土的壓縮性與地基變形

土的壓縮性與地基變形第一頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二§6.1概述

（墨西哥城）地基的沉降及不均勻沉降工程實(shí)例幾百年前曾是古湖泊、后來(lái)逐漸干涸、填埋深度達(dá)200多米的沉積盆地上。有人將這樣的地基形容為“大碗中裝上果凍”。第二頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二§4.1概述

墨西哥某宮殿左部：1709年

右部：1622年

地基：20多米厚粘土工程實(shí)例問(wèn)題：沉降2.2米，且左右兩部分存在明顯的沉降差。左側(cè)建筑物于1969年加固第三頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二§4.1概述

工程實(shí)例Kiss由于沉降相互影響，兩棟相鄰的建筑物上部接觸第四頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二§4.1概述

工程實(shí)例基坑開挖，引起陽(yáng)臺(tái)裂縫第五頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二§4.1概述

新建筑引起原有建筑物開裂第六頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二§4.1概述

工程實(shí)例建筑物立面高差過(guò)大第七頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二地基沉降計(jì)算本章脈絡(luò)

土的壓縮性指標(biāo)壓縮性指標(biāo)室內(nèi)測(cè)試方法應(yīng)力歷史對(duì)壓縮性的影響壓縮性指標(biāo)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試方法滲透特性變形特性強(qiáng)度特性第八頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二5.1概述(了解）

土體壓縮量的組成

固相顆粒本身壓縮土中液相水的壓縮

土中孔隙體積的壓縮（減?。?/p>

飽和土體的孔隙體積壓縮量就等于孔隙水的排除量土的壓縮性是指土體在壓力作用下體積縮小的特性第九頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二土的固結(jié)過(guò)程透水性好，水易于排出壓縮穩(wěn)定很快完成透水性差，水不易排出黏性土無(wú)黏性土壓縮穩(wěn)定需要很長(zhǎng)時(shí)間室內(nèi)試驗(yàn)原位試驗(yàn)1.1概述土的固結(jié)（壓密）飽和土在壓力作用下隨土中水排出而體積減小的全過(guò)程即土體壓縮全過(guò)程土的壓縮性指標(biāo)土的壓縮性高低的定量表示第十頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二§4.1概述

§4.2土的壓縮性§4.3地基的最終沉降量計(jì)算§4.4土的應(yīng)力歷史及其對(duì)地基沉降的影響§4.5飽和土體的滲流固結(jié)理論土的壓縮性與地基沉降計(jì)算第十一頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二5.2土的固結(jié)試驗(yàn)及壓縮性指標(biāo)(熟知）

固結(jié)試驗(yàn)測(cè)定土的壓縮性指標(biāo)的室內(nèi)側(cè)限壓縮試驗(yàn)，稱固結(jié)試驗(yàn)或側(cè)限壓縮試驗(yàn)。固結(jié)儀固結(jié)試驗(yàn)可測(cè)得的土的壓縮性指標(biāo)土的壓縮系數(shù)壓縮模量土的壓縮指數(shù)體積壓縮系數(shù)(一)固結(jié)試驗(yàn)主要儀器第十二頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二三聯(lián)固結(jié)儀試驗(yàn)儀器5.2土的固結(jié)試驗(yàn)及壓縮性指標(biāo)第十三頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二5.2土的固結(jié)試驗(yàn)及壓縮性指標(biāo)第十四頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二圖5-1固結(jié)儀的固結(jié)容器簡(jiǎn)圖5.2土的固結(jié)試驗(yàn)及壓縮性指標(biāo)特點(diǎn)：只有豎向變形，而無(wú)側(cè)向變形——完全側(cè)限條件

第十五頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二⑴、用環(huán)刀切取原狀土樣，用天平稱質(zhì)量。⑵、將土樣依次裝入側(cè)限壓縮儀的容器，土樣上下各墊一塊透水石，以便土樣受壓后水能自由排出。土樣在豎直壓力作用下，由于環(huán)刀和剛性護(hù)環(huán)的限制，只產(chǎn)生豎向壓縮，不產(chǎn)生側(cè)向變形。⑶、加上杠桿和砝碼，分級(jí)施加豎向壓力pi。一般工程壓力等級(jí)可為50、100、200、300、400kPa。⑷、用測(cè)微計(jì)（百分表）測(cè)記每級(jí)壓力穩(wěn)定后的讀數(shù)。⑸、計(jì)算每級(jí)壓力穩(wěn)定后對(duì)應(yīng)的孔隙比ei。試驗(yàn)步驟第十六頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二試驗(yàn)結(jié)果（孔隙比）的推導(dǎo)利用土粒體積不變和土樣的橫截面積不變這兩個(gè)條件受壓前：受壓后：P———e第十七頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二圖5-3壓縮曲線e-p曲線e-lgp曲線5.2土的固結(jié)試驗(yàn)及壓縮性指標(biāo)

壓縮曲線的繪制elgp軟黏土密實(shí)砂土第十八頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二同一種土，在不同荷載等級(jí)下的壓縮性是不同的。

在相同荷載下，不同土的壓縮量或孔隙比減小程度也不同，e-P曲線越陡，土越容易被壓縮。結(jié)論：e-P曲線上任意一點(diǎn)的斜率代表了土在對(duì)應(yīng)荷載P時(shí)的壓縮性大小。e—P曲線（二）壓縮性指標(biāo)的確定第十九頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二壓縮系數(shù)：(負(fù)號(hào)表示隨著壓力P的增加e逐漸減小)1、壓縮系數(shù)——土的壓縮性指標(biāo)之一壓縮定律：在壓力范圍不大時(shí)，孔隙比的減小值與壓力的增加值成正比。土的壓縮系數(shù)表示——單位壓應(yīng)力引起的孔隙體積變化單位：MPa-1第二十頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二壓縮系數(shù)：式中工程上：p1：一般指土中自重應(yīng)力；p2：加荷作用后土中應(yīng)力（為自重應(yīng)力加附加應(yīng)力）；e1：相應(yīng)于p1下壓縮穩(wěn)定后的孔隙比；e2：相應(yīng)于p2下壓縮穩(wěn)定后的孔隙比。§5.2固結(jié)試驗(yàn)及壓縮性指標(biāo)e-p曲線單位第二十一頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二

為了統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)用上采用e-P曲線上P1=100kPa和P2=200kPa所對(duì)應(yīng)的壓縮系數(shù)a1-2。2、用壓縮系數(shù)評(píng)價(jià)土的壓縮性第二十二頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二土的類別(MPa-1)高壓縮性土中壓縮性土低壓縮性土壓縮系數(shù)常用作比較土的壓縮性大小壓縮系數(shù)：01002003000.60.70.80.91.0epep(kPa)5.2土的固結(jié)試驗(yàn)及壓縮性指標(biāo)第二十三頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二3、壓縮指數(shù)e-logP曲線的后段接近為直線，其斜率Cc稱為壓縮指數(shù)。土的壓縮性指標(biāo)之二用Cc評(píng)價(jià)土的壓縮性值越大說(shuō)明土的壓縮性越高第二十四頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二第二十五頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二第二十六頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二土的壓縮模量Es土體在側(cè)限條件下豎向壓應(yīng)力增量與豎向應(yīng)變的比值，或稱為側(cè)限模量。壓縮模量與壓縮系數(shù)的關(guān)系5.2土的固結(jié)試驗(yàn)及壓縮性指標(biāo)第二十七頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二壓縮前壓縮后5.2土的固結(jié)試驗(yàn)及壓縮性指標(biāo)推導(dǎo)過(guò)程第二十八頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二2、用Es判斷土的壓縮性——常用Es（1-2）?；驹瓌t——Es越小，土的壓縮性越高。判別標(biāo)準(zhǔn)：土的類別(MPa)高壓縮性土中壓縮性土低壓縮性土第二十九頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二體積壓縮系數(shù)土體的在側(cè)限條件下體積應(yīng)變與豎向壓應(yīng)力增量之比。5.2土的固結(jié)試驗(yàn)及壓縮性指標(biāo)指標(biāo)名稱定義曲線Es側(cè)限壓縮模量p/ze-p曲線mv體積壓縮系數(shù)v/pa壓縮系數(shù)e/pe-p曲線Cc壓縮指數(shù)e/(lgp)e-lgp曲線側(cè)限壓縮試驗(yàn)所得壓縮指標(biāo)匯總第三十頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二第三十一頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二第三十二頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二

a)e-p曲線圖5-7土的壓縮曲線和再壓縮曲線0(三)土的回彈再壓縮曲線5.2土的固結(jié)試驗(yàn)及壓縮性指標(biāo)第三十三頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二下列情況不宜用室內(nèi)側(cè)限壓縮試驗(yàn)：1、地基土為粉土、細(xì)砂，取原狀土樣很困難；2、地基為軟土，土樣取不上來(lái)。3、土試樣尺寸小，土層不均勻代表性差。4、國(guó)家一級(jí)工程、規(guī)模大或建筑物對(duì)沉降有嚴(yán)格要求的工程。5.4土的變形模量原位試驗(yàn)載荷試驗(yàn)旁壓試驗(yàn)（PMT）標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)（SPT）靜力觸探試驗(yàn)(CPT)動(dòng)力觸探試驗(yàn)(CDPT)淺層平板載荷試驗(yàn)深層平板載荷試驗(yàn)第三十四頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二圖5-14載荷試驗(yàn)示意圖淺層平板載荷試驗(yàn)5.4土的變形模量第三十五頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二反壓重物反力梁千斤頂基準(zhǔn)梁承壓板百分表載荷試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)5.4土的變形模量第三十六頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二載荷試驗(yàn)結(jié)果分析圖5.4土的變形模量0sppcrpuabcPcr—比例界限荷載Pu—極限荷載p-s曲線0sts-t曲線第三十七頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二土在無(wú)側(cè)限條件下豎向壓應(yīng)力與豎向總變形的比值。彈性力學(xué)沉降計(jì)算公式:計(jì)算公式地基土的變形模量計(jì)算公式:載荷試驗(yàn)的優(yōu)缺點(diǎn)5.4土的變形模量變形模量E0第三十八頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二深層平板荷載試驗(yàn)與旁壓試驗(yàn)自學(xué)5.4土的變形模量第三十九頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二土的泊松比變形模量與壓縮模量的關(guān)系變形模量E0壓縮模量Es無(wú)側(cè)限條件側(cè)限條件換算關(guān)系定義差異5.4土的變形模量靜止土壓力系數(shù)第四十頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二換算關(guān)系的推導(dǎo)側(cè)限壓縮試驗(yàn)應(yīng)力狀態(tài)：廣義虎克定律：壓縮模量的定義和廣義虎克定律：5.4土的變形模量第四十一頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二三、彈性模量——室內(nèi)三軸壓縮試驗(yàn)測(cè)定1.彈性模量：彈性材料無(wú)側(cè)限條件下應(yīng)力與彈性應(yīng)變的比值。2、彈性變形：地基土在荷載開始作用的一瞬間產(chǎn)生的沉降；瞬時(shí)荷載作用下的地基變形（如高聳構(gòu)筑物在風(fēng)荷載作用下基礎(chǔ)的傾斜）；動(dòng)力機(jī)器基礎(chǔ)的振動(dòng)。結(jié)論：土的彈性模量遠(yuǎn)大于壓縮模量或變形模量原因：土的彈性變形遠(yuǎn)小于土的總變形。第四十二頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二

土的彈性模量E:

土體在無(wú)側(cè)限條件下瞬時(shí)壓縮的應(yīng)力應(yīng)變比值。圖5-19三軸壓縮試驗(yàn)循環(huán)加載確定土的彈性模量土的彈性模量第四十三頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二內(nèi)容回顧1.壓縮系數(shù)越（），壓縮模量（），則土的壓縮性越高。這兩個(gè)指標(biāo)通過(guò)（）試驗(yàn)（）曲線得到。2.超固結(jié)比OCR指的是（）和（）之比;根據(jù)OCR的大小可把粘性土分為（）、（）、（）。OCR<1的粘性土屬（）土。3.壓縮系數(shù)a1-2表示壓力范圍p1=（），p2=（）的壓縮系數(shù)，工程上常用a1-2來(lái)評(píng)價(jià)土的壓縮性的高低。當(dāng)a1-2（）MPa-1屬低壓縮性土，當(dāng)a1-2（）MPa-1時(shí)屬中等壓縮性土，當(dāng)a1-2（）時(shí)屬高壓縮性土。第四十四頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二4.理論上彈性模量E、變形模量E0與壓縮模量Es的關(guān)系為：_______。（A）E=E0=Es（B）E>E0>Es

（C）E<E0<Es（D）E>Es

>E0

5.根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)荷載試驗(yàn)p－s曲線求得地基土的模量稱為（）。土的壓縮模量是通過(guò)（）實(shí)驗(yàn)求得。土的彈性模量是通過(guò)（）試驗(yàn)求得的。第四十五頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二6.室內(nèi)側(cè)限壓縮試驗(yàn)測(cè)得的e—P曲線愈陡，表明該土樣的壓縮性()。(A)愈高，(B)愈低；(C)愈均勻；(D)愈不均勻7.所謂土的壓縮模量是指：()。(A)三軸條件下，豎向應(yīng)力與豎向應(yīng)變之比；(B)無(wú)側(cè)限條件下，豎向應(yīng)力與豎向應(yīng)變之比；(C)有側(cè)限條件下，豎向應(yīng)力與豎向應(yīng)變之比。第四十六頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二§4.1概述

§4.2土的壓縮性§4.3地基的最終沉降量計(jì)算§4.4土的應(yīng)力歷史及其對(duì)地基沉降的影響§4.5地基變形與時(shí)間的關(guān)系第四章：土的壓縮性與地基沉降計(jì)算第四十七頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二土具有壓縮性荷載作用地基發(fā)生變形荷載大小、性質(zhì)土的壓縮特性地基均勻性一致沉降（沉降量）差異沉降（沉降差）影響結(jié)構(gòu)物的安全和正常使用S<[S]地基沉降的原因計(jì)算目的第四十八頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二

預(yù)知該工程建成后將產(chǎn)生的最終沉降量、沉降差、傾斜和局部?jī)A斜，判斷地基變形是否超出允許的范圍，以便在建筑物設(shè)計(jì)時(shí)，為采取相應(yīng)的工程措施提供科學(xué)依據(jù)，保證建筑物的安全。

S<[S]滿足設(shè)計(jì)要求S>[S]不滿足設(shè)計(jì)要求計(jì)算地基最終沉降量的目的計(jì)算方法分層總和法、規(guī)范法、彈性力學(xué)公式法、應(yīng)力路徑法、有限單元法、原位測(cè)試法、利用沉降觀測(cè)資料推算后期沉降量等方法。6.1概述地基的最終沉降量t∞時(shí)地基最終固結(jié)穩(wěn)定以后的最大沉降量，不考慮沉降過(guò)程。第四十九頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二§4.4地基的最終沉降量計(jì)算地基的最終沉降量計(jì)算單一土層一維壓縮問(wèn)題地基最終沉降量分層總和法地基沉降計(jì)算的若干問(wèn)題第五十頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二§4.4地基的最終沉降量計(jì)算pH,e1epH/2H/2σz=p計(jì)算步驟：?jiǎn)我煌翆右痪S壓縮問(wèn)題

確定：

查定：

算定：以公式為例e1e2pp1p2第五十一頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二§4.4地基的最終沉降量計(jì)算HH/2H/2,e1單一土層一維壓縮問(wèn)題計(jì)算簡(jiǎn)圖pσz=p壓縮前壓縮后e-p曲線假設(shè)基礎(chǔ)的L、B為無(wú)窮大以公式為例第五十二頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二一、分層總和法計(jì)算最終沉降量（熟知）分層總和法計(jì)算原理6.3地基的最終沉降量在地基沉降計(jì)算深度范圍內(nèi)將地基土劃分為若干分層，計(jì)算各分層土的壓縮量，然后求其總和。

地基沉降計(jì)算深度是指自基礎(chǔ)底面向下需要計(jì)算壓縮變形所要達(dá)到的深度第五十三頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二基本假定地基是均質(zhì)、各向同性的半無(wú)限彈性體，因此

可按彈性理論計(jì)算地基土中的附加應(yīng)力。地基土的變形條件為側(cè)限條件，即地基土不產(chǎn)生

側(cè)向變形，因此可采用側(cè)限條件下的壓縮性指標(biāo)。

只考慮一定深度范圍內(nèi)的土體變形。計(jì)算基礎(chǔ)中心點(diǎn)下的附加應(yīng)力，以基底中心點(diǎn)的沉降量代表基礎(chǔ)的平均沉降量。1、分層總和法單向壓縮基本公式6.3基礎(chǔ)的最終沉降量第五十四頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二側(cè)限變形條件下的壓縮量（單向壓縮基本公式）壓縮前壓縮后6.3基礎(chǔ)的最終沉降量第五十五頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二

較厚且成層可壓縮土層的分層總和法沉降量計(jì)算圖6-7較厚且成層可壓縮地基的沉降量計(jì)算6.3基礎(chǔ)的最終沉降量第五十六頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二計(jì)算步驟1、按比例尺繪制地基土層剖面圖和基礎(chǔ)剖面圖；

2、地基土的分層不同土層的層面和地下水位面是當(dāng)然的分層面；一般每層厚度或1～2m。

3、計(jì)算地基土的自重應(yīng)力σc，并畫在基礎(chǔ)中心線的左側(cè)；

4、計(jì)算基礎(chǔ)底面接觸應(yīng)力（基底壓力）

中心荷載：

偏心荷載：

6.3基礎(chǔ)的最終沉降量第五十七頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二Hid地面基底計(jì)算深度pp0dzszszizi第五十八頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二6、計(jì)算基礎(chǔ)底面中心點(diǎn)下各分層界面處的附加應(yīng)力；并畫在基礎(chǔ)中心線的右側(cè)；

7、確定地基沉降計(jì)算深度一般σz=0.2σc；若該深度以下存在高壓縮性土，應(yīng)向下計(jì)算至σz=0.1σc；若沉降深度范圍內(nèi)存在基巖時(shí)，計(jì)算至基巖表面為止。

8、計(jì)算地基各分層自重應(yīng)力平均值及各分層自重應(yīng)力平均值與附加應(yīng)力平均值之和

5、計(jì)算基礎(chǔ)底面附加壓力

6.3基礎(chǔ)的最終沉降量第五十九頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二Hid地面基底計(jì)算深度(下限)pp0dzcp1ipicic(i-1)ziz(i-1)ziZi-1第六十頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二9、地基各分層土孔隙比變化值的確定

由土的壓縮曲線分別依10、計(jì)算地基各分層的沉降量

11、計(jì)算地基最終沉降量

6.3基礎(chǔ)的最終沉降量第六十一頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二圖6-9習(xí)題6-1【例題6-1】【解】

1、繪剖面圖

2、地基土分層

3、計(jì)算自重應(yīng)力

4、計(jì)算附加應(yīng)力

5、確定計(jì)算深度

ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ6.3基礎(chǔ)的最終沉降量第六十二頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二6.3基礎(chǔ)的最終沉降量6、計(jì)算地基各分層自重應(yīng)力平均值和附加應(yīng)力平均值及兩者之和點(diǎn)深度（m）自重應(yīng)力kPa附加應(yīng)力kPa層厚m層次自重應(yīng)力平均值kPa附加應(yīng)力平均值kPa自重應(yīng)力加附加應(yīng)力平均值之和kPa002710011.047941.0Ⅰ22.066771.0Ⅱ33.076591.0Ⅲ44.085461.0Ⅳ55.095371.0Ⅴ66.0105311.0Ⅵ77.0115271.0Ⅶ88.0125231.0Ⅷ37577181901001101209786685342342925134140139134132134139145第六十三頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二7、確定各土層的孔隙比變化值

點(diǎn)深度（m）自重應(yīng)力平均值（kPa）自重應(yīng)力加附加應(yīng)力（kPa）壓縮曲線受壓前孔隙比e1i受壓后孔隙比e2i00土樣4-111.03713422.05714033.07113944.08113455.090132土樣4-266.010013477.011013988.01201458、計(jì)算各層的沉降量

9、計(jì)算基礎(chǔ)甲的最終沉降量

6.3基礎(chǔ)的最終沉降量0.8190.7520.8010.7480.7900.7500.7840.7520.9040.8730.8960.8720.8880.8700.8820.8670.0370.0290.0220.0180.0160.0130.0100.008372922181613108第六十四頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二【例題2】某建筑物地基的應(yīng)力分布及土的壓縮曲線如圖,計(jì)算第二層土的變形量。第六十五頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二（2）計(jì)算第二層土的附加應(yīng)力平均值：（3）自重應(yīng)力與附加應(yīng)力平均值之和：解（1）計(jì)算第二層土的自重應(yīng)力平均值：§6.3基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算第六十六頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二（5）計(jì)算第二層的變形量：（4）查壓縮曲線求§6.3基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算第六十七頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二討論優(yōu)點(diǎn)：適用于各種成層土和各種荷載的沉降量計(jì)算；壓縮性指標(biāo)易確定。缺點(diǎn)：分層總和法在計(jì)算中假定不符合實(shí)際情況，假定地基側(cè)限變形使得計(jì)算結(jié)果偏??；采用基礎(chǔ)中心點(diǎn)下土的附加應(yīng)力和沉降量使得計(jì)算結(jié)果偏大，盡管可以彌補(bǔ)采用單向壓縮基本公式偏小的不足，但是對(duì)于基礎(chǔ)尺寸較大、型式復(fù)雜的基礎(chǔ)僅計(jì)算中心點(diǎn)的沉降是不夠的。

室內(nèi)壓縮性指標(biāo)也有一定誤差；計(jì)算工作量大。利用該法計(jì)算結(jié)果，對(duì)堅(jiān)實(shí)地基，其結(jié)果偏大；對(duì)軟弱地基，其結(jié)果偏小。6.3基礎(chǔ)的最終沉降量第六十八頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二

，

規(guī)范修正公式的實(shí)質(zhì)2、分層總和法規(guī)范修正公式（熟知）6.3基礎(chǔ)的最終沉降量由《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50007－2002）提出分層總和法的另一種形式沿用分層總和法的假設(shè)（均質(zhì)土、側(cè)限條件ES），并引入平均附加應(yīng)力系數(shù)提出了地基沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)

第六十九頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二6.3.2按規(guī)范方法（應(yīng)力面積法）計(jì)算1、公式地基沉降計(jì)算深度znzi△zzi-1534612b第n層第i層第七十頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二§6.3基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算第七十一頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)ψS

表6-4沉降計(jì)算深度范圍內(nèi)的壓縮模量當(dāng)量值：地基最終沉降量規(guī)范修正公式：為了提高計(jì)算準(zhǔn)確度，《規(guī)范》規(guī)定須將計(jì)算沉降量乘以經(jīng)驗(yàn)系數(shù)第七十二頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二

沉降計(jì)算深度zn應(yīng)該滿足：

當(dāng)確定沉降計(jì)算深度下有軟弱土層時(shí)，尚應(yīng)向下繼續(xù)計(jì)算，直至軟弱土層中所取規(guī)定厚度的計(jì)算沉降量也滿足上式。若計(jì)算深度范圍內(nèi)存在基巖，zn可取至基巖表面為止。

當(dāng)無(wú)相鄰荷載影響，基礎(chǔ)寬度在1～30m范圍內(nèi)，基礎(chǔ)中點(diǎn)的地基沉降計(jì)算深度可以按簡(jiǎn)化公式計(jì)算：沉降計(jì)算深度Zn的新標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算深度處向上取厚度

的分層的沉降計(jì)算值。b（m）≤22<b≤44<b≤8b>8（m）0.30.60.81.0計(jì)算厚度取值表6-36.3基礎(chǔ)的最終沉降量第七十三頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二沉降計(jì)算深度zn第七十四頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二計(jì)算步驟

1、應(yīng)力計(jì)算重復(fù)單向壓縮基本公式計(jì)算1～9步，除第7步。2、計(jì)算分層壓縮模量3、計(jì)算平均附加應(yīng)力系數(shù)

4、計(jì)算分層沉降量

6.3基礎(chǔ)的最終沉降量第七十五頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二5、確定地基沉降計(jì)算深度

滿足條件：

6、確定地基沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)

7、計(jì)算地基最終沉降量

6.3基礎(chǔ)的最終沉降量第七十六頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二【例題6-2】【解】

1、應(yīng)力計(jì)算（分層厚度取2m）

6.3基礎(chǔ)的最終沉降量第七十七頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二6.3基礎(chǔ)的最終沉降量分層深度zi（m）層厚（m）自重應(yīng)力平均值p1i（kPa）附加應(yīng)力平均值kPa自重應(yīng)力平均值加附加應(yīng)力平均值之和p2i（kPa）壓縮曲線受壓前孔隙比e1i受壓后孔隙比e2i分層壓縮模量EsiMPa0～22.0土樣4-12～42.04～62.0土樣4-26～82.08～102.047947659953711527135181411351321421530.8100.7490.7870.7510.9000.8730.8850.8690.8720.8612、計(jì)算分層壓縮模量

2.792.932.603.183.06第七十八頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二3、計(jì)算豎向平均附加應(yīng)力系數(shù)

基礎(chǔ)甲基礎(chǔ)乙基礎(chǔ)乙6.3基礎(chǔ)的最終沉降量第七十九頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二zm基礎(chǔ)甲相鄰基礎(chǔ)乙的影響考慮影響后基礎(chǔ)甲024688.496.3基礎(chǔ)的最終沉降量1.251.251.251.251.251.251.25012344.24.51.0000.91880.73400.58560.48160.46480.44083.21.63.21.63.21.63.21.63.21.63.21.63.21.600.00560.02560.04640.05920.06120.06361.0000.92440.75960.63200.54080.52600.5044000.80.81.61.62.42.43.23.23.363.363.63.6第八十頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二4、計(jì)算分層沉降量zm考慮影響后基礎(chǔ)甲MPammmm01.00020.924440.759660.632080.54088.40.526090.50445、確定地基沉降計(jì)算深度6.3基礎(chǔ)的最終沉降量01.8493.0383.7924.3264.4184.5401.8491.1890.7540.5320.0920.1222.792.932.603.183.063.06664129173466107136153156160第八十一頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二6、確定經(jīng)驗(yàn)系數(shù)查表6-4，當(dāng)時(shí)：

7、計(jì)算最終沉降量6.3基礎(chǔ)的最終沉降量第八十二頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二例題：如圖所示的基礎(chǔ)底面尺寸4.8m×3.2m，埋深1.5m，傳至基礎(chǔ)頂面的中心荷載Fk=1800kN，地基土層分層及各層土的壓縮模量（相應(yīng)于自重應(yīng)力至自重應(yīng)力加附加應(yīng)力段）如圖，用規(guī)范法計(jì)算基礎(chǔ)中點(diǎn)的最終沉降量。Z=2.4D=1.5填土r=18kN/m3粘土淤泥質(zhì)粘土Z=3.2Z=1.8Z=0.6粉土粉土§6.3基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算第八十三頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二解:(1)基底附加壓力（2）計(jì)算過(guò)程列于表中§6.3基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算第八十四頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二Z(m)L/bZ/b0.04.8/3.2=1.50/1.6=040.2500=1.00000.0002.41.52.4/1.6=1.540.2108=0.84322.0242.0243.6666.366.35.61.55.6/1.6=3.540.1392=0.55683.1181.0942.6050.5116.87.41.57.4/1.6=4.640.1150=0.46003.4040.2866.205.54122.348.01.58/1.6=5.040.1080=0.43203.4560.0526.201.00.025123.34123.34§6.3基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算第八十五頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二（3）確定沉降計(jì)算深度：上表中z=8m深度范圍內(nèi)的計(jì)算沉降量為123.4mm，相應(yīng)于7.4—8.0m范圍（往上取z=0.6m）土層計(jì)算沉降量為1.3mm0.025×123.4mm，滿足要求。（4）確定沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)：§6.3基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算第八十六頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二由表6－4:（5）計(jì)算基礎(chǔ)中點(diǎn)最終沉降量：§6.3基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算第八十七頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二某柱下單獨(dú)方形基礎(chǔ)，底面尺寸2m×2m，作用于地面處相應(yīng)于荷載準(zhǔn)永久組合時(shí)的豎向荷載F＝800kN，基礎(chǔ)埋深d＝1.5m，地基土分布見圖所示，地基承載力特征值fak=200kPa，試求：(1)基底附加壓力p0。(2)沉降計(jì)算深度zn(3)取zn=5m，地基土的壓縮量s’。(4)(5)(6)最終沉降量s課堂練習(xí)題第八十八頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二第八十九頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二序號(hào)Zi(m)zi/bl/b00014×0.2500012214×0.17461.3971.39725514×0.09351.870.4732(3)列表計(jì)算第九十頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二第九十一頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二①準(zhǔn)備資料②應(yīng)力分布③沉降計(jì)算建筑基礎(chǔ)（形狀、大小、重量、埋深）地基各土層的壓縮曲線計(jì)算斷面和計(jì)算點(diǎn)確定計(jì)算深度確定分層界面計(jì)算各土層的czi，zi均值計(jì)算各層沉降量地基總沉降量自重應(yīng)力基底壓力基底附加壓力附加應(yīng)力④結(jié)果修正分層總和法要點(diǎn)小結(jié)6.3基礎(chǔ)的最終沉降量第九十二頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二§6.2地基變形的彈性力學(xué)公式集中力P作用下彈性半空間表面的沉降量彈性模量常用變形模E0量代替第九十三頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二§6.2地基變形的彈性力學(xué)公式絕對(duì)柔性基礎(chǔ)均布矩形荷載作用在地基表面的沉降量①角點(diǎn)下的沉降②中心點(diǎn)的沉降第九十四頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二§6.2地基變形的彈性力學(xué)公式絕對(duì)剛性基礎(chǔ)均布矩形荷載作用下基礎(chǔ)平均沉降量③基礎(chǔ)平均沉降量按照柔性荷載下基地平均沉降量計(jì)算：第九十五頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二§4.1概述

§4.2土的壓縮性§4.3地基的最終沉降量計(jì)算§4.4土的應(yīng)力歷史及其對(duì)地基沉降的影響§4.5飽和土體的滲流固結(jié)理論第四章：土的壓縮性與地基沉降計(jì)算第九十六頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二應(yīng)力歷史對(duì)壓縮性的影響一、沉積土層的應(yīng)力歷史（熟知）土的應(yīng)力歷史土體在歷史上曾經(jīng)受到過(guò)的應(yīng)力狀態(tài)先(前)期固結(jié)壓力土體在歷史上固結(jié)穩(wěn)定后受過(guò)的最大壓力或土體在固結(jié)過(guò)程中所受的最大豎向有效應(yīng)力。超固結(jié)比（OCR）土體在歷史上受過(guò)的先期固結(jié)壓力與現(xiàn)有覆蓋土重之比。第九十七頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二

應(yīng)力歷史對(duì)壓縮性的影響根據(jù)先期固結(jié)壓力與現(xiàn)有壓力相對(duì)比的狀況將土（黏性土或粉土）劃分為三類沉積土：土層當(dāng)前承受的自重應(yīng)力為正常固結(jié)土超固結(jié)土欠固結(jié)土超固結(jié)比：OCR=1：正常固結(jié)OCR>1：超固結(jié)OCR<1：欠固結(jié)相同時(shí)，一般OCR越大，土越密實(shí)，壓縮性越小。第九十八頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二圖5-8沉積土按先期固結(jié)壓力分類

剝蝕前地面

現(xiàn)在地面

現(xiàn)在地面

現(xiàn)在地面hhhhchc正常固結(jié)土超固結(jié)土欠固結(jié)土應(yīng)力歷史對(duì)壓縮性的影響第九十九頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二超固結(jié)土的壓縮量＜正常固結(jié)土的壓縮量＜欠固結(jié)土的壓縮量應(yīng)力歷史對(duì)壓縮性的影響第一百頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二eP(lg)D在e-lgp曲線上，找出曲率最大點(diǎn)A；作水平線A1；作A點(diǎn)切線A2；作A1,A2的角分線A3；A3與試驗(yàn)曲線的直線段交于點(diǎn)B；B點(diǎn)對(duì)應(yīng)于先期固結(jié)壓力pc。rmin123pcCasagrande法B先期固結(jié)壓力的確定A

應(yīng)力歷史對(duì)壓縮性的影響圖5-9確定先期固結(jié)壓力的卡薩格蘭德經(jīng)驗(yàn)作圖法（1936）第一百零一頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二應(yīng)力歷史對(duì)壓縮性的影響

正常固結(jié)土的原始?jí)嚎s曲線推求由現(xiàn)場(chǎng)取樣時(shí)，確定試樣的現(xiàn)場(chǎng)孔隙比e0及現(xiàn)場(chǎng)自重應(yīng)力p1；由室內(nèi)壓縮曲線求出土層的pc；判斷是否為正常固結(jié)土；(lgp1,e0)位于原始?jí)嚎s曲線上，作出b點(diǎn)作e=0.42e0水平線交室內(nèi)壓縮曲線直線段于c點(diǎn)；連接bc直線段，即為原始?jí)嚎s曲線的直線段；bc直線段的斜率—正常固結(jié)土的壓縮指數(shù)Cc。P(lg)原始?jí)嚎s曲線p1第一百零二頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二應(yīng)力歷史對(duì)壓縮性的影響先作b1點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)分別為試樣現(xiàn)場(chǎng)自重應(yīng)力p1和現(xiàn)場(chǎng)孔隙比e0；因?yàn)閜c＞p1,點(diǎn)b1(lgp1,e0)位于原始再壓縮曲線上；過(guò)b1點(diǎn)作一直線，其斜率等于室內(nèi)回彈曲線與再壓縮曲線的平均斜率，該直線與通過(guò)橫坐標(biāo)相應(yīng)于先期固結(jié)壓力值的垂線交于b點(diǎn),b1b就作為原始再壓縮曲線。其斜率為回彈指數(shù)Ce；以0.42e0在室內(nèi)壓縮曲線上確定c點(diǎn)，bc為原位初始?jí)嚎s曲線的直線段，取其斜率作為超固結(jié)土壓縮指數(shù)Cc；

b1bc即為所求的原始再壓縮和原始?jí)嚎s曲線。超固結(jié)土的原始?jí)嚎s曲線推求P(lg)原始再壓縮曲線p1pc原始?jí)嚎s曲線第一百零三頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二內(nèi)容回顧1.壓縮系數(shù)越（），壓縮模量（），則土的壓縮性越高。這兩個(gè)指標(biāo)通過(guò)（）試驗(yàn)（）曲線得到。2.超固結(jié)比OCR指的是（）和（）之比;根據(jù)OCR的大小可把粘性土分為（）、（）、（）。OCR<1的粘性土屬（）土。3.壓縮系數(shù)a1-2表示壓力范圍p1=（），p2=（）的壓縮系數(shù)，工程上常用a1-2來(lái)評(píng)價(jià)土的壓縮性的高低。當(dāng)a1-2（）MPa-1屬低壓縮性土，當(dāng)a1-2（）MPa-1時(shí)屬中等壓縮性土，當(dāng)a1-2（）時(shí)屬高壓縮性土。第一百零四頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二作業(yè)：5-10；6-11第一問(wèn)；第一百零五頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二§4.1概述

§4.2土的壓縮性§4.3地基的最終沉降量計(jì)算§4.4土的應(yīng)力歷史及其對(duì)地基沉降的影響§4.5地基變形與時(shí)間的關(guān)系第四章：土的壓縮性與地基沉降計(jì)算第一百零六頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二§6.5地基變形與時(shí)間的關(guān)系■在荷載作用下土的壓縮和變形并不是在瞬間完成的，而是隨時(shí)間逐步發(fā)展?jié)u趨穩(wěn)定的?！鲈诠こ虒?shí)踐中往往需要確定施工期和施工某一時(shí)間的沉降量，考慮建筑物是否沉降過(guò)大而采取措施；同時(shí)也需要預(yù)估建筑物達(dá)到某一沉降需要的時(shí)間。那么，土體的壓縮和變形究竟是隨時(shí)間怎樣發(fā)展的？第一百零七頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二太沙基

（KarlTerzaghi)(1883-1963)太沙基–土力學(xué)的奠基人1921-1923年提出土的有效應(yīng)力原理和土的固結(jié)理論，1925年出版經(jīng)典著作《土力學(xué)》，首次將各種土工問(wèn)題歸納成為系統(tǒng)的有科學(xué)依據(jù)的計(jì)算理論，奠定了他作為土力學(xué)創(chuàng)始人的地位§6.5.1有效應(yīng)力原理

第一百零八頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二有效應(yīng)力原理

對(duì)所受總應(yīng)力，骨架和孔隙流體如何分擔(dān)？它們?nèi)绾蝹鬟f和相互轉(zhuǎn)化？它們對(duì)土的變形和強(qiáng)度有何影響？外荷載總應(yīng)力土體是由固體顆粒骨架、孔隙流體（水和氣）三相構(gòu)成的碎散材料，受外力作用后，總應(yīng)力由土骨架和孔隙流體共同承受Terzaghi的有效應(yīng)力原理和固結(jié)理論有效應(yīng)力原理第一百零九頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二有效應(yīng)力原理

外荷載總應(yīng)力飽和土中的應(yīng)力形態(tài)飽和土是由固體顆粒骨架和充滿其間的水組成的兩相體。受外力后，總應(yīng)力分為兩部分承擔(dān)：由土骨架承擔(dān)，并通過(guò)顆粒之間的接觸面進(jìn)行應(yīng)力的傳遞，稱之為粒間應(yīng)力有由孔隙水來(lái)承擔(dān)，通過(guò)連通的孔隙水傳遞，稱之為孔隙水壓力其中由孔隙水自重引起的稱為靜水壓力；由附加應(yīng)力引起的稱為超靜孔隙水壓力。第一百一十頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二有效應(yīng)力原理

外荷載總應(yīng)力AaaPsv接觸點(diǎn)PsA：Aw：As：土單元的斷面積顆粒接觸點(diǎn)的面積孔隙水的斷面積a-a斷面豎向力平衡：有效應(yīng)力σ1飽和土有效應(yīng)力原理第一百一十一頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二§6.5有效應(yīng)力原理

飽和土的有效應(yīng)力原理飽和土體內(nèi)任一平面上受到的總應(yīng)力可分為兩部分σ和u，并且：土的變形與強(qiáng)度都只取決于有效應(yīng)力一般地，有效應(yīng)力總應(yīng)力已知或易知孔隙水壓測(cè)定或計(jì)算第一百一十二頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二§6.5有效應(yīng)力原理

有效應(yīng)力原理的討論孔隙水壓力的作用有效應(yīng)力的作用它在各個(gè)方向相等，只能使土顆粒本身受到等向壓力，不會(huì)使土顆粒移動(dòng)，導(dǎo)致孔隙體積發(fā)生變化。由于顆粒本身壓縮模量很大，故土粒本身壓縮變形極小水不能承受剪應(yīng)力，對(duì)土顆粒間摩擦、土粒的破碎沒有貢獻(xiàn)因而孔隙水壓力對(duì)變形強(qiáng)度沒有直接影響，稱為中性應(yīng)力第一百一十三頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二§3.5有效應(yīng)力原理

§6.5有效應(yīng)力原理

有效應(yīng)力原理的討論孔隙水壓力的作用有效應(yīng)力的作用是土體發(fā)生變形的原因：顆粒間克服摩擦相對(duì)滑移、滾動(dòng)以及在接觸點(diǎn)處由于應(yīng)力過(guò)大而破碎均與有關(guān)是土體強(qiáng)度的成因：土的凝聚力和粒間摩擦力均與有關(guān)第一百一十四頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二總應(yīng)力為自重應(yīng)力情況（側(cè)限應(yīng)變條件）

二、飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算(1)靜水條件地下水位海洋土毛細(xì)飽和區(qū)(2)穩(wěn)定滲流條件§6.5地基變形與時(shí)間的關(guān)系第一百一十五頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二靜水條件下的σ、u和σ分布(1)靜水條件：地下水位總應(yīng)力：?jiǎn)挝煌林退目傊亓喀?h1+sath2孔隙水壓力：凈水壓強(qiáng)u=wh2有效應(yīng)力：σ=-u=h1+(sat-w)h2=h1+h21.總應(yīng)力為自重應(yīng)力情況§6.5地基變形與時(shí)間的關(guān)系第一百一十六頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二§6.5有效應(yīng)力原理

自重應(yīng)力情況穩(wěn)定滲流條件兩種形式：HΔh砂層（排水）sat向下滲流HΔh砂層(承壓水)粘土層sat向上滲流第一百一十七頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二§6.5地基變形與時(shí)間的關(guān)系向下滲流:向上滲流:有效應(yīng)力增加為滲透壓力有效應(yīng)力減小σ=-u=1h1+sath2-w(h2-h)=1h1+h2+whσ=-u=1h1+sath2-w(h2+h)=1h1+h2-wh第一百一十八頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二§6.5有效應(yīng)力原理

附加應(yīng)力情況附加應(yīng)力z土骨架有效應(yīng)力孔隙水孔隙壓力u外荷載土骨架＋孔隙水超靜孔隙水壓力第一百一十九頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二§6.5地基變形與時(shí)間的關(guān)系三、Terzaghi一維滲流固結(jié)理論1、物理模型實(shí)踐背景：大面積均布荷載側(cè)限狀態(tài)的簡(jiǎn)化模型pσz=p不透水

巖層飽和

壓縮層pK0pK0p土體不能發(fā)生側(cè)向變形，稱側(cè)限狀態(tài)p不變形的鋼筒飽和土體在受到外荷載后，孔隙水逐漸排出，孔隙體積減小，超靜孔隙水壓力隨時(shí)間逐步消散，土體骨架的有效應(yīng)力逐漸增加，這一過(guò)程稱土體的滲流固結(jié)第一百二十頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二有效應(yīng)力原理

鋼筒彈簧水體帶孔活塞活塞小孔大小滲透固結(jié)過(guò)程初始狀態(tài)邊界條件一般方程側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)–

太沙基滲壓模型附加應(yīng)力情況物理模型p側(cè)限條件土骨架孔隙水排水頂面滲透性大小土體的固結(jié)p第一百二十一頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二p附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓:u=z=p有效應(yīng)力:=0附加應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:u<p有效應(yīng)力:σ>0附加應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:u=0有效應(yīng)力:σ=p§6.5地基變形與時(shí)間的關(guān)系三、Terzaghi一維滲流固結(jié)理論1、物理模型任意時(shí)刻u和隨時(shí)間變化，但=Z-u第一百二十二頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二§6.5有效應(yīng)力原理

附加應(yīng)力情況固結(jié)過(guò)程中，u和隨時(shí)間變化，固結(jié)過(guò)程的實(shí)質(zhì)就是土中兩種不同應(yīng)力形態(tài)的轉(zhuǎn)化過(guò)程超靜孔壓力u是由外荷載引起的，它是超出靜水位以上的那部分孔隙水壓力，u總=u靜+u超靜側(cè)限條件t=0時(shí)的超靜孔壓在數(shù)值上等于外荷載增量，也即，孔壓系數(shù)：側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)及一維滲流固結(jié)土體在受到外荷載后，產(chǎn)生超靜孔隙水壓力，超靜孔隙水壓力隨時(shí)間逐步消散，土體骨架的有效應(yīng)力逐漸增加，這一過(guò)程稱土體的滲流固結(jié)第一百二十三頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二小結(jié)有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力計(jì)算飽和土體內(nèi)任一平面上受到的總應(yīng)力可分為兩部分σ和u；土的變形與強(qiáng)度都只取決于有效應(yīng)力自重應(yīng)力情況：靜水條件

穩(wěn)定滲流條件附加應(yīng)力情況§6.5有效應(yīng)力原理

第一百二十四頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二25.當(dāng)土中一點(diǎn)的孔隙水壓逐漸消散時(shí)，該點(diǎn)的有效應(yīng)力（）。A逐漸增大B逐漸減小C保持不變D始終為057．由于大量抽水導(dǎo)致了地下水位的下降，由此可能產(chǎn)生的結(jié)果是。A.土層中有效應(yīng)力增大，地表上升B.土層中有效應(yīng)力減小，地表下沉C.土層中有效應(yīng)力不變，地表下沉D.土層中有效應(yīng)力增大，地表下沉第一百二十五頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二適用條件：荷載面積遠(yuǎn)大于壓縮土層的厚度。1．土層是均質(zhì)的，各向同性和完全飽和；2．在固結(jié)過(guò)程中，土粒和孔隙水是不可壓縮的；3．土層僅在豎向產(chǎn)生壓縮和滲流；4．土層的滲透系數(shù)k和壓縮系數(shù)a為常數(shù)；5．土中水的滲流服從達(dá)西定律；6．外荷是一次驟然施加的，在固結(jié)過(guò)程中保持不變；7．土的變形完全是超孔隙水壓力消散引起的。二、太沙基一維固結(jié)理論基本假定基本變量總應(yīng)力已知有效應(yīng)力原理超靜孔隙水壓力的時(shí)空分布一、飽和土中的有效應(yīng)力原理第一百二十六頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二u0=pt=0u=pz=0t=u=0z=pzu0<t<u<pz>0p不透水巖層z排水面Hu：超靜孔壓z：有效應(yīng)力p：總附加應(yīng)力u+

z=pp土層超靜孔壓是z和t的函數(shù)，滲流固結(jié)的過(guò)程取決于土層可壓縮性（總排水量）和滲透性（滲透速度）§4.5飽和土體的滲流固結(jié)理論-一維滲流固結(jié)理論數(shù)學(xué)模型第一百二十七頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二p不透水巖層z排水面Hu0=pu：超靜孔壓z：有效應(yīng)力p：總附加應(yīng)力u+

z

=pu0：初始超靜孔壓zdz微單元t時(shí)刻dz11微小單元（1×1×dz）微小時(shí)段（dt）土的壓縮特性有效應(yīng)力原理達(dá)西定律滲流固結(jié)

基本方程土骨架的體積變化＝孔隙體積的變化＝流入流出水量差連續(xù)性條件zu§4.5飽和土體的滲流固結(jié)理論-一維滲流固結(jié)理論數(shù)學(xué)模型第一百二十八頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二單向固結(jié)微分方程的建立流入量：流出量：時(shí)間t內(nèi)，單元體的水量變化為:

時(shí)間t內(nèi)，單元體的體積變化為:

6.5地基變形與時(shí)間的關(guān)系第一百二十九頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二根據(jù)固結(jié)滲流連續(xù)條件，同一時(shí)間單元體的水量變化等于單元體體積的變化6.5地基變形與時(shí)間的關(guān)系第一百三十頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二根據(jù)壓縮系數(shù)的定義：6.5地基變形與時(shí)間的關(guān)系第一百三十一頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二根據(jù)有效應(yīng)力原理飽和土的一維固結(jié)微分方程

土的豎向固結(jié)系數(shù)6.5地基變形與時(shí)間的關(guān)系第一百三十二頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二Cv反映土的固結(jié)特性：孔壓消散的快慢－固結(jié)速度Cv與滲透系數(shù)k成正比，與壓縮系數(shù)a成反比；單位：cm2/s；m2/year，粘性土一般在10-4cm2/s量級(jí)固結(jié)系數(shù):飽和土體的滲流固結(jié)理論-一維滲流固結(jié)理論數(shù)學(xué)模型第一百三十三頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二方程求解-解題思路反映了超靜孔壓的消散速度與孔壓沿豎向的分布有關(guān)是一線性齊次拋物型微分方程式，一般可用分離變量方法求解其一般解的形式為：只要給出定解條件，求解滲透固結(jié)方程，可得出u(z,t)滲透固結(jié)微分方程：§4.5飽和土體的滲流固結(jié)理論-一維滲流固結(jié)理論第一百三十四頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二微分方程的解析解

初始條件：當(dāng)t=0時(shí)，在0≤z≤H范圍內(nèi)

邊界條件：0<t<∞和z=0時(shí)（透水邊界）

邊界條件：0<t<∞和z=H時(shí)（不透水邊界）

當(dāng)t=∞和0≤z≤H時(shí)：6.5地基變形與時(shí)間的關(guān)系第一百三十五頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二圖6-25可壓縮土層中孔隙水壓力的分布隨時(shí)間而變化6.5地基變形與時(shí)間的關(guān)系（a)一維固結(jié)情況之一（b)微單元體第一百三十六頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二根據(jù)以上條件，利用分離變量法，解得：6.5地基變形與時(shí)間的關(guān)系m=1,3,5（6-59）為無(wú)量綱數(shù)，稱為時(shí)間因數(shù)，反映超靜孔壓消散的程度也即固結(jié)的程度t為固結(jié)歷時(shí)，H為壓縮土層最遠(yuǎn)排水距離，單面排水時(shí)，H取土層厚度；雙面排水時(shí)，H取土層厚度之半。p不透水z排水面Huo滲透固結(jié)微分方程的解：第一百三十七頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二滲流排水面H滲流z排水面HTv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=∞u0=p雙面排水的情況上半部和單面排水的解完全相同下半部和上半部對(duì)稱飽和土體的滲流固結(jié)理論-一維滲流固結(jié)理論方程求解–固結(jié)過(guò)程第一百三十八頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二從超靜孔壓分布u-z曲線的移動(dòng)情況可以看出滲流固結(jié)的進(jìn)展情況思考：兩面排水時(shí)u-z曲線分布？方程的解：§6.5地基變形與時(shí)間的關(guān)系滲流zu0=p不透水排水面HTv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=∞pou第一百三十九頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二32.兩面透水的飽和粘土層的固結(jié)過(guò)程中，超孔隙水壓最大值位于粘土層的（）。A頂面B底面C中間平面D頂面和底面43.飽和粘土的滲透系數(shù)增大時(shí)，其固結(jié)速度通常將。①加快②減慢③不變④不一定第一百四十頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二三、地基固結(jié)過(guò)程中任意時(shí)刻的沉降量（熟知）土的固結(jié)度地基在荷載作用下，經(jīng)歷時(shí)間t所產(chǎn)生的沉降量Sct，與最終沉降量Sc之比，或稱固結(jié)（壓密）百分?jǐn)?shù)，或稱土層中超孔隙水壓力的消散程度。有效應(yīng)原理：第一百四十一頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二一點(diǎn)M的固結(jié)度：其有效應(yīng)力與總應(yīng)力z的比值Uz,t=0～1：表征一點(diǎn)超靜孔壓的消散程度一層土的平均固結(jié)度§6.5地基變形與時(shí)間的關(guān)系四、固結(jié)度計(jì)算zHuoMzp=0～1：表征一層土超靜孔壓的消散程度第一百四十二頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二

豎向排水的平均固結(jié)度

某一時(shí)刻有效應(yīng)力圖面積與最終有效應(yīng)力圖面積之比值，稱為豎向排水的平均固結(jié)度。

6.5地基變形與時(shí)間的關(guān)系第一百四十三頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二當(dāng)固結(jié)度大于30%時(shí)可近似取其中的第一項(xiàng)：豎向固結(jié)時(shí)間因數(shù)6.5地基變形與時(shí)間的關(guān)系

荷載一次瞬時(shí)施加情況的豎向平均固結(jié)度第一百四十四頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二

豎向固結(jié)時(shí)間因數(shù)Tvcv豎向固結(jié)系數(shù)

H的取值6.5地基變形與時(shí)間的關(guān)系第一百四十五頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二第一百四十六頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二地基的平均固結(jié)度計(jì)算（1）壓縮應(yīng)力分布不同時(shí)工程背景H小，

p面積大自重應(yīng)力附加應(yīng)力底面接近零自重應(yīng)力附加應(yīng)力和3類似

底面不接近零查表6-10計(jì)算公式應(yīng)力分布基本情況12