初中數(shù)學(xué)-【課堂實(shí)錄】分式的乘除法第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

2.2分式的乘除法（2）教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：1.熟練掌握分式乘除法的運(yùn)算法則，2.能明確算理，會(huì)進(jìn)行含多項(xiàng)式簡(jiǎn)單分式的乘除運(yùn)算;.能力目標(biāo)：1.在分式乘除法運(yùn)算過(guò)程中，體會(huì)因式分解在分式乘除法中的作用，發(fā)展有條理的思考和合情推理能力。2.用分式的乘除法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，提高“用數(shù)學(xué)”的意識(shí).情感態(tài)度與價(jià)值觀：1.通過(guò)共同交流、探討，在掌握知識(shí)的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，獲得成就感.2.培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).教學(xué)重點(diǎn)掌握分式乘除法的法則及其應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)分子、分母是多項(xiàng)式的分式的乘除法的運(yùn)算.教學(xué)方法引導(dǎo)、啟發(fā)、探究討論教具準(zhǔn)備借助多媒體教學(xué)過(guò)程本節(jié)課將采用“知識(shí)回顧，導(dǎo)入新課——探索新知，歸納總結(jié)——實(shí)踐應(yīng)用，思維拓展——檢測(cè)回饋——反思?xì)w納”的教學(xué)模式，力求著眼于學(xué)生探究能力和創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)。一、知識(shí)回顧，導(dǎo)入新課1、分式的乘除法法則是什么？如何用字母表示？?jī)蓚€(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母；兩個(gè)分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.（n為正整數(shù)）即×=;÷=×=（n為正整數(shù)）2、計(jì)算：設(shè)計(jì)目的：兩種形式鞏固對(duì)法則的理解，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感。通過(guò)計(jì)算，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)的分式乘除法運(yùn)算法則的應(yīng)用。二、探索新知，歸納總結(jié)1、想一想：分析：它與剛才的計(jì)算題有什么不同？能直接約分嗎？（2）兩個(gè)分式相乘時(shí)，如果分子或分母是多項(xiàng)式，應(yīng)當(dāng)怎樣進(jìn)行？預(yù)期：分子和分母中有多項(xiàng)式，不能直接約分，應(yīng)該先進(jìn)行分解因式。設(shè)計(jì)目的：這道題的分子分母有多項(xiàng)式，應(yīng)先把有的多項(xiàng)式分解因式，再進(jìn)行約分。為了突破難點(diǎn)，避免學(xué)生直接把a(bǔ)或者2約分，我和學(xué)生一起詳細(xì)分析，與分子分母是單項(xiàng)式的分式乘除法比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提醒學(xué)生關(guān)注易錯(cuò)環(huán)節(jié)，學(xué)會(huì)解題的方法。2、例3計(jì)算：分析：觀察第（1）小題你認(rèn)為運(yùn)算的第一步應(yīng)該是什么？哪一個(gè)多項(xiàng)式需要分解？怎樣分解？設(shè)計(jì)目的：這道例題的分子分母是多項(xiàng)式，第（1）題應(yīng)先把多項(xiàng)式分解因式，再進(jìn)行約分；第（2）題需要先把除法變成乘法，再分解因式，結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式。兩個(gè)題在分解因式時(shí)都用到了平方差公式。為了突破難點(diǎn)，我采取板演的形式，和學(xué)生一起詳細(xì)分析，提醒學(xué)生關(guān)注易錯(cuò)易漏環(huán)節(jié)，學(xué)會(huì)解題的方法。師：根據(jù)這兩個(gè)題的做法，你能試著歸納一下分子或分母是多項(xiàng)式的分式乘除法的運(yùn)算步驟是什么？生總結(jié)：當(dāng)分式的分子、分母中有多項(xiàng)式，①先分解因式；②如果是除法運(yùn)算要轉(zhuǎn)化為乘法，分子與分母若有公因式，先約分再計(jì)算.③如果分式的分子(或分母)的符號(hào)是負(fù)號(hào)時(shí)，應(yīng)把負(fù)號(hào)提到分式的前面.最后的計(jì)算結(jié)果必須是最簡(jiǎn)分式.設(shè)計(jì)目的：學(xué)生剛做完題，可以順利成章的歸納出運(yùn)算步驟，從而形成規(guī)律，強(qiáng)化記憶。分析：你認(rèn)為運(yùn)算的第一步應(yīng)該是什么？設(shè)計(jì)目的：在第一課時(shí)已經(jīng)學(xué)了乘方運(yùn)算的基礎(chǔ)上，學(xué)生很容易會(huì)發(fā)現(xiàn)需要先進(jìn)行乘方運(yùn)算，再進(jìn)行除法運(yùn)算，由學(xué)生板書(shū)運(yùn)算步驟。3、隨堂練習(xí)：師生活動(dòng)：教師出示習(xí)題，參與并指導(dǎo)，學(xué)生獨(dú)立思考解答，并讓學(xué)生板演或投影展示學(xué)生的解題過(guò)程。設(shè)計(jì)目的：這三道練習(xí)是針對(duì)例題設(shè)置的對(duì)應(yīng)練習(xí)，主要是為了檢測(cè)學(xué)生對(duì)運(yùn)算步驟的掌握情況，達(dá)到鞏固提高的目的，進(jìn)一步熟練解題的思路，也遵循了鞏固與發(fā)展相結(jié)合的原則。讓學(xué)生板演，一是為了暴露問(wèn)題，二是為了規(guī)范解題格式和結(jié)果。三、實(shí)踐應(yīng)用、思維拓展生活中的數(shù)學(xué)（你會(huì)挑西瓜嗎？）購(gòu)買(mǎi)西瓜時(shí),人們通常希望西瓜瓤占整個(gè)西瓜的比例越大越好.假如我們把西瓜都看成球形,西瓜的半徑為R，并且西瓜瓤的分布是均勻的,西瓜皮的厚度是d.已知球的體積公式為（其中R為球的半徑），那么(1)西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積各是多少?(2)西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積的比是多少?(3)你認(rèn)為買(mǎi)大西瓜合算還是買(mǎi)小西瓜合算?與同伴交流。［師］夏天快到了，你一定想買(mǎi)一個(gè)又大又甜又合算的大西瓜.趕快思考上面的問(wèn)題，相信你一定會(huì)感興趣的.預(yù)期效果：［生］（1）整個(gè)西瓜的體積為V1=πR3;西瓜瓤的體積為V2=π（R－d）3.（2）西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積比為：===（）3=（1－）3.（3）我認(rèn)為買(mǎi)大西瓜合算.由=（1－）3可知，R越大，即西瓜越大，的值越小，（1－）的值越大，（1－）3也越大，則的值也越大，即西瓜瓤占整個(gè)西瓜的體積比也越大，因此，買(mǎi)大西瓜更合算.［生］具體舉例代入數(shù)字說(shuō)明，當(dāng)皮厚都相同時(shí)，買(mǎi)大西瓜核算可能有學(xué)生會(huì)認(rèn)為，買(mǎi)大西瓜吃不掉浪費(fèi)，不如買(mǎi)小西瓜合算?！O(shè)計(jì)目的：這一問(wèn)題旨在引導(dǎo)學(xué)生從不同角度考慮問(wèn)題，結(jié)論當(dāng)然也會(huì)不相同，只要學(xué)生的說(shuō)法有道理就應(yīng)予以肯定和鼓勵(lì)。在題目中提醒學(xué)生買(mǎi)東西視情況而定，不能浪費(fèi)，滲透德育教育。四、檢測(cè)反饋師：同學(xué)們看過(guò)奧運(yùn)會(huì)嗎？我也很喜歡看，運(yùn)動(dòng)員身上那張不怕苦不怕累、永不放棄的拼搏精神值得我們學(xué)習(xí)，那種團(tuán)結(jié)友愛(ài)、顧全大局的團(tuán)隊(duì)精神更讓我們?yōu)橹湴?。奧運(yùn)會(huì)雖已結(jié)束，但運(yùn)動(dòng)員們現(xiàn)在還在為各種比賽拼搏著。屏幕每張圖片背后都有一道題，完成了題目可以為運(yùn)動(dòng)員助力，有沒(méi)有信心更快更好的完成？你想最先為哪個(gè)隊(duì)助力？1、計(jì)算：AA．x≠3且x≠-2B．x≠3且x≠4C．x≠3且x≠-3D．x≠-2且x≠3且x≠4預(yù)計(jì)效果：很多學(xué)生會(huì)爭(zhēng)著選自己喜歡的項(xiàng)目，努力去完成題目，學(xué)習(xí)積極性會(huì)提高。設(shè)計(jì)目的：設(shè)計(jì)了6個(gè)小題，每個(gè)小題類(lèi)型不一樣，考察各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，有乘法、除法、乘方運(yùn)算，還有涉及到變符號(hào)的問(wèn)題，還有考察分式有意義的題目，從各個(gè)角度檢測(cè)學(xué)生掌握情況。完成題目與奧運(yùn)會(huì)運(yùn)動(dòng)員的拼搏精神相結(jié)合，教育學(xué)生要努力，滲透德育教育。五、反思?xì)w納盤(pán)點(diǎn)收獲：回顧本節(jié)所學(xué)，我想說(shuō)……☆我有哪些收獲？☆還有哪些疑問(wèn)？作業(yè):課本第29頁(yè)知識(shí)技能2任選4題。板書(shū)：2.2分式的乘除法（2）一、運(yùn)算法則：×=;÷=×=.二、［例3］計(jì)算：解：（1）（2）（3））《分式的乘除法（2）》學(xué)情分析從年齡特點(diǎn)上來(lái)說(shuō)，八年級(jí)的學(xué)生在閱讀理解能力，分析解決問(wèn)題的能力已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)；從認(rèn)知狀況來(lái)說(shuō)，由于分式的乘除法法則與分?jǐn)?shù)的乘除法法則類(lèi)似，學(xué)生在此之前對(duì)分?jǐn)?shù)乘除法運(yùn)算比較熟悉，加上以前對(duì)因式分解的學(xué)習(xí)，以及對(duì)本章分式及其性質(zhì)的學(xué)習(xí)，第一課時(shí)分式乘除法的學(xué)習(xí)，所以在這一節(jié)的學(xué)習(xí)上學(xué)生是有些基礎(chǔ)的，易于學(xué)生理解、接受?，F(xiàn)在所學(xué)的乘除法是分式基本性質(zhì)的一個(gè)應(yīng)用，一個(gè)實(shí)踐，學(xué)生在觀察討論中會(huì)發(fā)現(xiàn)含有多項(xiàng)式的分式乘除法運(yùn)算是不能直接約分的，需要先分解因式，然后再按照分式乘除法則進(jìn)行運(yùn)算。學(xué)生在觀察討論交流的過(guò)程中，能主動(dòng)探索，勇于發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)的遷移和聯(lián)系能力以及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)障礙：學(xué)生對(duì)分式的乘除法法則和正確運(yùn)用分式的約分不易理解,容易造成在分式的乘除運(yùn)算中掉三落四的現(xiàn)象,所以教學(xué)中教師應(yīng)予以簡(jiǎn)單明白、深入淺出的分析?！斗质降某顺ǎ?）》效果分析學(xué)生在小學(xué)就已經(jīng)會(huì)很熟練的進(jìn)行分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算，上一章又學(xué)習(xí)了因式分解，本章學(xué)習(xí)的分式的意義，分式的基本性質(zhì)等，都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好了知識(shí)上的鋪墊。在探究新知識(shí)時(shí)，為了突破難點(diǎn)，避免學(xué)生直接把a(bǔ)或者2約分，我和學(xué)生一起詳細(xì)分析，與分子分母是單項(xiàng)式的分式乘除法比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提醒學(xué)生關(guān)注易錯(cuò)環(huán)節(jié)，學(xué)會(huì)解題的方法。因式分解在分式約分中起到重要作用，對(duì)于分子、分母是多項(xiàng)式的分式的乘除法的運(yùn)算時(shí)，一般先分解因式，并在運(yùn)算過(guò)程中約分，可以使運(yùn)算簡(jiǎn)化。例題講解，我采取板演的形式，和學(xué)生一起詳細(xì)分析，提醒學(xué)生關(guān)注易錯(cuò)易漏環(huán)節(jié)，學(xué)會(huì)解題的方法。鞏固練習(xí)讓學(xué)生板演,一是為了暴露問(wèn)題,二是為了規(guī)范解題的格式和結(jié)果的形式。西瓜問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生從不同角度考慮問(wèn)題，結(jié)論當(dāng)然也會(huì)不相同，學(xué)生的說(shuō)法有道理就給予了肯定和鼓勵(lì)，并且在題目中滲透了德育教育。學(xué)生興趣濃厚，討論積極，充分發(fā)表了自己的看法，效果良好?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)”、“讓每個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)上都能得到發(fā)展”。練，是學(xué)習(xí)的高潮部分，它不但能檢驗(yàn)學(xué)習(xí)的讀、講效果，更能激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的興趣和信心。而在這節(jié)課的課堂檢測(cè)中我設(shè)計(jì)了不同的練習(xí)，考察各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，有乘法、除法、乘方運(yùn)算，還有涉及到變符號(hào)的問(wèn)題，還有考察分式有意義的題目，從各個(gè)角度檢測(cè)學(xué)生掌握情況。而且設(shè)計(jì)不同層次內(nèi)容的練習(xí)，可以讓每一個(gè)學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的興趣和信心也會(huì)更加高漲，給整個(gè)教學(xué)過(guò)程注入新的活力。課堂上平等的對(duì)話，讓學(xué)生自主掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，這樣的教學(xué)才能讓學(xué)生豐富知識(shí)。這節(jié)課我一直以學(xué)生為主體，圍繞學(xué)生應(yīng)有的認(rèn)知水平展開(kāi)，通過(guò)探究討論，講練結(jié)合的教學(xué)方式，培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。因此，本節(jié)課產(chǎn)生了較好的預(yù)期效果.《分式的乘除法（2）》教材分析教材的地位和作用：本節(jié)教材是魯教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章第二節(jié)第二課時(shí)的內(nèi)容，是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。分式是分?jǐn)?shù)的“代數(shù)化”，與分?jǐn)?shù)的約分、分?jǐn)?shù)的乘除法有密切的聯(lián)系。本節(jié)課的主要內(nèi)容是熟練掌握分式的乘除法法則，會(huì)進(jìn)行分子分母含多項(xiàng)式的分式乘除法運(yùn)算，要求學(xué)生能解決一些與分式有關(guān)的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。一方面，這是在學(xué)習(xí)了分式基本性質(zhì)、分式的約分和因式分解、分子分母都是單項(xiàng)式的分式乘除法之后學(xué)習(xí)的，另一方面，又為學(xué)習(xí)分式加減法和分式方程等知識(shí)奠定了基礎(chǔ)，因此本節(jié)課起著承前啟后的作用。同時(shí)分式乘除運(yùn)算過(guò)程中包含分式乘除法則、分式的約分、多項(xiàng)式的因式分解等多項(xiàng)內(nèi)容,是代數(shù)式運(yùn)算的基本組成部分,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力也起著重要的作用.重點(diǎn)：分式乘除法的法則及其應(yīng)用.難點(diǎn)：分子、分母是多項(xiàng)式的分式的乘除法的運(yùn)算.《分式的乘除法（2）》評(píng)測(cè)練習(xí)設(shè)計(jì)了6個(gè)小題，每個(gè)小題類(lèi)型不一樣，考察各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，有乘法、除法、乘方運(yùn)算，還有涉及到變符號(hào)的問(wèn)題，還有考察分式有意義的題目，從各個(gè)角度檢測(cè)學(xué)生掌握情況。1.A．x≠3且x≠-2B．x≠3且x≠4C．x≠3且x≠-3D．x≠-2且x≠3且x≠42.計(jì)算：設(shè)計(jì)了6個(gè)小題，每個(gè)小題類(lèi)型不一樣，考察各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，有乘法、除法、乘方運(yùn)算，還有涉及到變符號(hào)的問(wèn)題，還有考察分式有意義的題目，從各個(gè)角度檢測(cè)學(xué)生掌握情況。學(xué)生的完成情況很好，大部分作對(duì)，個(gè)別同學(xué)在第五小題出錯(cuò)，忽略了符號(hào)問(wèn)題，完成題目與奧運(yùn)會(huì)運(yùn)動(dòng)員的拼搏精神相結(jié)合，教育學(xué)生要努力學(xué)習(xí)，成功滲透了德育教育。分式的乘除法（2）\o"教學(xué)"課后\o"反思"反思八年級(jí)學(xué)生有一定邏輯推理能力、代數(shù)式的運(yùn)算的能力，主動(dòng)探索知識(shí)的學(xué)風(fēng)也初步形成，學(xué)生前面已學(xué)習(xí)了分式的基本性質(zhì)、分式的約分，對(duì)學(xué)好本課時(shí)內(nèi)容有一定的幫助。并且學(xué)生在七年級(jí)開(kāi)始就都是四人小組合作學(xué)習(xí)，所以利用數(shù)學(xué)活動(dòng)容易調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，例如，針對(duì)本節(jié)課內(nèi)容我設(shè)計(jì)一系列有梯度的問(wèn)題，并采取小組合作形式，課堂氣氛活躍，學(xué)生學(xué)習(xí)熱情比較高，課堂學(xué)習(xí)效果非常較好。但數(shù)與式的差別也制約著學(xué)生的學(xué)習(xí)，特別是分子、分母為多項(xiàng)式的乘除法運(yùn)算是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)。1、在上一節(jié)的分式乘除法這一課的教學(xué)中，我采用了類(lèi)比的方法，讓學(xué)生回憶以前學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)的乘除法的運(yùn)算方法，提示學(xué)生分式的乘除法法則與分?jǐn)?shù)的乘除法法則類(lèi)似，要求他們用語(yǔ)言描述分式的乘除法法則。學(xué)生反應(yīng)較好，能基本上完整地講出分式的乘除法法則。2、本節(jié)課在第一課時(shí)基礎(chǔ)上給學(xué)生充足的自主探索時(shí)間，讓學(xué)生親自做一做，想一想，然后把自己的想法與感悟在小組內(nèi)研討，達(dá)成一致意見(jiàn)，然后班級(jí)交流，得出規(guī)律性結(jié)論。由于學(xué)生已具有以往小組合作學(xué)習(xí)的良好基礎(chǔ)，所以課堂上新知識(shí)點(diǎn)的探究均很順利的完成，并且對(duì)計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)的易錯(cuò)點(diǎn)，學(xué)生歸納的也很深入到位。3、練習(xí)題的設(shè)置，課堂上讓學(xué)生到黑板板演，所抽學(xué)生一般以組內(nèi)3、4號(hào)為主，既檢驗(yàn)他們的學(xué)習(xí)情況，也有利于小組間開(kāi)展競(jìng)爭(zhēng)，便于我們教師合理評(píng)價(jià)。在練習(xí)的處理上，課堂上我還設(shè)置了火眼金睛等環(huán)節(jié)，把以往學(xué)生計(jì)算時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，在屏幕展示，學(xué)生對(duì)此情緒高漲，馬上發(fā)現(xiàn)了錯(cuò)誤之處，為他們自己做題時(shí)起到了很好地提醒作用，再是讓同組學(xué)生對(duì)黑板上板演的題目進(jìn)行批改，提高了學(xué)生解題的正確率。4、對(duì)于買(mǎi)西瓜問(wèn)題的答案不唯一，學(xué)生從不同角度證明了買(mǎi)大西瓜合算，并且還有同學(xué)提出人少買(mǎi)大的浪費(fèi)，還是買(mǎi)小的好點(diǎn)。學(xué)生從不同的角度考慮問(wèn)題，結(jié)論當(dāng)然不同，只要有道理就應(yīng)鼓勵(lì)，不要把學(xué)生限制在一個(gè)固定的思維框中。5、當(dāng)堂檢測(cè)習(xí)題的設(shè)置，選擇了多種類(lèi)型，有乘法、除法、乘方訓(xùn)練，還有變號(hào)問(wèn)題以及分式有意義的x取值問(wèn)題，從多角度考察學(xué)生對(duì)新知識(shí)掌握情況，形式上采取為各項(xiàng)體育比賽助力形式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，滲透了德育教育，取得了不錯(cuò)的效果。6、本節(jié)課注重學(xué)生能力的培養(yǎng)，創(chuàng)設(shè)良好的問(wèn)題情境，強(qiáng)化問(wèn)題意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的求知欲；培養(yǎng)學(xué)生敢于獨(dú)立思考，敢于探索、敢于質(zhì)疑的習(xí)慣；培養(yǎng)學(xué)生善于觀察的習(xí)慣和心里品質(zhì)；培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣，教會(huì)學(xué)生在多方面思考問(wèn)題，多角度解決問(wèn)題的能力。存在的問(wèn)題：1、課堂上有的環(huán)節(jié)沒(méi)做到面向全體學(xué)生，應(yīng)該力爭(zhēng)不同程度學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上都有進(jìn)步。知識(shí)、能力、情感目標(biāo)都能達(dá)到，讓學(xué)生學(xué)的輕松，積極性高，當(dāng)堂問(wèn)題當(dāng)堂解決。2、由于部分學(xué)生計(jì)算能力欠缺，或有些細(xì)節(jié)沒(méi)注意到，計(jì)算上還出現(xiàn)問(wèn)題。在以后的教學(xué)中還應(yīng)加強(qiáng)計(jì)算能力的培養(yǎng)。3、時(shí)間安排不是太恰當(dāng)，學(xué)生幫