新人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下1912《函數(shù)的圖像》課件

2023/6/9119.1.2函數(shù)的圖像方埡初中胡志成

一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù).1、什么是函數(shù)和函數(shù)值？如果x=a時(shí)y=b,那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值。2、什么叫函數(shù)關(guān)系式？描述自變量和函數(shù)之間的關(guān)系式叫函數(shù)關(guān)系式。也叫函數(shù)解析式。一、復(fù)習(xí)引入一、復(fù)習(xí)引入圖1：如下圖是一心電圖。圖2：下圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時(shí)間t的變化而變化。2023/6/93二、導(dǎo)入新課

我們先來(lái)思考這樣一個(gè)問(wèn)題：正方形的邊長(zhǎng)x與面積S的關(guān)系為

,其中

x的取值范圍是

。x>0因?yàn)閤表示的實(shí)際含義是正方形的邊長(zhǎng)，邊長(zhǎng)只能為正。你能解釋x＞0這個(gè)范圍是怎樣確定的嗎？函數(shù)自變量2023/6/94計(jì)算并填寫(xiě)下表：x00.511.522.53S=x2(x>0)00.2512.2546.259

如果我們?cè)谥苯亲鴺?biāo)系中，將你所填表格中的自變量x及對(duì)應(yīng)的函數(shù)值S當(dāng)作一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，即可在坐標(biāo)系中得到一些點(diǎn)。2023/6/9514902132.25S6.250.25xx00.511.522.53S=x2(x>0)…00.2512.2546.259…用空心圈表示不在曲線上的點(diǎn)S=x2(x>0)表示x與s的對(duì)應(yīng)關(guān)系的點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)但實(shí)際上我們描出的點(diǎn)只能是有限多個(gè)同時(shí)根據(jù)描出的點(diǎn)想象出其他點(diǎn)的位置2023/6/96這樣我們就得到了一幅表示S與x關(guān)系的圖．如點(diǎn)(2，4)表示x=2時(shí)S=4。圖中每個(gè)點(diǎn)都代表x的值與S的值的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系。2023/6/97函數(shù)的圖象

對(duì)于一個(gè)，如果把與的分別作為點(diǎn)的，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象。自變量函數(shù)每對(duì)對(duì)應(yīng)值橫、縱坐標(biāo)點(diǎn)你記住了嗎？函數(shù)

函數(shù)圖象可以數(shù)形結(jié)合地研究函數(shù)，給我們帶來(lái)便利。上圖中的曲線即為函數(shù)(x＞0)的圖象．2023/6/98思考.請(qǐng)分析下列各圖中哪些表示y是x的函數(shù)？是是是不是例1、下圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時(shí)間t的變化而變化。你從圖象中得到了哪些信息?2023/6/910三、例題講解41424t/時(shí)8T/℃0橫坐標(biāo)表示，縱坐標(biāo)表示

隨

的變化而變化?-3時(shí)間溫度時(shí)間溫度T時(shí)間t2023/6/911三、研讀課文

如圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫如何隨時(shí)間的變化而變化.你能從圖象中得到了哪些信息？（1）從這個(gè)函數(shù)圖象可知：這一天中_______

氣溫最低（

）,

氣溫最高（

）凌晨4時(shí)-30C14時(shí)80C三、研讀課文（2）從___至

氣溫呈下降狀態(tài)，從4時(shí)至14時(shí)氣溫呈上升狀態(tài)，從

至

氣溫又呈下降狀態(tài).（3）我們可以從圖象中看出這一天中任一時(shí)刻的氣溫大約是多少.0時(shí)4時(shí)14時(shí)24時(shí)練習(xí)：P79練習(xí)21.在___點(diǎn)和___點(diǎn)的時(shí)候,兩地氣溫相同;2.在___點(diǎn)到___點(diǎn)和___點(diǎn)到___點(diǎn)之間,

上海的氣溫比北京的氣溫要高.3.在__點(diǎn)到__點(diǎn)之間,上海的氣溫比北京的氣溫要低.7127120712242023/6/914例2、如圖所示，小明家、食堂、圖書(shū)館在同一條直線上.小明從家去食堂吃早餐，按著去圖書(shū)館讀報(bào)，然后回家.在這個(gè)過(guò)程中，小明離家的距離與時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.解：（1）由

看出，食堂離小明家0.6km；由

看出，小明從家到食堂用了8min；縱坐標(biāo)橫坐標(biāo)（2）由橫坐標(biāo)看出，

，小明吃早餐用了

.（3）由縱坐標(biāo)看出，食堂離圖書(shū)館

；由橫坐標(biāo)看出，小明從食堂到圖書(shū)館用了_____.（4）由

看出，小明讀報(bào)用了

.（5）圖書(shū)館離小明家

；小明從圖書(shū)館回家用了

.由此算出平均速度是

.25-8=717min0.2km3min橫坐標(biāo)30min0.8km10min0.08km/min練習(xí).下圖表示一輛汽車(chē)的速度隨時(shí)間變化的情況：41630122024860900時(shí)間（分鐘）速度（千米/時(shí)）①汽車(chē)行駛了多長(zhǎng)時(shí)間？它的最高時(shí)速是多少？②汽車(chē)在哪段時(shí)間保持勻速行駛？時(shí)速分別是多少？③出發(fā)后8分鐘到10分鐘之間可能發(fā)生了什么情況？④用自己的語(yǔ)言大致描述這輛汽車(chē)的行駛情況？24分鐘90千米/時(shí)出發(fā)后3到7分鐘，13到20分鐘30千米/時(shí)，90千米/時(shí)停止行駛

思考、王教授和孫子小強(qiáng)經(jīng)常一起進(jìn)行早鍛煉，主要活動(dòng)是爬山．有一天，小強(qiáng)讓爺爺先上，然后追趕爺爺．圖中兩條線段分別表示小強(qiáng)和爺爺離開(kāi)山腳的距離（米）與爬山所用時(shí)間（分）的關(guān)系（從小強(qiáng)開(kāi)始爬山時(shí)計(jì)時(shí)），看圖回答下列問(wèn)題：（1）小強(qiáng)讓爺爺先上多少米？（2）山頂高多少米？誰(shuí)先爬上山頂？（3）小強(qiáng)通過(guò)多少時(shí)間追少爺爺？（4）誰(shuí)的速度大，大多少？60米300米小強(qiáng)8分小強(qiáng)小強(qiáng)的速度約大7米/分(5)本問(wèn)題中，直角坐標(biāo)系中的橫軸和縱軸上的單位長(zhǎng)度取得不一致，這對(duì)問(wèn)題的結(jié)論有影響嗎？允許這樣做嗎？顆粒歸倉(cāng)這節(jié)課你有那些收獲?四、課堂小結(jié)你還有什么疑惑?1.如果A、B兩人在一次百米賽跑中，路程s（米）與賽跑的時(shí)間t（秒）的關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）（A）A比B先出發(fā)（B）A、B兩人的速度相同（C）A先到達(dá)終點(diǎn)（D）B比A跑的路程多2.某人早上進(jìn)行登山活動(dòng)，從山腳到山頂休息一會(huì)兒又沿原路返回，若用橫軸表示時(shí)間t，縱軸表示與山腳距離h，那么下列四個(gè)圖中反映全程h與t的關(guān)系圖是（）CD2023/6/920五、隨堂練習(xí)

3．小芳今天到學(xué)校參加初中畢業(yè)會(huì)考，從家里出發(fā)走10分到離家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分趕到離家1000米的學(xué)校參加考試．下列圖象中，能反映這一過(guò)程的是（）．D

A．x/分y/米O150010005001020304050B．x/分y/米/p>

102030405015001000500C．x/分y/米O

1020304050D．x/分y/米O

1020304050150010005004、中考實(shí)戰(zhàn)甲，乙兩同學(xué)騎自行車(chē)從Ａ地沿同一條路到Ｂ地，已知乙比甲先出發(fā)．他們離出發(fā)地的距離s／km和騎行時(shí)間t/h之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，給出下列說(shuō)法：a.他們都騎了２０km