初中數(shù)學(xué)-菱形的性質(zhì)教學(xué)課件設(shè)計(jì)

讓我們走進(jìn)課堂,不斷學(xué)習(xí),共同探索.圖片欣賞圖片欣賞泰山風(fēng)味福圖片欣賞§4.5菱形—性質(zhì)

有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形．

平行四邊形鄰邊相等菱形

在平行四邊形中，平行移動(dòng)一條邊，請(qǐng)仔細(xì)觀察和思考，在這變化過程中，哪些關(guān)系沒變？哪些關(guān)系變了？

如果改變邊的長度，使兩鄰邊相等，那么這個(gè)平行四邊形成為怎樣的四邊形？6活動(dòng)一菱形的定義想一想:考考你辨別對(duì)錯(cuò)（1）有一組鄰邊相等的四邊形是菱形。()

（2）菱形是平行四邊形。()菱形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的所有性質(zhì).8菱形的對(duì)邊平行且相等．菱形的對(duì)角相等．菱形的對(duì)角線互相平分．DBCAO

除此之外，菱形還有哪些特殊的性質(zhì)呢？菱形是中心對(duì)稱圖形.9（1）菱形是軸對(duì)稱圖形嗎?

如果是，有幾條對(duì)稱軸?

對(duì)稱軸之間有什么位置關(guān)系?（2）菱形中有哪些相等的線段？CBDA折一折:是兩條互相垂直AB=BC=CD=DA菱形的四條邊相等菱形的對(duì)角線互相垂直菱形的性質(zhì)已知:四邊形ABCD是菱形，

AB=AD證明∴AB=CD,AD=BC.求證：AB=BC=CD=DA

∴AB=BC=CD=AD.CBDA又∵AB=AD性質(zhì)證明菱形的四條邊相等∵四邊形ABCD是菱形,證明：∵AB=AD∴DO=BODBCAO∴AO⊥BD.∴△ABD是等腰三角形.又∵四邊形ABCD是菱形,在等腰三角形△ABD中∵DO=BO即AC⊥BD.已知:如圖,四邊形ABCD是菱形，

AB=AD,對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O求證：AC⊥BD性質(zhì)證明菱形的對(duì)角線互相垂直菱形的四條邊相等，對(duì)邊平行菱形的對(duì)角線互相垂直平分菱形的性質(zhì)菱形的對(duì)角相等菱形是軸對(duì)稱圖形ABCDO如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O圖中有多少個(gè)等腰三角形和直角三角形？14有關(guān)菱形問題可轉(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決試一試：44ABCDO如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，∠BAD=60°，BD=2，求AB和AC的長解：∵四邊形ABCD是菱形,∴AB=AD

AC⊥BD在等腰三角形△ABD中∵

∠BAD=60°∴△ABD是等邊三角形∴AB=BD=2在Rt△AOB中，由勾股定理得∴∴AC=2OA=例題講解1，四邊形ABCD是菱形，O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，已知AB=5，AO=4，求對(duì)角線BD的長。ABCDO解：∵四邊形ABCD是菱形∴AC⊥BD∴∴OB=3∴BD=2OB=654316隨堂練習(xí)∴△AOB為Rt△2，四邊形ABCD是菱形，O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，求證：AC平分∠BAD和∠BCD,BD平分∠ADC和∠ABC.17ABCDO1432

菱形是特殊的平行四邊形,那么能否用平行四邊形的面積公式來解決這個(gè)問題呢？ABCDS=BC×AE=CD×AF

EF菱形的兩組對(duì)邊的距離相等嗎？為什么？合作探究:ABCDO思考:計(jì)算菱形的面積除了上式方法外,利用對(duì)角線能計(jì)算菱形的面積公式嗎?

S菱形=底×高=對(duì)角線乘積的一半菱形的面積ABCD=S△ABD+S△BCD=AC×BDS菱形

學(xué)習(xí)了本課,你有什么收獲?1.已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是______。2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，則∠BAC＝_______。3cm60°3.在菱形ABCD中，兩條對(duì)角線AC和BD的長分別為6和8，那么菱形的邊長是_____周長是___,面積是________。34隨堂檢測520244.在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分別為BC，CD的中點(diǎn)，那么∠EAF的度數(shù)是（）A.75°B.60°C.45°D.30°B5，已知：在菱形ABCD中，

∠ADC=2∠A，

求證：△ABD是等邊三角形ABCD