fā)展，而且也促進(jìn)信息的傳播，開(kāi)闊人們的視野，加快生活的節(jié)奏，對(duì)人們的社會(huì)生活產(chǎn)生了深刻影響。(2)通訊工具的變遷和電訊事業(yè)的發(fā)展，使信息的傳遞變得快捷簡(jiǎn)便，深刻地改變著人們的思想觀念，影響著人們的社會(huì)生活。2．清朝黃遵憲曾作詩(shī)曰：“鐘聲一及時(shí)，頃刻不少留。雖有萬(wàn)鈞柁，動(dòng)如繞指柔。”這是在描寫(xiě) (

)A．電話B．汽車(chē)C．電報(bào) D．火車(chē)解析：從“萬(wàn)鈞柁”“動(dòng)如繞指柔”可推斷為火車(chē)。答案：D[典題例析][例1]

上海世博會(huì)曾吸引了大批海內(nèi)外人士利用各種交通工具前往參觀。然而在19世紀(jì)七十年代，江蘇沿江居民到上海，最有可能乘坐的交通工具是 (

)A．江南制造總局的汽車(chē)B．洋人發(fā)明的火車(chē)C．輪船招商局的輪船D．福州船政局的軍艦[解析]由材料信息“19世紀(jì)七十年代，由江蘇沿江居民到上?！笨膳袛嘧钣锌赡苁禽喆猩叹值妮喆?。[答案]

C[題組沖關(guān)]1．中國(guó)近代史上首次打破列強(qiáng)壟斷局面的交通行業(yè)是(

)A．公路運(yùn)輸 B．鐵路運(yùn)輸C．輪船運(yùn)輸 D．航空運(yùn)輸解析：根據(jù)所學(xué)1872年李鴻章創(chuàng)辦輪船招商局，這是洋務(wù)運(yùn)動(dòng)中由軍工企業(yè)轉(zhuǎn)向兼辦民用企業(yè)、由官辦轉(zhuǎn)向官督商辦的第一個(gè)企業(yè)。具有打破外輪壟斷中國(guó)航運(yùn)業(yè)的積極意義，這在一定程度上保護(hù)了中國(guó)的權(quán)利。據(jù)此本題選C項(xiàng)。答案：C2.右圖是1909年《民呼日?qǐng)?bào)》上登載的一幅漫畫(huà)，其要表達(dá)的主題是(

)A．帝國(guó)主義掠奪中國(guó)鐵路權(quán)益B．西方國(guó)家學(xué)習(xí)中國(guó)文化C．西方列強(qiáng)掀起瓜分中國(guó)狂潮D．西方八國(guó)組成聯(lián)軍侵略中國(guó)解析：從圖片中可以了解到各國(guó)舉的燈籠是火車(chē)形狀，20世紀(jì)初的這一幅漫畫(huà)正反映了帝國(guó)主義掠奪中國(guó)鐵路權(quán)益。B項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，C項(xiàng)不能反映漫畫(huà)的主題，D項(xiàng)時(shí)間上不一致。答案：A[典題例析][例2]

(2010·福建高考)上海是近代中國(guó)茶葉的一個(gè)外銷(xiāo)中心。1884年，福建茶葉市場(chǎng)出現(xiàn)了茶葉收購(gòu)價(jià)格與上海出口價(jià)格同步變動(dòng)的現(xiàn)象。與這一現(xiàn)象直接相關(guān)的近代事業(yè)是(

)A．電報(bào)業(yè) B．大眾報(bào)業(yè)C．鐵路交通業(yè) D．輪船航運(yùn)業(yè)[解析]材料主要反映了信息交流