初中數(shù)學(xué)-平行四邊形的判定（一）教學(xué)課件設(shè)計(jì)

第十八章平行四邊形第三課時(shí)18.1.2平行四邊形的判定（一）

1掌握平行四邊形的四種判定方法一、學(xué)習(xí)目標(biāo)2會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題溫故知新平行四邊形的性質(zhì)：(1)從邊看：兩組對(duì)邊_______；兩組對(duì)邊_______；(2)從角看：兩組對(duì)角_______；四組鄰角_______；(3)從對(duì)角線看：對(duì)角線________。知識(shí)點(diǎn)一互相平分互補(bǔ)相等相等平行二、新課引入有一塊平行四邊形的玻璃塊，假如不小心碰碎了一部分，聰明的技師拿著細(xì)繩很快將原來(lái)的平行四邊形畫了出來(lái)，你知道他用的是什么方法嗎？答：他是根據(jù)平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。大膽猜想：(1)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形(2)兩組對(duì)邊的四邊形是_________；(3)兩組對(duì)角_______的四邊形是_________；(4)對(duì)角線________的四邊形是_________。

這些命題成立嗎？可否成為平行四邊形的判別方法？平行四邊形平行四邊形平行四邊形分別相等互相平分分別相等根據(jù)平行四邊形的定義證明以上命題（2）：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=___，AD=___。求證：四邊形ABCD是__________.證明：連接AC，在△ABC和△CDA中________________________（公共邊）AB=CD平行四邊形CBCDCB=ADAC=CA∴______________()∴∠BAC=______，∠BCA=______∴AB∥_____，AD∥_____∴四邊形ABCD是_________（平行四邊形的定義）△ABC≌△CDASSS∠DCA∠DACCDBC

平行四邊形利用三角形全等，根據(jù)平行四邊形的定義來(lái)證明以上命題（4）：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。已知：如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，且OA=____，OB=____。求證：四邊形ABCD是__________。ODOC平行四邊形證明：在△AOD和△COB中__________________________（對(duì)頂角相等）_____________∴_______________()∴∠OAD=_______∴AD∥_____同理AB∥_____∴四邊形ABCD是__________（平行四邊形的定義）△AOD≌△COB∠OCBBCDC平行四邊形SASOA=OC∠AOD=∠COBOD=OB想一想：以上命題（3）怎么證明？命題（3）：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。已知：如圖，四邊形ABCD，∠A=____，∠B=____，求證：四邊形ABCD是平行四邊形證明：∵∠A=∠C，∠B=∠D∠A+∠B+∠C+∠D=360°∴2∠A+2∠B=360°∴∠A+∠B=180°∴AD∥BC同理AB∥CD∴四邊形ABCD是平行四邊形∠C∠D猜想正確：作為判定定理知識(shí)點(diǎn)二

平行四邊形的判定定理的應(yīng)用例1如圖，口ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F是AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形。證明：∵ABCD是平行四邊形O是對(duì)角線AC、BD交點(diǎn)∴OA=OCOB=OD又∵AE=CF∴四邊形BFDE是平行四邊形

知識(shí)點(diǎn)二∴OE=OF三、研讀課文例2如圖，口ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F分別是OA，OC的中點(diǎn)。求證：BE=DF。證明：∵ABCD是平行四邊形∴OA=OCOB=OD又∵E、F分別是OA、OC的中點(diǎn)?！嘤帧螧OE=∠DOF∴△BOE≌△DOF∴BE=DF四、歸納小結(jié)1、平行四邊形的判定定理：(1)________________________________；(2)________________________________；(3)________________________________；(4)________________________________；2、根據(jù)平行四邊形的定義來(lái)證明平行四邊形的判定定理。兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形五、強(qiáng)化訓(xùn)練1、如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么當(dāng)BC=___

cm，CD=___

cm時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形；（2）若AC=6cm，BD=10cm，那么當(dāng)AO=___cm，DO=___cm時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形．5348五、強(qiáng)化訓(xùn)練2、如圖，AB=DC=EF，AD=BC，