初中數(shù)學(xué)-多邊形內(nèi)角和教學(xué)課件設(shè)計_第1頁
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文檔簡介

11.3多邊形的內(nèi)角和新人教版八年級數(shù)學(xué)下冊11.3.2多邊形的內(nèi)角和山東鄒城八中11.3多邊形的內(nèi)角和3、三角形的內(nèi)角和是_____度.2、四邊形的一條對角線將它分成

個三角形.從六邊形的一個頂點出發(fā)可以畫

條對角線,它們將六邊形分成

個三角形.1、四邊形有

條對角線。五邊形有

條對角線。1804、正方形的內(nèi)角和是

度,長方形的內(nèi)角和是

度。3600360022534知識回顧它們的內(nèi)角和該怎么計算呢?其他多邊形的內(nèi)角和呢?想一想ABCD任意一個四邊形的內(nèi)角和都等于360°思路:把求四邊形內(nèi)角和的問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決!想一想:一般的四邊形的內(nèi)角和是多少度呢?探究五邊形

六邊形4×180°=7200

那么五邊形、六邊形的內(nèi)角和呢?3×180°

=5400

這種探索方法你掌握了嗎?請完成下表邊數(shù)

3

4

5

6

7…

三角形個數(shù)

1

2

內(nèi)角和1×18002×1800…n-23×18004×18005×1800(n-2)x1800

nA3A8AnA1A2A7A5A6A4345多邊形內(nèi)角和公式:

n邊形的內(nèi)角和等于(n-2).180°ABCDABCDEABCDEFn×180°-360°=(n-2)×180°想一想你還有其他的方法嗎?(n-1)×180°-180°=(n-2)×180°ABCDABCDEABCDEF想一想你還有其他的方法嗎?多邊形內(nèi)角和公式:

n邊形的內(nèi)角和等于(n-2).180°2、已知一個多邊形每個內(nèi)角都等120°

,求這個多邊形的邊數(shù)?解:設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n,根據(jù)題意得:(n-2)×180=120n解得:n=6

答:這個多邊形是六邊形.1、八邊形的內(nèi)角和等于多少度?十邊形呢?(8-2)×180°=1080°(10-2)×180°=1440°練習(xí)解:如圖四邊形ABCD中,ABCD例1、如果一個四邊形的一組對角互補,那么另一組對角有什么關(guān)系?這就是說,如果四邊形的一組對角互補,那么另一組對角也互補.典型例題求下列圖形中x的值:∟(1)∟(2)(3)隨堂練習(xí)那么正五邊形、正六邊形、正八邊形、正n邊形的每個內(nèi)角分別是多少度呢?

……正n邊形(5-2)×180°5=108°(6-2)×180°6=120°(8-2)×180°8=135°(n-2)×180°n想一想例2如圖,在六邊形的每一個頂點處各取一個外角,這些外角的和叫做六邊形的外角和.六邊形的外角和等于多少度?解:如圖,六邊形ABCDEF中,∠1+∠7=180°,∠2+∠8=180°,∠3+∠9=180°,∠4+∠10=180°,∠5+∠11=180°,∠6+∠12=180°.∵∠7+∠8+∠9+∠10+∠11+∠12=(6-2)×180°=720°∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=6×180°-(6-2)×180°=360°.典型例題多邊形的外角和多邊形的外角和等于3600探索思考(2)他每跑完一圈,身體轉(zhuǎn)過的角度之和是多少?(3)在上圖中,你能求出1+2+3+4+5嗎?你是怎樣得到的?(1)小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時,身體轉(zhuǎn)過的角是哪個角?

清晨,小明沿一個五邊形廣場周圍的小路,按逆時針方向跑步。2、n邊形的內(nèi)角和等于:(n-2)×180°

1、n邊形從一個頂點所畫對角線的條數(shù)為:(n-3)條,它們將多邊形分為(n-2)個三角形。

小結(jié)3、任意多邊形的外角和等于360°1.正五邊形的每一個外角等于___,

每一個內(nèi)角等于_____.108°72°2.如果一個多邊形的內(nèi)角和與外角和相等,則這個多邊形的邊數(shù)是_____.43.如果一個多邊形的每一個外角等于30°,則這個多邊形的邊數(shù)是_____.12隨堂檢測4、已知一個多邊形的邊數(shù)恰好是從一個頂點所畫的對角線的條數(shù)的2倍,則此多邊形是______邊形.5、一個多邊形的邊數(shù)增加1,則內(nèi)角和增加的度數(shù)是(

)A.60°

B.90°

C.180°

D.360°6、四邊形ABCD的內(nèi)角

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