2023年物理二輪復(fù)習(xí)八機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波

專題八機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波

命題熱點(diǎn)?？碱}型

(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)及振動(dòng)圖像；

(2)波的圖像問題;選擇題

(3)振動(dòng)圖像與波的圖像的綜合應(yīng)用；計(jì)算題

(4)實(shí)際情境中的振動(dòng)和波動(dòng)問題.

高頻考點(diǎn)?能力突破

考點(diǎn)一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律及振動(dòng)圖像

1.必須理清的知識(shí)聯(lián)系

—*簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式：x=Asin(3，(po)

匚單擺周期表達(dá)式：7=2“

2.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像問題的兩種分析方法

方法一：圖像一運(yùn)動(dòng)結(jié)合法

解此類題時(shí)，首先要理解XY圖像的意義，其次要把XY圖像與質(zhì)點(diǎn)的實(shí)際振動(dòng)過程聯(lián)

系起來.圖像上的一個(gè)點(diǎn)表示振動(dòng)中的一個(gè)狀態(tài)(位置、振動(dòng)方向等)，圖像上的一段曲線對(duì)

應(yīng)振動(dòng)的一個(gè)過程，關(guān)鍵是判斷好平衡位置、最大位移及振動(dòng)方向.

方法二：直觀結(jié)論法

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像表示振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，即位移一時(shí)間的函數(shù)關(guān)系圖像,

不是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡.

例1|2022?山東沖刺卷］水平彈簧振子，下端裝有一根記錄筆，記錄紙放置于水平桌面上,

當(dāng)振子振動(dòng)時(shí)，以速率。水平向左勻速拉動(dòng)記錄紙，記錄筆在紙上留下如圖所示的圖像,"、

一)?、耳、及為紙上印記的位置坐標(biāo).下列說法正確的是()

A.改變拉動(dòng)記錄紙的速率，可以改變彈簧振子的周期

B.增大彈簧振子的振幅，彈簧振子的周期也會(huì)增大

C.如圖所示，彈簧振子的振幅為學(xué)

D.如圖所示，彈簧振子的周期為喀立

5v

［解題心得］............................................................................

預(yù)測(cè)1(多選)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過平衡位置。，在A、8間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，如圖(a)所示，它的

振動(dòng)圖像如圖(b)所示，設(shè)向右為正方向，下列說法正確的是()

A.OB=5cm

B.第0.2s末質(zhì)點(diǎn)的速度方向是A-。

C.第0.4s末質(zhì)點(diǎn)的加速度方向是4fo

D.第0.7s末時(shí)質(zhì)點(diǎn)位置在。點(diǎn)與A點(diǎn)之間

預(yù)測(cè)2［2022?湖北押題卷］如圖所示，傾角為6的斜面上的8點(diǎn)固定一光滑圓弧槽

(對(duì)應(yīng)的圓心角小于10°),其圓心在B點(diǎn)正上方的O點(diǎn)，另外，光滑斜面OC和OD的下

端亦在MN上，讓可視為質(zhì)點(diǎn)的小球分別無初速出發(fā)，從A點(diǎn)到達(dá)B的時(shí)間為如從。點(diǎn)

到達(dá)C的時(shí)間為tc，從。點(diǎn)到達(dá)。的時(shí)間為力.比較這三段時(shí)間，正確的是()

A.tB>tD>tcB.tD>tc>tB

C.tB=tc=tDD.tl3>tc=tD

考點(diǎn)二波的圖像及波的疊加

1.波的傳播特點(diǎn)

(1)質(zhì)點(diǎn)只在自己的平衡位置附近振動(dòng)，并不隨波的傳播向前遷移；

(2)介質(zhì)中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的起振方向都和波源的起振方向相同；

(3)每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期都等于波的傳播周期，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)一個(gè)周期，波傳播一個(gè)波長(zhǎng);

(4)波傳播的是波源的振動(dòng)形式和能量，也能傳遞信息.

2.波長(zhǎng)、波速和頻率的關(guān)系

(1)關(guān)系式：v—kf.

(2)機(jī)械波的波速取決于介質(zhì)，與波的頻率無關(guān).

(3)機(jī)械波的頻率取決于波源振動(dòng)的頻率.

3.波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的互判方法

(1)“上下坡”法

(2)“同側(cè)”法

(3)“微平移”法

4.波的疊加

兩個(gè)振動(dòng)情況相同的波源形成的波，在空間某點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)的條件為：1,

2,,,,)>振動(dòng)減弱的條件為：Ar=(2〃+l)?("=0'1,2,

例2［2021?湖北卷］(多選)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，在r=0時(shí)刻和r=1s時(shí)刻的波形分

別如圖中實(shí)線和虛線所示.已知x=0處的質(zhì)點(diǎn)在0?1s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程為4.5cm.下列說法正

確的是()

A.波沿x軸正方向傳播

B.波源振動(dòng)周期為1.1s

C.波的傳播速度大小為13m/s

D.f=ls時(shí)，x=6m處的質(zhì)點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)

［瞥題心得］....................................................................

預(yù)測(cè)3［2022?江蘇沖刺卷］一列沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波在/=0時(shí)刻的波形如圖所示，此

時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q位于波峰，質(zhì)點(diǎn)P沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)0.04s后，質(zhì)點(diǎn)P第一次到達(dá)平衡位置，則

下列說法正確的是()

A.該波沿x軸正方向傳播

B.P點(diǎn)的橫坐標(biāo)x=4.5m

C.在0?1.2s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)尸通過的路程為0.2m

D.質(zhì)點(diǎn)。的振動(dòng)方程為y=2cos(50n，)cm

預(yù)測(cè)4［2022?湖北押題卷］x軸上的波源si、S2分別位于為=0和X2=L4m處，f=0時(shí)

刻兩波源同時(shí)開始振動(dòng)，產(chǎn)生的兩列簡(jiǎn)諧橫波沿.”、S2連線相向傳播，。=1s時(shí)兩列波的圖

像如圖所示.質(zhì)點(diǎn)M的平衡位置位于曲=0.7m處，求：

(1)兩列波傳播速度的大??；

(2)質(zhì)點(diǎn)M從開始振動(dòng)到及=2.5s時(shí)運(yùn)動(dòng)的路程.

［試斛1................................................................................................................................................

預(yù)測(cè)5［2022?遼寧沈陽二中三模］(多選)如圖甲所示，在某介質(zhì)的xOy平面內(nèi)有兩個(gè)相

干波源S,和S2,波源S,的坐標(biāo)為(0,0.15m),其振動(dòng)圖像如圖乙所示；波源S2的坐標(biāo)為(0,

—0.15m),其振動(dòng)圖像如圖丙所示.在x=0.4m處有一平行于y軸的直線，與x軸交于N

點(diǎn)，直線上M點(diǎn)的坐標(biāo)為(0.4m,0.15m).兩波源發(fā)出的波的波長(zhǎng)均為0.2m,則下列說法

中正確的是()

A.波源與發(fā)出的波傳播到M點(diǎn)的時(shí)間為4s

B.波源S2發(fā)出的波傳播到M點(diǎn)為波峰時(shí)，波源S,發(fā)出的波傳播到M點(diǎn)為波谷

C.歷點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)

D.N點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)

考點(diǎn)三振動(dòng)圖像與波的圖像的綜合應(yīng)用

波動(dòng)圖像與振動(dòng)圖像綜合問題的處理方法

分清振動(dòng)圖像與波的圖像看清橫坐標(biāo)，橫坐

一標(biāo)為'則為波的圖像，橫坐標(biāo)為/則為振動(dòng)圖像

廣士一看清橫、縱坐標(biāo)的單位.尤其要注意單位前

—的數(shù)量級(jí)

二找準(zhǔn)波的圖像對(duì)應(yīng)的時(shí)刻

找準(zhǔn)振動(dòng)圖像對(duì)應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)

例3［2021?遼寧卷］一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，f=2s時(shí)的波形如圖(a)所示，x

=2m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖(b)所示，則波速可能是()

B.-m/s

4

C.-m/sD.-m/s

［解題心得］

預(yù)測(cè)6［2022?山東押題卷］一列簡(jiǎn)諧波沿繩向右傳播，P、Q是繩上兩點(diǎn)，振動(dòng)圖像分

別如圖中實(shí)線和虛線所示.f=5s時(shí)，下列P、。兩點(diǎn)間的波形圖可能正確的是()

預(yù)測(cè)7—列沿?zé)o軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，其波源的平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)，波源在。?

4s內(nèi)的振動(dòng)圖像如圖(a)所示，已知波的傳播速度為0.5m/s.

(1)求這列橫波的波長(zhǎng)；

(2)求波源在4s內(nèi)通過的路程；

(3)在圖(b)中畫出f=4s時(shí)刻的波形圖.

［試解］........................................................................

素養(yǎng)培優(yōu)?情境命題

實(shí)際情境中的振動(dòng)和波動(dòng)問題

情境1［2021.浙江1月］(多選)為了提高松樹上松果的采摘率和工作效率，工程技術(shù)人

員利用松果的慣性發(fā)明了用打擊桿、振動(dòng)器使松果落下的兩種裝置，如圖甲、乙所示.則

)

甲乙

A.針對(duì)不同樹木，落果效果最好的振動(dòng)頻率可能不同

B.隨著振動(dòng)器頻率的增加，樹干振動(dòng)的幅度一定增大

C.打擊桿對(duì)不同粗細(xì)樹干打擊結(jié)束后，樹干的振動(dòng)頻率相同

D.穩(wěn)定后，不同粗細(xì)樹干的振動(dòng)頻率始終與振動(dòng)器的振動(dòng)頻率相同

［斛題心得］.................................................................

情境2消除噪聲污染是當(dāng)前環(huán)境保護(hù)的一個(gè)重要課題.如圖所示的消聲器可以用來削

弱高速氣流產(chǎn)生的噪聲.波長(zhǎng)分別為0.6m和1。m的兩列聲波沿水平管道自左向右傳播,

在聲波到達(dá)A處時(shí)，分成兩列波，這兩列波在8處相遇時(shí)，消聲器對(duì)這兩列波都達(dá)到了良

好的消聲效果.消聲器消除噪聲的工作原理及A、B兩點(diǎn)間彎管與直管中聲波的路程差至少

為（）

A.波的衍射1.5mB.波的干涉1.5m

C.波的衍射3mD.波的干涉3m

［蟹題心得］

情境3［2022?山東押題卷］資料記載，海嘯波是重力長(zhǎng)波，波長(zhǎng)可達(dá)100公里以上，由

于其傳播速度在深海區(qū)與淺海區(qū)不同，使得在開闊的深海區(qū)低于幾米的一次單個(gè)波浪，到達(dá)

淺海區(qū)波長(zhǎng)減小振幅增大，掀起10?40米高的拍岸巨浪，有時(shí)最先到達(dá)海岸的海嘯可能是

波谷，水位下落，暴露出淺灘海底；幾分鐘后波峰到來，一退一進(jìn)，造成毀滅性的破壞.

（1）在深海區(qū)有一海嘯波（忽略海深度變化引起的波形變化）如圖甲，實(shí)線是某時(shí)刻的波形

圖，虛線是f=900s后首次出現(xiàn)的波形圖.已知波沿x軸正方向傳播，波源到淺海區(qū)的水平

距離si=8640km,求海嘯波到淺海區(qū)的時(shí)間”（要求時(shí)間單位為小時(shí)）；

（2）第（1）小問中的海嘯波進(jìn)入淺海區(qū)后的波形（忽略海深度變化引起的波形變化）變?yōu)槿?/p>

圖乙所示，若淺海區(qū)到達(dá)海岸的水平距離為$2=60km,求該海嘯波從進(jìn)入淺海區(qū)到波谷最

先到達(dá)海岸的時(shí)間僅要求時(shí)間單位為分鐘）.

［試努1

專題八機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波

高頻考點(diǎn)?能力突破

考點(diǎn)一

例1解析：彈簧振子的周期取決于自身性質(zhì)，拉動(dòng)記錄紙的速率改變，相同時(shí)間內(nèi)圖

線沿x軸方向移動(dòng)的距離也隨之改變，而距離與速率之比不變，周期不變，故A錯(cuò)誤；彈

簧振子的周期與振幅無關(guān)，故B錯(cuò)誤；由圖可知，彈簧振子的振幅為在產(chǎn)，故C錯(cuò)誤；記

錄紙?jiān)趧蛩龠\(yùn)動(dòng)，移動(dòng)(及一制)距離的時(shí)間內(nèi)，彈簧振子已振動(dòng)了2.5個(gè)周期，則周期T=

智以，故D正確.

5v

答案：D

預(yù)測(cè)1解析：由圖(b)可知振幅為5cm,則。8=04=5cm,A項(xiàng)正確；由圖(a)(b)可

知。?0.2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)從8向O運(yùn)動(dòng)，第0.2s末質(zhì)點(diǎn)的速度方向是B-。，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由圖(a)(b)

可知第0.4s末質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)處，則此時(shí)質(zhì)點(diǎn)的加速度方向是A-O,C項(xiàng)正確；由圖(a)(b)

可知第0.7s末時(shí)質(zhì)點(diǎn)位置在。點(diǎn)與8點(diǎn)之間，D項(xiàng)錯(cuò)誤.

答案：AC

預(yù)測(cè)2解析：由單擺運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性可知從4點(diǎn)到達(dá)B的時(shí)間R

427g

由于。。垂直于MN,則點(diǎn)。同樣位于4B所構(gòu)成的圓上，分析可知0。與豎直方向夾

角為傾角，則0。段為/=Rcose=1(gcosO)tj

解得加=回，同理利用等時(shí)圓分析可知正小于力，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤.

7g

答案：A

考點(diǎn)二

例2解析：由題意，x=0處的質(zhì)點(diǎn)在。?1s的時(shí)間內(nèi)通過的路程為4.5cm,則結(jié)合

圖可知1=0時(shí)刻x=0處的質(zhì)點(diǎn)沿y軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則由質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)和波的傳播方向關(guān)系

可知，該波的傳播方向沿x軸的正方向，故A正確；由題意可知，f=ls為色r，解得7=募

s,由圖可知4=12m,則0=[=獸m/s=13m/s,故C正確，B錯(cuò)誤；由同側(cè)法可知f=1

1--

13

s時(shí)，x=6m處的質(zhì)點(diǎn)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤.

答案：AC

預(yù)測(cè)3解析：此時(shí)質(zhì)點(diǎn)尸沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，根據(jù)上下坡法可知，該波沿元軸負(fù)方向

傳播，A錯(cuò)誤；波的傳播速度0=：=六m/s=25m/s,0.04s內(nèi)向左傳播的距離為x=of=

25X0.04m=lm,由波形平移法知圖中冗=6m處的狀態(tài)傳到P點(diǎn)，所以P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x

=6m—1m=5m,B錯(cuò)誤；該波的周期T=：=||s,由等—2.5可知，在0?1.2s內(nèi)，質(zhì)

點(diǎn)P通過的路程s=2.5X4X2cm=0.2m,C正確；根據(jù)。=烏=竽rad/s,則。點(diǎn)的振動(dòng)

T6

方程y=Acosco/=2cos—r(cm),D錯(cuò)誤.

答案：c

預(yù)測(cè)4解析：(1)由圖像可知，兩列波的波長(zhǎng)7=0.4m

Is內(nèi)傳播了一個(gè)波長(zhǎng)，該波的周期T=ls

在同一種介質(zhì)中兩列波的傳播速度相同，由。=*

解得。=0.4m/s

(2)設(shè)再經(jīng)時(shí)間△“，兩列波傳播至M點(diǎn)，則0.3=必，

到殳=2.5s,M點(diǎn)振動(dòng)時(shí)間A-=f2一九一A力

代入數(shù)據(jù)解得Af2=0.75s=：T

M點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，其振幅A,=A]+A2=12cm

根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性，質(zhì)點(diǎn)M從開始振動(dòng)到力=2.5s運(yùn)動(dòng)的路程s=34=36cm.

答案：(1)均為0.4m/s⑵36cm

預(yù)測(cè)5解析：波的周期為2s,故波速去波源S發(fā)出的波傳播到M點(diǎn)的時(shí)間為廣孑

=^s=4s,故A正確；根據(jù)幾何關(guān)系可知，兩波到M點(diǎn)的路程差為0.1m,即去根據(jù)振

動(dòng)圖像可知，兩波初始相位差半個(gè)周期，所以波源S2發(fā)出的波傳播到M點(diǎn)為波峰時(shí)，波源

&發(fā)出的波傳播到M點(diǎn)也為波峰，故B錯(cuò)誤；根據(jù)以上分析可知，M點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，N

點(diǎn)到兩波源距離相等，則為振動(dòng)減弱點(diǎn)，故C正確，D錯(cuò)誤.

答案：AC

考點(diǎn)三

例3解析：根據(jù)圖(b)可知f=2s時(shí)x=2m處的質(zhì)點(diǎn)正經(jīng)過平衡位置向下振動(dòng)；又因

為該波向負(fù)方向傳播，結(jié)合(圖a),利用“上下坡”法可知x=2m為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，即有

(2〃一l)g=2(〃=l,2,3…)

而由圖(b)可知該波的周期為丁=4s；所以該波的波速為

。=]=」一(〃=1,2,3…)

T2n-lv)

當(dāng)〃=3時(shí)可得波的速率為。=巳m/s,故選A.

答案：A

預(yù)測(cè)6解析：由振動(dòng)圖像可知，r=5S時(shí)，尸處于正向位移最大處，。處于平衡位置

且向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，波向右傳播，結(jié)合同側(cè)法可知A正確，B、C、D錯(cuò)誤.

答案:A

預(yù)測(cè)7解析：(1)由題知圖(a)為波源的振動(dòng)圖像，則可知

A—4cm,T=4s

由于波的傳播速度為0.5m/s,根據(jù)波長(zhǎng)與速度關(guān)系有

A—vT=2m.

(2)由(1)可知波源的振動(dòng)周期為4s,則4s內(nèi)波源通過的路程為5=4/1=16cm.

(3)由題圖可知在f=0時(shí)波源的起振方向向上，由于波速為0.5m/s,則在4s時(shí)根據(jù)x

=vt=2m

可知該波剛好傳到位置為2m的質(zhì)點(diǎn)，且波源剛好回到平衡位置，且該波沿正方向傳播，

則根據(jù)“上坡、下坡”法可繪制出，=