第二章圖解法與單純形法

第二章圖解法與單純形法第一頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五2.1線性規(guī)劃問題的圖解法圖解法是用作圖的方法求解線性規(guī)劃問題，一般只適用于具有兩個決策變量的線性規(guī)劃問題。步驟1畫直角坐標系步驟2根據(jù)約束條件畫出可行域步驟3畫過坐標原點的目標函數(shù)線步驟4確定目標函數(shù)的增大方向步驟5讓目標函數(shù)沿著增大方向平行移動，與可行域相交且有最大目標函數(shù)值的頂點，即為線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解。第二頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五x1x2O1020304010203040(15,10)最優(yōu)解X=(15,10)最優(yōu)值Z=85例題第三頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五2.1線性規(guī)劃問題的圖解法

用圖解法求解如下線性規(guī)劃問題：

例題第四頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五2.1線性規(guī)劃問題的圖解法求解Q3點為（3，3），此時z=15第五頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五2.1線性規(guī)劃問題的圖解法本例中我們用圖解法得到的問題的最優(yōu)解是惟一的。但在線性規(guī)劃問題的計算中,解的情況還可能出現(xiàn)下列幾種:1無窮最優(yōu)解。如將本例的目標函數(shù)改變?yōu)閯t目標函數(shù)的圖形恰好與(1)平行。因此該線性規(guī)劃問題有無窮多個最優(yōu)解,也稱具有多重最優(yōu)解。第六頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五2.1線性規(guī)劃問題的圖解法2.無界解(有可行解但無有界最優(yōu)解)。如果本例中約束條件只剩下(2)和(4),其他條件(1)、(3)不再考慮。用圖解法求解時,可以看到變量的取值可以無限增大,因而目標函數(shù)的值也可以一直增大到無窮。這種情況下稱問題具有無界解或無最優(yōu)解。其原因是由于在建立實際問題的數(shù)學模型時遺漏了某些必要的資源約束。第七頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五2.1線性規(guī)劃問題的圖解法3.無可行解。如下述線性規(guī)劃模型：用圖解法求解時找不到滿足所有約束條件的公共范圍，這時問題無可行解。其原因是模型本身有錯誤,約束條件之間相互矛盾,應檢查修正。

第八頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五圖解法雖然只能用來求解只具有兩個變量的線性規(guī)劃問題,但它的解題思路和幾何上直觀得到的一些概念判斷,對下面要講的求解一般線性規(guī)劃問題的單純形法有很大啟示:線性規(guī)劃問題求解的基本依據(jù)是：線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解總可在可行域的頂點中尋找，尋找線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解只需比較有限個頂點處的目標函數(shù)值。線性規(guī)劃問題求解時可能出現(xiàn)四種結(jié)局：唯一最優(yōu)解無窮多個最優(yōu)解無有界解無解或無可行解如果某一線性規(guī)劃問題有最優(yōu)解，可以按照以下思路求解：先找可行域中的一個頂點，計算頂點處的目標函數(shù)值，然后判別是否有其他頂點處的目標函數(shù)值比這個頂點處的目標函數(shù)值更大，如有，轉(zhuǎn)到新的頂點，重復上述過程，直到找不到使目標函數(shù)值更大的新頂點為止。第九頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五1.通過圖解法了解線性規(guī)劃有幾種解的形式2.作圖的關鍵有三點

(1)可行解區(qū)域要畫正確

(2)目標函數(shù)增加的方向不能畫錯

(3)目標函數(shù)的直線怎樣平行移動第十頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五從可行域中的一個基可行解出發(fā)，判別它是否已經(jīng)是最優(yōu)解，如果不是，尋找下一個基可行解，并且同時努力使目標函數(shù)得到改進，如此迭代下去，直到找到最優(yōu)解或判定問題無解為止?；舅枷耄?.2線性規(guī)劃單純形法的原理與計算步驟3尋找改進的基可行解2最優(yōu)性檢驗和解的判別1確定初始基可行解第十一頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五【例題】用單純形法求下列線性規(guī)劃的最優(yōu)解第十二頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五單純形法的計算步驟：步驟1：求初始基可行解，列出初始單純形表。

對非標準形式的線性規(guī)劃問題首先要化成標準形式。由于我們總可以設法使約束方程的系數(shù)矩陣中包含一個單位矩陣[P1,P2,…,Pm]，以此作為基即可求得問題的一個初始基可行解。首先經(jīng)過變化迭代可將線性規(guī)劃約束條件變成如下形式：必須是標準形式第十三頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五第十四頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五列出單純形表單純形法全過程的計算，可以用列表的方法計算更為簡潔，這種表格稱為單純形表。判斷一個基可行解是否最優(yōu)，需計算相應的檢驗數(shù)。檢驗數(shù)等于目標函數(shù)價值系數(shù)c減去c對應的系數(shù)向量分量與基變量價值系數(shù)的乘積之和?；兞康臋z驗數(shù)一定為0。第十五頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五【解】首先化為標準型，加入松馳變量x3、x4則標準型為系數(shù)矩陣A及可行基B1r(B1)=2，B1是單位矩陣作為初始基,x3、x4為基變量，x1、x2為非基變量，令x1=0、x2=0由約束方程知x3=40、x4=30得到初始基可行解X(1)=(0,0,40,30)T

第十六頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五單純形法的計算步驟：步驟2最優(yōu)性檢驗在單純形表中，若所有的檢驗數(shù)表中的基可行解即為最優(yōu)解。若存在并且有，則問題無有界解。計算結(jié)束。否則轉(zhuǎn)入下一步。步驟3從一個基可行解轉(zhuǎn)換到相鄰的目標函數(shù)更大的基可行解，列出新的單純形表。第十七頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五步驟4重復步驟2和3，一直到計算結(jié)束。第十八頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五進基列出基行bi/ai2，ai2>0θi表1-4(1)XBx1x2x3x4bx3211040x4130130σ

j3400

(2)x3x2σ

j

(3)x1

x2

σ

j

基變量110001/301/3105/31-1/3405/30-4/330103/5-1/51801-1/5

2/5400-1-1將3化為1乘以1/3后得到3018第十九頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五單純形算法的計算步驟①將線性規(guī)劃問題化成標準型。②找出或構(gòu)造一個m階單位矩陣作為初始可行基，建立初始單純形表。③計算各非基變量xj的檢驗數(shù)j，若所有j≤0，則問題已得到最優(yōu)解，停止計算，否則轉(zhuǎn)入下步。④在大于0的檢驗數(shù)中，若某個k所對應的系數(shù)列向量Pk≤0，則此問題是無界解，停止計算，否則轉(zhuǎn)入下步。⑤根據(jù)max{j｜j＞0}=k原則，確定xk為換入變量(進基變量)，再按規(guī)則計算：=min{bi/aik|aik＞0}=bl/aik確定xl為換出變量。建立新的單純形表，此時基變量中xk取代了xl的位置。⑥以aik為主元素進行迭代，把xk所對應的列向量變?yōu)閱挝涣邢蛄?，即aik變?yōu)?，同列中其它元素為0，轉(zhuǎn)第③步。

第二十頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五2.2線性規(guī)劃單純形法的原理與計算步驟單純形法計算中可能出現(xiàn)以下兩種情況：出現(xiàn)兩個以上，原則上可任取一個對應的為換入基的變量；相持。即計算值出現(xiàn)兩個以上相同的最小值。則可任選其中一個基變量作為換出變量。第二十一頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五單純形法的計算

用單純形法求解線性規(guī)劃問題：

例題1第二十二頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五最優(yōu)解的判別定理定理1最優(yōu)解的判別定理

定理2有無窮多最優(yōu)解的判別定理

第二十三頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五單純形法的計算

用單純形法求解線性規(guī)劃問題：

例題2第二十四頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五最優(yōu)解的判別定理定理3有無界解的判別定理

第二十五頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五單純形法的計算

用單純形法求解線性規(guī)劃問題：

例題3第二十六頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五XBx1x2x3x3401λj230第二十七頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五唯一最優(yōu)解的判斷：最優(yōu)表中所有非基變量的檢驗數(shù)小于零,則線規(guī)劃具有唯一最優(yōu)解

。多重最優(yōu)解的判斷:最優(yōu)表中存在非基變量的檢驗數(shù)為零,則線則性規(guī)劃具有多重最優(yōu)解。無界解的判斷:

某個且aij≤０（i=1，2,…,m）則線性規(guī)劃具有無界解第二十八頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五【例4】用單純形法求解第二十九頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五Cj12100bθCBXBx1x2x3x4x50x42－3210150x51/3150120λj12100

0x42x2λj

1x1

2x2

λj

表1－51/3150120301713751/30－90－2M2025601017/31/31250128/9－1/92/335/300－98/9－1/9－7/3最優(yōu)解X=(25，35/3，0，0，0)T，最優(yōu)值Z=145/3第三十頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五【例5】求解線性規(guī)劃【解】化為標準型第三十一頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五初始單純形表為XBx1x2x3x4bx3x432－2－1100114λj－1100

λ2=1>0,x2為換入變量，而第二列的數(shù)字均小于0，因此線性規(guī)劃的最優(yōu)解無有界解。由模型可以看出，當固定x1使x2→+∞且滿足約束條件，還可以用圖解法看出具有無界解。第三十二頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五【例6】求解線性規(guī)劃【解】:化為標準型后用單純形法計算如下表所示第三十三頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五XBx1x2x3x4x5bθ(1)x3x4x5－111[2]2－11000100014→10225—λj24↑000(2)x2x4x5－1/2[2]1/21001/2－11/201000126→4—38λj4↑0－200(3)x2x1x50101001/4－1/2[3/4]1/41/2－1/40017/235/2→14—10/3λj000↑－20(4)x2x1x30101000011/31/3－1/3－1/32/34/38/314/310/3λj000－20第三十四頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五表(3)中λj全部非正,則最優(yōu)解為:表(3)表明,非基變量x3的檢驗數(shù)λ3=0,

使x3作為換入變量，

x5為換入變量繼續(xù)迭代,得到表(4)的另一基本最優(yōu)解

X(1),X(2)是線性規(guī)劃的兩個最優(yōu)解，它的凸組合仍是最優(yōu)解，從而原線性規(guī)劃有多重最優(yōu)解。第三十五頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五單純形法計算的矩陣描述第三十六頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五單純形法計算的矩陣描述第三十七頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五單純形法計算的矩陣描述第三十八頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五單純形法計算的矩陣描述第三十九頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五單純形法計算的矩陣描述第四十頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五單純形法計算的矩陣描述第四十一頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五單純形法計算的矩陣描述第四十二頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五人工變量法人工變量法的基本思路是：若原線性規(guī)劃問題的系數(shù)矩陣中沒有單位向量，則在每個約束方程中加入一個人工變量便可在系數(shù)矩陣中形成一個單位向量。

第四十三頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五線性規(guī)劃求解的人工變量法第四十四頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五線性規(guī)劃求解的人工變量法第四十五頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五由于單位陣可以作為基陣，因此，可選加入的人工變量為基變量。然后，再通過基變換，使得基變量中不含非零的人工變量。如果在最終單純形表中還存在非零的人工變量，這表示無可行解。大M法兩階段法第四十六頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五第四十七頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五

為了使加入人工變量后線性規(guī)劃問題的最優(yōu)目標函數(shù)值不受影響，我們賦予人工變量一個很大的負價值系數(shù)-M(M為任意大的正數(shù))。線性規(guī)劃求解的大M法第四十八頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五線性規(guī)劃求解的大M法第四十九頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五由于人工變量對目標函數(shù)有很大的負影響，單純形法的尋優(yōu)機制會自動將人工變量趕到基外，從而找到原問題的一個可行基。這種方法我們通常稱其為大M法。第五十頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五【例7】用大M法解下列線性規(guī)劃線性規(guī)劃求解的大M法舉例第五十一頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五【解】首先將數(shù)學模型化為標準形式式中x4為剩余變量，x5為松弛變量，x5可作為一個基變量，第一、三約束中分別加入人工變量x6、x7，目標函數(shù)中加入―Mx6―Mx7一項，得到人工變量單純形法數(shù)學模型用前面介紹的單純形法求解，見下表。第五十二頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五Cj32－100－M－MbCBXBx1x2x3x4x5x6x7－M

0－Mx6x5x7－4123－1－212[1]－1000101000014101→λj3-2M2+M-1+2M↑－M000－M0－1x6x5x3－6－32[5]3－2001－1000101003→81λj5-6M5M↑0－M0020－1x2x5x3－6/5[3/5]－2/5100001－1/53/5－2/50103/531/5→11/5λj5↑000023－1x2x1x301010000111025/32/31331/319/3λj000－5-25/3第五十三頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五最優(yōu)解X＝（31/3，13，19/3，0，0)T；最優(yōu)值Z＝152/3注意：M是一個很大的抽象的數(shù)，不需要給出具體的數(shù)值，可以理解為它能大于給定的任何一個確定數(shù)值；第五十四頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五【例8】第五十五頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五線性規(guī)劃求解的兩階段法第五十六頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五線性規(guī)劃求解的兩階段法然后用單純形法求解所構(gòu)造的新模型，若得到w=0，這時，若基變量中不含人工變量，則說明原問題存在基可行解，可進行第二步計算；否則，原問題無可行解，應停止計算。第二階段，單純形法求解原問題第一階段計算得到的最終單純形表中除去人工變量，將目標函數(shù)行的系數(shù)，換成原問題的目標函數(shù)后，作為第二階段計算的初始表，繼續(xù)求解。

第五十七頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五【例2.14】用兩階段單純形法求解例【7】的線性規(guī)劃。第五十八頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五【解】標準型為在第一、三約束方程中加入人工變量x6、x7后，第一階段問題為用單純形法求解，得到第一階段問題的計算表如下：第五十九頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五Cj0000011

bCBXBx1x2x3x4x5x6x7101x6x5x7－4123－1－212[1]－1000101000014101→λj2－1－2↑1000

100x6x5x3－6－32[5]3－2001－100010100

3→81λj6－5↑0100

000x2x5x3－6/53/5－2/5100001－1/53/5－2/5010

3/531/511/5λj00000

第六十頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五最優(yōu)解為最優(yōu)值w=0。第一階段最后一張最優(yōu)表說明找到了原問題的一組基可行解，將它作為初始基可行解，求原問題的最優(yōu)解，即第二階段問題為第六十一頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五Cj32-100bCBXBx1x2x3x4x5

2

0

－1

x2

x5

x3

1

0

0

0

0

1

0

1

0λj5↑0000

2

3

－1x2

x1

x30

1

01

0

0

0

0

11

1

0213λj000－5

Cj32－100bCBXBx1x2x3x4x520－1x2x5x3－6/5[3/5]－2/5100001－1/53/5－2/50103/531/5→11/5λj5↑0000

23－1x2x1x301010000111025/32/31331/319/3λj000－5－25/3

用單純形法計算得到下表最優(yōu)解X＝（31/3，13，19/3，0，0)T；最優(yōu)值Z＝152/3第六十二頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五【例2.15】用兩階段法求解例【2.13】的線性規(guī)劃。第六十三頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五【解】第一階段問題為用單純形法計算如下表：第六十四頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五Cj00001bCBXBx1x2x3x4x501x3x5[3]11－2100－1016→4λj

－1↑2010

01x1x5101/3－7/31/3－1/30－10122λj

07/31/310

λj≥0,得到第一階段的最優(yōu)解X=(2,0,0,0,2)T,最優(yōu)目標值w=2≠0,x5仍在基變量中,從而原問題無可行解。第六十五頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五解的判斷唯一最優(yōu)解的判斷：最優(yōu)表中所有非基變量的檢驗數(shù)小于零,則線規(guī)劃具有唯一最優(yōu)解多重最優(yōu)解的判斷:最優(yōu)表中存在非基變量的檢驗數(shù)為零,則線則性規(guī)劃具有多重最優(yōu)解。無界解的判斷:

某個λk>0且aik≤０（i=1，2,…,m）則線性規(guī)劃具有無界解退化基本可行解的判斷:存在某個基變量為零的基本可行解。無可行解的判斷：(1)當用大M單純形法計算得到最優(yōu)解并且存在Ri>0時，則表明原線性規(guī)劃無可行解。(2)當?shù)谝浑A段的最優(yōu)值w≠0時，則原問題無可行解。第六十六頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五單純形法計算可能的循環(huán)現(xiàn)象第六十七頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五單純形法計算可能的循環(huán)現(xiàn)象在求解線性規(guī)劃單純形方法的計算過程循環(huán)極少出現(xiàn)，但還是可能的。為防止出現(xiàn)循環(huán)現(xiàn)象，先后有人提出了一些方法。如：勃蘭特法；字典序法；攝動法。第六十八頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五勃蘭特(Bland)法第六十九頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五復習舉例第七十頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五復習舉例第七十一頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五復習舉例第七十二頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五第七十三頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五單純形法計算的矩陣描述對標準形式的線性規(guī)劃問題假定存在基B，基變量為，非基變量為。則有：第七十四頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五設有線性規(guī)劃加入松弛變量得到標準形式:這里

I

是

m×m

階單位矩陣

.若以Xs為基變量，并標記成XB.這時將系數(shù)矩陣（A,I）分為（B，N）兩塊.B是基變量的系數(shù)矩陣，N是非基變量的系數(shù)矩陣.

則決策變量X可表示成

,同理將C寫成分塊矩陣

C=（CB，CN）.第七十五頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五若目標函數(shù)與約束條件均是線性的，則為線性規(guī)劃問題。1.1線性規(guī)劃及其數(shù)學模型比例性假定1234第七十六頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五明確庫存優(yōu)化的目標

明確庫存優(yōu)化的邊界

明確采用的庫存控制策略

多級庫存應考慮的問題

第七十七頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五第1章緒論第2章多級庫存管理概述第3章基于成本優(yōu)化的多級庫存管理及其模型第4章需求隨機提前期隨機的二級分銷模型

第5章利用witness求解二級分銷庫存系統(tǒng)

目錄第七十八頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五物流：實物從供給方向需求方的轉(zhuǎn)移商流：對象所有權(quán)轉(zhuǎn)移的活動第七十九頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五分撥階段開發(fā)階段現(xiàn)代化階段生產(chǎn)企業(yè)的精力主要集中在產(chǎn)品的開發(fā)與生產(chǎn)上，對物流在產(chǎn)品成本方面的作用缺乏充分認識，重生產(chǎn)輕流通。生產(chǎn)過程與流通之間有機協(xié)調(diào)的不足，影響著經(jīng)濟的發(fā)展隨著生產(chǎn)社會化的迅速發(fā)展，單純依靠技術(shù)革新、擴大生產(chǎn)規(guī)模、提高生產(chǎn)率來獲得利潤的難度越來越大，這就促使人們開始尋求新的途徑，如通過改進和加強流通管理。因此，加強物流管理就成為現(xiàn)代企業(yè)獲得利潤的新的重要源泉之一。在物流研究和管理方面的特點是把物流的各項職能作為一個系統(tǒng)進行研究，從整體上進行開發(fā)第八十頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五物流發(fā)展的方向物流管理模式的發(fā)展方向——供應鏈物流物流運作方式的發(fā)展方向——第三方物流電子商務與物流虛擬庫存第八十一頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五美國物流的發(fā)展萌芽與產(chǎn)生階段實踐與推廣階段現(xiàn)代化階段國際化、信息化階段

日本物流的發(fā)展引入和形成階段流通為主的發(fā)展階段物流合理化階段物流社會系統(tǒng)時期

第八十二頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五社會基本經(jīng)濟活動的三大領域流通活動及其地位生產(chǎn)領域消費領域流通領域流通是聯(lián)結(jié)生產(chǎn)和消費的紐帶第八十三頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五選題背景庫存管理是企業(yè)物流的一個重要組成部分，是企業(yè)供應鏈中的一個重要環(huán)節(jié),庫存成本已經(jīng)占產(chǎn)品總成本的32%到36%。不僅影響著單一企業(yè)的綜合成本，而且也制約著整條供應鏈的性能，同時對顧客服務水平和供應鏈系統(tǒng)成本也有著重大的影響。國內(nèi)外研究局限性主要是基于單個企業(yè)績效的局部優(yōu)化，供應鏈的庫存成本增加，服務水平無法提高；大都把注意力集中在隨機的顧客需求，而不考慮供應的不確定性；即使考慮了隨機供應和需求的不確定性，但是都是計算復雜性比較高，沒有運用先進的仿真技術(shù)高效的得到最優(yōu)的結(jié)果。緒論第八十四頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五2供應鏈環(huán)境下的多級庫存管理1面臨的問題：1.供應鏈的戰(zhàn)略與規(guī)劃問題

2.信息類問題

3.供應鏈的運作問題2庫存策略：1.供應商管理庫存模式（VMI）

2.聯(lián)合庫存管理模式（JMI）

3.多級庫存

概述第八十五頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五運籌學的發(fā)展：三個來源

軍事管理經(jīng)濟

第八十六頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五明確庫存優(yōu)化的目標

明確庫存優(yōu)化的邊界

明確采用的庫存控制策略

基于成本優(yōu)化基于時間優(yōu)化全局供應鏈上游供應鏈下游供應鏈周期檢查策略連續(xù)檢查策略多級庫存應考慮的問題

第八十七頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五

基于成本優(yōu)化的多級庫存管理維持庫存費用

交易成本

缺貨損失成本

庫存成本第八十八頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五集中化庫存控制第八十九頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五分散化庫存控制第九十頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五第一章運籌學ABC運籌學的發(fā)展：三個來源運籌學的性質(zhì)和特點運籌學研究的問題與解決方法運籌學的工作步驟

第九十一頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五庫存模型需求隨機的多級系列模型需求確定的多級系列模型需求隨機庫存模型經(jīng)濟批量模型多級系列模型單級模型第九十二頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五零售商零售商零售商零售商零售商……分銷中心需求隨機提前期隨機的二級分銷模型顧客第九十三頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五物流中心的類型城市物流中心區(qū)域物流中心按服務范圍劃分第九十四頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五全年內(nèi)總費用為：第九十五頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五現(xiàn)代物流管理的層次物流作業(yè)管理物流系統(tǒng)設計與運營管理物流戰(zhàn)略管理第九十六頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五現(xiàn)代物流管理的過程物流計劃階段為了實現(xiàn)目標的準備工作確定要達到的目標所進行各項工作的先后次序；分析各種影響因素，確定對不利因素的對策；提出實現(xiàn)目標的人力、物力、財力的具體措施物流實施階段在物流管理中有突出地位對物流活動的組織和指揮對物流活動的監(jiān)督和檢查對物流活動的調(diào)節(jié)物流評價階段物流實施后的結(jié)果與原計劃進行對照、分析過程專門評價：對某一方面或具體活動的分析綜合評價：對某一管理部門或機構(gòu)物流管理水平的全面分析第九十七頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五現(xiàn)代物流管理目標服務目標快捷目標節(jié)約目標規(guī)模優(yōu)化目標庫存控制目標安全性目標第九十八頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五物流管理物流管理是為了以最低的物流成本達到客戶所滿意的服務水平，對物流活動進行的計劃、組織、協(xié)調(diào)與控制。即物流管理是對原材料、半成品和成品等物料在企業(yè)內(nèi)外流動的全過程所進行的計劃、實施、控制等活動。這個全過程，就是指物料經(jīng)過的包裝、裝卸搬運、運輸、存儲、流通加工、物流信息等物流運動的全部過程。第九十九頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五《運籌學》教學案卷對象：交通運輸、農(nóng)業(yè)工程、環(huán)境工程時間：2007/08-2007/11沈陽農(nóng)業(yè)大學工程學院趙秀榮第一百頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五物流網(wǎng)絡規(guī)劃網(wǎng)絡設計總體規(guī)劃和分派流程計劃和主生產(chǎn)計劃交易規(guī)程短期調(diào)度第一百零一頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五1緒論1-1運籌學概況簡述1-2運籌學在管理中的應用1-3運籌學的產(chǎn)生和發(fā)展1-4運籌學的分支1-5運籌學方法使用情況1-6運籌學的推廣應用前景1-7運籌學解決問題的過程1-8如何學習運籌學課程第一百零二頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五只有一種核心產(chǎn)品，并且分銷中心不會出現(xiàn)缺貨。1分銷中心和銷售商都實施連續(xù)盤點的（R，Q）訂貨策略

2分銷中心L為常量，分銷中心到零售商的運輸時間服從伽馬分布

3零售商的需求過程服從泊松分布，且需求是相互獨立的4對于所有的訂貨點都有Ri+Qi≥0

5零售商的缺貨等待且延遲的訂單交付服從先到先服務的原則

6假設條件第一百零三頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五建立分銷中心的庫存模型假設零售商i（i=1，2，…，N）的需求過程服從泊松分布，則可表示為如下的隨機過程：第一百零四頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五第一百零五頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五因此分銷中心平均現(xiàn)有庫存為：分銷中心的平均持有成本的表達式為：第一百零六頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五建立零售商的庫存模型假設零售商的提前期服從伽馬分布，則零售商的隨機提前期的均值和方差為：第一百零七頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五可以得到零售商在其隨機提前期內(nèi)需求的均值和方差：

第一百零八頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五可得零售商平均缺貨量為：第一百零九頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五則零售商平均現(xiàn)有庫存為：則零售商的平均持有成本和缺貨成本的表達式為：第一百一十頁，共一百二十三頁，編輯于2023年，星期五整個二級分銷庫存系統(tǒng)的