2021-2022學(xué)年四川省遂寧市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷含答案

2021-2022學(xué)年四川省遂寧市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

5.

6.

7.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

8.

9.

10.

11.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/212.A.A.

B.

C.

D.

13.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

19.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)20.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

21.

22.A.A.1B.0C.-1D.不存在23.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

24.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.025.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

26.

27.甲、乙兩人獨立地對同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.928.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

52.

53.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

54.

55.

56.

57.58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

64.

65.

66.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

67.

68.

69.70.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.105.

106.

107.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

108.設(shè)函數(shù)y=lncosx+lnα，求dy/dx。

109.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.C

3.D

4.C

5.A

6.D解析：

7.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

8.C

9.B

10.B解析：

11.D本題主要考查極限的充分條件．

12.A

13.C

14.D

15.D

16.C

17.C

18.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

19.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

20.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

21.A

22.D

23.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

24.C

25.C

26.

27.B

28.B

29.C

30.D

31.

32.-3

33.

34.

35.e-6

36.

37.0.3538.利用反常積分計算，再確定a值。

39.

40.

41.C

42.

43.e-1

44.

45.B

46.lnx

47.

48.B

49.C

50.

51.-2xf'(-x2)dx

52.0

53.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

54.

55.

56.π/257.xcosx-sinx+C

58.

59.

60.

61.

62.63.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

81.

82.

83.

84.

85.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

98.

99.

100.