2023學(xué)年完整公開(kāi)課版《圓》 省賽獲獎(jiǎng)

24.1.1圓第二十四章圓

“一切立體圖形中最美的是球，一切平面圖形中最美的是圓”。這是古希臘的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯一句話。圓也是一種和諧、美麗的圖形，無(wú)論從哪個(gè)角度看，它都具有同一形狀。：圓有哪些性質(zhì)？為什么車(chē)輪做成圓形？怎樣設(shè)計(jì)一個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的跑道？怎樣計(jì)算蒙古包的用料？在這一章，我們將進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓，用圖形變換等方法研究它，并用圓的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。圓是生活中常見(jiàn)的圖形，許多物體都給我們以圓的形象說(shuō)一說(shuō)你能舉例說(shuō)明生活中哪些物體是圓形的嗎？我知道?。∮脠A規(guī)或手中的棉線和鉛筆畫(huà)圓．畫(huà)一畫(huà)1、定好半徑長(zhǎng)（即圓規(guī)兩腳間的距離）。2、固定圓心（即把有針尖的腳固定在一點(diǎn)）。3、旋轉(zhuǎn)一圈（使鉛筆心在紙上畫(huà)出封閉曲線）。4、用字母表示圓心、半徑、直徑。o觀察以上兩種畫(huà)圓的過(guò)程，你能由此說(shuō)出圓的形成過(guò)程嗎

如圖，在一個(gè)平面內(nèi)，線段

OA

繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)

O

旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)

A

所形成的圖形叫做圓．·rOA

固定的端點(diǎn)

O

叫做圓心；

線段

OA

叫做半徑；

以點(diǎn)

O

為圓心的圓，記作⊙O，讀作“圓O”．

圓的概念合作交流，學(xué)習(xí)新知圓,一中同長(zhǎng)也

----墨子o?同一個(gè)圓內(nèi)，半徑有無(wú)數(shù)條，長(zhǎng)度都相等。圓形車(chē)輪為什么平穩(wěn)?同心圓

等圓確定一個(gè)圓的要素圓心與半徑圓心相同，半徑不同半徑相同，圓心不同看一看想一想以1cm為半徑畫(huà)幾個(gè)圓，以點(diǎn)O為圓心能畫(huà)幾個(gè)圓？如何確定唯一的一個(gè)圓？圓心決定圓的位置半徑?jīng)Q定圓的大小同心圓

等圓圓心相同，半徑不同確定一個(gè)圓的兩個(gè)要素:一是圓心，二是半徑．半徑相同，圓心不同合作交流，學(xué)習(xí)新知O（1）圓心和半徑是構(gòu)成圓的兩個(gè)重要元素，圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，只有當(dāng)給出圓心和半徑這兩個(gè)要素之后，才能夠確定一個(gè)圓。（2）圓是指“圓周”，是曲線，而不是“圓面”。（3）同一個(gè)圓的半徑處處相等。你可要注意喲！問(wèn)題1：圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離有什么

規(guī)律？問(wèn)題2：到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)又有什么特點(diǎn)？·rOA合作交流，學(xué)習(xí)新知

動(dòng)態(tài)：在一個(gè)平面內(nèi)，線段

OA

繞它固定的一個(gè)端

點(diǎn)

O

旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)

A

所形成的圖形叫做圓．

靜態(tài)：圓心為

O、半徑為

r

的圓可以看成是所有到

定點(diǎn)

O

的距離等于定長(zhǎng)

r

的點(diǎn)的集合．合作交流，學(xué)習(xí)新知

經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑，如圖中的

AB．

連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦，如圖中的AC．與圓有關(guān)的概念

弦COAB

圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．COAB

弧與圓有關(guān)的概念圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)?。訟、B為端點(diǎn)的弧記作，讀作“圓弧AB”或“弧AB”．AB等弧:在同圓或等圓中能夠互相重合的弧叫做等弧.思考：長(zhǎng)度相等的弧是等弧嗎？ABOOABC.D弓形觀察AD和BC是否相等？⌒⌒練一練.OACPHGFE如圖(1)直徑是_______;

(2)弦是_____________;

(3)PQ是直徑嗎?______;

(4)線段EF、GH

是弦嗎？_______.KABCD、DK、AB不是不是DB●OBCA

1.如圖,弧有:______________⌒AB⌒BC⌒AB⌒BC2.劣弧有：優(yōu)弧有：⌒ACB⌒BAC你知道優(yōu)弧與劣弧的區(qū)別么？判斷：半圓是弧，但弧不一定是半圓.()⌒ABC⌒ACB⌒BCA它們一樣么？⌒BAC

1．判斷下列說(shuō)法的正誤：（1）弦是直徑；（2）半圓是?。唬?）過(guò)圓心的線段是直徑；（5）圓心相同，半徑相等的兩個(gè)圓是同心圓；（4）半圓是最長(zhǎng)的??；（6）半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧．應(yīng)用拓展，培養(yǎng)能力×√×××√（1）通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

（2）你是否明確圓的兩種定義、弦、

弧等概念？5．歸納小結(jié)請(qǐng)同學(xué)們談?wù)勀愕氖斋@和困惑-------美妙的圓大自然中的圓美妙的圓

美妙的圓

美妙的圓科技中的圓魚(yú)眼中的世界生活是美的，數(shù)學(xué)也是美的，我們要用發(fā)現(xiàn)的眼光看待生活，更要用發(fā)現(xiàn)的眼光對(duì)待數(shù)學(xué)。

教科書(shū)第81頁(yè)練習(xí)

第

1，2題．6．布置作業(yè)1.一點(diǎn)和⊙O上的最近點(diǎn)距離為4cm,最遠(yuǎn)距離為10cm,

則這個(gè)圓的半徑是______cm.2.CD為⊙O的直徑,∠EOD=72°,AE交⊙O于B,

且AB=OC,則∠A=_______.3.如圖點(diǎn)A、D、G、M在半圓O上,四邊形ABOC、DEOF、AMNO均為矩形,設(shè)BC=