初中數(shù)學-平行四邊形的判定教學課件設(shè)計

第六章平行四邊形2平行四邊形的判定(一)

復習引入:1．什么樣的四邊形是平行四邊形？

2.平行四邊形有哪些性質(zhì)？

平行四邊形的性質(zhì)：邊平行四邊形的對邊平行平行四邊形的對邊相等角平行四邊形的對角相等平行四邊形的鄰角互補

平行四邊形的對角線互相平分溫故知新對稱性平行四邊形是中心對稱圖形對角線平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形定理探索:拼一拼工具兩對長度分別相等的牙簽動手你能在平面內(nèi)將這四根牙簽首尾順次相接組成一個平行四邊形嗎？

猜測：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.已知：如圖6-8（1），在四邊形ABCD中，AB=CD,BC=AD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.定理探索:

證明:連接BD.

在△ABD和△CDB中

∵AB=CDAD=CBBD=DB

∴

△ABD≌△CDB

∴

∠1=∠2∠3=∠4

∴AB∥CDAD∥CB

∴

四邊形ABCD是平行四邊形1234思考1.2：

以上活動事實,能用文字語言表達嗎？平行四邊形判定定理：

兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。定理探索:幾何語言：∵AB=CDACDB

AC=BD∴四邊形ABCD是平行四邊形.工具:兩根長度相等的牙簽,兩條平行線(可利用橫格線）.定理探索:動手:利用兩根長度相等的筆和兩條平行線,能擺出以筆頂端點為頂點的平行四邊形嗎?思考2.1：你能說明你所擺出的四邊形是平行四邊形嗎？如圖6-9（1），在四邊形ABCD中，AB∥CD, 且AB=CD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.定理探索:證明：連接AC.

∵AB∥CD

∴∠BAC=∠ACD

又∵AB=CDAC=CA

∴△BAC≌△DCA

∴BC=AD

∴四邊形ABCD是平行四邊形思考2.2：

以上活動事實,能用文字語言表達嗎？平行四邊形判定定理：

一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。定理探索:幾何語言:∵AD＝CB∴四邊形是平行四邊形.∥ABCD例題欣賞:例1如圖6-10，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD和BC的中點．求證：四邊形BFDE是平行四邊形.證明：∵

四邊形ABCD是平行四邊形∴AD=CBAD//BC又∵E、F分別是AD和BC的中點∴ED=1|2ADBF=1|2BC∴DE=BF又∵ED∥BF∴

四邊形BFDE是平行四邊形1.如圖：線段AD是線段BC經(jīng)過平移所得到的，分別連接AB、CD．四邊形ABCD是平行四邊形嗎?為什么?鞏固練習:∵AD是BC經(jīng)過平移得到的∴AD=BCAD∥BC∴ABCD是平行四邊形2.如圖所示，AC=BD，AB=CD=EF，CE=DF，圖中有哪些互相平行的線段？鞏固練習:鞏固練習:3.如圖所示，四個全等的三角形拼成一個大的三角形，找出圖中所有的平行四邊形，并說明理由．回顧小結(jié):（1）判定一個四邊形是平行四邊形的方法

有哪幾種？這些方法是從什么角度去考慮的？（2）我們是通過什么方法得出平行四邊形的

這幾種判定方法的，這樣的探索過程對你有

什么啟發(fā)？（3）類比、觀察、拼圖、實驗等都是學習數(shù)

學、發(fā)現(xiàn)結(jié)論的常用方法．布置作業(yè):（1）基礎(chǔ)題：課