高考物理專題曲線運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)及應(yīng)用

高考物理專題曲線運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)及應(yīng)用第一頁(yè)，共二十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六一、描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量及其相互關(guān)系描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量主要有線速度、角速度、周期、轉(zhuǎn)速、向心加速度等，現(xiàn)比較如下表：定義、意義公式、單位線速度①描述做圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)

的物理量(v)

②是矢量，方向和半徑垂直，和圓周①v＝②單位：m/s快慢相切第二頁(yè)，共二十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六定義、意義公式、單位角速度①描述物體繞圓心

的物理量(ω)②中學(xué)不研究其方向①ω＝＝②單位：rad/s周期和轉(zhuǎn)速①周期是物體沿圓周運(yùn)動(dòng)

的時(shí)間(T)②轉(zhuǎn)速是物體在單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的

(n)，也叫頻率(f)①；單位：s②n的單位r/s.r/min③f的單位：Hz，f＝轉(zhuǎn)動(dòng)快慢一圈圈數(shù)第三頁(yè)，共二十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六定義、意義公式、單位向心加速度①描述速度

變化

的物理量(a)②方向指向①a＝＝ω2r②單位：m/s2向心力①作用效果是產(chǎn)生向心加速度，只改變線速度的

，不改變線速度的

②方向指向①F＝

＝m＝mr②單位：N方向快慢圓心mω2r方向大小圓心第四頁(yè)，共二十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六定義、意義公式、單位相互關(guān)系①v＝rω＝＝2πrf②a＝＝rω2＝ωv＝＝4π2f2r③F＝m＝mrω2＝m＝mωv＝m4π2f2r第五頁(yè)，共二十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六(1)對(duì)于某一確定的勻速圓周運(yùn)動(dòng)而言，角速度(ω)、周期(T)是恒定不變的．(2)向心力是一種“效果力”，可以是某一個(gè)力，也可以是幾個(gè)力的合力或某一個(gè)力的分力，方向時(shí)刻指向圓心．第六頁(yè)，共二十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六二、勻速圓周運(yùn)動(dòng)(1)定義：線速度的

的圓周運(yùn)動(dòng)．(2)特點(diǎn)：線速度的大小

，角速度、周期和頻率都是恒定不變的，向心加速度和向心力的

也是恒定不變的．(3)性質(zhì)：勻速圓周運(yùn)動(dòng)是速度大小

而方向時(shí)刻改變的非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，并且加速度大小

，方向指向

，所以加速度時(shí)刻在改變．大小不變不變大小不變不變圓心第七頁(yè)，共二十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六(4)條件：合外力大小不變，方向始終與速度垂直．(5)兩個(gè)特例①同一轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(或物體)上各點(diǎn)的

相同．②皮帶連接的兩輪不打滑時(shí)，輪緣上各點(diǎn)的

大小相等．角速度線速度第八頁(yè)，共二十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六三、離心運(yùn)動(dòng)定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的

的情況下，就做逐漸

圓心的運(yùn)動(dòng)．向心力遠(yuǎn)離第九頁(yè)，共二十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六1．向心力的來(lái)源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩

擦力、磁場(chǎng)力或電場(chǎng)力等各種力，也可以是幾個(gè)力的合力

或某一個(gè)力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加

一個(gè)“向心力”．2．向心力的確定首先確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道所在的平面；其次找出軌道圓

心的位置；然后分析做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的力，并作

出受力圖；最后找出這些力指向圓心的合力就是向心力．第十頁(yè)，共二十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六1．如圖4－2－2所示，一小球用細(xì)繩懸掛于O點(diǎn)，將其拉離豎直位置一個(gè)角度后釋放，則小球以O(shè)點(diǎn)為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中小球所需的向心力是(

)A．繩的拉力B．重力和繩的拉力的合力C．重力和繩的拉力的合力沿繩方向的分力D．繩的拉力和重力沿繩方向分力的合力答案：CD第十一頁(yè)，共二十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六臨界問題總是出現(xiàn)在變速圓周運(yùn)動(dòng)中，而豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)是典型的變速圓周運(yùn)動(dòng)，其常見模型有輕繩模型和輕桿模型．現(xiàn)比較如下：第十二頁(yè)，共二十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六輕繩模型輕桿模型常見類型輕繩模型輕桿模型過最高點(diǎn)的臨界條件由mg＝m得v臨＝v臨＝0第十三頁(yè)，共二十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六輕繩模型輕桿模型討論分析過最高點(diǎn)時(shí)，v≥，F(xiàn)＋mg＝m，繩、軌道對(duì)球產(chǎn)生彈力F(2)v＜不能過最高點(diǎn)，在到達(dá)最高點(diǎn)前小球已經(jīng)脫離了圓軌道(1)當(dāng)v＝0時(shí)，F(xiàn)N＝mg，F(xiàn)N為支持力，沿半徑背離圓心(2)當(dāng)0＜v＜時(shí)，－FN＋mg＝m，F(xiàn)N背離圓心并隨v的增大而減小(3)當(dāng)v＝時(shí)FN＝0(4)當(dāng)v＞時(shí)，F(xiàn)N＋mg＝m，F(xiàn)N指向圓心并隨v的增大而增大第十四頁(yè)，共二十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六1.繩模型和桿模型過最高點(diǎn)的臨界條件不同，其原因是繩不能有支撐力，而桿可有支撐力．2．對(duì)于桿模型，在最高點(diǎn)時(shí)，如果不知是支撐力還是拉力，此時(shí)可假設(shè)，然后根據(jù)其方向再確定．第十五頁(yè)，共二十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六1．長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝0.50m的輕質(zhì)細(xì)桿OA，A端有一質(zhì)量為m＝3.0kg的小球，如圖4－2－3所示，小球以O(shè)點(diǎn)為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，通過最高點(diǎn)時(shí)小球的速率是2.0m/s，g取10m/s2，則此時(shí)細(xì)桿OA受到(

)A．6.0N的拉力B．6.0N的壓力C．24N的拉力D．24N的壓力

第十六頁(yè)，共二十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六解析：法一：設(shè)小球以速率v0通過最高點(diǎn)時(shí)，球?qū)U的作用力恰好為零，即mg＝m，得v0＝＝m/s＝m/s.由于v＝2.0m/s＜m/s，可知過最高點(diǎn)時(shí)，球?qū)?xì)桿產(chǎn)生壓力，則桿對(duì)球的作用力方向向上．小球的受力情況如圖甲所示．由牛頓第二定律mg－FN＝m，得FN＝mg－m＝3.0×(10－)N＝6.0N.即細(xì)桿OA受到6.0N的壓力．第十七頁(yè)，共二十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六法二：設(shè)桿對(duì)小球的作用力為FN(由于方向未知，可以設(shè)為向下)，對(duì)小球進(jìn)行受力分析如圖乙所示．由向心力公式得FN＋mg＝m，則FN＝m－mg＝(3.0×－3.0×10)N＝－6.0N.負(fù)號(hào)說(shuō)明FN的方向與假設(shè)方向相反，即向上，即桿對(duì)球作用力為6.0N的支持力．由牛頓第三定律可知細(xì)桿OA受到6.0N的壓力．答案：B第十八頁(yè)，共二十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六2．在用高級(jí)瀝青鋪設(shè)的高速公路上，汽車的設(shè)計(jì)時(shí)速是108km/h.汽車在這種路面上行駛時(shí)，它的輪胎與地面

間的最大靜摩擦力為車重的0.6倍．取g＝10m/s2，試

問：汽車在這種高速公路的水平彎道上安全拐彎時(shí)，

其彎道的最小半徑是多少？解析：汽車在水平彎道上拐彎時(shí)，向心力由靜摩擦力來(lái)提供，但不能超過最大靜摩擦力；汽車在水平路面上拐彎，可視為汽車做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，恰好不滑動(dòng)時(shí)有：0.6mg＝m，將v＝30m/s代入，得最小彎道半徑r＝150m.第十九頁(yè)，共二十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六如圖4－2－7所示，在光滑的圓錐體頂端用長(zhǎng)為l的細(xì)線懸掛一質(zhì)量為m的小球．圓錐體固定在水平面上不動(dòng)，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角為30°.小球以速率v繞圓錐體軸線在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．(1)當(dāng)v1＝時(shí)，求線對(duì)小球的拉力；(2)當(dāng)v2＝時(shí)，求線對(duì)小球的拉力．第二十頁(yè)，共二十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六[解題樣板]

如圖4－2－8甲所示，小球在錐面上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)支持力FN＝0時(shí)，小球只受重力mg和線的拉力FT的作用，其合力F應(yīng)沿水平面指向軸線，由幾何關(guān)系知F＝mgtan30°①又F＝m＝m②由①②兩式解得v＝第二十一頁(yè)，共二十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六第二十二頁(yè)，共二十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六(1)因?yàn)関1＜v0，所以小球與錐面接觸并產(chǎn)生彈力FN，此時(shí)小球受力如圖4－2－8乙所示．根據(jù)牛頓第二定律有FTsinθ－Fncosθ＝③FTcosθ＋FNsinθ－mg＝0④由③④兩式解得FT＝≈1.03mg第二十三頁(yè)，共二十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六(2)因?yàn)関2＞v0，所以小球與錐面脫離并不接觸，設(shè)此時(shí)線與豎直方向的夾角為α，小球受力如圖4－2－8丙所示．則FTsinα＝⑤FTcosα－mg＝0⑥由⑤⑥兩式解得FT＝2mg

第二十四頁(yè)，共二十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六第二十五頁(yè)，共二十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六第二十六頁(yè)，共二十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六2．(2010·東北師大附中模擬)如圖4－2－10所

示，一輕桿一端固定在O點(diǎn)，另一端固定

一小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，通過

最高點(diǎn)時(shí)，由于球?qū)p桿有作用，使輕桿

發(fā)生了微小形變，關(guān)于輕桿的形變量與球在最高點(diǎn)時(shí)的

速度大小關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是(

)A．形變量越大，速度一定越大B．形變量越大，速度一定越小C．形變量為零，速度一定不為零D．速度為零，可能無(wú)形變答案：c第二十七頁(yè)，共二十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六3．鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的．彎道處要

求外軌比內(nèi)軌高，其內(nèi)、外軌高度差h的設(shè)計(jì)不僅與r有關(guān)，還與火車在彎道上的行駛速率v有關(guān)．下列說(shuō)法正

確的是 (

)A．v一定時(shí)，r越小則要求h越大B．v一定時(shí)，r越大則要求h越大C．r一定時(shí)，v越小則要求h越大D．r一定時(shí)，v越大則要求h越大答案：AD第二十八頁(yè)，共二十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六4．小球質(zhì)量為m，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)

細(xì)線懸掛在O點(diǎn)，在O點(diǎn)的正下