河南省商丘市范洼中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

河南省商丘市范洼中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.（5分）如圖，在正六邊形ABCDEF中，++等于（） A． 0 B． C． D． 參考答案：A考點(diǎn)： 向量的加法及其幾何意義．專題： 平面向量及應(yīng)用．分析： 利用正六邊形ABCDEF的性質(zhì)，對(duì)邊平行且相等得到向量相等或者相反，得到所求為0向量．解答： 因?yàn)檎呅蜛BCDEF中，CD∥AF，CD=AF，所以++=++=；故選A．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了向量相等以及向量加法的三角形法則，屬于基礎(chǔ)題．2.已知且，則x等于A．3

B．

C．

D．參考答案：C3.已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是x的減函數(shù)，則a的取值范圍是（

）

A.(0,1)

B.(0,2)

C.(1.2)

D.[2,+∞)參考答案：C略4.下列函數(shù)中，與函數(shù)相同的是（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)．【分析】根據(jù)函數(shù)的“三要素”逐項(xiàng)判斷即可．【解答】解：函數(shù)的值域?yàn)閇0，+∞），而y=和的值域均為（﹣∞，0]，故A、B與已知函數(shù)不是相同函數(shù)；的定義域?yàn)椋ī仭蓿?]，而的定義域?yàn)椋ī仭蓿?），定義域不同，故C與已知函數(shù)不相同；的定義域?yàn)椋ī仭蓿?]，且=，與已知函數(shù)解析式也相同，故D與已知函數(shù)是相同函數(shù)，故選D．5.設(shè)，則=（

）w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA．

B．

C．

D．參考答案：B6.已知集合，，那么集合A∪B等于（

）A.[－1,3) B.{0,1,2}C.{－1,0,1,2} D.{－1,0,1,2,3}參考答案：C【分析】化簡(jiǎn)集合B，根據(jù)并集運(yùn)算求解即可.【詳解】因?yàn)?，所以，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了并集的運(yùn)算，屬于容易題.7.三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直，PA=a，PB=b，PC=c，三角形ABC的面積為S，則頂點(diǎn)P到底面的距離是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C8.與函數(shù)y=x表示同一個(gè)函數(shù)是（）A．y= B．y=a C．y= D．y=參考答案：D9.若，則t=（）A.32 B.23 C.14 D.13參考答案：B【分析】先計(jì)算得到，再根據(jù)得到等式解得答案.【詳解】故答案選B【點(diǎn)睛】本題考查了向量的計(jì)算，意在考查學(xué)生對(duì)于向量運(yùn)算法則的靈活運(yùn)用及計(jì)算能力.10.設(shè)全集是實(shí)數(shù)集，，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x＝2a，a∈A}，則集合?U(A∪B)中元素的個(gè)數(shù)為________．參考答案：2解析：由題意得，A＝{1，2}，B＝{2，4}，所以A∪B＝{1，2，4}，所以?U(A∪B)＝{3，5}，故有2個(gè)元素．12.冪函數(shù)在時(shí)為減函數(shù)，則==

。參考答案：2略13.

若奇函數(shù)在定義域上遞減，且，則的取值范圍是___________________

參考答案：略14.某學(xué)校有高一至高三年級(jí)學(xué)生共720人，現(xiàn)從這三個(gè)年級(jí)學(xué)生中采用分層抽樣的方法抽取180人進(jìn)行英語(yǔ)水平測(cè)試.已知抽取的高一學(xué)生人數(shù)是抽取的高二學(xué)生人數(shù)、高三學(xué)生人數(shù)的一半,且高二年級(jí)抽取40人,則該校高三學(xué)生人數(shù)是_____________.參考答案：3215.若，則

參考答案：16.如圖是一個(gè)有層的六邊形點(diǎn)陣.它的中心是一個(gè)點(diǎn),

算作第一層,第2層每邊有2個(gè)點(diǎn),第3層每邊有3個(gè)點(diǎn),…,第層每邊有個(gè)點(diǎn),則這個(gè)點(diǎn)陣的點(diǎn)數(shù)共有

個(gè).參考答案：略17.已知函數(shù)f（x）=的值為．參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【專題】計(jì)算題．【分析】首先求出f（）=﹣2，再求出f（﹣2）的值即可．【解答】解：∵＞0∴f（）=log3=﹣2∵﹣2＜0∴f（﹣2）=2﹣2=故答案為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，以及分段函數(shù)求值問題，分段函數(shù)要注意定義域，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)，常數(shù)a＞0．（1）設(shè)m?n＞0，證明：函數(shù)f（x）在[m，n]上單調(diào)遞增；（2）設(shè)0＜m＜n且f（x）的定義域和值域都是[m，n]，求常數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；函數(shù)的值域．【分析】（1）運(yùn)用函數(shù)的定義判斷證明函數(shù)的單調(diào)性的步驟：①取值x1，x2∈[m，n]；②作差f（x1）﹣f（x2）變形；③定號(hào)；④下結(jié)論；（2）逆向運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性的定義，我們可以得到：f（m）=m，f（n）=n，轉(zhuǎn)化為方程的根的問題，利用根的判別式，從而求出參數(shù)的范圍．【解答】解：（1）任取x1，x2∈[m，n]，且x1＜x2，，因?yàn)閤1＜x2，x1，x2∈[m，n]，所以x1x2＞0，即f（x1）＜f（x2），故f（x）在[m，n]上單調(diào)遞增．（2）因?yàn)閒（x）在[m，n]上單調(diào)遞增，f（x）的定義域、值域都是[m，n]?f（m）=m，f（n）=n，即m，n是方程的兩個(gè)不等的正根?a2x2﹣（2a2+a）x+1=0有兩個(gè)不等的正根．所以△=（2a2+a）2﹣4a2＞0，19.（本題滿分14分）已知，且是第一象限角．（1）求的值；（2）求的值．參考答案：（1）∵α是第一象限角∴∵∴cosα＝＝…………5分（2）∵

………………7分∴＝tanα＋

………………14分20.已知向量,函數(shù)(１)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．(２)將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖象.求在上的值域．參考答案：（1）

所以，減區(qū)間為21.本題滿分12分）定義在D上的函數(shù)如果滿足：對(duì)任意存在常數(shù)都有成立，則稱是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)的上界。已知函數(shù)（1）時(shí)，求函數(shù)在上的值域，并判斷在上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，求的取值范圍。參考答案：略22.(Ⅰ)已知，求的值；