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文檔簡介
向量的坐標(biāo)任給空間一向量r,將向量r
平行移動,使其起點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,終點(diǎn)記為M
(x,y,z).過點(diǎn)M
作三坐標(biāo)軸的垂直平面,如圖,根據(jù)向量的加法法則,有r
=
OM
=
OP
+
PN
+
NM
=
OP
+
OQ
+
OR,以i,j,k
分別表示沿x,y,z
軸正向的單位向量,則有OP
=
xi,OQ
=
y
j,OR
=
zk,從而r
=
OM
=
xi
+
y
j
+
zk.上式稱為向量r
的坐標(biāo)分解式.xi、y
j、zk
分別稱向量的坐標(biāo)從而r
=
OM
=
xi
+
y
j
+
zk.上式稱為向量r
的坐標(biāo)分解式.xi、y
j、zk
分別稱向量的坐標(biāo)從而r
=
OM
=
xi
+
y
j
+
zk.上式稱為向量r
的坐標(biāo)分解式.xi、y
j、zk
分別稱為向量r沿x軸、y軸、z
軸方向的分向量.于是r
=
OM一一對應(yīng)有序數(shù)組{x,y,z}r
=
{
x,
y,
z}.稱x,y,z
為向量r
的坐標(biāo),記為向量
r
=
OM
稱為點(diǎn)
M關(guān)于原點(diǎn)
O的向徑.
任給空間兩點(diǎn)則有M1
(
x1
,
y1
,
z1
),
M
2
(
x2
,
y2
,
z2
),M1
M
2
=
OM2
-
OM1向量的坐標(biāo)空間兩點(diǎn)則有M1
(
x1
,
y1
,
z1
),
M
2
(
x2
,
y2
,
z2
),M1
M
2
=
OM2
-
OM1向量的坐標(biāo)M1
(
x1
,
y1
,
z1
),
M
2
(
x2
,
y2
,
z2
),空間兩點(diǎn)則有M1
M
2
=
OM2
-
OM1=
(
x2
i
+
y2
j
+
z2
k
)
-
(
x1
i
+
y1
j
+
z1
k
)=
(
x2
-
x1
)i
+
(
y2
-
y1
)
j
+
(z2
-
z1
)k
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