從自然數(shù)到有理數(shù)復(fù)習(xí)課 省賽獲獎

從自然數(shù)到有理數(shù)復(fù)習(xí)負分數(shù)有理數(shù)也可分為有理數(shù)整數(shù)分數(shù)正整數(shù)零負整數(shù)正分數(shù)正數(shù)負數(shù)0關(guān)于相反數(shù)、絕對值的問題要這樣分類例1、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號中：

1；；8.9；-7；；+10；0；-（+1.9）正數(shù){…}；有理數(shù){

…}；負分數(shù){…}；整數(shù){…}；負數(shù){…}；1；8.9；+10

；-7

；；—（+1.9）

1；-7；+10；0

；；—（+1.9）

1；；8.9；-7；；+10；0；-（+1.9）數(shù)軸:規(guī)定了原點，正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸例2:某牛奶廠在一條南北走向的大街上設(shè)有O，A，B，C四家特約經(jīng)銷店.A店位于O店的南面3千米處；B店位于O店的北面1千米處，C店在O店的北面2千米處.(1)請以O(shè)為原點，向北的方向為正方向，1個單位長度表示1千米，畫一條數(shù)軸.你能在數(shù)軸上分別表示出O，A，B，C的位置嗎？

(2)牛奶廠的送貨車從O店出發(fā)，要把一車牛奶分別送到A，B，C三家經(jīng)銷店，那么走的最短路程是多少千米？7千米它們在數(shù)軸上位于原點的兩旁，且到原點的距離相等。

相反數(shù):只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).絕對值相等即：lal=lbl到原點的距離相等絕對值:一個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值.例3：如圖，圖中數(shù)軸的單位長度為1。請回答下列問題：①如果點A、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點C表示什么數(shù)，是多少？0

-１-1②如果點D、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點C表示的數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，圖中表示的5個點中，哪一個點表示的數(shù)絕對值最小，是多少？0正數(shù)點C解：例4:在數(shù)軸上表示數(shù)4，-2，1，0，-2.5，并比較它們的大小，將它們按從小到大的順序用“<”連接.數(shù)形結(jié)合-2.501-240-2-13214-3說說你是如何比較的？-2.5<-2<0<1<4

數(shù)軸比較法：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。法則比較法：①正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)。②兩個正數(shù)比較，絕對值大的數(shù)就大；兩個負數(shù)比較，絕對值大的數(shù)反而??；

數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微。

——華羅庚1、如果火車向東開出400千米記作+400千米，那么火車向西開出4000千米，記作______；2、3的相反數(shù)是

，３的絕對值等于

_____，絕對值等于3的數(shù)是_________

;3、最大的負整數(shù)是

，最小的正整數(shù)是

.4、比較下列數(shù)的大小，并說明理由.1-10－4000－３３±３－１1（1）相反數(shù)等于它本身的數(shù)是（），絕對值等于它本身的數(shù)是（），絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是（）。（2）絕對值不大于2的整數(shù)是（）絕對值小于2的非負整數(shù)為（）0正數(shù)和零

負數(shù)和零2，1，0，-1，-21，05、若在數(shù)軸上到點A距離為2的點所表示的數(shù)為4，則點A所表示的數(shù)為

.6、數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點之間的距離為7，則這兩數(shù)為＿＿＿

＿．２或６

＋３.5和－3.5例5：已知,有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,那么a,b,－a,－b的大小關(guān)系是________________.a0b-a-b-a>b>-b>a2、某數(shù)的絕對值小于2，在數(shù)軸上，這個數(shù)表示的點到-0.6表示的點的距離是1.5個單位,求這個數(shù).1、寫出絕對值大于2且小于5的所有整數(shù)；3、4、-3、-40.91、是有理數(shù)，試探究的值是多少？分類討論探究一：

一個點從數(shù)軸上表示-1的點出發(fā)，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，這時表示的數(shù)是多少？這個點共移動了多少個單位長度？終點與始點相距多少個單位長度？探究二：觀察