2022-2023學(xué)年山東省德州市夏津縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）

2022-2023學(xué)年山東省德州市夏津縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)

試卷

一、選擇題（本題共12小題，共48分）

1.2022的相反數(shù)是（）

A.2022C—D.-2022

B?一盛2022

2.同學(xué)們，在我們的周?chē)嬖诤芏鄶?shù)字，比如我們德州的區(qū)號(hào)是0534,我們夏津的郵

政編碼是253200,253200用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.2.523x105B.25.32x104C.0.2532x106D.2.532x106

3.2022年夏津的冬天來(lái)得比以往早了一些，據(jù)天氣預(yù)報(bào)，11月25日，最高氣溫是13汽,

最低氣溫是-3。&則這一天的溫差是（)

A.10℃B.16℃C.-16℃D.-10℃

4.下列四個(gè)數(shù)中，最小數(shù)的是（)

1

A.0B.-1C.D.2

2

5.如果盈利100元記為+100元,那么-90元表示（)

A.虧損10元B.盈利90元C.虧損90元D.盈利10元

6.當(dāng)a為任意有理數(shù)時(shí)，下列代數(shù)式的值一定為正數(shù)的是（)

A.aB.a+2C.2aD.a2+2

7.在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為8的點(diǎn)表示的數(shù)是（）

A.8B.—8C.+8D.0.8

8.下列式子中成立的是（）

A.-I-5|>4B.-(-5.5)<5C.-I-4|=4D.-3<|-3|

9.用四舍五入按要求對(duì)0.05019分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（)

A.0.1精確到0.1B.0.05精確到百分位

C.0.05精確到千分位D.0.0502精確到0.0001

10.某校開(kāi)展了豐富多彩的社團(tuán)活動(dòng)，每位學(xué)生可以選擇自己最感興趣的一個(gè)社團(tuán)參

加.已知參加體育類(lèi)社團(tuán)的有小人，參加文藝類(lèi)社團(tuán)的人數(shù)比參加體育類(lèi)社團(tuán)的人數(shù)多

6人，參加科技類(lèi)社團(tuán)的人數(shù)比參加文藝類(lèi)社團(tuán)人數(shù)的2多2人，則參加三類(lèi)社團(tuán)的總?cè)?/p>

數(shù)為（）

A.m+6B.+5C.~Tn+8D.|m+11

11.下列去括號(hào)正確的是（）

A.a+(—2b+c)=a+2b+cB.CL-(—2b+c)=Q+2b—c

C.Q—2(—2b+c)=Q+4b+2cD.CL—2(—2b+c)=a+4b—c

12.將圖①中的正方形剪開(kāi)得到圖②,圖②中共有4個(gè)正方形；將圖②中一個(gè)正方形

剪開(kāi)得到圖③，圖③中共有7個(gè)正方形；將圖③中一個(gè)正方形剪開(kāi)得到圖④，圖④中

共有10個(gè)正方形，…，如此下去，則第2020個(gè)圖中共有正方形的個(gè)數(shù)為（）

二、填空題（本題共6小題，共24分）

13.在|一4引，+0.002,n,0,一110這五個(gè)數(shù)中，整數(shù)共有個(gè).

14.單項(xiàng)式2b3的次數(shù)是.

15.若—2|+（2n+4/=0,則m+n=.

16.如果與2x2y"+i是同類(lèi)項(xiàng)，則mn的值____.

17.用“團(tuán)”定義新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a、b,都有a團(tuán)b=爐一2a,例7E4=42-

2x7=2,那么（一5）0（-3）=.

18.一只小球落在數(shù)軸上的某點(diǎn)匕，第一次從P。向左跳1個(gè)單位到匕，第二次從Pi向右

跳2個(gè)單位到P2,第三次從P2向左跳3個(gè)單位到P3,第四次從P3向右跳4個(gè)單位到「4”.，

已知小球從原點(diǎn)出發(fā)，按以上規(guī)律跳了6次時(shí)，它落在數(shù)軸上的點(diǎn)舔所表示的數(shù)是3.若

小球按以上規(guī)律跳了2n次時(shí)，它落在數(shù)軸上的點(diǎn)尸2個(gè)所表示的數(shù)恰好是n+2,則這只

小球的初始位置點(diǎn)P。所表示的數(shù)是.

三、解答題（本題共7小題，共78分）

19.計(jì)算：

⑴—23+32—67+48：

(2)(-4)X3+6+(一：)；

(3)(-36)X(^-i+1-1)；

(4)-32-[(-2)4-20]xl

20.化簡(jiǎn)：

(l)3x2y-2x2y+x2y；

(2)3a2—2a+2(a2—a).

21.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|=\b\.

⑴用或填空：

b0,a+b0,a—c0,b—c0；

(2)化簡(jiǎn)：|a-d|+|&+c|-|a|.

___|II1A

b___c0a

22.先化簡(jiǎn)，后求值：2(5必一鉆2)一3(3必一2爐)+2/,其中a=2,b=

23.己知4=3a2b-2ab2+abc,小明錯(cuò)將“24—B”看成“24+B”，算得結(jié)果C=

4a2b-3ab2+4abe.

(1)計(jì)算B的表達(dá)式；

(2)小強(qiáng)說(shuō)正確結(jié)果的大小與c的取值無(wú)關(guān)，對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)若a=4,b=g,求正確結(jié)果的代數(shù)式的值.

24.中國(guó)少年先鋒隊(duì)建隊(duì)72周年之際，我校組織初一年級(jí)學(xué)生前往西山國(guó)家森林公園

“無(wú)名英雄紀(jì)念廣場(chǎng)”舉行少先隊(duì)建隊(duì)儀式.通過(guò)莊嚴(yán)的儀式，激發(fā)全體少先隊(duì)員的愛(ài)

國(guó)熱情，增強(qiáng)少先隊(duì)員的榮譽(yù)感和集體主義精神.建隊(duì)儀式的同時(shí)，學(xué)校安排了“定向

越野”活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中強(qiáng)健體魄，挑戰(zhàn)自我，磨練意志，增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和

班集體凝聚力.活動(dòng)中，各班分成8個(gè)小組，每個(gè)小組途經(jīng)13個(gè)點(diǎn)位，其中5個(gè)游戲點(diǎn)，

達(dá)標(biāo)成績(jī)?yōu)?0分鐘.下面是某班8個(gè)小組學(xué)生的時(shí)間記錄如下：(其中“+”表示成績(jī)大

于60分鐘，"―”表示成績(jī)小于60分鐘)—13,+5,—8,—4,+10,—5,—3,—6.

閱讀上述材料?，回答問(wèn)題：

(1)這個(gè)班最快的一組比最慢的一組少用多少分鐘？

(2)這個(gè)班8個(gè)小組的達(dá)標(biāo)率為多少？

(3)這個(gè)班8個(gè)小組的平均成績(jī)?yōu)槎嗌俜昼姡?/p>

25.已知數(shù)軸上三點(diǎn)0,N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為一1,0,3,點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其

對(duì)應(yīng)的數(shù)為X.

.v?..y.

-5-4-3-2-1612345"

(1)MN的長(zhǎng)為；

(2)如果點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，那么x的值是；

(3)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離之和是8?若存在，直接寫(xiě)出x的值；

若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

(4)如果點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)。向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每分鐘

2個(gè)單位長(zhǎng)度和每分鐘3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向左運(yùn)動(dòng).設(shè)t分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距

離相等，求t的值.

答案和解析

1.【答案】D

解：2022的相反數(shù)等于-2022,

故選:D.

直接根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可.

此題考查的是相反數(shù)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).

2.【答案】A

解：253200=2.532X105.

故選：A.

用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為ax10%其中141al<10,n為整數(shù).

本題考查了科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)，掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlOn的形式，其

中1<\a\<10是關(guān)鍵.

3.【答案】B

解：這一天的溫差是13-(-3)=13+3=16℃.

故選：B.

根據(jù)溫差=等于最高氣溫-最低氣溫，列式求解即可.

本題考查了有理數(shù)減法的應(yīng)用，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

4.【答案】B

解：易得一1<一：<0<2,

故選：B.

根據(jù)有理數(shù)的相關(guān)概念直接作答.

本題考查有理數(shù)大小比較，能夠準(zhǔn)確進(jìn)行有理數(shù)大小的比較是解答本題的關(guān)鍵.

5.【答案】C

解：把盈利100元記為+100元，那么-90元表示虧損90元，

故選：C.

“正”和“負(fù)”是表示互為相反意義的量，如果向北走記作正數(shù)，那么向北的反方向，向南

走應(yīng)記為負(fù)數(shù)；如果盈利記為正數(shù)，那么虧損表示負(fù)數(shù).

本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義.解本題的根據(jù)是掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)是互為相反意義的量.

6.【答案】D

【解析】

【分析】

本題考查了偶次方非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，通過(guò)舉特例驗(yàn)證解答更簡(jiǎn)便.

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)舉特例判斷即可.

【解答】

解：4a=0時(shí)，|可=0,0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；

8.a=—2時(shí)，a+2=0,。既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；

C.a<0時(shí)，2a<0,是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；

D因?yàn)樗浴?+2>0,是正數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

7.【答案】C

解：在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為8的點(diǎn)表示的數(shù)是±8,

故選：C.

根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)即可求解

本題考查了數(shù)軸的性質(zhì)，用幾何方法借助數(shù)軸來(lái)求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)

形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn).

8.【答案】D

解：4因?yàn)?5<0,絕對(duì)值化簡(jiǎn)時(shí)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，所以原式等于-5<4,不

符合題意；

員去括號(hào)后原式=5.5>5,不符合題意；

C因?yàn)?4<0,絕對(duì)值化簡(jiǎn)時(shí)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，所以原式等于-4<4,不符合

題意；

D因?yàn)?3<0,絕對(duì)值化簡(jiǎn)時(shí)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，所以原式等于-3<3,符合題

忌-?V-；

故選：D.

利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，即可求解.

本題考查了絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，掌握化簡(jiǎn)絕對(duì)值時(shí)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，正數(shù)的絕對(duì)值是

它本身是關(guān)鍵.

9.【答案】C

解：A,0.1精確到0.1,正確；

B、0.05精確到百分位，正確；

C、0.05精確到百分位，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、0.0502精確到0.0001,正確：

故選：C.

根據(jù)近似數(shù)的精確度的定義逐一判斷即可得.

本題考查了根據(jù)精確度取近似數(shù)，精確度可以是“十分位(0.1)、百分位(0.01)、千分位

(0.0010”等，按四舍五入取近似數(shù)，只看精確度的后一位數(shù).

10.【答案】D

解：???參加文藝類(lèi)社團(tuán)的人數(shù)比參加體育類(lèi)社團(tuán)的人數(shù)多6人，

???參加文藝類(lèi)社團(tuán)的人數(shù)為：(巾+6)人.

???參加科技類(lèi)社團(tuán)的人數(shù)比參加文藝類(lèi)社團(tuán)人數(shù)的;多2人，

???參加科技類(lèi)社團(tuán)的人數(shù)為：j(m+6)+2=+5)人.

???參加三類(lèi)社團(tuán)的總?cè)藬?shù)為：m+(m+6)++5)=(|m+11)人.

故選：D.

利用題干中的數(shù)量關(guān)系分別表示出參加文藝類(lèi)社團(tuán)的人數(shù)和參加科技類(lèi)社團(tuán)的人數(shù),將參加

三類(lèi)社團(tuán)的人數(shù)相加即可得出結(jié)論.

本題主要考查了列代數(shù)式，分別求出參加文藝類(lèi)社團(tuán)的人數(shù)和參加科技類(lèi)社團(tuán)的人數(shù)是解題

的關(guān)鍵.

11.【答案】B

解：A,根據(jù)去括號(hào)法則可知，a+(-2b+c)=a—2b+c,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、根據(jù)去括號(hào)法則可知，a—2b+c)=a+2b—c,故此選項(xiàng)正確；

C、根據(jù)去括號(hào)法則可知，a-2(-2b+c)=a+4b-2c,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、根據(jù)去括號(hào)法則可知，a—2(—2b+c)=a+4b—2c,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選8.

A、B直接利用去括號(hào)法則，C、。注意利用乘法分配律.

本題考查去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相

乘，再運(yùn)用括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“-"，去

括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào).

12.【答案】C

解：圖①中的正方形剪開(kāi)得到圖②，圖②中共有3x1+1=4個(gè)正方形；

將圖②中一個(gè)正方形剪開(kāi)得到圖③，圖③中共有3x2+1=7個(gè)正方形；

將圖③中一個(gè)正方形剪開(kāi)得到圖④，圖④中共有3x3+1=10個(gè)正方形

發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

第n個(gè)圖中共有正方形的個(gè)數(shù)為：3(n-l)+l=3n-2

則第2020個(gè)圖中共有正方形的個(gè)數(shù)為

3x2020-2=6058.

故選：C.

根據(jù)圖形的變化發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可求解.

本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類(lèi),解決本題的關(guān)鍵是觀察圖形的變化尋找規(guī)律并利用規(guī)律.

13.【答案】3

解：|—44|=44,

???在|-44|,+0.002,7T,0,一110這五個(gè)數(shù)中，整數(shù)有|一44|,0,-110,共3個(gè).

故答案為:3.

根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)即可求出答案.整數(shù)包括正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù).

本題考查有理數(shù)的分類(lèi)，解題的關(guān)鍵是正確理解有理數(shù)的分類(lèi)，本題屬于基礎(chǔ)題型.

14.【答案】5

解：?jiǎn)雾?xiàng)式2b3的次數(shù)是2+3=5,

故答案為：5.

根據(jù)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)之和是單項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行作答即可

本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】0

解：根據(jù)題意得：m-2=0,2n4-4=0,

解得：m=2,n=-2,

則m+n=2—2=0.

故答案為：0.

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出m、九的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可.

本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為。時(shí)，這幾

個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.

16.【答案】0

解：???一與2%2y7l+l是同類(lèi)項(xiàng)，

?-m=2,n+1=1,

m=2,n=0,

:，mn=0，

故答案為：0.

根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義，列方程求解即可.

本題考查同類(lèi)項(xiàng)，理解"所含的字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)”是正確解

答的關(guān)鍵.

17.【答案】19

【解析】

【分析】

原式利用題中的新定義計(jì)算即可求出值.

此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵.

【解答】

解：根據(jù)題中的新定義得：

(-5)0(-3)

=(-3)2-2x(-5)

=9-(-10)

=9+10

=19.

故答案為：19.

18.【答案】2

解：根據(jù)題意，可以得到方程Po—1+2—3+4—5+。-+2n=+2.得Po+lxn=n+2,

解得Po=2.

故答案為：2.

數(shù)軸上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)位置問(wèn)題，可以轉(zhuǎn)化為“有理數(shù)”的加法問(wèn)題來(lái)處理.即Po-l+2-3+

4—5+…=九+2.

此題考查點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，轉(zhuǎn)化為“有理數(shù)的加減”，這是初一“數(shù)形”結(jié)合問(wèn)題常

規(guī)方法.

19.【答案】解：(1)原式=-23+32-67+48

=-90+80

=-10；

(2)原式=-12+(-12)

=-24；

⑶原式=(-36)x^-(-36)x1+(-36)x；-(-36)x1

=-3+6-9+12

=6；

(4)原式=-9-(16-20)x1

=-9-(-2)

=-7.

【解析】(1)根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)根據(jù)有理數(shù)四則混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；

(3)根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可；

(4)根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算以及相關(guān)運(yùn)算律，掌握理數(shù)的混合運(yùn)算法則是關(guān)鍵.

20.【答案】解:(l)3x2y-2x2y+x2y

=(3-2+l)x2y

=2x2y；

(2)3a2-2Q+2(a2—a)

=3a2—2Q+2a2—2a

=5Q2—4a.

【解析】本題考查合并同類(lèi)項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)及合并同類(lèi)項(xiàng)法則.

(1)直接合并同類(lèi)項(xiàng)即可得出答案；

(2)先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可.

21.【答案】V=>V

解:(1)二,從數(shù)軸可知：h<c<0<\a\=\b\>|c|,

A/?<0,a4-b=0,a—c>0,b—c<0,

故答案為：V,=,>,<;

(2)\a-b\+\b+c\-\a\

=a-b—b-c—a

=—2b—c.

(1)根據(jù)數(shù)軸得出b<c<0<a1\a\=\b\>|c|,求出b<0,a4-b=0,a-c>0,6-c<0

即可；

(2)先去掉絕對(duì)值符號(hào)，再合并即可.

本題考查了絕對(duì)值，數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較，能根據(jù)數(shù)軸得出<c<0<Q和|a|=\b\>

|c|是解此題的關(guān)鍵.

22.【答案】解：原式=10ab-8b2-9ab+6b2+2b2

=ab,

當(dāng)a=2,b=一貨寸’

原式=2x(―=—1.

【解析】根據(jù)整式的加減進(jìn)行化簡(jiǎn)后，代入值計(jì)算即可.

本題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，解決本題的關(guān)鍵是掌握整式的加減進(jìn)行化簡(jiǎn)后代入值.

23.【答案】解：(1)???2/+B=C,

:.B=C-2A

=4a2b—3ab2+4abc-2(3a2b—2ab2+abc)

=4a2b—3ab2+4abc—6a2b+4afe2—2abc

=-2a2b+ah2+2abc；

(2)24-B

222

=2(3ab-2ab+abc)—(—2Q2b+ab+2abe)

=6a2b-4ab24-2abc+2a2b—ab2—2abc

=8a2b—5ab2；

因正確結(jié)果中不含c,所以小強(qiáng)的說(shuō)法對(duì)，正確結(jié)果的取值與c無(wú)關(guān)；

⑶將a=＜，b=\,代入(2)中的代數(shù)式，得：

8a2b-5ab2=8x(i)zx1-5xx(^)2

__1___1_

-40-40

=0.

【解析】(1)由24+8=C,可求出B所表示的代數(shù)式；

(2)求出B所表示的代數(shù)式，再計(jì)算2A-B的結(jié)果即可；

(3)代入求值即可.

考查整式的加減的計(jì)算方法，整式的加減實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)的過(guò)程.

24.【答案】解：(1)10-(-13)=10+13=23(分鐘)，

故這個(gè)班最快的一組比最慢的一組少用23分鐘；

(2)—13,—8,—4,—5,—3,—6是達(dá)標(biāo)成績(jī)，

達(dá)標(biāo)率為3X100%=75%；

O

(3)60+(-13+5-8-4+10-5-3-6)-8=60-3=57(分鐘)，

答：這個(gè)班8個(gè)小組的平均成績(jī)?yōu)?7分鐘.

【解析】(1)用記錄中最大的數(shù)減去最小的數(shù)即可；

(2)根據(jù)非正數(shù)是達(dá)標(biāo)成績(jī)，根據(jù)達(dá)標(biāo)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，可得達(dá)