安徽省安慶市斯橋中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

安徽省安慶市斯橋中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知，則的值為（

）A、a

B、－a

C、

D、參考答案：A2.已知△ABC的三邊a，b，c成等比數(shù)列，a，b，c所對(duì)的角依次為A，B，C.則sinB+cosB的取值范圍是A．(1，1+

B．[，1+C．（1，

D．[，參考答案：C3.為了在運(yùn)行下面的程序之后輸出的y值為16，則輸入x的值應(yīng)該是（）

Ａ．3或-3

B．-5

Ｃ．-5或5

Ｄ．5或-3參考答案：C略4.若定義運(yùn)算a⊕b=，則函數(shù)f（x）=log2x⊕的值域是（）A．[0，+∞） B．（0，1] C．[1，+∞） D．R參考答案：A【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【分析】先由定義確定函數(shù)f（x）的解析式，再根據(jù)函數(shù)的定義域和單調(diào)性求函數(shù)的值域【解答】解：令，即log2x＜﹣log2x∴2log2x＜0∴0＜x＜1令，即log2x≥﹣log2x∴2log2x≥0∴x≥1又∵∴當(dāng)0＜x＜1時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，∴此時(shí)f（x）∈（0，+∞）當(dāng)x≥1時(shí)，函數(shù)f（x）=log2x單調(diào)遞增，∴此時(shí)f（x）∈[0，+∞）∴函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，+∞）故選A5.已知函數(shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí),，則的值為

（

）A.2

B.-2

C.0

D.1參考答案：B6.想要得到函數(shù)的圖像,只需將函數(shù)（

）而得到. A．向右平移個(gè)單位 B．向右平移個(gè)單位 C．向左平移個(gè)單位

D．向左平移個(gè)單位參考答案：C7.已知平行四邊形OABC(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，，則等于A．(1,1) B．(1,－1) C．(－1,－1) D．(－1,1)參考答案：A∵為平行四邊形，由向量加法的平行四邊形法則知，∴．8.若，，，則的值是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B略9.已知，，則（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系可求得；由二倍角的正切公式可求得結(jié)果.【詳解】，

本題正確選項(xiàng)：C【點(diǎn)睛】本題考查二倍角的正切公式、同角三角函數(shù)關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.10.已知集合A=，B=映射：A，使A中任意元素與B中元素對(duì)應(yīng)，則B中元素17的原象是（

）A、3

B、5

C、17

D、9.參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)在區(qū)間[1，2]上的最小值是．參考答案：log23考點(diǎn)：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值．專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：利用復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)的最小值，可以考慮使用換元法．解答：解：設(shè)t=x2﹣6x+11，則t=x2﹣6x+11=（x﹣3）2+2，因?yàn)閤∈[1，2]，所以函數(shù)t=x2﹣6x+11，在[1，2]上單調(diào)遞減，所以3≤t≤6．因?yàn)楹瘮?shù)y=log2t，在定義域上為增函數(shù)，所以y=log2t≥log?23．所以函數(shù)在區(qū)間[1，2]上的最小值是log23．故答案為：log23．點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用．對(duì)于復(fù)合函數(shù)的解決方式主要是通過換元法，將復(fù)合函數(shù)轉(zhuǎn)化為常見的基本函數(shù)，然后利用基本函數(shù)的性質(zhì)求求解．對(duì)于本題要注意二次函數(shù)的最值是在區(qū)間[1，2]上進(jìn)行研究的，防止出錯(cuò)．12.已知，，則

．參考答案：-7,所以,由可得.所以.則.故答案為：-7.

13.函數(shù)的最小值為

；參考答案：略14.過點(diǎn)A(6，0)，B(1，5)，且圓心在直線上的圓的方程為

參考答案：15.函數(shù)的定義域?yàn)開_____．參考答案：【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，列出滿足條件的不等式，求出解集，即可得到函數(shù)的定義域．【詳解】由題意，函數(shù)，則，解得或，∴函數(shù)的定義域?yàn)椋蚀鸢笧椋海军c(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的定義域，以及對(duì)數(shù)函數(shù)的定義與性質(zhì)的應(yīng)用，其中解答中熟記函數(shù)定義域的定義，以及對(duì)數(shù)函數(shù)的定義與性質(zhì)，列出相應(yīng)的不等式是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．16.在中，角A、B、C的對(duì)邊分別為，若，，，則的值為____________.參考答案：117.如圖，過原點(diǎn)O的直線AB與函數(shù)的圖像交于A，B兩點(diǎn)，過A，B分別作x軸的垂線，與函數(shù)的圖像分別交于D，C兩點(diǎn).若BD平行于x軸，則四邊形ABCD的面積為__________.參考答案：因?yàn)辄c(diǎn)D和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相等，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為a，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為b，則有，∵，∴，又，在一條過原點(diǎn)的直線上，∴，∴，∴，，，，所以三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.圓內(nèi)有一點(diǎn)，為過點(diǎn)且傾斜角為的弦，（1）當(dāng)＝135０時(shí)，求;（2）當(dāng)弦被點(diǎn)平分時(shí)，求出直線的方程;（3）設(shè)過點(diǎn)的弦的中點(diǎn)為，求點(diǎn)的坐標(biāo)所滿足的關(guān)系式.參考答案：解：（1）過點(diǎn)做于，連結(jié)，當(dāng)=1350時(shí)，直線的斜率為-1，故直線的方程x+y-1=0，∴OG=d=，

…………3分又∵r=,∴，∴

，

…………5分（2）當(dāng)弦被平分時(shí)，，此時(shí)KOP=，∴的點(diǎn)斜式方程為.

…………8分（3）設(shè)的中點(diǎn)為，的斜率為K，，則,消去K，得：，當(dāng)?shù)男甭蔏不存在時(shí)也成立，故過點(diǎn)的弦的中點(diǎn)的軌跡方程為：.

……………12分略19.(本題滿分12分)已知正方體ABCD-A1B1C1D1，求證：平面AB1D1∥平面C1BD.參考答案：證明：因?yàn)锳BCD-A1B1C1D1為正方體，所以D1C1∥A1B1，D1C1=A1B1,

又AB∥A1B1，AB=A1B1所以AB∥D1C1，AB=D1C1

所以D1C1AB為平行四邊形所以D1A∥C1B又D1A平面C1BD,C1B平面C1BD,所以D1A∥平面C1BD同理D1B1∥平面C1BD又D1A∩D1B1=D1所以平面AB1D1∥平面C1BD略20.已知集合，，且，求的取值范圍．

參考答案：解析：∵當(dāng)即時(shí)，當(dāng)即時(shí)，當(dāng)即時(shí)，，∴綜上得21.（本題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面是且邊長為的菱形，側(cè)面是等邊三角形，且平面垂直于底面．（1）若為