【課件】集合與常用邏輯用語(yǔ)（單元解讀） 高一數(shù)學(xué)同步備課系列（人教A版2019必修第一冊(cè)）

人教A版2019必修第一冊(cè)第1章集合與常用邏輯用語(yǔ)單元解讀一:本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖模塊單元目標(biāo)集合常用邏輯用語(yǔ)一、集合的概念1通過(guò)實(shí)例，了解集合的含義，理解元素與集合的屬于關(guān)系。

2針對(duì)具體問(wèn)題，能在自然語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言的基礎(chǔ)上，用符號(hào)語(yǔ)言刻畫(huà)集合。

3在具體情境中，了解全集與空集的含義。二、集合的基本關(guān)系

理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集。三、集合的基本運(yùn)算1理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，能求兩個(gè)集合的并集與交集。2理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，能求給定子集的補(bǔ)集。3能使用Venn圖表達(dá)集合的基本關(guān)系與基本運(yùn)算體會(huì)圖形對(duì)理解抽象概念的作用。四、充分條件，必要條件，充要條件1通過(guò)對(duì)典型數(shù)學(xué)命題的梳理，理解充分條件的意義，理解判定定理與充分條件的關(guān)系。2通過(guò)對(duì)典型數(shù)學(xué)命題的梳理，理解必要條件的意義，理解性質(zhì)定理與必要條件的關(guān)系。3通過(guò)對(duì)典型數(shù)學(xué)命題的梳理，理解充要條件的意義，理解數(shù)學(xué)定義與充要條件的關(guān)系。五、全稱(chēng)量詞與存在量詞

通過(guò)已知的數(shù)學(xué)實(shí)例，理解全稱(chēng)量詞與存在量詞的意義。六、全稱(chēng)量詞命題與存在量詞命題的否定1能正確使用存在量詞對(duì)全稱(chēng)量詞命題進(jìn)行否定。2能正確使用全稱(chēng)量詞對(duì)存在量詞命題進(jìn)行否定。二：

單元目標(biāo)三:課時(shí)安排本章數(shù)學(xué)約需10課時(shí)，具體分配如下（僅共參考）：1·1集合的概念

約1課時(shí)1·2集合間的基本關(guān)系

約1課時(shí)1·3集合的基本運(yùn)算

約2課時(shí)1·4充分條件與必要條件

約2課時(shí)1·5全稱(chēng)量詞與存在量詞

約2課時(shí)小結(jié)

約2課時(shí)四：

課標(biāo)解讀

在高中數(shù)學(xué)課程中，集合是刻畫(huà)一類(lèi)事物的語(yǔ)言和工具，通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生會(huì)使用集合的簡(jiǎn)潔語(yǔ)言，準(zhǔn)確地表述數(shù)學(xué)的研究對(duì)象，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)和交流，積累抽象思維經(jīng)驗(yàn)和提升數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。本章重點(diǎn)考察數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理等方面的核心素養(yǎng)。

眾所周知，數(shù)學(xué)語(yǔ)言十分精確。集合是數(shù)學(xué)的語(yǔ)言，常用邏輯用語(yǔ)是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的重要部分組成，是數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的工具，是邏輯思維的基本語(yǔ)言。通過(guò)本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使學(xué)生會(huì)用常用邏輯用語(yǔ)表達(dá)數(shù)學(xué)對(duì)象，進(jìn)行數(shù)學(xué)推理，體會(huì)常用邏輯用語(yǔ)在表述數(shù)學(xué)內(nèi)容和論證中的作用，提升邏輯推理。學(xué)好本章是后續(xù)章節(jié)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。五:本章核心任務(wù)元素與集合集合中元素的三個(gè)特性：確定性、互異性、無(wú)序性集合間的基本關(guān)系子集：若對(duì)任意x∈A，都有x∈B，則A?B(或B?A)真子集：若A?B，且B中至少有一個(gè)元素不屬于A，則A?B(或B?A)相等：若A?B，且B?A，則A＝B結(jié)論：若有限集A中有n(n∈N×)個(gè)元素，則A的子集有2n個(gè)，真子集有(2n－1)個(gè)集合的基本運(yùn)算并集：A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}，A?B?A∪B＝B交集：A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}，A?B?A∩B＝A補(bǔ)集：?UA＝{x|x∈U，且x?A}，A?B??UA??UB1、集合命題真假“若p，則q”為真命題“若p，則q”為假命題推出關(guān)系由p能推出q，記作p?q由p不能推出q，記作p?/q條件關(guān)系p是q的充分條件p不是q的充分條件q是p的必要條件q不是p的必要條件2、充分條件與必要條件3、充要條件如果“若p，則q”和它的逆命題“若q，則p”均是真命題，即既有p?q，又有q?p，就記作p?q．此時(shí)，p既是q的充分條件，也是q的必要條件，我們說(shuō)p是q的充分必要條件，簡(jiǎn)稱(chēng)為充要條件．概括地說(shuō)，如果p?q，那么p與q互為充要條件．全稱(chēng)量詞全稱(chēng)量詞命題全稱(chēng)量詞命題的真假判斷短語(yǔ)“所有的”“任意一個(gè)”在邏輯中通常叫做全稱(chēng)量詞，并用符號(hào)“?”表示含有全稱(chēng)量詞的命題，叫做全稱(chēng)量詞命題．全稱(chēng)量詞命題“對(duì)M中任意一個(gè)x，p(x)成立”可用符號(hào)簡(jiǎn)記為?x∈M，p(x)全真為真，一假為假4、全稱(chēng)量詞與全稱(chēng)量詞命題存在量詞存在量詞命題存在量詞命題的真假判斷短語(yǔ)“存在一個(gè)”“至少有一個(gè)”在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號(hào)“?”表示含有存在量詞的命題，叫做存在量詞命題．存在量詞命題“存在M中的元素x，p(x)成立”可用符號(hào)簡(jiǎn)記為?x∈M，p(x)一真為真，全假為假5、存在量詞與存在量詞命題命題的類(lèi)型命題的符號(hào)表示命題的否定的符號(hào)表示命題的否定的類(lèi)型全稱(chēng)量詞命題p：?x∈M，p(x)?p：?x∈M，?p(x)存在量詞命題存在量詞命題p：?x∈M，p(x)?p：?x∈M，?p(x)全稱(chēng)量詞命題6、全稱(chēng)量詞命題和存在量詞命題的否定六、單元教學(xué)建議集合與邏輯在教材中的定位是預(yù)備知識(shí)，不應(yīng)在內(nèi)容上“深挖洞”。在教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生借助文氏圖、數(shù)軸等工具提升直觀想象的能力，并關(guān)注學(xué)生在自然語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言及圖形語(yǔ)言三者之間進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換的能力。要關(guān)注學(xué)生表達(dá)的規(guī)范性，思維的嚴(yán)密性。七、單元學(xué)習(xí)難點(diǎn)及其突破教師設(shè)計(jì)“知識(shí)建構(gòu)活動(dòng)”、“問(wèn)題探究活動(dòng)”，通過(guò)問(wèn)題或問(wèn)題鏈，引發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考。在問(wèn)題解決活動(dòng)中，體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的建構(gòu)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與效率，拓展學(xué)生的思維廣度，增加過(guò)程體驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)積累，提升綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。如可提出類(lèi)似下面的問(wèn)題：活動(dòng)目標(biāo):通過(guò)實(shí)例能用列舉法表示集合。[