靜電場(chǎng)環(huán)路定理電勢(shì)電偶極子

靜電場(chǎng)環(huán)路定理電勢(shì)電偶極子6/25/20231第一頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期五一、靜電場(chǎng)力所作的功由功的定義求點(diǎn)電荷電場(chǎng)對(duì)試驗(yàn)電荷所作的功。電場(chǎng)力對(duì)試驗(yàn)電荷所作的元功靜電場(chǎng)力作功與路程無關(guān)，僅僅與起點(diǎn)與終點(diǎn)的位置相關(guān)。5-6靜電場(chǎng)的環(huán)路定理電勢(shì)能6/25/20232第二頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期五利用電場(chǎng)的疊加性在點(diǎn)電荷系激發(fā)的電場(chǎng)中，靜電場(chǎng)力所作的功即試驗(yàn)電荷在電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，靜電場(chǎng)力所作的功與試驗(yàn)電荷移動(dòng)的路程無關(guān)，僅僅與試驗(yàn)電荷起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān)。靜電場(chǎng)力是保守力。5-6靜電場(chǎng)的環(huán)路定理電勢(shì)能6/25/20233第三頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期五二、靜電場(chǎng)的環(huán)路定理在電場(chǎng)線的性質(zhì)④中，規(guī)定電場(chǎng)線不能閉合，我們將這類場(chǎng)稱作無旋場(chǎng)。靜電場(chǎng)對(duì)試驗(yàn)點(diǎn)電荷所作的功與路程無關(guān)，有靜電場(chǎng)力是保守力，靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)。5-6靜電場(chǎng)的環(huán)路定理電勢(shì)能6/25/20234第四頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期五三、電勢(shì)能試驗(yàn)電荷在靜電場(chǎng)內(nèi)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，靜電場(chǎng)對(duì)試驗(yàn)電荷作功與路徑無關(guān)，引入勢(shì)能我們將Wp稱作電勢(shì)能(electricpotentialenergy)，靜電場(chǎng)力對(duì)試驗(yàn)電荷所作的功等于電勢(shì)能的減少。電勢(shì)能是電荷間的相互作用勢(shì)能。電勢(shì)能只有相對(duì)值有意義，某一點(diǎn)的電勢(shì)能是相對(duì)零勢(shì)能參考點(diǎn)的勢(shì)能。討論5-6靜電場(chǎng)的環(huán)路定理電勢(shì)能6/25/20235第五頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期五零勢(shì)能點(diǎn)的選擇具有任意性，當(dāng)電荷分布在有限空間時(shí)，為了方便常常取無窮遠(yuǎn)處為零勢(shì)能，此時(shí)P點(diǎn)的勢(shì)能試驗(yàn)電荷qo在靜電場(chǎng)中P點(diǎn)的勢(shì)能等于將試驗(yàn)電荷從P點(diǎn)移到零勢(shì)能處電場(chǎng)力所作的功。若取Po點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)5-6靜電場(chǎng)的環(huán)路定理電勢(shì)能6/25/20236第六頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期五靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)，靜電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān)，點(diǎn)電荷qo在電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力所作的功等于電勢(shì)能的減少。電荷在外電場(chǎng)中的電勢(shì)能是激發(fā)靜電場(chǎng)的帶電體與點(diǎn)電荷所共有的相互作用能。電勢(shì)能與其他勢(shì)能一樣只有差值有意義，在電荷分布在有限空間時(shí)，我們常取無窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)能為零勢(shì)能。5-6靜電場(chǎng)的環(huán)路定理電勢(shì)能6/25/20237第七頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期五理學(xué)院

大學(xué)物理教學(xué)中心CollegeofScience第五章靜電場(chǎng)5-7電勢(shì)6/25/20238第八頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期五一、電勢(shì)和電勢(shì)差電勢(shì)能是電荷系與試驗(yàn)電荷的相互作用能，電勢(shì)能與試驗(yàn)電荷成正比，也和電荷系所建立的電場(chǎng)相關(guān)。單位正試驗(yàn)電荷的電勢(shì)能從能量的角度反映了電場(chǎng)的屬性，與試驗(yàn)電荷的電量無關(guān)。定義電勢(shì)差(electricpotentialdifference)

A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差等于將單位正試驗(yàn)電荷從點(diǎn)A移到點(diǎn)B時(shí)，電場(chǎng)力所作的功。5-7電勢(shì)6/25/20239第九頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期五取B點(diǎn)為零電勢(shì)參考點(diǎn)VB=0，A點(diǎn)的電勢(shì)（electricpotential）等于將單位正電荷從該點(diǎn)移到零電勢(shì)點(diǎn)靜電場(chǎng)力所做的功上式同樣可以表示為電勢(shì)等于將單位正電荷從零電勢(shì)點(diǎn)移到該點(diǎn)外力克服靜電場(chǎng)力所做的功5-7電勢(shì)6/25/202310第十頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期五1.電勢(shì)是標(biāo)量，電勢(shì)僅相對(duì)值有意義。電勢(shì)等于將單位正試驗(yàn)電荷移到參考點(diǎn)，電場(chǎng)力所作的功。2.在工程技術(shù)中，常取大地的電勢(shì)為零電勢(shì)。××4.電場(chǎng)強(qiáng)度從作用力的角度描述電場(chǎng)，電勢(shì)從能量角度描述電場(chǎng)。3.電勢(shì)的單位為伏特，電子伏特是能量的單位，常用于原子物理討論5-7電勢(shì)6/25/202311第十一頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期五5-7電勢(shì)二.點(diǎn)電荷的電勢(shì)在點(diǎn)電荷q的電場(chǎng)中，取無窮遠(yuǎn)為零電勢(shì)，P點(diǎn)的電勢(shì)

如果在一個(gè)區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度為零，電勢(shì)有些什么規(guī)律？q>0，有限空間內(nèi)電勢(shì)大于零，無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)最低為零。q<0，有限空間內(nèi)電勢(shì)小于零，無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)最高為零。6/25/202312第十二頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期五三.電勢(shì)的疊加原理設(shè)真空中有一點(diǎn)電荷系,P點(diǎn)的電勢(shì)P點(diǎn)的電勢(shì)點(diǎn)電荷單獨(dú)激發(fā)的電勢(shì)5-7電勢(shì)6/25/202313第十三頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期五如果帶電體上的電荷連續(xù)分布，將帶電體分割成無數(shù)個(gè)電荷元dq，P點(diǎn)的電勢(shì)點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷系連續(xù)帶電體上述電勢(shì)均取無限遠(yuǎn)處為零電勢(shì)。dq5-7電勢(shì)6/25/202314第十四頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期五1.點(diǎn)電荷的電勢(shì)四、電勢(shì)的計(jì)算2.電荷分布在有限空間，取無窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)點(diǎn)，由點(diǎn)電荷電勢(shì)的疊加求電勢(shì)分布點(diǎn)電荷系/連續(xù)帶電體取無窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)點(diǎn)3.由電場(chǎng)分布求電勢(shì)分布取任意一點(diǎn)Po為零電勢(shì)點(diǎn)5-7電勢(shì)6/25/202315第十五頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期五解：對(duì)于電荷具有球?qū)ΨQ等分布的電場(chǎng)，利用高斯定理求出電場(chǎng)分布，再依照電勢(shì)的定義求出電勢(shì)分布。例題求均勻帶電球面內(nèi)外的電勢(shì)分布。由高斯定律可得電場(chǎng)分布。5-7電勢(shì)6/25/202316第十六頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期五(1)球殼外兩點(diǎn)間的電勢(shì)差(2)球殼內(nèi)兩點(diǎn)間的電勢(shì)差(3)球殼外任意點(diǎn)的電勢(shì)5-7電勢(shì)6/25/202317第十七頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期五(4)球殼內(nèi)任意點(diǎn)的電勢(shì)均勻帶電球面內(nèi)外的電勢(shì)分布5-7電勢(shì)6/25/202318第十八頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期五解：取如圖坐標(biāo)，在帶電環(huán)上取一線元dl作為電荷元。例題求均勻帶電圓環(huán)軸線上電勢(shì)分布。5-7電勢(shì)6/25/202319第十九頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期五解：電荷和電場(chǎng)都為軸對(duì)稱分布，利用高斯定理求出電場(chǎng)分布，再依照電勢(shì)的定義求出電勢(shì)分布。對(duì)于無限長帶電導(dǎo)線，我們不能使帶電體既延伸到“無限遠(yuǎn)”（帶電體延伸到“無限遠(yuǎn)”是一種理想化模型），又把“無限遠(yuǎn)”處取作零電勢(shì)點(diǎn)。例題求無限長均勻帶電線的電勢(shì)分布。5-7電勢(shì)6/25/202320第二十頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期五取B點(diǎn)為零電勢(shì)點(diǎn)（VB=0）電荷軸對(duì)稱分布，由高斯定理5-7電勢(shì)6/25/202321第二十一頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期五例題兩無限長的同軸圓筒，半徑分別為R1、R2，均勻帶有等量異號(hào)電荷，已知兩圓筒的電勢(shì)差為V1-V2，求電場(chǎng)強(qiáng)度的分布。解：無限長帶電圓筒電場(chǎng)為軸對(duì)稱分布，沿徑向向外輻射。取同軸圓柱面為高斯面，高斯面上下端面法線方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向平行，側(cè)面與電場(chǎng)強(qiáng)度平行，頂和底面的電通量5-7電勢(shì)6/25/202322第二十二頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期五由高斯定理可得：由電勢(shì)差定義5-7電勢(shì)6/25/202323第二十三頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期五5-7電勢(shì)6/25/202324第二十四頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期五理學(xué)院

大學(xué)物理教學(xué)中心CollegeofScience第五章靜電場(chǎng)5-8電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度6/25/202325第二十五頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期五一、等勢(shì)面電場(chǎng)中電勢(shì)相等的點(diǎn)所構(gòu)成的面稱作等勢(shì)面（equipotentialsurface）。試驗(yàn)電荷在等勢(shì)面上移動(dòng)時(shí)電場(chǎng)力不作功。電場(chǎng)強(qiáng)度矢量與等勢(shì)面相互垂直。點(diǎn)電荷的電場(chǎng)電偶極子的電場(chǎng)5-8電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度6/25/202326第二十六頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期五二.電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度設(shè)兩個(gè)等勢(shì)面如圖VV+dV任意一點(diǎn)某方向的電場(chǎng)強(qiáng)度，等于電勢(shì)沿該方向的方向?qū)?shù)的負(fù)值。5-8電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度6/25/202327第二十七頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期五電場(chǎng)強(qiáng)度沿等勢(shì)面的法線方向，因此根據(jù)梯度的計(jì)算方法：VV+dV5-8電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度6/25/202328第二十八頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期五VV+dV若電勢(shì)沿等勢(shì)面法向增大，電場(chǎng)強(qiáng)度與法向相反。若電勢(shì)沿等勢(shì)面法向減小，電場(chǎng)強(qiáng)度與法線相同。電場(chǎng)強(qiáng)度始終由高電位指向低電位5-8電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度6/25/202329第二十九頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期五由上式也可看出，電勢(shì)為零不一定電場(chǎng)強(qiáng)度為零。只有當(dāng)電勢(shì)在某一區(qū)域內(nèi)為常量時(shí)，電勢(shì)的變化率為零，電場(chǎng)強(qiáng)度才為零。在帶電球殼內(nèi)電勢(shì)為常量，因此帶電球殼內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零。電勢(shì)高的區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)一定強(qiáng)嗎？5-8電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度6/25/202330第三十頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期五例題根據(jù)帶電圓環(huán)對(duì)稱軸上的電勢(shì)分布求電場(chǎng)的分布。解：軸線上的電勢(shì)V是x的單元函數(shù)，電場(chǎng)強(qiáng)度矢量這給我們又增加了一條求電場(chǎng)分布的途徑。5-8電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度6/25/202331第三十一頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期五1.復(fù)習(xí)靜電場(chǎng)的環(huán)路定理。2.復(fù)習(xí)電勢(shì)、電勢(shì)能等基本概念，掌握電勢(shì)的兩種計(jì)算方法，3.討論問題:5.20–5.294.習(xí)題:5.225.265.275.295.30作業(yè):

輔導(dǎo)網(wǎng)站:http://5-8電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度6/25/202332第三十二頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期五理學(xué)院

大學(xué)物理教學(xué)中心CollegeofScience第五章靜電場(chǎng)5-9靜電場(chǎng)中的電偶極子6/25/202333第三十三頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期五一.均勻外電場(chǎng)對(duì)電偶極子的力矩和取向作用電偶極子(electricdipole)在均勻外場(chǎng)中的受力電偶極子在均勻外電場(chǎng)中受的電場(chǎng)合力為零，力偶合力矩5-9

靜電場(chǎng)中的電偶極子6/25/202334第三十四頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期五電偶極子在電場(chǎng)中受電場(chǎng)力的作用，電場(chǎng)力矩的作用總是使電偶極矩與電場(chǎng)的方向一致。電場(chǎng)力矩使電偶極矩順時(shí)針旋轉(zhuǎn)電場(chǎng)力矩使電偶極矩逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)5-9

靜電場(chǎng)中的電偶極子6/25/202335第三十五頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期五電場(chǎng)力矩使電偶極子回到平衡位置，=0

為穩(wěn)定平衡（Stableequilibrium）。電偶極子在均勻外電場(chǎng)中的平衡位置5-9

靜電場(chǎng)中的電偶極子6/25/202336第三十六頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期五電場(chǎng)力矩使電偶極子遠(yuǎn)離平衡位置，=為不穩(wěn)定平衡（Non-stableequilibrium）。電偶極子在均勻外電場(chǎng)中的平衡位置5-9

靜電場(chǎng)中的電偶極子6/25/202337第