2023學年完整公開課版圓的周長

人教版6年級數學上冊圓的周長衡東縣文沖完小陳平記憶寶庫長方形、正方形周長各指什么？思考：

什么是周長平面上封閉圖形一周的長度，就是它的周長。復習abaC=2(a+b)C=4a圓的周長利用準備的學具,測量一枚一元硬幣的周長，看哪位同學的方法最多，最妙？用線繞硬幣一周，量它的長度。繞線法繞線法繞線法繞線法繞線法012340cm10203040方法二：滾動法d=10cm10203040方法二：滾動法d=10cm0cm10203040方法二：滾動法d=10cm0cm10203040方法二：滾動法d=10cm0cm10203040方法二：滾動法d=10cm0cm10203040方法二：滾動法d=10cm0cm10203040方法二：滾動法d=10cm0cm10203040方法二：滾動法d=10cm0cm10203040方法二：滾動法d=10cm0cm圓向右滾動一周，量它的長度。0123467852厘米滾動法圓的周長和什么有關系實驗：

請同學們分組用事先準備好的直尺，細繩，量量手中圓的周長，并求出周長和直徑的比值（得數保留兩位小數）。你發(fā)現圓的周長和直徑之間有什么關系？物品名稱周長直徑

（保留兩位小數）茶杯蓋28.3cm9cm光盤37.85cm12cm硬幣7.85cm2.5cm玩具車車輪23.5cm7.5cm直徑周長的比值3.143.153.143.13（二）探究圓周長與直徑的關系任何一個圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。我發(fā)現:其實，早就有人研究了周長與直徑的關系，發(fā)現任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數，我們把它叫做圓周率，用字母π表示。它是一個無限不循環(huán)小數，π＝3.1415926535……但在實際應用中常常只取它的近似值，例如π≈3.14。周長直徑圓的是的π倍。CdC＝dπ或C＝r2π固定值C=πdC=2πr圓的周長=直徑×圓周率d=Cπr=C2π

約2000年前，中國的古代數學著作《周髀（bì）算經》中就有了“周三徑一”的說法，意思是指圓的周長是它的直徑的3倍。

大約1500年前，中國有一位偉大的數學家和天文學家祖沖之，他計算出圓周率應在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個把圓周率的值精確到7位小數的人。他的這項偉大成就比國外數學家得出這樣精確數值的時間，至少要早1000年?，F在人們用計算機算出的圓周率，小數點后面已經達到上億位。

這輛自行車輪子轉一圈，大約可以走多遠？（結果保留整米數）小明家離學校1km，后輪轉480圈夠嗎？=2×3.14×33＝207.24（cm）≈

2（m）1000÷2=500（圈）1km＝1000m答：這輛自行車后輪轉一圈，大約可以走2m。小明從家到學校，后輪轉480圈不夠。（三）學習例1這輛自行車后輪輪胎的半徑大約是33cm。C＝2πr三、知識應用1.求下面各圓的周長。C＝2πr

=2×3.14×3

＝18.84（cm）C＝πd=3.14×6

＝18.84（cm）C＝2πr=2×3.14×5

＝31.4（cm）三、知識應用d=c÷π=4.71÷3.14

＝1.5（m）答：這個圓桌面的直徑是1.5m。2.這個圓桌面的直徑是多少？我用卷尺量得圓桌面的周長是4.71m。明辨是非1.任何圓的周長都是它的直徑的3.14倍.()2.直徑3厘米的圓比半徑2厘米的圓的周長大.()3.大圓的圓周率大于小圓的圓周率.()×××我的收獲（1）今天我學習了圓周長的知識。我知道圓周率是（）和（）的比值，它用字母（）表示,它是我國古代數學家（）發(fā)現的。直徑dπ≈3.14周長直徑祖沖之

（2）我還知道圓的周長總是直徑的（）倍。已知圓的直徑就可以用公式（）求周長；已知圓的半徑就可以用公式（）求周長。πC＝dπC＝r2ππ選擇填空1、車輪滾動一周，前進的距離是求車輪的（）

A.半徑B.直徑C.周長2、圓的周長是直徑的（）倍。

A