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13.3

等腰三角形

（第1課時）探索并證明等腰三角形的性質等腰三角形的性質:（1）等腰三角形的兩個底角相等（等邊對等角）；（2）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合(三線合一)．已知：如圖，△ABC中，AB=AC．求證：∠B=∠C．探索并證明等腰三角形的性質AＢCD證明：作底邊的中線AD．∵AB=AC，

BD=CD，

AD=AD，∴△ABD≌△ACD（SSS）．∴∠B=∠C．你還有其他方法證明性質1嗎？探索并證明等腰三角形的性質可以作底邊的高線或頂角的角平分線.AＢCD符號語言：探索并證明等腰三角形的性質等腰三角形的性質:（1）等腰三角形的兩個底角相等（等邊對等角）；（2）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合(三線合一)．性質2可以分解為三個命題，本節(jié)課證明“等腰三角形的底邊上的中線也是底邊上的高和頂角平分線”．探索并證明等腰三角形的性質已知：如圖，△ABC中，AB=AC，AD是底邊BC的中線．求證：∠BAD=∠CAD，AD⊥BC．探索并證明等腰三角形的性質AＢCD證明：∵AD是底邊BC的中線，∴BD=CD．∵AB=AC，

BD=CD，

AD=AD，∴△ABD≌△ACD（SSS）．探索并證明等腰三角形的性質已知：如圖，△ABC中，AB=AC，AD是底邊BC的中線．求證：∠BAD=∠CAD，AD⊥BC．AＢCD證明：∴∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC．∵∠ADB+∠ADC=180°，∴∠ADB=90°．

∴AD⊥BC．符號語言：探索并證明等腰三角形的性質在等腰三角形性質的探索過程和證明過程中，“折痕”“輔助線”發(fā)揮了非常重要的作用，由此，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形具有什么特征？

等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上的中線（頂角平分線、底邊上的高）所在直線就是它的對稱軸．（1）本節(jié)課學習了哪些主要內容？

（2）我們是怎么探究等腰三角形的性質的？（3）本節(jié)課你學到了哪些證明線段相等或角相

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