小學(xué)數(shù)學(xué)-乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì)章丘區(qū)諾德實(shí)驗(yàn)小學(xué)徐輯玲教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)乘法分配律例7以及相關(guān)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力目標(biāo)：1.通過解決問題，感知、體驗(yàn)、理解乘法分配律的意義，構(gòu)建乘法分配律的模型，會(huì)自覺應(yīng)用乘法分配律解決簡單的實(shí)際問題。2.使學(xué)生經(jīng)歷從解決問題-感知規(guī)律-驗(yàn)證規(guī)律-總結(jié)規(guī)律的學(xué)習(xí)體驗(yàn)過程，進(jìn)一步積累和提升經(jīng)驗(yàn)。過程與方法充分利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和能力，引導(dǎo)學(xué)生通過自主探索及與同伴進(jìn)行交流，親歷乘法分配律規(guī)律的發(fā)現(xiàn)問題、猜測(cè)、舉例驗(yàn)證、歸納概括、推理，以及運(yùn)用字母進(jìn)行表示的建模過程，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法，使學(xué)生數(shù)學(xué)思維的能力得到發(fā)展。情感、態(tài)度、價(jià)值觀（德育目標(biāo)）1.在乘法分配律的學(xué)習(xí)過程中，通過對(duì)學(xué)生錯(cuò)例的呈現(xiàn)，讓學(xué)生根據(jù)自己的見解進(jìn)行（互相）質(zhì)疑和修改，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)乘法分配律的核心本質(zhì)，初步形成善于反思、勇于質(zhì)疑的良好品質(zhì)。2.在探究運(yùn)算定律的過程中，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷解決問題初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律——大膽猜想——舉例驗(yàn)證——得出結(jié)論的規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、不斷創(chuàng)新的優(yōu)良品質(zhì)。3.在建模的最后過程，讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律并歸納概括的過程，感受字母表達(dá)式的簡潔和便捷，感受數(shù)學(xué)表達(dá)式的簡潔美。4.在引導(dǎo)學(xué)生深入思考為什么相等的過程中，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)乘法的意義解釋，培養(yǎng)學(xué)生有理有據(jù)的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。5.在乘法分配律的學(xué)習(xí)過程中，組織學(xué)生通過畫圖解決問題的過程，引導(dǎo)學(xué)生“橫看、豎看”等觀測(cè)方法，得到不同的求和方法，方法各異卻殊途同歸，感受數(shù)學(xué)思維的奇異美。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：讓學(xué)生積極地動(dòng)手實(shí)踐、自主探索及與同伴進(jìn)行交流，親歷觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理等探究發(fā)現(xiàn)的建模過程，學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法。難點(diǎn)充分感知和理解乘法分配律的意義，建構(gòu)乘法分配律的模型，培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)。教學(xué)設(shè)計(jì)：課前1分鐘：激發(fā)興趣，鋪墊設(shè)疑：師：老師知道，大家都很喜歡聽故事，今天老師給大家講一個(gè)數(shù)學(xué)小故事，故事的名字是：這是誰的作業(yè)本？(略）你們想知道問題的答案嗎？讓我們一起帶著這個(gè)疑問，一起走進(jìn)今天的數(shù)學(xué)探究之旅！創(chuàng)設(shè)原型，激活經(jīng)驗(yàn)：在解決問題中初步感知模型師：咱們從解決問題開始！出示三個(gè)解決問題：(1)柵欄的長：學(xué)校的冬青樹綠了，為了愛護(hù)他們，學(xué)校決定要用柵欄把它們圍起來。（出示課件），你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)信息？你想解決什么問題？（2）買服裝：藝術(shù)節(jié)快要到了，學(xué)校要給從巴學(xué)園合唱隊(duì)中選取最優(yōu)秀的28名學(xué)生參加區(qū)里的演出比賽。所以要給他們買服裝，（出示課件）你發(fā)現(xiàn)什么問題了嗎？（3）植樹：為了綠化校園，美化環(huán)境，植樹節(jié)同學(xué)們有的挖坑、種樹，有的抬水，澆樹，同學(xué)們忙活的可高興了。請(qǐng)看（出示課件）xx讀一下。2.學(xué)生解決三個(gè)問題（1）你能用不同的方法解答嗎？先獨(dú)立完成，再小組交流你的做法和想法。（2）請(qǐng)嘗試著用畫圖的方法來幫助你理解題意，講清思路（3）各組根據(jù)分工進(jìn)行匯報(bào)交流3.小組展示匯報(bào)：第一題：預(yù)設(shè)1：（61+39）×2（師同時(shí)板書）=100×2=200（米）生1：先求出一組長和寬的和，有這樣的2組，再×2預(yù)設(shè)2：61×2+39×2（板書）=122+78=200（米）生2：先求出兩條長的長度，再求出兩條寬的長度，最后加起來。第二題：預(yù)設(shè)1：（46+54）×28（板書）=100×28=2800（元）生1：請(qǐng)看我們畫的圖，我是這樣想的，先求出一套衣服要花的錢，也就是一個(gè)人花的錢，是46+54=100（元），再求出28人花的錢。師：此處應(yīng)該有掌聲！你的思路鎮(zhèn)清晰！預(yù)設(shè)2:28×46+28×54（板書）=1288+1512=2800（元）生2：我是先求出28件上衣的錢，28×46=1288（元）；再求出28條褲子的錢，28×54=1512（元）；最后把上衣和褲子的錢加起來，1288+1512=2800（元）。師：你的想法也很不錯(cuò)，講解的很清楚。第三題：預(yù)設(shè)1:第一種方法：(4+2)×25（板書）=6×25=150(人)生1：請(qǐng)看我們畫的圖：我們先計(jì)算每組一共有多少人，再求出25組一共多少人；生2:第二種方法：25×4+25×2（板書）=100+50=150(人)我們先分別計(jì)算挖坑、種樹的多少人，再求出抬水、澆樹的人數(shù)，最后把他們加起來。探究規(guī)律，初步構(gòu)建模型：在梳理過程中再次感知規(guī)律（1）課件出示，師生梳理（略）（2）觀察討論：它們有什么共同的地方嗎？（3）學(xué)生回答預(yù)設(shè)：它們都用了2種方法解決；第一個(gè)式子都是兩個(gè)數(shù)的和去乘一個(gè)數(shù)；第二個(gè)式子都有一個(gè)相同的數(shù)；它們的結(jié)果相等……舉例驗(yàn)證規(guī)律學(xué)生上臺(tái)板書說一說你是根據(jù)什么寫出的深入討論：為什么相等：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)乘法的意義進(jìn)一步理解乘法分配律的合理性三、總結(jié)升華，建構(gòu)模型1.學(xué)生獨(dú)立表達(dá)發(fā)現(xiàn)師：像這樣的等式有多少個(gè)，寫到今天，寫一輩子，下一輩子寫。。。。。。一直寫不完怎么辦？那同學(xué)們想一個(gè)辦法，把今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容整理綜合，歸類，看誰能登上今天學(xué)習(xí)的最高臺(tái)階，先獨(dú)立思考，你發(fā)現(xiàn)了什么？用你的話，你的算式，你最想表達(dá)的算式表達(dá)出來。（生整理自己的發(fā)現(xiàn)，將感性的例子，上升為理性的模型）2.全班交流總結(jié)，建構(gòu)模型師:我們的數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)前輩們也是用字母表示的，請(qǐng)看（出示課件）是這樣的簡潔明了，這就是我們的數(shù)學(xué)美！四、鞏固練習(xí)，深化模型老師考考大家學(xué)的怎么樣？有信心嗎？填一填（略）憶一憶（略）釋疑解惑：同學(xué)們，還記得課前的小故事嗎？木×（1+2+3）這是誰的作業(yè)本呢？說說你是怎么想的？課堂總結(jié)，提升方法1.今天你有什么收獲嗎？（生略）2.師總結(jié)：我們通過解決生活中的問題（比如求柵欄長也就是周長、買服裝、植樹）初步感知到了規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了長得很像的三個(gè)算式，接著咱們憑著感覺寫出了這樣的算式，發(fā)現(xiàn)了它們共同的規(guī)律，還根據(jù)乘法的意義解釋了這個(gè)特點(diǎn)。然后我們發(fā)現(xiàn)這輩子寫不完，下輩子也寫不完，所以我們寫出了最簡潔明了的乘法分配律的字母表達(dá)式。我們知道了畫圖的重要性，還體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)的簡潔美！附：一、學(xué)生課前學(xué)習(xí)單1計(jì)算下面各題125×28＋125×7225×（100＋4）2.計(jì)算下面兩個(gè)圖形的面積一共是多少平方米?61米米米米米課堂學(xué)習(xí)單61米米米米米39米1.39米2.學(xué)校要給28個(gè)人的合唱隊(duì)買服裝。請(qǐng)你幫忙算算買服裝要花多少元？一共有25個(gè)小組，每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹，有2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動(dòng)？（用兩種方法計(jì)算）用數(shù)學(xué)算式把你的感覺寫出來：5.用你的語言或者你最想表達(dá)的算式表達(dá)出來：三、課堂學(xué)習(xí)效果檢測(cè)1.判一判56×(19+28)=56×19+28（）32×(7×3)=32×7+32×3（）64×64+36×64=(64+36)×64（）用乘法分配律計(jì)算下面各題103×1224×20529×61+29×3938×102-38×2學(xué)情分析1.學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)。（1）在對(duì)乘法分配律的正向和反向的25×（100＋4）和125×28＋125×72兩個(gè)題中僅僅只有4.1%和2.1%的學(xué)生能夠利用乘法分配律去計(jì)算；81.5%的學(xué)生能夠運(yùn)算順序去解決25×（100＋4），72.3%的學(xué)生能夠按照運(yùn)算順序去解決125×28＋125×72；14.4%的同學(xué)對(duì)25×（100＋4）沒有做正確，125×28＋125×72這道題目有25.6%的同學(xué)做錯(cuò)。（2）在對(duì)求長方形的面積一共是多少平方米這道解決問題，只有6.3%的學(xué)生運(yùn)用了它的簡便算法：（11+6）×7；2.1%的同學(xué)使用了特殊方法，11×7+6×7=（11+6）×7；62.4%的學(xué)生使用的是11×7+6×7；29.1%的學(xué)生把周長和面積混淆，或者理解題意不對(duì)，出現(xiàn)錯(cuò)誤2.學(xué)生已有的方法、能力經(jīng)驗(yàn)：學(xué)生通過剛剛學(xué)過的加法、乘法交換律和結(jié)合律的學(xué)習(xí)過程和體驗(yàn)，已經(jīng)具備了類比、遷移、符號(hào)化思想等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3.學(xué)生在學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。從課前調(diào)研看，絕大部分學(xué)生對(duì)乘法分配律沒有感覺，沒有意識(shí)，他們雖然有解決此類問題的經(jīng)驗(yàn)，卻不能發(fā)現(xiàn)里面所蘊(yùn)含的乘法分配律的規(guī)律，所以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)乘法分配律進(jìn)行充分的感知，在感知的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建構(gòu)模型，并能用語言和字母表示規(guī)律，正確地表達(dá)出來，便成了學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。4.我的思考：根據(jù)前測(cè)的數(shù)據(jù)，充分表明《乘法分配律》是小學(xué)階段典型的疑難課。雖然在教材中早有孕伏，如兩位數(shù)乘兩位數(shù)28×12＝28×10+28×2，長方形的周長，面積，買服裝問題中都有體現(xiàn)，但是學(xué)生沒有形成方法。四年級(jí)又專門學(xué)習(xí)，但是有的學(xué)生到了六年級(jí)乃至初中階段，依然不能正確運(yùn)用，甚至影響到中學(xué)階段的后續(xù)學(xué)習(xí)——因式分解，看不出誰是公因式（數(shù)）。究其原因是學(xué)生缺乏對(duì)乘法分配律的本質(zhì)理解，教師在教學(xué)時(shí)也沒有很好地突破學(xué)生認(rèn)知路上的障礙。那么，對(duì)于乘法分配律的學(xué)習(xí)，學(xué)生到底難在哪里，教師要怎樣在教學(xué)時(shí)給予學(xué)生幫助？我在長時(shí)間的思考和學(xué)習(xí)中有了以下的認(rèn)知：學(xué)生的難點(diǎn)：1．和已經(jīng)學(xué)過的運(yùn)算律相比，一是表達(dá)形式復(fù)雜，有2種運(yùn)算符號(hào)、3個(gè)數(shù)參與。2．與學(xué)生已經(jīng)有的混合運(yùn)算的經(jīng)驗(yàn)無法建立聯(lián)系，不容易找準(zhǔn)新知學(xué)習(xí)的切入點(diǎn)。學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題：1．漏乘問題，如86×（19+28）＝86×19+28。2．混淆問題，如52×（3×7）＝52×3+52×7。3．準(zhǔn)確判斷誰是公因數(shù)問題，如70×50+50×90＝70×（50+90）。學(xué)生會(huì)有這樣多的問題，就是沒有真正地理解乘法分配律的形變質(zhì)不變的本質(zhì)。我想這一課的教學(xué)安排，教師的著力點(diǎn)就要放在學(xué)生的問題和困難之處。所以，教學(xué)中在基于學(xué)情、把握本質(zhì)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自然建構(gòu)知識(shí)體系顯得尤為重要。乘法分配律是個(gè)難點(diǎn)，教材對(duì)于這部分內(nèi)容的處理方法是首先通過一個(gè)情境，并且借助了直觀圖形，得出一組算式，觀察這組算式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，然后歸納、總結(jié)，用語言表述出來，指出這叫乘法分配律，并用字母表示出來。我感覺教材創(chuàng)設(shè)的情境有點(diǎn)單一，僅僅憑借一個(gè)解決問題，一個(gè)算式，學(xué)生感悟的不夠充分。所以我結(jié)合學(xué)校實(shí)際情況，又創(chuàng)設(shè)了為冬青樹圍柵欄，合唱節(jié)給同學(xué)們統(tǒng)一買服裝這兩個(gè)生活問題，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，還提高學(xué)生提出問題、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。通過三個(gè)解決問題，得出三個(gè)類似的算式，通過讀、觀察、學(xué)生有了感覺，再去寫，舉例驗(yàn)證這個(gè)規(guī)律，最后引導(dǎo)學(xué)生說，能夠正確地表達(dá)出來這個(gè)規(guī)律。從而突破難點(diǎn)，達(dá)成目標(biāo)。附：學(xué)生調(diào)研方案調(diào)查時(shí)間：2018年3月27日調(diào)查對(duì)象：諾德實(shí)小四年級(jí)1班學(xué)生48人調(diào)研目的：1、了解學(xué)生的已有知識(shí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。2、了解學(xué)生是否有乘法分配律的意識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和可能的困難，確定教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)1、計(jì)算下面各題125×28＋125×72=（）方法人數(shù)（人）百分率3250＋90003572.3%125×（28＋72）12.1%計(jì)算錯(cuò)誤1225.6%25×（100＋4）=（）方法人數(shù)（人）百分率25×104豎式計(jì)算3981.5%25×4＋10036.3%25×4＋25×10024.1%計(jì)算錯(cuò)誤48.2%計(jì)算下面兩個(gè)圖形的面積一共是多少平方米?方法人數(shù)（人）百分率一種方法11×7+6×73062.4%（11+6）×736.3%特殊方法11×7+6×7=（11+6）×712.1%其他錯(cuò)誤1429.2%效果分析學(xué)生在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、公式計(jì)算和解決問題中已經(jīng)初步接觸了乘法分配律，比如說筆算乘法，長方形的周長、買服裝等問題，但是只是一些片段的、零碎的、淺顯的認(rèn)識(shí)，沒有把乘法分配律的數(shù)學(xué)本質(zhì)連貫起來，形成系統(tǒng)，理解的不具體，不深刻，更不能建立乘法分配律的思想模型。先通過課上引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立解決與小組合作：“求柵欄的長”、“買服裝”和“植樹”三個(gè)解決問題，結(jié)合畫圖的策略，在學(xué)生的交流互動(dòng)，質(zhì)疑補(bǔ)充中，得出了長得很像的三個(gè)算式，初步感受到了它們的聯(lián)系，獲得了比較新的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；再帶著這種經(jīng)驗(yàn)和感覺引導(dǎo)學(xué)生自己去舉例驗(yàn)證，有的學(xué)生是模仿，有的學(xué)生是憑借經(jīng)驗(yàn)和感覺，其實(shí)這一環(huán)節(jié)最主要的是引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)乘法的意義去理解乘法分配律，培養(yǎng)學(xué)生有理有據(jù)的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)；最后通過創(chuàng)設(shè)情境：用你最喜歡的方式，或用一段話，或數(shù)學(xué)符號(hào)或者其他方式表示出“這輩子”“下輩子”……永遠(yuǎn)寫不完的算式。在學(xué)生的展示匯報(bào)中，通過師生的對(duì)比和討論，不僅完成了乘法分配律的文字?jǐn)⑹?，字母表達(dá)式的完整模型的構(gòu)建，還體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)符號(hào)的簡潔美，又一次滲透了數(shù)學(xué)的德育教育?？傊?，本節(jié)課的一條主線：解決問題-感知規(guī)律—舉例驗(yàn)證-總結(jié)規(guī)律，不僅是學(xué)生不斷積累新的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，獲取學(xué)習(xí)方法，也是不斷構(gòu)建模型思想的過程。整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)力圖體現(xiàn)從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，“關(guān)注生活，注重應(yīng)用”、“尊重學(xué)生，體現(xiàn)創(chuàng)新”、“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的教學(xué)理念。讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，使他們能夠自始至終、興趣盎然地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，自主構(gòu)建乘法分配律的模型，培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的簡潔美，發(fā)展學(xué)生的思維嚴(yán)謹(jǐn)性、有理有據(jù)、問題解決能力和應(yīng)用意識(shí)，真正把培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)落到實(shí)處。教材分析本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容是加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律與分配律，以及這五條運(yùn)算定律在整數(shù)四則運(yùn)算中的簡單運(yùn)用。這五條運(yùn)算律，不僅適用于整數(shù)的加法和乘法，也適用于有理數(shù)的加法和乘法。隨著數(shù)系的發(fā)展，在實(shí)數(shù)甚至復(fù)數(shù)的加法和乘法中，它們?nèi)匀怀闪ⅰＲ虼?，它們被譽(yù)為“數(shù)學(xué)大廈的基石”，具體體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：1.有助于引導(dǎo)學(xué)會(huì)僧進(jìn)一步理解整數(shù)四則運(yùn)算的意義，體會(huì)四則運(yùn)算間的關(guān)系。運(yùn)算意義是運(yùn)算定律的基礎(chǔ)，運(yùn)算定律是對(duì)數(shù)的運(yùn)算過程的基本規(guī)律的歸納與總結(jié)。有關(guān)運(yùn)算定律的知識(shí)相對(duì)集中，有利于學(xué)生形成比較完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。將有關(guān)運(yùn)算定律的知識(shí)集中于一個(gè)單元，加以系統(tǒng)編排，便于學(xué)生感悟知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，有利于學(xué)生通過系統(tǒng)學(xué)習(xí)，構(gòu)建比較完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。2.有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想，積累豐富的四則運(yùn)算活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。對(duì)于數(shù)學(xué)運(yùn)算定律，學(xué)生已經(jīng)對(duì)于加法、乘法的可交換性、可結(jié)合性，已經(jīng)有了充分的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)。本單元教材的一個(gè)鮮明特點(diǎn)是，不再僅僅給出一些數(shù)值計(jì)算的實(shí)例，讓學(xué)生通過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而是結(jié)合學(xué)生熟悉的問題情境，幫助學(xué)生體會(huì)運(yùn)算定律的現(xiàn)實(shí)背景。這樣便于學(xué)生依托已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，分析比較不同的解決問題的方法，在解決問題中感知規(guī)律，上升到規(guī)律的發(fā)現(xiàn)歸納，最終形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。3.重視簡便計(jì)算在現(xiàn)實(shí)生活中的靈活應(yīng)用，有利于提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。本單元的第三小節(jié)，改變了以往簡便計(jì)算以介紹算法技巧為主的傾向，著力引導(dǎo)學(xué)生將簡便計(jì)算應(yīng)用于解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題，同時(shí)注意解決問題策略的多樣化。這對(duì)發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，都有一定的促進(jìn)作用。本單元共8個(gè)課時(shí)左右，都屬于新授課課型，《乘法分配律》是第七課時(shí)，教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律、并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，也是本節(jié)課內(nèi)容的難點(diǎn)，教材創(chuàng)設(shè)了學(xué)生植樹節(jié)活動(dòng)情境圖，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中理解乘法分配律，同樣利用前面學(xué)習(xí)其他運(yùn)算律的方法，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷先解決問題初步感知規(guī)律，猜想規(guī)律，接著舉例驗(yàn)證，最后歸納概括規(guī)律的探究過程。教材在編寫上有以下幾個(gè)特點(diǎn)：1.選取具有一定時(shí)代性和科學(xué)性的素材，引導(dǎo)學(xué)生低碳生活，愛護(hù)環(huán)境本單元教材內(nèi)容根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和生活經(jīng)驗(yàn)，以反映低碳生活、綠色環(huán)保的內(nèi)容為素材，目的是有計(jì)劃地引導(dǎo)學(xué)生愛運(yùn)動(dòng)、愛勞動(dòng)、愛生活，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容是現(xiàn)實(shí)的，有價(jià)值的和富有挑戰(zhàn)性的，使學(xué)生通過觀察、思考、動(dòng)手實(shí)踐等一系列學(xué)習(xí)活動(dòng)，在獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。2.體現(xiàn)知識(shí)的生成性，注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透教材不受嚴(yán)格知識(shí)體系的束縛，努力把解決問題與學(xué)習(xí)知識(shí)融合在同一過程中，不斷地體現(xiàn)了“發(fā)現(xiàn)問題——提出假設(shè)——舉例驗(yàn)證——建立模型?！钡奶剿魉悸泛徒＿^程，有利于逐步提高學(xué)生的探究水平和學(xué)習(xí)能力。我感覺教材創(chuàng)設(shè)的情境有點(diǎn)單一，僅僅憑借一個(gè)解決問題，一個(gè)算式，學(xué)生感悟的不夠充分。所以我結(jié)合學(xué)校實(shí)際情況，又創(chuàng)設(shè)了為冬青樹圍柵欄，合唱節(jié)給同學(xué)們統(tǒng)一買服裝這兩個(gè)生活問題，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，還提高學(xué)生提出問題、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。通過三個(gè)解決問題，得出三個(gè)類似的算式，通過讀、觀察、學(xué)生有了感覺，再去寫，舉例驗(yàn)證這個(gè)規(guī)律，最后引導(dǎo)學(xué)生說，能夠正確地表達(dá)出來這個(gè)規(guī)律。從而突破難點(diǎn)，達(dá)成目標(biāo)。基于以上對(duì)課標(biāo)和教材的分析，我確定本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)：知識(shí)與能力目標(biāo)：1.通過解決問題，感知、體驗(yàn)、理解乘法分配律的意義，構(gòu)建乘法分配律的模型，會(huì)自覺應(yīng)用乘法分配律解決簡單的實(shí)際問題。2.使學(xué)生經(jīng)歷從解決問題-感知規(guī)律-驗(yàn)證規(guī)律-總結(jié)規(guī)律的學(xué)習(xí)體驗(yàn)過程，建立乘法分配律的模型，進(jìn)一步積累和提升經(jīng)驗(yàn)。過程與方法充分利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和能力，引導(dǎo)學(xué)生通過自主探索及與同伴進(jìn)行交流，親歷乘法分配律規(guī)律的發(fā)現(xiàn)問題、猜測(cè)、舉例驗(yàn)證、歸納概括、推理，以及運(yùn)用字母進(jìn)行表示的建模過程，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法，使學(xué)生數(shù)學(xué)思維的能力得到發(fā)展。情感、態(tài)度、價(jià)值觀（德育目標(biāo)）1.在乘法分配律的學(xué)習(xí)過程中，通過對(duì)學(xué)生錯(cuò)例的呈現(xiàn)，讓學(xué)生根據(jù)自己的見解進(jìn)行（互相）質(zhì)疑和修改，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)乘法分配律的核心本質(zhì)，初步形成善于反思、勇于質(zhì)疑的良好品質(zhì)。2.在探究運(yùn)算定律的過程中，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷解決問題初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律——大膽猜想——舉例驗(yàn)證——得出結(jié)論的規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、不斷創(chuàng)新的優(yōu)良品質(zhì)。3.在建模的最后過程，讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律并歸納概括的過程，感受字母表達(dá)式的簡潔和便捷，感受數(shù)學(xué)表達(dá)式的簡潔美。4.在引導(dǎo)學(xué)生深入思考為什么相等的過程中，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)乘法的意義解釋，培養(yǎng)學(xué)生有理有據(jù)的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。5.在乘法分配律的學(xué)習(xí)過程中，組織學(xué)生通過畫圖解決問題的過程，引導(dǎo)學(xué)生“橫看、豎看”等觀測(cè)方法，得到不同的求和方法，方法各異卻殊途同歸，感受數(shù)學(xué)思維的奇異美。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：讓學(xué)生積極地動(dòng)手實(shí)踐、自主探索及與同伴進(jìn)行交流，親歷觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理等探究發(fā)現(xiàn)的建模過程，學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法。難點(diǎn)：充分感知和理解乘法分配律的意義，建構(gòu)乘法分配律的模型，培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)。評(píng)測(cè)練習(xí)判一判：對(duì)的在括號(hào)里打“√”，錯(cuò)的在括號(hào)里打“×”（1）56×(19+28)=56×19+28（）（2）32×(7×3)=32×7+32×3（）（3）64×64+36×64=(64+36)×64（）做一做：下面的算式也能應(yīng)用乘法分配律嗎？（1）102×49（2）99×25教學(xué)反思乘法分配律在設(shè)計(jì)上，根據(jù)新課標(biāo)和教學(xué)用書等相關(guān)要求，把“經(jīng)歷乘法分配律規(guī)律的發(fā)現(xiàn)問題、猜測(cè)、舉例驗(yàn)證、歸納并建立運(yùn)用字母進(jìn)行表示的過程”，作為重要目標(biāo)，第二目標(biāo)是讓學(xué)生在應(yīng)用中體會(huì)到應(yīng)用乘法分配律，可以使某些運(yùn)算簡便，淡化不必要的技巧訓(xùn)練。本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)是完成第一目標(biāo)，第二目標(biāo)使部分學(xué)生能有所體驗(yàn)感悟，主要還是第二課時(shí)完成。后測(cè)結(jié)果數(shù)據(jù)表明，在解決問題中經(jīng)歷乘法分配律規(guī)律的感知規(guī)律、舉例驗(yàn)證、推理歸納并建立運(yùn)用字母進(jìn)行表示的過程的學(xué)習(xí)后，80%的學(xué)生已經(jīng)會(huì)從有規(guī)律的問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律、猜測(cè)并使用正確的實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證，51%的學(xué)生在用語言表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律時(shí)仍然存在困難，這其中有38%的學(xué)生表達(dá)不清。通過上這節(jié)課，針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)：漏乘問題、混淆問題、準(zhǔn)確判斷誰是公因數(shù)問題、變式問題分別設(shè)計(jì)了評(píng)測(cè)練習(xí)中判一判和做一做。判一判三個(gè)問題分別有12%、35%、43%的同學(xué)出現(xiàn)錯(cuò)誤；做一做的兩個(gè)問題分別有17%和25%的同學(xué)出現(xiàn)錯(cuò)誤。從數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)上看，學(xué)生會(huì)有這樣多的問題，就是沒有真正地理解乘法分配律的形變質(zhì)不變的本質(zhì)。針對(duì)于后測(cè)數(shù)據(jù)，回想在達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的教學(xué)過程中，驗(yàn)證和歸納規(guī)律的環(huán)節(jié)教學(xué)策略設(shè)計(jì)不夠得當(dāng)，實(shí)際操作的過程中就出現(xiàn)了問題，學(xué)生沒有進(jìn)行充分的討論、感知和體驗(yàn)。我先提出“觀察算式你有什么感覺嗎？”接著又問，“你能用你喜歡的方法驗(yàn)證一下嗎？”在學(xué)生經(jīng)歷自主驗(yàn)證，組內(nèi)討論后，第一個(gè)匯報(bào)的學(xué)生，一下子就說出了乘法分配律的字母表達(dá)式，我以為是學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就直接將字母表達(dá)式進(jìn)行了板書，接著又有很多同學(xué)用實(shí)例進(jìn)行了驗(yàn)證。現(xiàn)在想起來，這個(gè)地方對(duì)學(xué)生的要求不夠明確，學(xué)生工作在這個(gè)地方交叉的有些亂。當(dāng)比較好的學(xué)生已經(jīng)在驗(yàn)證自己所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律時(shí)，稍差的學(xué)生卻還在認(rèn)真觀察算式試圖去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，這就造成了能力較強(qiáng)的學(xué)生已經(jīng)歸納出了字母表達(dá)式，而較差的學(xué)生卻還在停留在舉例驗(yàn)證自己猜想的階段，從而使好的學(xué)生不明白為什么還要再舉例，而較差的學(xué)生不明白怎么突然間就冒出了個(gè)字母的算式，交織在一起，造成了一些學(xué)生的困惑。我想這個(gè)地方如果再上，我會(huì)讓學(xué)生充分的說一說你有什么感覺之后，再讓學(xué)生用自己喜歡的方法驗(yàn)證，讓學(xué)生明白自己此時(shí)此刻應(yīng)該做什么。最后還應(yīng)該再追加一個(gè)問題，無論你是用字母，還是用舉例驗(yàn)證的，這些算式有什么共同特征，以強(qiáng)化乘法分配律在學(xué)生頭腦中的本質(zhì)模型?？茖W(xué)探究的方法是一種重要的學(xué)習(xí)方法，它可以培養(yǎng)學(xué)生在脫離課堂時(shí)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，需要我們?cè)陂L期的教學(xué)過程中對(duì)學(xué)生加以培養(yǎng)?？v觀整節(jié)課，可以肯定的是，通過學(xué)生自主探索及與同伴進(jìn)行交流，親歷觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理等探究發(fā)現(xiàn)的全過程，學(xué)生的思維嚴(yán)謹(jǐn)性、有理有據(jù)等數(shù)學(xué)品質(zhì)和能力得到了一定的發(fā)展。課標(biāo)分析小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)“總體目標(biāo)”

是通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),學(xué)生能夠：1.獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2.體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。3.了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。本節(jié)課的具體目標(biāo)可以理解為：1.知識(shí)與技能：經(jīng)歷乘法分配律的抽象、運(yùn)算與建模等過程，掌握運(yùn)算的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。2.數(shù)學(xué)思考：建