蘇教版選修2《導(dǎo)數(shù)》教案及教學(xué)反思

蘇教版選修2《導(dǎo)數(shù)》教案及教學(xué)反思一、課程背景本課程為高中數(shù)學(xué)選修二中的《導(dǎo)數(shù)》一節(jié)課程教學(xué)。教材采用蘇教版高中數(shù)學(xué)選修二。本節(jié)課程主要介紹導(dǎo)數(shù)的概念、求導(dǎo)法則及其應(yīng)用。二、教學(xué)目標(biāo)了解導(dǎo)數(shù)的概念及其意義掌握常見函數(shù)的求導(dǎo)法則運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問題三、教學(xué)內(nèi)容導(dǎo)數(shù)的概念及其意義常見函數(shù)的求導(dǎo)法則，如冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等導(dǎo)數(shù)的幾何意義及其應(yīng)用，如切線、曲率四、教學(xué)過程1.導(dǎo)數(shù)的概念及其意義導(dǎo)數(shù)的概念：設(shè)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，則稱函數(shù)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)為f(x0)的導(dǎo)數(shù)，記作f’(x0)或dy/dx|x=x0。導(dǎo)數(shù)表示函數(shù)在某一點(diǎn)處的瞬時(shí)變化率，也稱為函數(shù)在該點(diǎn)處的切線斜率。導(dǎo)數(shù)的意義：導(dǎo)數(shù)描述函數(shù)某一點(diǎn)處的瞬時(shí)變化率，可以用來解決實(shí)際問題，如：速度、加速度等。2.常見函數(shù)的求導(dǎo)法則2.1冪函數(shù)的求導(dǎo)法則設(shè)y=x^n,則y’=nx^(n-1)。其中，n為常數(shù)，稱為冪指數(shù)。2.2指數(shù)函數(shù)的求導(dǎo)法則設(shè)y=ax(a>0,a≠1)，則y’=ax*lna。其中，a為實(shí)數(shù)。2.3對數(shù)函數(shù)的求導(dǎo)法則設(shè)y=loga(x)(a>0,a≠1)，則y’=1/(x*lna)。其中，a為實(shí)數(shù)。2.4三角函數(shù)的求導(dǎo)法則設(shè)y=sin(x)，則y’=cos(x)；設(shè)y=cos(x)，則y’=-sin(x)；設(shè)y=tan(x)，則y’=sec^2(x)。3.導(dǎo)數(shù)的幾何意義及其應(yīng)用3.1切線設(shè)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)P(x0,y0)處可導(dǎo)，則直線L：y-y0=f’(x0)(x-x0)稱為函數(shù)在點(diǎn)P處的切線，且L與曲線y=f(x)在點(diǎn)P處相切。3.2曲率設(shè)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)P(x0,y0)處二階可導(dǎo)，則曲線y=f(x)在點(diǎn)P處的曲率為K=|y’‘|/(1+y’2)(3/2)。曲率描述曲線在某一點(diǎn)處的彎曲程度。五、教學(xué)反思本節(jié)課程的難點(diǎn)在于導(dǎo)數(shù)的概念及其意義，因此在教學(xué)中需要結(jié)合示意圖，讓學(xué)生更加形象地理解導(dǎo)數(shù)的概念和意義。此外，常見函數(shù)的求導(dǎo)法則也屬于重點(diǎn)，需要運(yùn)用大量的例題讓學(xué)生練習(xí)，提高其掌握求導(dǎo)法則的能力。導(dǎo)數(shù)的幾何意義及其應(yīng)用需要結(jié)合實(shí)際問題，比如運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解決物理、經(jīng)濟(jì)問題等，從而讓學(xué)生感受到導(dǎo)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。同時(shí)，在教學(xué)中也需要引導(dǎo)學(xué)生注重分析問題的方法，掌握綜合應(yīng)用的解題能力?？偟膩碚f