水力學(xué)講恒定總流能量方程

水力學(xué)講恒定總流能量方程2023/6/111第一頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期三請判斷下列說法哪一個(gè)是正確的，并說明為什么：（1）水總是從高處向低處流；（2）水總是從壓強(qiáng)大的地方向壓強(qiáng)小的地方流；（3）水總是從流速大的地方向流速小的地方流動(dòng)。（4）水總是從總水頭大的地方向總水頭小的方向流動(dòng)。2023/6/112第二頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期三2.9恒定總流的能量方程一、研究范圍：二、研究思路三、方程的建立1.元流能量方程

z1+p1/g+

u12/2g=z2+p2/g+

u22/2g+hw’∫Q(z1+p1/g+

u12/2g)gdQ=∫Q(z2+p2/g+

u22/2g+hw’)gdQ

漸變流斷面漸變流斷面2023/6/113第三頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期三2.三類積分（1）∫Q(z+p/g)gdQ（2）∫Q(u12/2g)gdQ(3)∫Q(hw’)gdQ2023/6/114第四頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期三引入動(dòng)能修正系數(shù)：用平均速度表達(dá)單位時(shí)間內(nèi)通過過流斷面的流體動(dòng)能時(shí)，需要乘以動(dòng)能修正系數(shù)才是動(dòng)能的真實(shí)值。2023/6/115第五頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期三對于實(shí)際不可壓縮恒定總流：－－－－－－恒定總流的伯努利方程3.實(shí)際液體總流能量方程hw---單位重液體的沿程能量損失2023/6/116第六頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期三四.總流伯努利方程的討論1）幾何意義

Z，p/g，v2/2g量綱都是長度，表示一定的高度。Z：表示流體質(zhì)點(diǎn)相對基準(zhǔn)面的幾何高度，稱為位置水頭。p/g：表示質(zhì)點(diǎn)壓力大小的液柱高度，稱為壓力水頭。u2/2g：表示斷面平均流速大小的高度，稱為速度水頭。Ｈ=Z+p/g+v2/2g---------------總水頭2023/6/117第七頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期三伯努利方程式表明在重力作用下不可壓縮的理想流體作定常流動(dòng)，任一質(zhì)點(diǎn)的位置水頭，壓力水頭，速度水頭之和即總水頭為一常數(shù)。2023/6/118第八頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期三2）物理意義Z：表示單位重液體的位能。p/g：表示單位重液體的壓力能。V2/2g：表示單位重液體的動(dòng)能。Ｈ=Z+p/g+u2/2g-----單位重液體的總機(jī)械能伯努利方程式表示單位重力液體體所具有的位能、壓力能動(dòng)能之和即總機(jī)械能為一常數(shù)。同一條流線上各點(diǎn)的單位重力液體體的總機(jī)械能相同，因此伯努利方程式是能量守衡定律在水力學(xué)中的應(yīng)用，又稱為能量方程。2023/6/119第九頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期三五.總流能量方程的應(yīng)用1）適用條件2）方程的拓廣2023/6/1110第十頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期三（１）沿程有分流的伯努利方程式對斷面1-2，1-3分別列出伯努利方程式：2023/6/1111第十一頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期三將上面方程1乘以，方程2乘以，相加得分流的伯努利方程式2023/6/1112第十二頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期三（2）沿程有匯流的伯努利方程式同理，可得匯流的伯努利方程式：2023/6/1113第十三頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期三（３）沿程有能量輸入或輸出的伯努利方程式兩斷面間如裝有泵、風(fēng)機(jī)、水輪機(jī)等裝置，流體流經(jīng)這些裝置就會(huì)有能量交換，則總流的伯努利方程式為HP：獲得能量為正，失去能量為負(fù)。2023/6/1114第十四頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期三３）應(yīng)用注意事項(xiàng)[例]2023/6/1115第十五頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期三總流伯努利方程式的應(yīng)用條件：不可壓縮流體的定常流動(dòng)；質(zhì)量力只有重力；所取斷面應(yīng)是緩變流斷面，但在其間可不必要求；沒有其它形式的能量的輸入輸出；上、下游兩過水?dāng)嗝鎸儆谕粋€(gè)總流，無總流的分出、匯入。2023/6/1116第十六頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期三2023/6/1117第十七頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期三2023/6/1118第十八頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期三2023/6/1119第十九頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期三4、元流伯努利方程式的應(yīng)用-皮托管應(yīng)用伯努利方程式，利用皮托管可以測定運(yùn)動(dòng)流體的速度。12vhH如圖所示：1點(diǎn)的壓力為2點(diǎn)的壓力為在1，2兩點(diǎn)之間列伯努利方程式所以實(shí)際測量時(shí)畢托管校正系數(shù)μ＝0.98~1.0。

2023/6/1120第二十頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期三一水管直徑d

=20cm，安裝畢托管測速，測得水銀差壓計(jì)中的液面差=15cm，若斷面平均流速v和軸線處流速um存在關(guān)系：v

=0.8um，求管中通過的流量Q。ρρm2023/6/1121第二十一頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期三三、其它幾種形式的伯努利方程1、總流的伯努利方程式

在總流上任取一過流斷面，過流斷面型心的高度為z，p取過流斷面的壓力，過流斷面的平均速度為，過流斷面上單位重力流體的平均動(dòng)能為，為動(dòng)能修正系數(shù)。實(shí)際（粘性）流體總流上的伯努利方程式為：不考慮粘性阻力損失，得到理想流體總流上的伯努利方程式：2023/6/1122第二十二頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期三常見過流斷面的濕周、水力半徑和當(dāng)量直徑的計(jì)算式過流斷面

2023/6/1123第二十三頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期三2、文丘里流量計(jì)應(yīng)用伯努利方程式，采用文丘里管可以測量流體的流量。如圖所示，對1-1，2-2斷面列伯努利方程式：由連續(xù)方程：2023/6/1124第二