初中數(shù)學(xué)-4.一元一次不等式教學(xué)課件設(shè)計(jì)

宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。

——華羅庚八級(jí)年數(shù)學(xué)·下新課標(biāo)[北師]第二章一元一次不等式與一元一次不等式組2.4一元一次不等式(1)2.不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加(或減)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變.1.不等式的定義：一般地，用符號(hào)“＜”（或“≦”），“＞”（或“≧”），連接的式子叫做不等式.注：用“

”連接的式子也是不等式.1知識(shí)點(diǎn)一元一次不等式《重點(diǎn)》觀察下列不等式:6＋3x＞3,x＋12＜5x,x＞4,這些不等式有哪些共同特點(diǎn)?一元一次不等式1、只有一個(gè)未知數(shù)2、未知數(shù)的最高次數(shù)是一次3、不等號(hào)的兩邊都是整式導(dǎo)入新課不等式的左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式．判別條件：(1)都是整式；(2)只含一個(gè)未知數(shù)；(3)未知數(shù)的最高次數(shù)是1；(4)未知數(shù)的系數(shù)不為0.定義感悟新知(1)中未知數(shù)的最高次數(shù)是2，故不是一元一次不等式；(2)中左邊不是整式，故不是一元一次不等式；(3)中有兩個(gè)未知數(shù)，故不是一元一次不等式；(4)是一元一次不等式．導(dǎo)引：1.下列式子中是一元一次不等式的有(

)(1)x2＋1＞2x；(2)

＋2＞0；(3)x＞y；(4)

≤1.A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)A新知應(yīng)用根據(jù)定義可知|m|-1＝1，并且m－2≠0，∴m＝-2.導(dǎo)引：2.若(m－2)x|m|-1－6＞2是關(guān)于x的一元一次不等式，則m＝________．-2新知應(yīng)用2知識(shí)點(diǎn)一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法《重點(diǎn)》解不等式3－x＜2x＋6,并把它的解集表示在數(shù)軸上.解：例1兩邊都加一2x，得3－x－2x＜2x+6－2x.合并同類項(xiàng)，得

3－3x＜6.兩邊都加一3,得3－3x－3＜6－3.合并同類項(xiàng)，得－3x＜3兩邊都除以－3,得x＞－1這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示:數(shù)軸表示解集：1.定界點(diǎn)有等點(diǎn)，無等圈2.定方向大向右，小向左，2知識(shí)點(diǎn)類比一元一次方程的解題步驟2知識(shí)點(diǎn)解不等式3－x＜2x＋6,并把它的解集表示在數(shù)軸上.解：移項(xiàng)，得－x－2x＜6－3.合并同類項(xiàng)，得－3x＜3系數(shù)化1，得x＞－1把此解集表示在數(shù)軸上為：例1解一元一次方程的一般步驟：1.去分母2.去括號(hào)3.移項(xiàng)4.合并同類項(xiàng)5.系數(shù)化11.去分母：不漏乘不含分母的項(xiàng)；

2.不等式兩邊同乘或同除負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向改變；解：去分母，得

2(2x-1)-6≥3（5x+1）

去括號(hào)，得

4x-2-6≥15x+3移項(xiàng)，得

4x-15x≥3+2+6

合并同類項(xiàng)，得－11x≧11

系數(shù)化1，得

x≤-1把此解集表示在數(shù)軸上為：例2

解不等式，

并把解集在數(shù)軸上表示出來．解一元一次不等式的步驟：１．去分母

不漏乘不含分母的項(xiàng)；同乘負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向改變；

２．去括號(hào)３.移項(xiàng)

改變項(xiàng)的符號(hào)，不等號(hào)方向不變４.合并同類項(xiàng)５.系數(shù)化為1

同乘或除以負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向改變.

歸納：1.解不等式≥x－1，下列去分母正

確的是(

)A．2x＋1－3x－1≥x－1B．2(x＋1)－3(x－1)≥x－1C．2x＋1－3x－1≥6x－1D．2(x＋1)－3(x－1)≥6(x－1)D跟綜練習(xí)2.不等式4－2x>0的解集在數(shù)軸上表示為(

)D跟綜練習(xí)3.解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上：(1) ＜3；

(2)3(x＋1)≥5x－9；

(3)+2≦－1強(qiáng)化訓(xùn)練x＞－7x≤6x≤－183知識(shí)點(diǎn)一元一次不等式的特殊解求不等式的非負(fù)整數(shù)解，即在原不等式的解集中找出它所包含的“非負(fù)整數(shù)”特殊解，因此先需求出原不等式的解集．例題

導(dǎo)引：求不等式3(x＋1)≥5x－9的非負(fù)整數(shù)解．解不等式3(x＋1)≥5x－9得x≤6，∴不等式3(x＋1)≥5x－9的非負(fù)整數(shù)解為0，1，2，3，4，5，6.解：拓展應(yīng)用1.不等式6－4x≥3x－8的非負(fù)整數(shù)解有(

)A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)2.若實(shí)數(shù)3是不等式2x－a－2<0的一個(gè)解，則a可取的最小正整數(shù)為(

)A．2B．3C．4D．5DB變式訓(xùn)練一元一次不等式的判別條件：(1)都是整式；(2)只含一個(gè)未知數(shù)；

(3)未知數(shù)的最高次數(shù)是1；(4)未知數(shù)的系數(shù)不為0.1知識(shí)小結(jié)課堂小結(jié)2.解一元一次不等式的一般步驟：

(1)去分母；(2)去括號(hào)；(3)移項(xiàng)；(4)合并同類項(xiàng)；(5)未知數(shù)的系數(shù)化為1.下列不等式中，是一元一次不等式的是(

)A．2x2－5＞0B.＋x＜5C．－5y＋8＞0