河北省衡水市清涼店中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

河北省衡水市清涼店中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如圖，程序框圖所進(jìn)行的求和運(yùn)算是

A．

B.C.

D．

第10題圖參考答案：C2.已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為（）A．

B．C．2

D．16參考答案：B3.新運(yùn)算“”：

,設(shè)函數(shù)若函數(shù)的圖象與軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A.

B.

C.

D.

參考答案：C略4.數(shù)列的通項(xiàng)公式是關(guān)于的不等式的解集中的整數(shù)個(gè)數(shù)，則數(shù)列的前n項(xiàng)和=（

）

A.n2

B.n(n+1)

C.

D.(n+1)(n+2)參考答案：C5.有下述說(shuō)法：①是的充要條件.

②是的充要條件.③是的充要條件.則其中正確的說(shuō)法有（

）A．個(gè)

B．個(gè)

C．個(gè)

D．個(gè)參考答案：A

解析：①，僅僅是充分條件②

，僅僅是充分條件；③，僅僅是充分條件6.設(shè)集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，則A∩B=()A．[0,2]

B．[1,2]

C．[0,4]

D．[1,4]參考答案：A7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（）A.42 B.19 C.8 D.3參考答案：B試題分析：第一次循環(huán)，得；第二次循環(huán)，得；第三次循環(huán)，得，此時(shí)不滿足循環(huán)條件，退出循環(huán)，輸出，故選B．考點(diǎn)：程序框圖．8.如果，那么

（

）

A．

B．

C．

D．在方向上的投影相等參考答案：D9.已知全集

A．｛３｝

B．｛２,３｝

C．

D．｛２｝參考答案：A10.函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（

）A．個(gè)

B．個(gè)

C．個(gè)

D．無(wú)數(shù)個(gè)參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖：點(diǎn)在正方體的面對(duì)角線上運(yùn)動(dòng)，則下列四個(gè)命題：①三棱錐的體積不變；②∥面；③；④面⊥面.其中正確的命題的序號(hào)是________．參考答案：略12.化簡(jiǎn)的結(jié)果是．參考答案：﹣9a【考點(diǎn)】有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值．【分析】利用同底數(shù)冪的運(yùn)算法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．【解答】解：，=，=﹣9a，故答案為﹣9a．13.在四邊形ABCD中，若,則四邊形ABCD的形狀是______參考答案：略14.設(shè)，，則______．參考答案：【分析】由，根據(jù)兩角差正切公式可解得．【詳解】，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩角差的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)知識(shí)的考查．15.已知集合A＝｛x｜y＝x2－2x－2，x∈R｝，B＝｛y｜y＝x2－2x＋2，x∈R｝，則A∩B＝____．參考答案：｛y｜－3≤y≤3｝16.若三條直線，，不能?chē)扇切危瑒t實(shí)數(shù)m取值集合為

▲

．參考答案：{4，1，﹣1}17.滿足的集合共有

個(gè).

參考答案：4三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分14分）某企業(yè)生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本為萬(wàn)元，但每生產(chǎn)百臺(tái)時(shí)，又需可變成本(即另增加投入)萬(wàn)元．市場(chǎng)對(duì)此商品的年需求量為百臺(tái)，銷(xiāo)售的收入(單位:萬(wàn)元)函數(shù)為，其中是產(chǎn)品生產(chǎn)的數(shù)量（單位：百臺(tái)）.

（1）將利潤(rùn)表示為產(chǎn)量的函數(shù)；（2）年產(chǎn)量是多少時(shí)，企業(yè)所得利潤(rùn)最大？參考答案：解：（1）當(dāng)時(shí)，產(chǎn)品能全部售出，成本為，收入為利潤(rùn)………………3分當(dāng)時(shí)，只能銷(xiāo)售5百臺(tái)，成本為，銷(xiāo)售收入為利潤(rùn)……6分綜上，利潤(rùn)函數(shù)…8分（2）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，萬(wàn)元……11分當(dāng)時(shí)，函數(shù)是減函數(shù)，則萬(wàn)元……13分綜上，當(dāng)年產(chǎn)量是475臺(tái)時(shí)，利潤(rùn)最大……14分略19.設(shè)θ為第二象限角，若．求（Ⅰ）tanθ的值；（Ⅱ）的值．參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；分析法；三角函數(shù)的求值．【分析】（Ⅰ）由已知利用特殊角的三角函數(shù)值及兩角和的正切函數(shù)公式即可計(jì)算求值．（Ⅱ）由已知利用同角三角函數(shù)關(guān)系式可求cosθ，sinθ的值，利用誘導(dǎo)公式，二倍角公式化簡(jiǎn)所求后即可計(jì)算求值．【解答】（本題滿分9分）解：（Ⅰ）∵，∴．∴解得…（Ⅱ）∵θ為第二象限角，，∴cosθ=﹣=﹣，sinθ==，…∴…【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值及兩角和的正切函數(shù)公式，同角三角函數(shù)關(guān)系式，誘導(dǎo)公式，二倍角公式在三角函數(shù)求值中的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．20.（本小題滿分12分）已知的三內(nèi)角A，B，C所對(duì)三邊分別為a，b，c，且

（I）求的值。

（II）若的面積求a的值。參考答案：解：（Ⅰ）∵

∴

由得…2分∴=-=……4分∴……5分

∴……6分（Ⅱ）得……8分∴

∴……12分略21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，單位圓O上存在兩點(diǎn)A，B，滿足均與x軸垂直，設(shè)與的面積之和記為．(1)若，求a的值；(2)若對(duì)任意的，存在，使得成立，且實(shí)數(shù)m使得數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，其中求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：（1）或（2）【分析】（1）運(yùn)用三角形的面積公式和三角函數(shù)的和差公式，以及特殊角的函數(shù)值，可得所求角；（2）由正弦函數(shù)的值域可得的最大值，再由基本不等式可得的最大值，可得的范圍，再由數(shù)列的單調(diào)性，討論的范圍，即可得到的取值范圍．【詳解】(1)依題意，可得，由，得，又，所以．(2)由(1)得因?yàn)?，所以，所以，?dāng)時(shí)，，（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立）又因?yàn)閷?duì)任意，存在，使得成立，所以，即，解得，因?yàn)閿?shù)列為遞增數(shù)列，且，所以，從而，又，所以，從而，又，①當(dāng)時(shí)，，從而，此時(shí)與同號(hào)，又，即，②當(dāng)時(shí)，由于趨向于正無(wú)窮大時(shí)，與趨向于相等，從而與趨向于相等，即存在正整數(shù)，使，從而，此時(shí)與異號(hào)，與數(shù)列為遞增數(shù)列矛盾，綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)的定義，三角函數(shù)的恒等變換，以及不等式恒成立，存在性問(wèn)題解法和數(shù)列的單調(diào)性的判斷和運(yùn)用，試題綜合性強(qiáng)，屬于難題，著重考查了推理與運(yùn)算能力，以及分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力．22.已知在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，3），B（5，1），C（﹣1，﹣1）（Ⅰ）求BC邊的中線AD所在的直線方程；（Ⅱ）求AC邊的高BH所在的直線方程．參考答案：見(jiàn)解析【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系；直線的兩點(diǎn)式方程．【專題】直線與圓．【分析】（Ⅰ）由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求得BC中點(diǎn)坐標(biāo)，再由兩點(diǎn)式求得BC邊的中線AD所在的直線方程；（Ⅱ）求出A