浙江省金華市第九三中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

浙江省金華市第九三中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.有一段“三段論”推理是這樣的：對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)，如果，那么是函數(shù)的極值點(diǎn)，因?yàn)楹瘮?shù)在處的導(dǎo)數(shù)值，所以，是函數(shù)的極值點(diǎn).以上推理中（

）A．大前提錯(cuò)誤

B．小前提錯(cuò)誤

C．推理形式錯(cuò)誤

D．結(jié)論正確參考答案：A因?yàn)楦鶕?jù)極值定義得導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)不一定為極值點(diǎn)，所以如果f'(x0)=0，那么x=x0不一定是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)，即大前提錯(cuò)誤.選A.

2.已知函數(shù)y=f（x+1）定義域是，則y=f（2|x|﹣1）的定義域是(

) A． B． C． D．參考答案：C考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法．專題：探究型；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：根據(jù)復(fù)合函數(shù)的定義域，先求出f（x）的定義域即可．解答： 解：因?yàn)楹瘮?shù)y=f（x+1）定義域是，所以﹣2≤x≤3，即﹣1≤x+1≤4．所以函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋嫂?≤2|x|﹣1≤4．得0≤2|x|≤5，解得﹣，即y=f（2|x|﹣1）的定義域?yàn)椋蔬xC．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合函數(shù)定義域的求法，要求熟練掌握復(fù)合函數(shù)定義域之間的關(guān)系．3.已知，,如果∥，則實(shí)數(shù)的值等于

(

)A.

B.

C. D.

參考答案：C4.某四面體的三視圖如右圖所示，該四面體四個(gè)面的面積中最大的是A．

B．8

C．10

D．12參考答案：C5.函數(shù)的定義域是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A6.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 (

)A.

B．(0,3)

C．(1,4)

D.

參考答案：D略7.若直線平面內(nèi)兩條直線，則直線平面；則它和它的逆命題、否命題、逆否命題中真命題的個(gè)數(shù)是A．0

B．1

C．2

D．3參考答案：C8.函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是 ( )A．

B．

C．

D．參考答案：B略9.已知集合，，則

（）A．

B．

C．

D．參考答案：C10.設(shè)命題甲：ax2+2ax+1＞0的解集是實(shí)數(shù)集R；命題乙：0＜a＜1，則命題甲是命題乙成立的（）A．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．充要條件 D．既非充分又非必要條件參考答案：B【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷；一元二次不等式的解法．【分析】利用充分必要條件的判斷方法判斷兩命題的推出關(guān)系，注意不等式恒成立問(wèn)題的處理方法．【解答】解：ax2+2ax+1＞0的解集是實(shí)數(shù)集R①a=0，則1＞0恒成立②a≠0，則，故0＜a＜1由①②得0≤a＜1．即命題甲?0≤a＜1．因此甲推不出乙，而乙?甲，因此命題甲是命題乙成立的必要非充分條件．故選B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.下列命題正確的序號(hào)是①命題“若a＞b，則2a＞2b”的否命題是真命題；②若命題p：“＞0”，則；￢p：“≤0”；③若p是q的充分不必要條件，則￢p是￢q的必要不充分條件；④方程ax2+x+a=0有唯一解的充要條件是a=±．參考答案：①③【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】①根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷即可；②寫(xiě)出p的否命題即可；③根據(jù)充分必要條件的定義判斷即可；④通過(guò)討論a=0，a≠0判斷即可．【解答】解：①命題“若a＞b，則2a＞2b”的否命題是：“若a≤b，則2a≤2b”是真命題，故①正確；②若命題p：“＞0”，則；￢p：“＜0”，故②錯(cuò)誤；③若p是q的充分不必要條件，則￢p是￢q的必要不充分條件，故③正確；④方程ax2+x+a=0，當(dāng)a=0時(shí)，方程也有唯一解，故④錯(cuò)誤；故答案為：①③．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了充分必要條件，考查命題之間的關(guān)系，考查方程思想，本題綜合性強(qiáng)，屬于中檔題．12.設(shè)，若，則的值為

參考答案：313.已知在中，，則角A

B

C的大小關(guān)系

．參考答案：C>A>B14.任取，則直線與軸、軸圍成的三角形的面積小于的概率是

．參考答案：15.四棱錐的五個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，且底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，，，則該球的體積為

_

．參考答案：略16.

(極坐標(biāo)與參數(shù)方程選講選做題)P為曲線C1：，（θ為參數(shù)）上一點(diǎn)，則它到直線C2：（t為參數(shù)）距離的最小值為_(kāi)___。參考答案：117.橢圓(a＞b＞0)的左、右頂點(diǎn)分別是A，B，左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2.若|AF1|,|F1F2|，|F1B|成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為_(kāi)______．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（12分）已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項(xiàng)和為．（1）求及；（2）令bn=(nN*)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．參考答案：解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，因?yàn)椋?，所以有，解得?/p>

4分所以；

5分==

6分（2）由（Ⅰ）知，所以bn===，

10分

所以==，即數(shù)列的前n項(xiàng)和=

12分略19.

參考答案：略20.（本題8分）設(shè)函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的值域；（2）若，使，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：

21.給定兩個(gè)命題，P：對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：關(guān)于x的方程x2﹣x+a=0有實(shí)數(shù)根；如果P與Q中有且僅有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】2K：命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】先對(duì)兩個(gè)命題進(jìn)行化簡(jiǎn)，轉(zhuǎn)化出等價(jià)條件，根據(jù)P與Q中有且僅有一個(gè)為真命題，兩命題一真一假，由此條件求實(shí)數(shù)a的取值范圍即可．【解答】解：對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有ax2+ax+1＞0恒成立?0≤a＜4；關(guān)于x的方程x2﹣x+a=0有實(shí)數(shù)根；如果P正確，且Q不正確，有；如果Q正確，且P不正確，有．所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為．22.設(shè)的內(nèi)角,,所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為,,,且,．（Ⅰ）當(dāng)時(shí),求的值；（Ⅱ）當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí),求的值．

參考答案：設(shè)的內(nèi)角,,所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為