山東省濰坊市育才實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

山東省濰坊市育才實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)α∈（0，），β∈（，π），若=，則下列結(jié)論一定正確的是（） A．sinα=sinβ B． sinα=﹣cosβ C． sinα=cosβ D． sin2α=sin2β參考答案：A略2.定義函數(shù)，其中表示不超過x的最大整數(shù)，如：，當(dāng)時，設(shè)函數(shù)的值域?yàn)锳，記集合中的元素個數(shù)為，則式子的最小值為(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：A3.函數(shù)（且）在區(qū)間上單調(diào)遞減，且函數(shù)值從1減小到－1，那么此函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（

）A. B. C. D.參考答案：D略4.若變量滿足約束條件則的最大值為（A）6

（B）7

（C）8

（D）9參考答案：C5.已知函數(shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)時，，則等于

（）

A．2 B．1 C．0 D．參考答案：D略6.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，部分對?yīng)值如下表，的導(dǎo)函數(shù)的圖象如右圖所示。當(dāng)時，函數(shù)的零點(diǎn)的個數(shù)為（

）A.1

B.2

C.3

D.4參考答案：D7.函數(shù)的定義域是

A．

B．

C．

D．參考答案：C略8.某程序框圖如圖，當(dāng)E=0.96時，則輸出的K=（）A．20 B．22 C．24 D．25參考答案：C【考點(diǎn)】程序框圖．【專題】圖表型．【分析】由題意可知，該程序的作用是：求解當(dāng)S=++…+≥0.96的K值，然后利用裂項(xiàng)求和即可求解．【解答】解：由題意可知，該程序的作用是求解S=++…+≥0.96的K值，而S=++…+=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣，由1﹣≥0.96，得k≥24，則輸出的K=24．故選C．【點(diǎn)評】本題考查了程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是由框圖的結(jié)構(gòu)判斷出框圖的計(jì)算功能．9.點(diǎn)B是以線段AC為直徑的圓上的一點(diǎn)，其中|AB|=2，則（

）A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：D故選D10.已知雙曲線＞0，＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過F1的直線分別交雙曲線的兩條漸近線于P、Q兩點(diǎn)，若P恰為線段F1Q的中點(diǎn)，且QF1⊥QF2，則此雙曲線的漸近線方程為（

）A、B、C、D、參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值是．參考答案：4考點(diǎn)：程序框圖．專題：圖表型；算法和程序框圖．分析：模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的k，S的值，當(dāng)S=2059時，不滿足條件S＜100，退出循環(huán)，輸出k的值為4．解答：解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得k=0，S=0滿足條件S＜100，S=1，k=1滿足條件S＜100，S=3，k=2滿足條件S＜100，S=11，k=3滿足條件S＜100，S=11+211=2059，k=4不滿足條件S＜100，退出循環(huán)，輸出k的值為4．故答案為：4．點(diǎn)評：本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，正確依次寫出每次循環(huán)得到的k，S的值是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．12.（3分）已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+），（A＞0，ω＞0，0≤≤π）的部分圖象如圖所示，則y=f（x）的解析式是f（x）=．參考答案：2sin（2x+）考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析：首先，根據(jù)所給函數(shù)的部分圖象，得到振幅A=2，然后，根據(jù)周期得到ω的值，再將圖象上的一個點(diǎn)代人，從而確定其解析式．解答：根據(jù)圖象，得A=2，又∵T==，∴T=π，∴ω=2，將點(diǎn)（﹣，0）代人，得2sin（2x+φ）=0，∵0≤φ≤π，∴φ=，∴f（x）=2sin（2x+），故答案為：2sin（2x+）點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)等知識，屬于中檔題．解題關(guān)鍵是熟悉所給函數(shù)的部分圖象進(jìn)行分析和求解．13.若執(zhí)行如下圖所示的框圖，輸入x1＝1，x2＝2，x3＝4，x4＝8，則輸出的數(shù)等于________．參考答案：14.已知拋物線經(jīng)過圓的圓心，則拋物線的準(zhǔn)線與圓相交所得的弦長為

．參考答案：【知識點(diǎn)】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程拋物線的幾何性質(zhì)H3

H7圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，圓心坐標(biāo)，代入拋物線方程可得，所以其準(zhǔn)線方程為，圓心到直線的距離，所以拋物線的準(zhǔn)線與圓相交所得的弦長為：.故答案為.【思路點(diǎn)撥】將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程可得圓心，代入拋物線方程可得，即其準(zhǔn)線為，根據(jù)圓的弦長公式可求得弦長.15.在中，點(diǎn)滿足，則

參考答案：3/1616.設(shè)△ABC的三邊長分別為a、b、c，△ABC的面積為S，內(nèi)切圓半徑為r，則；類比這個結(jié)論可知：四面體S－ABC的四個面的面積分別為S1、S2、S3、S4，內(nèi)切球的半徑為R，四面體P－ABC的體積為V，則R＝__________．參考答案：17.已知數(shù)列為等差數(shù)列，若，，則

.參考答案：45三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知定義在R上的函數(shù)f(x)對任意實(shí)數(shù)x，y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且當(dāng)x>0時，f(x)<0，又f(1)＝．(1)求證：f(x)為奇函數(shù)；(2)求證：f(x)在R上是減函數(shù)；(3)求f(x)在[－3,6]上的最大值與最小值．參考答案：(1)令x＝y(tǒng)＝0，可得f(0)＋f(0)＝f(0＋0)，從而f(0)＝0.令y＝－x，可得f(x)＋f(－x)＝f(x－x)＝f(0)＝0.即f(－x)＝－f(x)，故f(x)為奇函數(shù)．(2)證明：設(shè)x1，x2∈R，且x1>x2，則x1－x2>0，于是f(x1－x2)<0，從而f(x1)－f(x2)＝f[(x1－x2)＋x2]－f(x2)＝f(x1－x2)＋f(x2)－f(x2)＝f(x1－x2)<0.∴f(x)為減函數(shù)．(3)由(2)知，所求函數(shù)的最大值為f(－3)，最小值為f(6)．f(－3)＝－f(3)＝－[f(2)＋f(1)]＝－2f(1)－f(1)＝－3f(1)＝2，f(6)＝－f(－6)＝－[f(－3)＋f(－3)]＝－2f(－3)＝－4.于是f(x)在[－3,6]上的最大值為2，最小值為－4.19.已知函數(shù)（均為正常數(shù)），設(shè)函數(shù)在處有極值.（1）若對任意的，不等式總成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：略20.(本小題10分）已知平面直角坐標(biāo)系,以為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,點(diǎn)的極坐標(biāo)為,曲線的極坐標(biāo)方程為（1）寫出點(diǎn)的直角坐標(biāo)及曲線的直角坐標(biāo)方程;（2）若為曲線上的動點(diǎn),求中點(diǎn)到直線（為參數(shù)）距離的最小值.參考答案：（1）點(diǎn)的直角坐標(biāo)由得,即所以曲線的直角坐標(biāo)方程為

…………4分（2）曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）直線的普通方程為設(shè),則.那么點(diǎn)到直線的距離.,所以點(diǎn)到直線的最小距離為

……10分21.（本小題滿分10分）如圖，已知AP是圓O的切線，P為切點(diǎn)，AC是圓O的割線，與圓O交于B,C兩點(diǎn)，圓心O在的內(nèi)部，點(diǎn)M是BC中點(diǎn).（1）證明：A,P,O,M四點(diǎn)公園共圓；（2）求的大小.參考答案：

【知識點(diǎn)】幾何證明選講.

N1【答案解析】(1)略；（2）.

解析：（1）證明：連接OP,OM.因?yàn)锳P與圓O相切于點(diǎn)P,所以.因?yàn)镸是圓O的弦BC的中點(diǎn)，所以.于是由圓心O在的內(nèi)部，可知四邊形APOM的對角互補(bǔ)，所以A,P,O,M四點(diǎn)共圓.-------5分（2）由（1）得A,P,O,M四點(diǎn)共圓，所以.由（1）得,由圓心O在的內(nèi)部，可知,所以.

-----------10分【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)對角互補(bǔ)的四邊形由外接圓，證明A,P,O,M四點(diǎn)共圓；（2）由同弧所對圓周角相等得.