機械工程測試技術(shù)習題

《測試技術(shù)與信號分析》習題與題解適用專業(yè):機械類、自動化課程代碼:學時:42-48編寫單位:機械工程與自動化學院編寫人:余愚審核人:審批人:第二章習題解答蛇2-箭1．做什么嫌是信貌號？線信號蠅處理腔的目圾的是仿什么什？清2-艇2．預信號尚分類歲的方患法有剃哪些匙？音2-墊3．彈求正挖弦信壽號超的均漠方值肚。解：最也可太先求寶概率帖密度均函數(shù)敵：艙則：賊。適2-壇4．怨求正海弦信姜號踩的概由率密株度函漢數(shù)諸p(牛x)書。質(zhì)解：房爪txT1-T1T-T狂代入親txT1-T1T-T表2-生5．慕求如俊下圖溝所示壟周期添性方討波的棄復指拆數(shù)形纏式的虹幅值撲譜和難相位踢譜神解辣在院x(助t)譜的一湯個周伏期中符可表丸示為腔該信余號基限本周咬期為代T憐，基瞎頻糕0狗=2嚼/諷T找，對議信號臨進行日傅里有葉復組指數(shù)美展開姿。由獸于炊x歷(恭t百)術(shù)關(guān)于雷t僵=0勸對稱取，我機們可辮以方蠅便地舟選取墻-話T娘/2緒≤通t拿≤監(jiān)T詠/2討作為閥計算劍區(qū)間用。計有算各戀傅里準葉序男列系守數(shù)貴c醉n堪當陵n污=0幕時，轉(zhuǎn)常值僻分量射c趨0競：科當管n稼0書時，倒最后?？傻美⒁馍┥鲜綏l中的由括號驕中的煤項即蹄si績n纖(紡n啦0哥T葡1退)討的歐斬拉公商式展鞭開，貓因此震，傅喂里葉鞋序列唐系數(shù)愛c里n立可表占示為殲其幅穗值譜松為：板，相況位譜慈為：節(jié)。頻杠譜圖豈如下礦：柳2-網(wǎng)6．輝設(shè)旺c任n宣為周交期信畜號翠x快(秘t我)冒的傅蹈里葉擴級數(shù)葉序列狡系數(shù)造，證薄明傅觸里葉篩級數(shù)窩的時暗移特航性跑。促即：喉若有釀則抬培嫁斬暫壞博節(jié)割顆頃證明耳：若孫x截(縱t撓)搜發(fā)生丹時移飼t夕0采（周得期濕T挑保持歸不變拼），休即信萄號杯x鉗(藥t鏡-難t昆0弱)超，則繩其對盼應的速傅立與葉系件數(shù)為各令咳，代專入上稿式可貌得職因此醋有扎同理破可證蘭證畢雖！賄2-摸7．磚求周岔期性廁方波為的（占題圖康2-材5）殘的幅施值譜耳密度績解：相周期拖矩形雪脈沖津信號敵的傅吸里葉洋系數(shù)填則根魚據(jù)式秋，周避期矩戒形脈紋沖信粉號的迷傅里脆葉變晝換，優(yōu)有駁此式板表明施，周呈期矩惡形脈單沖信歸號的建傅里愚葉變腔換是宏一個帶離散渠脈沖械序列妨，集濱中于塊基頻秘以及價所有震諧頻粗處，位其脈禿沖強凱度為斤被氧的函嗓數(shù)所編加權(quán)本。與雷傅里屆葉級核數(shù)展漏開得醬到的撿幅值凳譜之偷區(qū)別頑在于龜，各螺諧頻學點不絕是有枝限值鐘，而具是無東窮大愁的脈搞沖，摸這正勤表明極了傅啦里葉惱變換株所得鑒到的簽是幅冷值譜時密度短。才2-廈8．販求符間號函醉數(shù)的閱頻譜衡。杠解：糠符號互函數(shù)飯為籃啟可將卸符號嶼函數(shù)鑼看為脊下列集指數(shù)礦函數(shù)浸當a饞0時歪的極番限情左況酸解窗喂犬胃揪燒瓣黨陸2-邊9．墓求單茂位階進躍函紗數(shù)的維頻譜醉：聾解：瞇單位漠階躍舞函數(shù)挽可分借解為曬常數(shù)喝1與套符號局函數(shù)視的疊戰(zhàn)加，第即童所以始：蘇2-男10俘．求杜指數(shù)軌衰減和振蕩授信號悔的頻喬譜?？冉猓豪心觋犘碳y因默2-缸11料．設(shè)既X年(辣f差)投為周列期信粱號蘭x濫(丟t風)尋的頻小譜，鐮證明本傅里描葉變自換的莖頻移常特性赤即：丙若則這證明年：因忙為坑砍又因恨為捷曉證畢蝴！播2-你12脖．設(shè)蹲X繼(去f露)地為周較期信仔號及x撥(吐t曉)舊的頻丘譜，色證明驗傅里襪葉變叫換的吃共軛皂和共購軛對士稱特學性錦即：柿若則功式中逼x伸*鼓(匠t鐘)侵為譜x勒(狹t獄)欲的共寒軛。遙證明砍：怪四宇師蓬卡債警鼠奉潛辭競由于悟股恥朗醋然歡掘抹汁迎該裳患上式米兩端敲用構(gòu)-杯f辰替代跳f富得晉上式勾右端卻即為甩x承*洲(副t天)受的傅若里葉妥變換割，證域畢！定特別芝地，產(chǎn)當附x霞(滑t貫)著為實壇信號眼時，澆代入占x慘*櫻(役t叉)=駝x囑(賊t紗)燭，可己得丑X概(冬f嫩)驚共軛蓄對稱扒，即陶2-格13駛．設(shè)才X鞋(供f容)潔為周比期信夢號耳x功(殲t飾)貼的頻己譜，摟證明予傅里賊葉變?nèi)A換的哈互易殲性菠即：刃若例則虜拴饞泳眠鮮掀晴踢榴孤披季妻吩證明呀：由于獎以恭-面t慌替換典t耐得梅上式慶t味與稱f?；Q塞即可啄得辱即墊萌但點砍班尊珍證畢載。馬特殊孝情況瞇,倦當用為偶導函數(shù)乳時指，受2-申14飾．用嗽傅里韻葉變寬換的蜓互易捷特性瓜求信蹄號岸g謙(提t(yī)更)劍的傅封里葉棗變換淹G親(俯f塌)趨，芳g產(chǎn)(武t寺)閉定義屠如下熱：另且已肅知帝解：踢當新a籮=2里，不賣難看散出拌g黎(跟t小)用與然X甘(猾f滋)選非常步相似間。代吧入唯a急=2建，根葡據(jù)傅轎里葉震變逆如換有假等式叼兩端害同時婆乘以暫2者，并派用織-貪t吃替代硬變量備t報得屢交換晌變量廊t帥和烈f丑得唱上式塘正是紗g甩(隸t買)肢的傅就立葉世變換夏式，默所以藍2-罰15翼．所面示信稠號的誰頻譜面式中卻x槍1稼(騾t券),泰x偉2饅(糖t氏)拉是如勉圖佛2-羊3谷1殲b輝），妻圖轟2貝-3婆1快c炎）所禮示矩斥形脈竿沖。揚解：蠻根據(jù)羊前面沸例2長-1雖5求止得裙x掏1政(秋t涼),桂x廊2捉(貓t候)期的頻旦譜分甲別為和嗎根據(jù)乎傅里良葉變其換的辦線性哪性質(zhì)灣和時賣移性如質(zhì)可原得：末圖2撲-3蟲1曾2-碌16捷．求某信號梅x胞(雜t鹽)谷的傅暴里葉閑變換叼解：老由例失2-補16鉆已知壓注意娛到還x背(壞t歸)驕為實俯偶函側(cè)數(shù)，轉(zhuǎn)t適>0卸城時縣，誼t奪<0慢章時錯，所睬以包，根狹據(jù)線董性疊洞加特巖性薄又根守據(jù)時芬間比狡例特蘋性有墻，所難以戒最后壽得灑在實龍際應泥用中德，一賀般垂為笑的實館數(shù)則午2-副1撐7銅．已報知信退號箱x屈(征t汁)證試求廉信號鄙x爪(0前.5陪t杏)咬，貨x諷(2乞t繭)惰的傅內(nèi)里葉腦變換歡解：憤由例捧可知大x歲(浸t集)糖的傅跪里葉彈變換材為蹲根據(jù)犬傅里瞎葉變敏換的誰比例捧特性滋可得通如圖滾2-期32惠所示慧,將由圖罪可看恨出，鼠時間浸尺度好展寬議(a裹<1紅.0棉)雖將導躁致其蘇頻譜辜頻帶尖變窄老,功且向便低頻恭端移姜動枯,棄這種腿情況徹為我梳們提召高設(shè)酷備的偵頻率思分析輛范圍對創(chuàng)造效了條第件姨,磁但是數(shù)以延歇長分帳析時織間為袋代價收的烈;園反之謎,票時間余尺度儀壓縮認(a諷>1長.0迫)飛會導寶致其追頻譜儉頻帶奏變寬欺,怪且向邁高頻付端擴酷展妨,美這種挪情況舉為我亦們提身高信頂號分慌析速柜度提華供了指可能餃。1111列題圖篇2-槐17織時趕間尺邀度展夾縮特儲性示繞意圖蘋2-伐18偷．求勢同周邪期的窯方波慣和正州弦波精的互邪相關(guān)屑函數(shù)俯解：依因方耳波和硬正弦輛波同您周期勸，故珍可用晴一個堅周期裳內(nèi)的乏計算限值表帳示整剖個時拘間歷絕程的狗計算轎值，賭又根著據(jù)互狡相關(guān)搭函數(shù)么定義欲，將智方波相前移袋τ近秒后說計算修：疤2-該19姥．求么信號莊的自起相關(guān)筍函數(shù)正。緣解：晚由定緒義漲其中闊積分密的被每積函瀉數(shù)的遼非零災區(qū)間可為倆的交艱集，宅即賞。因刺此，杯當遮時，航上式陣為漆當訓時，竟則有周綜合毀有爪2-本20畫．下襪面的毫信號抖是周揭期的屋嗎？走若是專，請湯指明陵其周腥期。罪（1梳）黨縫征彩（俊30合）綠（2欲）估愿傷待（擱12既）耽（3拔）因作康鍋德博浩（椅）拉（4校）找枕搜爹述島寬（8疲）內(nèi)2-墨21?。缭蕡D所壺示，吳有駐個脈麗寬為討的單起位矩么形脈鞋沖等柳間隔爪（間牢隔為啟）地想分布堆在原濾點兩刺側(cè)，勉設(shè)這字個信枕號為奸，求昂其F疑T。曲解：撫由題峰意，飼其中詞，其握FT線為故。根承據(jù)F湖T的育時移弱特性晚，可舒以求減得筍下面頃分析判一下南所求耐的結(jié)鳴果。候當勻時，株由羅亞彼塔思法則攏可以疤求得貓，因逗此灑，是潔單個舒矩形雁脈沖誕頻譜敵的父N賊倍，奶這是錦N仁個矩演形脈苗沖的畢譜相柔互疊美加的般結(jié)果旅；而俱當索（仆m槽不是密N再的倍塞數(shù)）丟時，彼，這雹是詞N賢個譜田相互肉抵消贊的結(jié)杏果。好見圖透（脅b傲）。畏可以侮看出競，如鍛果N枝不斷牲增大字，這薯些等田間隔殃分布反的矩粉形脈脂沖的割頻譜稼能量用逐漸乳向離霉散點況處集簽中，閑而且嬸幅度春也越還來越糾大。油特別萍地，探當削時，啞時域蹤信號緊變成挖了周矮期矩斬形脈農(nóng)沖信緊號，飯而頻惹域則祖變成崇了只付在離嘴散點郊處有曲值的拌離散冬譜，攤在這荒些點話處的殼頻譜紗幅度孕變成廊了沖超激信魯號（菌因為堅能量好趨于奶無窮午大）溜。這以也應認驗了樓：借講助于顛沖激象信號梯，周怕期信蝕號也錢存在住FT飽。稼2-嫁22戒．菌“偽時域替相關(guān)撞性定惜理齒”亭可描沃述如愁下鎖試證址明。蘇下面俊給出腹兩種臘證明谷方法然。釘證明胖1：悶這里熄利用致式：農(nóng)，是右FT戲的順“俗反褶忽共軛怎”姥性質(zhì)喝。緊證明凈2：毒根據(jù)漂相關(guān)通運算陣與卷吊積運漿算之哭間的續(xù)關(guān)系貼利用臟FT顏的妥“邪反褶止共軛獄”扭性質(zhì)嶺，可血以直碌接得很到結(jié)達論。希在式揮中，易令蓬，則篇可得藝自相紙關(guān)的子傅里倒葉變箭換建式中押說明鏟，膊“聾函數(shù)狀相關(guān)清的F踐T是奶其幅趨度譜規(guī)的平誰方棟”伏，換繪句話衡說，存“杯函數(shù)閥的自霜相關(guān)房函數(shù)幟與其表幅度濕譜的少平方國是一禿對傅抗里葉食變換芹對泊”疑。鼓勤利用尺FT戴的奇有偶虛奶實性滑，若盟是實祖偶函老數(shù)，玩那么百也是求實偶森函數(shù)葬。這宋樣我第們就灰得到敢了一漆個特雖例結(jié)猴論，嫩即當躁是實寺偶函頭數(shù)時漲，相磨關(guān)性虹定理略與卷孕積定離理是稱一致暢的。伶2-嚼24耽．帕格斯瓦敘爾定礎(chǔ)理金證明肝：糟第三故章闖習題駐及題陪解耳試說踐明二等階裝乞置的王阻尼臺比拘ζ鞏多采薯用絞ζ低＝（夠0.晶6~根0.擋7）碌的原別因二階系統(tǒng)的幅頻特性曲線和相頻特性曲線奮答：般二階玉系統(tǒng)毛的阻湯尼比膜ζ遷多采診用勁ζ瀉＝（材0.特6~柳0.牽7）朽的原瘋因，賄可以直從兩革個主肉要方陸面來嫂分析娃，首懸先，勉根據(jù)候系統(tǒng)斥不失友真?zhèn)靼蜻f信系號的革條件俱，系扇統(tǒng)應尼具有克平直位的幅焦頻特華性和燭具有思負斜勿率的叨線性得的相烈頻特屋性，簡右圖率所示銷為二但階系放統(tǒng)的溫幅頻控特性創(chuàng)和相暮頻特歪性曲撿線，像嚴格鑼說來好，二溉階系泊統(tǒng)不級滿足受上述友條件寸，但植在一便定的陽范圍狂內(nèi)，股近似釀有以挎上關(guān)馬系。候在特扒性曲款線中刷可以趙看出根，當唯ω棟﹤皇0.李3奉ω妙n蕩時，券ζ價對幅雞頻特侵性影濤響較商小，哭φ冤(務ω矛)－魂ω蟲曲線貝接近列直線柴。A導(忍ω種)在銅該范劃圍內(nèi)邁的變捉化不北超過揭10舊％，惱可作倒為不賭失真劍的波膽形輸拍出。更在爭ω﹥氣(2酸.5斥～3飽.0恭)錫ω貍n蓮范圍伐內(nèi)設(shè)φ當(洽ω泉)接燃近1馳80饒?僵，且億差值嬌甚小誦，如咽在實選際測拖量或釘數(shù)據(jù)雪處理叮中用澆減去乖固定問相位闊差的窮方法伯，則肢可以益接近也不失賣真地司恢復伏被測表輸入氏信號伶波形候。若狼輸入痰信號若的頻豎率范優(yōu)圍在可上述螺兩者霜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比，若例如鉛，一晚個系感統(tǒng)如呼果處火于線鄭性工秧作范獎圍內(nèi)孟，當蘭其輸?shù)耆胧菍W正弦科信號衛(wèi)時，魂它的測穩(wěn)態(tài)鴉輸出點一定岡是與造輸入便信號主同頻帝率的導正弦何信號結(jié)，只組是幅潛值和防相位哲有所霧變化糧。若粗系統(tǒng)瓦的輸騙出信彩號中太含有莊其他汁頻率爽成份疼時，周可以脾認為翠是外艦界干沃擾的望影響英或系閉統(tǒng)內(nèi)仿部的浙噪聲聯(lián)等原襯因所杯至，嶺應采柱用濾織波等醬方法津進行乓處理包，予崗以排群除。員父鄉(xiāng)蝶8吵試叨求由究兩個博傳遞以函數(shù)拼分別兄為活和漫的兩殼個子敏系統(tǒng)醫(yī)串聯(lián)鍬而成擔的測厲試系豈統(tǒng)的么總靈臉敏度桿（不峰考慮鳥負載機效應弱）引解：頓在不挖考慮蘋負載轟效應樣的條捆件下韻，由嘗題給北傳遞碎函數(shù)估的兩部個子呆系統(tǒng)葛串聯(lián)溝而成砍的測錄試系牲統(tǒng)的液頻率偵響應符函數(shù)懶為訂系統(tǒng)鐘的總茂靈敏栽度為梯對某管靜態(tài)忍增益室為3踩.0故的二悉階系質(zhì)統(tǒng)輸認入一扇單位掘階躍扒信號戴后，釣測得大其響學應的鏈第一悄個峰脹值的獅超調(diào)榜量為著1.懸35孫，同向時測贈得其乞振蕩祥周期捧為6莫.2哄8s柱，試準求該擺測試遞系統(tǒng)悅的傳役遞函尚數(shù)和蝕系統(tǒng)射在無貞阻尼罩固有樣頻率耽處的代頻率抗響應雖。輸解：悶據(jù)題流意，緣被測誦二階搖系統(tǒng)束是一腦個欠躺阻尼隙二階愚系統(tǒng)醬，其訂最大律超調(diào)乏量街M浙1辮和阻桃尼比達ζ稍的關(guān)胃系式琴將傅M石1吹＝1聾.3垮5/幣3.董0＝微0.徒45飛代姨入上嫩式，張可得閥ζ銹＝0插.2振4紫其有暑阻尼夕固有螞頻率坦為米細式中骨T秒d路為振輪蕩周耍期，葬由題圖設(shè)條旱件T錢d治＝6狂.2柄8，翻解出市ω搶n乎＝1憐.3違16裹該系差統(tǒng)的鑄傳遞用函數(shù)大為豎系統(tǒng)叨的頻館率響植應函鞠數(shù)劍試述終脈沖臟響應榜函數(shù)柜與頻登率響傻應函玩數(shù)、弓傳遞鏡函數(shù)柔之間兔的聯(lián)德系。瞇當輸幻入信刮號的監(jiān)作用蘭時間接小于嚷0.靜1攏τ汗（膨τ郊為一夾階系仿統(tǒng)的展時間舍常數(shù)骨或二包階系哄統(tǒng)的萌振蕩名周期逗）捎時，喝則可載以近乒似地歷認為咸輸入則信號維是單周位脈堆沖信攻號揮δ喂(t和)，傭其響擔應則極稱為華單位腰脈沖沫響應救函數(shù)雄，又蓮稱為鐮權(quán)函饞數(shù)，勁根據(jù)學δ肯(t社)函愁數(shù)的柳篩選渣性質(zhì)胳：借立即妄有庫對上瞞式兩奸邊求測付氏復逆變期換：踐以上睡推導巧可以凱看出鑰在單堪位脈懂沖信嚼號輸踐入的球時候戒，系毅統(tǒng)輸如出的嘴頻域戰(zhàn)函數(shù)稠Y(敏s)充，就醉是系峰統(tǒng)的副頻率布響應鐮函數(shù)辭H(胞ω駛)，薪而其斗時域棗響應厚函數(shù)時y(挑t)紅，就瞇是脈傍沖響綱應函疾數(shù)h戚(t錯)，港它表有示測基試系如統(tǒng)在克時域訊內(nèi)的孝動態(tài)葡傳遞屆特性諒。熄第四矩章踏習丘題宋與題本解爽1、嗓余弦首信號翼被矩場形脈辰?jīng)_調(diào)報幅，患其數(shù)妻學表草達式透為竄試求謀其頻燃譜須解：謙設(shè)兩其中麗爹2、飲已知寺余弦集信號早，載凳波巡，求叼調(diào)幅奔信號扇的頻統(tǒng)譜。解：填3、聞求余塌弦偏播置調(diào)芽制信把號概的頻玩譜。解：政4、小已知屑理想赴低通避濾波私器飽試求攝當斗函數(shù)珠通過霉此濾牙波器紋以后采的時雁域波毀形。押解：旅根據(jù)杰線性鐮系統(tǒng)考的傳帳輸特凝性，酒將者函數(shù)蹈通理鋤想濾謊波器冒時，尸其脈批沖響嶺應函編數(shù)矛應是油頻率班響應炒函數(shù)曠的逆炮傅里原葉變猴換，騎由此舌有：頂?shù)谖逭陶铝晹㈩}解剖5-番1.垃畫換出信菌號數(shù)薦字分狀析流勢程框果圖，鬧簡述焰各部丸分的但功能雙。競解：土下圖瞞為信張?zhí)枖?shù)逆字分太析流滾程框賠圖，困整個穩(wěn)系統(tǒng)簡由三釘部分湖組成免：模眠擬信滅號予摘處理狼，模斤數(shù)轉(zhuǎn)很換和頌數(shù)字武運算睛分析芬。抗頻混濾波器抗頻混濾波器幅值適調(diào)采樣保持幅值量化運算分析顯示輸出模擬信號予處理模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換數(shù)字分析桑圖5沒-2羽爪信號宰數(shù)字茶分析旺框圖撥觀惠1)默模酸擬信肺號予嶄處理意主要偉有抗虛頻混鋼濾波翅和幅庫值適盾調(diào)，江也可枯能包現(xiàn)括抗裁頻混赤濾波晴前的暖去直遵流分突量。殿輸入叫模擬拜電壓劑信號玻經(jīng)抗閃頻混諸濾波撞，變幕為有殺限帶耽寬為師f昆c跳的信侮號，才為離鬧散采露樣作菊準備聲；幅齒值調(diào)惠節(jié)經(jīng)號過放辱大或喜衰減朱，將惰信號澡的幅溪值調(diào)剝整一泊定值虹（一豎般是柔）的窄，與映量化蜻器的逼輸入嶄電平哥相適舍應。六這一卵予處屑理雖零然仍條采用畫模擬啟手段詞實現(xiàn)陷，但鼠由于羽是信些號數(shù)掛字分主析系撈統(tǒng)中繞特有治的和關(guān)不可吸缺少勒的部從分，于通常百也把寒它歸按于信宗號數(shù)檢字分傘析系喇統(tǒng)。腿2)側(cè)模蔬擬數(shù)努字轉(zhuǎn)窯換完抹成模鑼擬電鵝壓離投散采再樣和鉛幅值虜量化琴，將擦模擬扣電壓膽信號戚轉(zhuǎn)換襲為數(shù)關(guān)字碼波。首葡先，澇采樣謙保持債器根戰(zhàn)據(jù)電績壓信鼠號炮的帶呢寬，燥按照煉采樣短定理距選定項適當窄的采眠樣頻勒率止fs圖>2輝f基c媽（要敘考慮卡抗頻源混濾醬波器鉆的截逐止特劉性）再將豎采樣您為離魔散序儲列法，這姥樣的嘴時間效軸上或離散動而幅記值模起擬的夕信號彩通常弄稱為胞采樣圍信號侍。而挨后，層量化疾裝置兆將每詢一個闖采樣蘇信號關(guān)的電馳壓幅儲值轉(zhuǎn)秀換為銳數(shù)字罩碼，躁最終包把電例壓信笛號盜變?yōu)槟〝?shù)字震序列稍x連n源。尿3)稅運嬸算分覽析單袍元接華收數(shù)口字序趕列烤x陡n插，將凈其分如為點味數(shù)固娘定的桑一系蝦列數(shù)妄據(jù)塊枝，實袖現(xiàn)信鈴號的畝時域居截斷塌和加杜窗，閑進而承完成隙各種野分析煩運算博，顯螞示、軍輸出字分析民結(jié)果摩。對5-休2秩.模邀數(shù)轉(zhuǎn)犧換器令的輸騎入電筍壓為住0～富10奪V。于為了扮能識累別2敞mV糠的微逮小信宋號，抄量化數(shù)器的超位數(shù)薯應當生是多略少？啊若要脹能識圖別1漠mV拌的信鼻號，榜量化庫器的盼位數(shù)旋又應孝當是胞多少蹲？解:爐儉暖設(shè)量姑化裝隆置的廢位數(shù)小為m括。煌若要講識別酸2m獻V的爪信號自，則，得籠若要大識別冠1m親V的冠信號損，則，得有5-帖3.自模維數(shù)轉(zhuǎn)排換時我，采洽樣間蜘隔賄分別趙取1氧ms終，0仗.5晝ms忙，0袋.2丙5m弊s和卵0.踏12火5m阻s。災按照對采樣撥定理濁，要牌求抗遙頻混垃濾波攜器的膊上截用止頻拿率分聯(lián)別設(shè)免定為列多少唱Hz讀（設(shè)卡濾波劣器為嘗理想疫低通勉）？解:煌采樣指間隔疏取1塘ms扭，0呢.5器ms蛙，0瓦.2牲5m精s和遞0.成12向5m擇s，危分別嘆對應侵的采棄樣頻扭率為雪10潑00性Hz旬，2企00前0H肢z，鄉(xiāng)40查00券Hz鄉(xiāng)和8假00折0H主z。禽根據(jù)待采樣吐定理章，信裹號的盆帶寬惱應小袖于等朵于相疑應采橡樣頻班率的騙一半駱。所味以，鬧抗頻串混濾鐘波器峽（理訪想低控通濾偏波器聰）的翼上截逐止頻竹率應零分別餃設(shè)為殘為5約00隸Hz傻，1貢00繁0H脖z，掀20捐00杯Hz糟，4越00房0H股z。1100200300fHz題圖5-40涌5-爭4.薄連燭續(xù)信始號報的頻現(xiàn)譜如膝下圖頸所示亮。取葡采樣府間隔抵=2壯.5枝ms熊，求隔離散輕信號綢在的贊1100200300fHz題圖5-40頑解篇:盟此題弄的關(guān)暑鍵是奪要掌悅握在滑不滿刪足采餐樣定乓理時針，信答號超贏出奈警魁斯嚴特頻來率的岡頻譜庭部分郵將以孕奈魁急斯特遵頻率幸為分紡界線陸，向扎低頻介端折涌疊這物一頻煉混現(xiàn)棕象。診采樣后間隔桿=2昂.5餐ms緣，采三樣頻磨率4獨00位Hz謹，奈磚魁斯受特頻乳率2到00樂Hz映。信捏號頻失譜超再出2遇00鬧Hz駕的部唇分（戴20廳0H弦z～眼30企0H量z）慌將以常20熊0H緒z為句分界覺向內(nèi)慌折疊適并疊角加在戚原頻荒譜的寧20胞0H像z～膚10禽0H甩z的姻范圍頌之上奉。下因左圖調(diào)是原妄連續(xù)淋信號泳的頻變譜，晚下右去圖是騙經(jīng)4噸00退Hz荒采樣央后的馬離散剛信號快的頻汪譜（蟻只畫漫出衡Hz注的一射個周堅期）岔。1100200300fHz21100200300fHz2fHz2001001賭5-永5徒．武某信財號降的幅飄值頻托譜如粒下缺圖茂。試吃畫出匯當采位樣頻咐率航f六s損分別眼為1安)2判50哲0H跌z，品2)迫2鏟2軍00斷Hz也，3雪)造1者50驅(qū)0H禮z時柿離散暑信號愧在去0臣～蠟f當N虜之間道的蝦幅值蛙頻譜燒。ffHz02008001200A(f)22.801.80題圖5-5連解驗原懇理同炊題4瘋1)溝當輸f燦s落=2茅50廳0H瘋z時錫，揪f職N搞=1幻25柿0H斑z，殖大于韻信號靠的最虧高頻臂率，件滿足下采樣孫定理貫。離拒散信己號的賀頻譜扮在0震～去f禿N捧的頻押率范免圍內(nèi)橋與原器信號缸的頻事譜相角同。ffHz02008001200A(f)22.801.80ffN=1250Hz霸2)漆當誦f被s京=2業(yè)20爺0H慨z時鴉，印f述N乞=1罵10偽0H亡z，指小于綠信號維的最怒高頻暫率，竄不滿星足采左樣定凝理。判原信炭號中縫，高艷于奈僚魁斯束特頻護率許f紹N湯的1罰20鞭0H厘z的遠譜線地以撫f盛N掙為界驢向低否頻方據(jù)向折獨疊，刻變?yōu)殂Q10娘00波Hz即,產(chǎn)桶生頻戒混。魔此時火離散炭信號膊的頻及譜如跳下：ffHz02008001000A(f)22.801.80fN＝1100Hz氧3)猾當碗f籠s廟=1補50轉(zhuǎn)0H自z時軌，件f繡N墨=7爛50坊Hz比，小居于信作號的楊最高胸頻率膊，不臟滿足棒采樣素定理耐。原粱信號黎中，襲高于泛奈魁恢斯特劫頻率蹄f畏N頁的8組00借Hz代和1道20享0H禾z的超譜線共以摸f孤N野為界拍向低雕頻方飛向折墊疊，帖分別浮變?yōu)楸?0罷0H慌z和行30略0H花z，暮產(chǎn)生戚頻混尼。此哪時離刊散信映號的也頻譜艷如下碑：ffHz0200300700A(f)22.801.80fN=750Hz生5-篩6.踐已爭知某溪信號夜的截引頻泊f而c塌＝1夾25陽Hz抖，現(xiàn)畜要對劃其作搖數(shù)字東頻譜心分析漁，頻滅率分對辨間推隔臟＝1呢Hz比。問狀：宮1)傳采樣豈間隔譜和采科樣頻王率應舒滿足鋸什么哄條件畏？2踩)數(shù)努據(jù)塊熱點數(shù)啊N應妥滿足慈什么賢條件朵？3斷)原慮模擬江信號泰的記沫錄長演度T偵＝?柿解惡:盼信號凈的帶體寬為微12適5H臥z，夸采樣剪頻率斃應該傲大于統(tǒng)等于搞它的貨兩倍址，所越以勇Hz吩，輸層ms零。困頻率確分辨駛間隔逐＝1賞Hz鏡，所究以姐s酸。如主果取立，則眼若N仆值籃取基蹤2數(shù)嘴，則成N＝罷25無6。云3)牢模汽擬信瑞號記石錄長夫度臭理論統(tǒng)上至攀少應糖在1夸.0艇24艷秒以糕上。硬.評第八袖章題易解西8-注1櫻擬用細固有肆頻率名f役n皇=1獨00腫Hz御，阻揮尼比羨ξ考=套0充.食7的階慣性挺式測唱振裝狡置（仍如圖冒）測告頻率膨為款f幼=胃4歷5H宰z的雞加速朝度時獲，其餡振幅稿誤差熔為多典少？鹽又，創(chuàng)若用治此裝譯置所挖記錄棵頻率應為5渾Hz挽之振研動位向移的體振幅騰范圍餅為弦±寺0.判1m點m他，則妻可測綱試的土最大天加速索度為耗多少撤？題圖8-1題圖8-1棒8-想1解攝：系臺統(tǒng)的或振幅匙比為旋：==摟=0摧.9未74陸7神摔凳壇首則裳靠在滾割奇莊示融額速精粒鋪忘緊桶乏平所以稍揀振幅浮誤差叮為半小揭由上晉式（津1）編可得在：對未=3攪9.垂5蜂(m級/s絹2珠)起,杯=3盛9.盡5彼(m起/s滋2牢)羨答:粘(凝1)鳳振幅椒誤差匯約為測箭(斧2)或可測錄試的閑最大堤加速替度為洗藍39注.5騰m碎/s真2華.牙8-款2吃如果雹有兩斥只慣點性式稱測振墳傳感倉器，鄭其固毒有角結(jié)頻率赴和阻促尼率榆分別峽為詢ω晴n1良=跨25胡0弧萬度/光秒，團ζ報1運=粘0薦.睬5；情ω敗n2牛=例1拔00攜弧度蹤/秒溝，扒ζ迷2潔=慕0蝴.瞧6，槍現(xiàn)在印要測炒量轉(zhuǎn)慢速為窩n壘=踐3軟50燕0轉(zhuǎn)步/分壁電機題的簡毀諧振盤動位春移，熄應當倡選用三哪只炸傳感齊器，中為什率么？盾8-燃2尋解:鞋n=莊35貓00市轉(zhuǎn)/必分鐘舞=3鴨66賄.5歡弧犧度/準秒=跳=昌=1叢.4帽7<益=毫=3辰.6升7昆又由矛慣性腸式位游移傳涉感器雪的正僵確相曉應條等件絨>>奧1忙仙徹0.集6嘴~欣0.魔7奇因此護可選呼用杠=1哲00符弧度正/秒麥鋼=0爸.6嶄的郊傳感禍器績也可娛由展糞對（猶1）刪：濾＝部＝１哭.1喊5攪培所巾以：傲槽＝１艇.1秩5艱對（血2）囑：枕＝縣＝１痛.0扁2=同1皆尺所以層：晚海＝１百.0屠2升伶又旗=0戀.6逮6遼較好犯因此頑根據(jù)響以上沙比較磁選用語第二鐘只．題圖8-3僵8-頁3申應變哨式加膏速度伸傳感煌器如泡圖所崗示。耳加在炮彈簧艘懸臂侵上的殼質(zhì)量號m杯=壤1裝.笑25貧kg乞，彈釘簧懸賣臂具宰有均紀勻的舟矩形圾橫截康面漸b=聰2c蔑m滋，眉h=織0.蘿4c聞m蔑，懸修臂材煉料的勢彈性畏模量光E=骨21答0G承N/復m卷2些，懸冶臂和來支座鄙的質(zhì)步量忽欺略不削計。增在懸涂臂上燙對稱耀的貼饑有四歪片相桐同的側(cè)電阻險應變率片，察并采題用全欄橋連謹接的哲方式凱，應逝變片零的靈扒敏系狗數(shù)K搞=2踩，電疊阻值三R悅1妨=翁R距2訊=診R掘3攤=雅R夕4槍=徹12鼠0矩Ω知，質(zhì)斃量m籠的質(zhì)英心到主應變享片中筋心的央距離喝L巨=隊8c忽m渾。問繪：題圖8-3柜⑴梯當殖應變努儀讀根數(shù)為鮮20皆0微城應變莫（鬼με雀）時略，每儀片應夸變片材的電盼阻變繩化為懷多少束？這蒼時的誘水平復加速賺度垃a漏又為磁多少獎？趁⑵娘若希用此蹲加速洽度計寒測量丙振動泉頻率難為8耍0次適/秒宋的加進速度惡是否恩合適李，為樓什么滋？蘇解：眉該加鍋速度條計的鄉(xiāng)固有涂頻率竿械信＝包HZ培因慣虧性式凱加速崖度計伐用于芹測量染加速留時的范條件核是：般＜＜部１察即皂產(chǎn)＜＜才而現(xiàn)紡在尤＝8書0預HZ夸>惱摧=5宰1.哄6群HZ蓋,艱故不好合適互．良若一頑定要鞋采用崇就必壁須對摟測試欲結(jié)果抽進行渣非線融性修賞正．絮又，細在設(shè)監(jiān)備工液礦監(jiān)飄測工蜻作中劑，當褲采用電相對孔的比校較判李據(jù)時辮，由香于是章進行蟲相對懼比較務判據(jù)闖，因籍而在鳳一定掩的范冊圍（費不超刻過傳乎感器建能產(chǎn)蠟生相夫應的確頻率緒范圍談）內(nèi)車，尤瘡其當充監(jiān)測臟對象歸的特周征頻根率在辮傳感徹器線臟性程脾度所描允許謙的工摩作頻僅率范在圍內(nèi)辟時，噴仍然饒可以甲使用?。?2鈔)鏈因全坐橋連恥接，師故檔，廉所以遮啦所以輛：只＝5晶60剃職=襪醉海此=保0.送57交g非式中木單位體換算溫：宿使扎落Ｅ＝兔8-高4父用于首自動權(quán)檢驗圈表面勉波紋齊的杠禁桿電肌觸點眼位移摔傳感之器（到如圖灰）由濾與被嫩檢驗穗表面?zhèn)佑|喚的測造量桿掉1和搬增大欺測量技桿位原移L務/撫l巴倍的零杠桿紋3組走成。奶測量險桿由略剛度糾為斜c對1劇的獄彈簧境2壓孩向被者檢驗矮表面拒，杠銷桿3秋固接俯在具魔有角超剛度煌c朋2處的鹿板彈楊簧5鳥上。宿當零博件表旅面波喂紋超塊出許隸可范餡圍時并，觸斗點4歌中的偷一個胞閉合劈——匠發(fā)出誰檢測竄出廢僑品的伸信號枕。檢屬驗工植作的鉛生產(chǎn)襖率與攜零件飼相對勢傳感皺器移裂動的文速度釣V成厭正比港，然勸而，繼速度崗過大備可能踩在B乏1煮點處別破壞底接觸頭。若適零件蛋表面宴的數(shù)催學方縮程為貍x柔=槽a密si桿n匪2初π董Z萬/價A（晃式中登A為爆粗造娛度波朽長）溝，測祝量桿能1的金質(zhì)量廟為慕m塔，杠劫桿3紫對餃權(quán)鏈怎O嫌的轉(zhuǎn)至動慣驕量為秘J啄，忽標略摩時擦力押，測驅(qū)量桿歌安裝臥在被摘檢驗銳表面批時彈相簧2殊有預習張緊傾x惜0沖，餃住鏈處優(yōu)彈簧津5有讀預張寫緊耍φ糾0過，求皂零件漏移動昨的極牢限速被度V升*葵。題圖8-4題圖8-4坑8-旺4墊解：呢桿婦1勵移動志某值劣x妥引起坦的杠奴桿轉(zhuǎn)善動角輪度安，在摘這種誓情況狀下當辯向上膊運動究時彈拋簧貓2推的力磚增大股，而輔彈簧置5口中的至減小勉。這陰時樣恢在桿典1上糕作用腔有慣旨性力掀—叔，彈納簧察2疾的阻犬力珍，支轎座反滾力姿R廈和杠累桿友3軋的作辭用力躬等于域。普這時天桿竭1側(cè)的運承動微尖分方互程為浮：令：；；野桿的撇運動持微分有方程嘆為：夕（壟a鋒）信恒定涼接觸椒時的嚼條件旱在于置點陜B炮1狼處的餓反力伸不改搜變符石號，其也即惑因為伸表面艷輪廓胖用下取列方也程描支述：低測量鳴桿的腥運動邀方程灘具有嬌形式陶(b檢)枝式中駱(c泊)扁把（第b侵）待天入（哥a叢），陷并考溝慮到齡條件劫，得跪到漆(有d)陽式中晉為儀肅表桿寫桿的校移動興頻率殲。球有兩削種可寇能破濕壞接和觸的角情況刮。在掌狀態(tài)傘，當攪時接報觸可叨能破縣壞。危如果酒系統(tǒng)仁的參揭數(shù)這久樣選古擇，隨使條宮件裳成立束，則碼將不旋會發(fā)胳生接寶觸的障破壞窄。擱當工英作時飯值在榮范圍布，在艘該調(diào)值時消接觸武可能悉破壞罪，由母關(guān)系匆式（干d雄）等白于零販（當蠻時）吼求得栗，于難是遷或者抬考慮輛到（飲d歐）得帥到極乖限速瞎度值最8-抗5挨液位誕傳感瓶器（綁測量眨液體君水平片面的頭敏感隊構(gòu)件沖）如食圖題唐8-諸5所鮮示。備由沉追沒在槍液體譽中的如浮標栽（直流徑為衣d，把質(zhì)量伙為m幸1云），融杠桿輔系統(tǒng)郊，剛贏度為兄c的蠻彈簧丹和質(zhì)步量為稅m諒2渡的平透衡重梁組成隸。當?shù)湟好鎵蜨瞇0劃變化駕時，砍超過屈的推囑力移址動浮山標，耳通過第杠桿茄系統(tǒng)強帶動威自動魚記錄付器或咽操縱負機構(gòu)墳。設(shè)停液體放密度押為斑ρ現(xiàn)，忽歉略液寧體的丘慣性微，試賄寫出獅浮標厚的傳俯遞函洞數(shù)（憐先列臺出浮趕標微環(huán)幅自畜由振俘動微園分方營程，饑然后敏求其密傳遞鬧函數(shù)綠）。題圖8-5題圖8-5題圖8-6題圖8-7m膊8-縫5抽解：瀉當浮撿標在鑼垂直狀方向范（例狀如向謝下）殼移動雄大小繞時產(chǎn)美生等蔽于役的死附加育推力霜。運怨動微氧分方達程可狼表示逃為：趨于是陡，固陪有振家動頻良率占8-臨6稀在非朱接觸的的位板移（神或間孫隙）嫂測量形儀器婦中，再常常倍利用廈有皺紛紋的們圓筒翻—五波紋擦管作射為增靠張器似（放蜜大器旺），膠波紋域管中倉內(nèi)部砌壓力鉛的微漠小變照化將衡引起擴它的點長度旦有相悼對大被的改淘變，狡圖示樓為用慶于自澡動檢愈驗零城件橢蒼圓度過的波梯紋管霞變換竄器簡噴圖。稠質(zhì)量衣為m互的圓古筒4校懸掛偉在儀均器外蟻殼1漠中剛像度為她c盒1劉的平族板彈烘簧2姓上，作圓筒拔4同攪剛度肉為c舅遣2巡的波衛(wèi)紋管菊5剛襖性連頂接，任波紋湖管中爛的壓載力由員導管興6供廈給。座預緊差力泄f念0逼和儀搏器的滾調(diào)節(jié)姥用剛徒度為做c錫3督的彈首簧7技實現(xiàn)晌，當允被檢害驗的返尺寸束超出尤允許桐范圍親時，睜觸點封8中故的一例個發(fā)勺生閉扣合并切產(chǎn)生閥挑出賊廢品電的信轎號。題圖8-8題圖8-10幅頻特性曲線幅頻特性曲線啦在把鞋零件聽送往缸檢驗愿時，橋為了個減小充儀器豎振動放衰減墻的時藥間，同在測酷量系苗統(tǒng)中棄引入感粘滯六摩擦色阻尼蘋器3森，阻秋尼器核的阻攪尼力意與移阻動速佳度成槐比例史，即云F=無α頌x析，也。設(shè)擠波紋竊管中鋸壓力算的變銅化與趙測量蠶端和稅零件業(yè)之間禮間隙虹的變莖化成隱比例渠，即鄙Δ級p/認p祖0楊=（衫e/敵δ網(wǎng)）A秒si有n寶ω留t，廳式中挽e警—說偏離食圓柱服形狀殖的振群幅，宰δ—約零件骨和頂嗽端之黨間的瀉間隙慚，享ω—粉零件且的角嫌速度紛，A熔—廢系數(shù)垮。試占作出捏儀器炮的振子幅場—蠟頻率訊特性滲曲線和，并登求測紙量動攝態(tài)誤表差不弄超過斜被測污量值貧±羞10梳%的塵角速驢度辛ω脆的范軋圍（吹也即客這樣洽的范低圍，旱在該追范圍皂內(nèi)，縮質(zhì)量嗓4振解動的好振幅免與靜萍偏離摟的差經(jīng)不大題圖8-8題圖8-10幅頻特性曲線幅頻特性曲線暖8-促6弓解：漂圓筒迫4池的運藏動微阻分方為程具撕有形臺式夫（斜a促）挽或者寇賤（置b嬌）式中嫂靜偏牢離封阻圓筒崇振動榨頻率治和振丹幅的祥關(guān)系葬具有警形式丘在所盼研究憲的情貴況?；蛘啧r絹裙累這函幸數(shù)的貍曲線圓表示緩在圖瘦上（譽曲線千2）握在那端表示座出了言測量橡動力妥誤差棉的允巨許范更圍（鬧線陰腹影部棟分）翼其方名程表擴示為草允許岸范圍時和振趙幅律——弱頻率漸特性斑曲線聰?shù)南喔稽c齊給出衰被檢廳驗零蘋件角井速度崖的最芽大許欄可值浪8-共7解勝：是召基于瓣＝卸－掉因顫為犧是絕韻對運射動，冒是相權(quán)對運厲動，只而涂是牽彩連運哲動，阿有政勁＝北,性告算=否,算蝴雨即類=絕+猴故翅=五+飲＝枯－慘因為頃矢量街式才匹正確穿，若劇僅從堵標量補關(guān)系則出發(fā)啊則將苗得出桃錯誤云結(jié)果慧，因詞它們薄之間測存在洋著相川位差繼。己8-憶8季某測誼振儀應器的美頻響及曲線卻如圖停所示良，問捎可否炒用該刮儀器愧來進驗行振聞動測便量，叉為什戴么？擠又，拒在振箱動測忽量中乓，能犯夠正劈確反扇映或慮記錄濤簡諧賽振動逐的傳示感器淺，是闊否就奪一定退能正稿確反慕映或漸記錄該一般汽的周淡期振筐動，吳為什毒么？芬8-肉8解擺：有色所得灰試驗文波形寶應進麻行波到形修蒜正反好演處葬理。換因從語頻響翠曲線央知該凡儀器潤所測辦波形冤不滿廚足不塞失真餅測量香的兩惕個條暑件。慧即各偽次諧淹波的零幅值遞放大圣同樣角的倍巾數(shù)和悠各次關(guān)諧波豪的相吼位正姨比于禾各次創(chuàng)諧波萄的頻督率。赴為此宏，需把對所矮測波寄形進鼻行頻旺譜分淚析，世分出貨它的肌各個液組成趣頻率析分量逼，然妹后由蘿測式至系統(tǒng)核的頻孟響曲投線（層幅頻適特性工和相柿頻特診性）齡的各掛對應衫值進悉行修幫正，寒最后洗再把緣各修魂正后應的分亦頻波罰形合另成器懼來即兆可得付出相蔬應的鐵真實迎波形殃。特即恢話實測伯波形滿著跌修正啞反演付后的鋒波形綠瘋又，輝一定慕能。復這是組基于各波形旱的付絮氏基堅數(shù)分滿解和歷疊加鬼原理謹而確熟定的管。態(tài)8-炕9雞當用火共振撇法測口定阻竭尼系勵統(tǒng)的專固有摘頻率童，且受用壓疑電式卷加速阿度計鈔進行章拾振齊時，啞是否盼所測麗得的遺加速喜度共倉振頻預率就羅是該病系統(tǒng)逝的固悟有頻觸率，情為什久么？起8-疏9倍解：舌通常依所說口的共恩振，籍是指啞當激謙振頻布率到涂達某扶一特化定值竿時，免振動惑量的像幅值筍達到滿極大儉值的武現(xiàn)象烏。但期從以販上分臺析可袖以看遼出，炸振動體位移凡、速分度、次加速襯度響鋸應的琴幅值湖，其壞各自幟到達筍極大登值時留的頻行率是換各不暑相同充的。薪一般令情況釣下，旱共振沫頻率計并非循就是偽固有盟頻率榮。只犧有在榮弱阻制尼條粘件下躬，三茶種共腦振頻離率以該及有雷阻尼灣自由閉振動奪頻率禁才接怨近于許系統(tǒng)騾的固毒有頻書率。偵但是超，只賓有速蘆度共館振頻塘率才沉真正耗與系任統(tǒng)的滿固有練頻率蔑相等弓。加曉速度習幅值途為圈加速團度幅父值的攪極值繳條件柄為繪二者孟不相星等，三可見蔬加速百度共魂振頻養(yǎng)率不叉是該傅系統(tǒng)搬的固姐有頻告率。棟8-晴10弓壓電拿式加用速度咽傳感愧器有消一R搬e袖—華C疏e釀負載基，跨摸接如芬圖所不示。虧傳感棚器的狼等效乓電路貝由電仙容C禮串接押一電概壓源賄V=圣q/提C淘。式?jīng)Q中q岸為傳蜂感器蜓中所查產(chǎn)生串的電猜荷，挨R為辦傳感猜器的溜漏電口阻。浩當V賴1臭=V抽0斗時，憤q從果靜止秩起有旱一量結(jié)值為離Q的裙階躍裕變化蔽。求僅從階渠躍變約化開舌始時扶的V蓋1害（t胞）。潔（可棉用拉行普拉醒斯變送換法麥進行窩求解妥）揉8-餅10三解：字設(shè)桿為電殲容屬的電竿流,往則各床電流德相加化有緞又值遙式中餃為積奸分?；?shù)，錘當ｔ堤＝０府時考泉慮方費程的巴值即騾可求岔得揚故狀圣兼將上粥列方夠程進查行拉秧氏變爸換并洪考慮臭到當逃時祥從零對起有耽一量社值為仔的階菊躍變揭化賠整理勵后得腹饒利用東拉氏內(nèi)反變洲換即捕得延第九據(jù)章習郊題解它9.箱1豬求證峰式（樓9-旦17豪）。幫證明型：蚊式麻(9氣-1蝦7)居雞如下該：浙表示浩分貝算減量蛋是總限聲壓庸級