2023學年完整公開課版全等三角形

全等三角形(1)活動一:找出下列圖形中形狀、大小相同的圖形。FFFF(2)(4)(3)(5)(6)(7)(8)(9)(10)位置不同，但形狀、大小相同活動二：你能再舉一些生活中形狀、大小相同的圖形嗎？能夠完全重合的兩個圖形稱為全等形。兩張紙重合后剪紙，得到的兩個圖形大小、形狀相同。觀察大小不同觀察形狀不同ABCDEF下列兩個三角形是怎樣由一個三角形得到另一個三角形的？它們有什么特點？思考DCOAB思考ABCDCBADE下列兩個三角形是怎樣由一個三角形得到另一個三角形的？它們有什么特點？思考BDC

一個三角形經(jīng)過平移、旋轉、翻折后所得到的三角形與原三角形全等。下列兩個三角形是怎樣由一個三角形得到另一個三角形的？它們有什么特點？ABCDEF互相重合的邊叫做對應邊互相重合的頂點叫做對應頂點互相重合的角叫做對應角AB與DEBC與EFAC與DF∠A與∠D∠B與∠E∠C與∠FADBECF能夠完全重合的兩個三角形,叫全等三角形.全等三角形的定義與表示“全等”用符號“

”來表示，讀作≌“全等于”.ABCDEF注意：書寫全等式時要求把對應頂點字母放在對應的位置上。記作:△ABC≌△DEF讀作:△ABC全等于△DEF全等三角形的對應邊相等，全等三角形的對應角相等.

如圖：∵△ABC≌△DFE∴AB=DF,BC=FE,AC=DE幾何語言：∵△ABC≌△DFE∴∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠EDEF全等三角形的性質(zhì)ABCABCD∵△ABC≌△ABD∴AB=AB,BC=BD,AC=AD.∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD∠C=∠D.規(guī)律一：有公共邊的，公共邊是對應邊

先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角探究交流ACDB∵△AOC≌△BOD∴AO=BO,AC=BD,OC=OD.∠A=∠B,∠C=∠D,∠AOC=∠BOD.規(guī)律二：有對頂角的，對頂角是對應角o

先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角探究交流ABCDE∵△ABC≌△ADE∴AB=AD,AC=AE,BC=DE∠A=∠A,∠B=∠D,∠ACB=∠AED.規(guī)律三：有公共角的，公共角是對應角

先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角探究交流∵△ABC≌△FDE∴AB=FD,AC=FE,BC=DE∠A=∠F,∠B=∠D,∠ACB=∠FED.規(guī)律五：一對最大的角是對應角一對最小的角是對應角ABCFDE規(guī)律四：一對最長的邊是對應邊一對最短的邊是對應邊

先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角探究交流3.有公共角的，公共角一定是對應角。4.對應角所對的邊是對應邊，對應邊所對的角是對應角．5.在兩個全等三角形中最長邊對最長邊，最短邊對最短邊，最大角對最大角，最小角對最小角。1.有公共邊的，公共邊一定是對應邊。2.有對頂角的，對頂角一定是對應角。規(guī)律典型例題例1.如圖,若ΔOAD≌ΔOBC,且∠O=65°,∠C=20°,則∠OAD=

.分析：由∠O=65°,∠C=20°知道,∠OBC=95°，由ΔOAD≌ΔOBC知：∠OAD=95°。95°典型例題例2：如圖，已知ΔABC≌ΔFED,求證:AB∥EF證明:∵ΔABC≌ΔFED,

∴∠

=∠

,

()∴AB∥EF（）將上述證明過程補充完整.AF全等三角形的對應角相等內(nèi)錯角相等，兩直線平行典型例題例3：如圖，已知ΔABD≌ΔAEC,∠B和∠E,是對應角,AB與AE是對應邊,試說明:BC=DE.找出下列全等三角形的對應邊、對應角ABCD△AOB≌△DOC△ABC≌△DCBO課堂練習ABCDEF∵△ACB≌△DEF∴AB=DF,CB=EF,AC=DE.∴∠A=∠D,∠CBA=∠F,∠C=∠DEF.先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角探究交流練習如圖，若ΔABC≌ΔAEF,AB=AE,∠B=∠E,則下列結論：①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠FAC=∠EAB,其中正確結論的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個D.4個C提高2。如圖已知△AOC≌△BOD求證：AC∥BD提高4。如圖△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的長1、全等用符號

表示，讀作：。

2、若△BCE≌△CBF，則∠CBE=

,∠BEC=

,BE=

,CE=

.

3、判斷題

1）全等三角形的對應邊相等，對應角相等。（）

2）全等三角形的周長相等，面積也相等。（）

3）面積相等的三角形是全等三角形。（）

4）周長相等的三角形是全等三角形。（）隨堂練習1：≌全等于∠BCFCFBF∠CFB√

√

XX練習2如圖:△ABC≌△DBF,找出圖中的對應邊,對應角.BDACF答:∠B的對應角是()∠C的對應角是()∠BAC的對應角是()

AB的對應邊是()AC的對應邊是()BC的對應邊是()∠B∠F∠BDF

DB

DF

BF

如圖,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大邊，AE是△AED的最大邊,∠BAC與∠EAD對應角,且∠BAC=25°，∠B=35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E,∠ADE的度數(shù)和線段DE,AE的長度。BCEDA練習3解:∵△ABC≌△AED,(已知)∴∠E=∠B=35°(全等三角形對應角相等)∠ADE=∠ACB=18O°-25°-

35°

=120°(全等三角形對應角相等)DE=BC=1cm,AE=AB=3cm(全等三角形對應邊相等)通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？小結提高1、回憶這節(jié)課，學習了全等三角形的哪些知識？全等三角形的概念、性質(zhì)、表示方法、對應寫法等２、找全等三角形對應邊、對應角的方法Ａ、大邊對應大邊，大角對應大角Ｂ、公共邊是對應邊，公共角是對應角Ｃ、對應邊所對的角是對應角，對應角所對的邊是對應邊記住喲！拓展與延伸下圖是一個等邊三角形，你能把它分成兩個全等三角形嗎？你能把它分成三個全等三角形嗎？四個呢？搶紅包，看手氣123456我要看到棒棒噠的你哦！返回1.判斷下列代數(shù)式是否為分式？

強調(diào)：中，B

中一定要有字母溫馨提示：是圓周率，它代表的是一個常數(shù)而不是字母。

我要看到棒棒噠的你哦！返回2.當x取什么值時，下列分式不存在？⑴，

⑵，⑶解⑴：由分母x－2=0，得x=2。所以當x=2時，

⑵：

由分母4x+1=0，得x=-⑶：

由分母|x|