2022-2023學(xué)年甘肅省金昌市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年甘肅省金昌市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

2.

3.

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

10.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

11.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

12.

13.

14.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

15.

16.

17.

18.A.0B.1/3C.1/2D.319.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

20.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

21.

22.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

23.

24.

25.

26.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu27.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】28.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

29.

30.

二、填空題(30題)31.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

32.

33.

34.

35.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．36.37.38.39.40.

41.

42.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.43.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(本題滿分8分)設(shè)隨機變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數(shù)α；

(2)求X的數(shù)學(xué)期望E(X)．

103.

104.證明雙曲線y=1/x上任一點處的切線與兩坐標(biāo)軸組成的三角形的面積為定值。

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.B

3.C

4.A

5.A

6.D

7.C

8.A

9.B

10.B

11.D

12.B

13.B

14.B

15.32/3

16.B

17.A

18.B

19.C

20.A

21.2/3

22.A

23.A

24.A

25.B

26.C

27.B

28.D

29.

30.B

31.0．5

32.-1/2ln3

33.

34.235.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

36.0.35

37.38.1

39.40.6

41.22解析：

42.43.應(yīng)填4/x3.

44.

45.2(x-1)

46.

47.

48.x-arctanx+C

49.

50.51.1/2

52.B

53.

54.B55.2

56.00解析：

57.

58.B59.0

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

97.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

98.

99.

100.

101.102.本題考查的知識點是隨機變量分布列的規(guī)范性及數(shù)學(xué)期望的求法．

利用分布列的規(guī)范性可求出常數(shù)α，