山東省濱州市博興縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

山東省濱州市博興縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的極大值與極小值之和為2，且，則（）A．－9

B．－8

C.9

D．10參考答案：B因?yàn)?，所以選B.2.如圖所示,程序據(jù)圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果為 A、

B、

C、

D、參考答案：C略3.已知直線過(guò)A(2,4)、B(1,m)兩點(diǎn)，且傾斜角為450，則m=(

)A、3

B、-3

C、5

D、-1參考答案：略4.下列判斷錯(cuò)誤的是

（

）A．“”是“a<b”的充分不必要條件B．命題“”的否定是“”

C．若為假命題，則p，q均為假命題

D．”x=2”是“x2=4”的充分不必要條件參考答案：D5.已知數(shù)列滿足：，，（），則數(shù)列的通項(xiàng)公式為（

）A．

B．

C．

D． 參考答案：C略6.從500件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取20件進(jìn)行抽樣，利用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本時(shí)，先將這500件產(chǎn)品按001，002，003，…，500進(jìn)行編號(hào)，如果從隨機(jī)數(shù)表的第1行第6列開始，從左往右依次選取三個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第4個(gè)個(gè)體編號(hào)為（）1622

7794

3949

5443

5482

1737

9323

7887

3520

96438626

3491

6484

4217

5331

5724

5506

8877

0474

4767．A．435 B．482 C．173 D．237參考答案：C【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．【分析】找到第1行第6列的數(shù)開始向右讀，依次尋找號(hào)碼小于500的即可得到結(jié)論．【解答】解：找到第1行第6列的數(shù)開始向右讀，符合條件第一個(gè)的是394，第二個(gè)數(shù)435，第三個(gè)數(shù)482，第四個(gè)數(shù)173，故選：C．7.圓錐曲線C的準(zhǔn)線是x=–3，相應(yīng)的焦點(diǎn)是F（1，0），如果C過(guò)定點(diǎn)M（5，2），那么C是（

）（A）橢圓

（B）雙曲線

（C）拋物線

（D）類型不定參考答案：A8.已知，則A．

B．

C．

D．參考答案：C略9.已知函數(shù)則有()A．f(2)＜f(e)＜f(3)

B．f(e)＜f(2)＜f(3)C．f(3)＜f(e)＜f(2)

D．f(e)＜f(3)＜f(2)參考答案：A略10.下列曲線中離心率為的是（A）

（B）

（C）

（D）

參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知直線的極坐標(biāo)方程sin（+）=，則極點(diǎn)到該直線的距離為________.參考答案：略12.已知a,b,c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊，若a=1,b=,

A+C=2B,則sinC=

.參考答案：1略13.過(guò)點(diǎn)（1，0）作傾斜角為的直線與y2=4x交于A、B，則AB的弦長(zhǎng)為 ．參考答案：8【考點(diǎn)】直線與拋物線的位置關(guān)系．【分析】求出過(guò)點(diǎn)（1，0）作傾斜角為的直線方程，與y2=4x聯(lián)立方程組，利用韋達(dá)定理以及拋物線的性質(zhì)求解即可．【解答】解：y2=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)（1，0），P=2，過(guò)點(diǎn)（1，0）作傾斜角為的直線方程為：y=tan（x﹣1）=﹣x+1，聯(lián)立方程組，得x2﹣6x+1=0，解得x1+x2=6，∴|AB|=x1+x2+p=6+2=8．故答案為：8．14.已知f（x）=（2x﹣1）10=a10x10+a9x9+a8x8+…+a1x+a0，則Ca2+Ca3+Ca4+…+Ca10=

．參考答案：180【考點(diǎn)】二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)f（x）的展開式，求出a2、a3、a4、…、a10的值，再計(jì)算Ca2+Ca3+Ca4+…+Ca10的值．【解答】解：f（x）=（2x﹣1）10=（1﹣2x）10=1﹣2x+22x2﹣…+（﹣1）r?2r??xr+…+210?x10=a10x10+a9x9+a8x8+…+a1x+a0，∴Ca2+Ca3+Ca4+…+Ca10=?22?﹣?23?+?24?﹣…+?210?=180﹣2880+20160﹣80640+201600﹣322560+322560﹣184320+46080=180．15.若ab<0，則過(guò)點(diǎn)P與Q的直線PQ的傾斜角的取值范圍是________．參考答案：16.如右圖，圓錐中，、為底面圓的兩條直徑，，且，，為的中點(diǎn).異面直線與所成角的正切值為

.參考答案：略17.已知兩條直線和互相平行，則等于

參考答案：1或-3三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.如圖，四棱錐P-ABCD的底面四邊形ABCD是梯形，，，M是PC的中點(diǎn).（1）證明：BM∥平面PAD；（2）若且平面PBC⊥平面PDC，證明：.參考答案：（1）取的中點(diǎn)，連接，，則由已知得，∴，∴平面.（2）由題意得，∵平面平面，∴平面，，∵，∴，∴.19.（12分）某校從高二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)（滿分100分，成績(jī)均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如圖的頻率分布直方圖．（1）求圖中實(shí)數(shù)a的值；（2）若該校高二年級(jí)共有學(xué)生640人，試估計(jì)該校高二年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)不低于40分的人數(shù)；（3）若從樣本中隨機(jī)選取數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱40，50）與[90，100]兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的兩名學(xué)生，求這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值大于10的概率．參考答案：【考點(diǎn)】頻率分布直方圖．【分析】（1）根據(jù)頻率和為1，列出方程求出a的值；（2）根據(jù)頻率分布直方圖，計(jì)算成績(jī)不低于60分的頻率與頻數(shù)即可；（3）計(jì)算成績(jī)?cè)赱50，60）和[90，100]內(nèi)的人數(shù)，利用列舉法求出基本事件數(shù)，計(jì)算對(duì)應(yīng)的概率值．【解答】解：（1）由于圖中所有小矩形的面積之和等于1，所以10×（0.005+0.01+0.02+a+0.025+0.01）=1；…（2分）解得a=0.03；

…（2）根據(jù)頻率分布直方圖，成績(jī)不低于60分的頻率為1﹣10×（0.05+0.01）=0.85，…由于該校高二年級(jí)共有學(xué)生640人，利用樣本估計(jì)總體的思想，可估計(jì)該校高二年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)不低于60分的人數(shù)約為640×0.85=544（人）；

…（6分）（如果沒(méi)有：“利用樣本估計(jì)總體的思想，可估計(jì)”則扣1分）（3）成績(jī)?cè)赱50，60）分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)為40×0.05=2（人），…（7分）成績(jī)?cè)赱90，100]分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)為40×0.1=4（人），…（8分）若從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，則總的取法有；…（9分）如果兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)都在[40，50）分?jǐn)?shù)段內(nèi)或都在[90，100]分?jǐn)?shù)段內(nèi)，那么這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值一定不大于10；如果一個(gè)成績(jī)?cè)赱40，50）分?jǐn)?shù)段內(nèi)，另一個(gè)成績(jī)?cè)赱90，100]分?jǐn)?shù)段內(nèi)，那么這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值一定大于10；…（10分）則所取兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值大于10分的取法數(shù)為；…（11分）故所求概率為．

…（12分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻率分布直方圖以及用列舉法求古典概型的概率問(wèn)題，是綜合性題目．20.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，求此幾何體的體積．參考答案：80【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【分析】由三視圖可知該幾何體為上部是一四棱錐，高為3，下部為正方體，邊長(zhǎng)為4的組合體．分別求得體積再相加．【解答】解：由三視圖可知該幾何體為上部是一四棱錐，下部為正方體的組合體．四棱錐的高h(yuǎn)1=3，正方體棱長(zhǎng)為4V正方體=Sh2=42×4=64V四棱錐=Sh1=×42×3=16所以V=64+16=80【點(diǎn)評(píng)】本題考查三視圖求幾何體的體積，考查計(jì)算能力，空間想象能力，三視圖復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵21.

已知直線

（1）當(dāng)變化時(shí)