多邊形公開課

關(guān)于多邊形公開課第1頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三92o60

o1

155°60°21245°35°32°求下列圖中各標(biāo)出角的度數(shù)。復(fù)習(xí)練習(xí)∠1=32°∠1=115°∠2=65°∠1=80°∠2=112°第2頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三由這圖形你抽象出什么幾何圖形？

三角形觀察三角形是由三條不在同一條直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形第3頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三四邊形由這圖形你抽象出什么幾何圖形？四邊形是由四條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形第4頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三由這圖形你抽象出什么幾何圖形？五邊形五邊形，它是由五條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形第5頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三六邊形由這圖形你抽象出什么幾何圖形？六邊形，它是由六條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形第6頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三由這圖形你抽象出什么幾何圖形？八邊形八邊形，它是由八條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形第7頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三人教版數(shù)學(xué)教材八年級(jí)11.3.1多邊形第8頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解多邊形及有關(guān)概念；理解正多邊形及其有關(guān)概念。2、會(huì)區(qū)別凸多邊形與凹多邊形。3、會(huì)探究多邊形對(duì)角線的條數(shù)。自主學(xué)習(xí)：預(yù)習(xí)教材19~20頁(yè)，并完成導(dǎo)學(xué)案上自主學(xué)習(xí)的相關(guān)題目學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：多邊形、多邊形的對(duì)角線和正多邊形的概念。難點(diǎn)：多邊形對(duì)角線的總條數(shù)。第9頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三三角形的定義：

在同一平面內(nèi)，由不在同一條直線上的三條線段首尾順次連接而成的圖形。探究1第10頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三

在同一平面內(nèi)，由不在同一條直線上的一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。多邊形的定義……五邊形六邊形七邊形在平面內(nèi)，由一些線段首位順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形第11頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三

多邊形按組成它的線段條數(shù)分成三角形、四邊形、五邊形……其中三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形。

如果一個(gè)多邊形由n條線段組成，那么這個(gè)多邊形就叫做n邊形。第12頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三內(nèi)角對(duì)角線對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段?？杀硎緸椋何暹呅蜛BCDE或五邊形AEDCBABCDE外角1探究2：多邊形的相關(guān)概念頂點(diǎn)邊第13頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三14n邊形有_____個(gè)頂點(diǎn)，_____條邊，_____個(gè)內(nèi)角，_____個(gè)外角，_____條對(duì)角線。總結(jié)1nnn2n第14頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三

連結(jié)多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線。三角形六邊形四邊形八邊形……..五邊形請(qǐng)說(shuō)出下列圖形從某一頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)：多邊形的對(duì)角線第15頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三從同一頂點(diǎn)引出的對(duì)角線的條數(shù)：123n－3分割出的三角形的個(gè)數(shù)：234n－201n邊形……三角形四邊形五邊形六邊形探究n邊形……三角形四邊形五邊形六邊形第16頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線條數(shù)為：條(n≥3)n邊形共有對(duì)角線條(n≥3)總結(jié)2(n－3)？第17頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三邊數(shù)34567…n從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)上述對(duì)角線分成的三角形個(gè)數(shù)…總的對(duì)角線條數(shù)…0101222353494514n-3n-2n(n-3)25.

n邊形對(duì)角線條數(shù)：n(n-3)2第18頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三（1）（2）ABCDEFGH你能說(shuō)出這兩幅圖形的異同點(diǎn)嗎？探究3第19頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三多邊形的分類

如圖，畫出四邊形ABCD的任何一條邊所在直線，整個(gè)四邊形都在這條直線的同一側(cè)，這樣的四邊形叫做凸四邊形。ABCD第20頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三ABDC四邊形ABCD是凹四邊形，因?yàn)楫嫵鲞匔D（或BC）所在直線，整個(gè)四邊形不都在這條直線的同一側(cè)。第21頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三正多邊形

正方形的各個(gè)角都相等，各條邊都相等。像正方形這樣，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形.例如：正三角形正方形正五邊形正六邊形第22頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三當(dāng)n>3時(shí)，必須同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：（1）是各邊相等，（2）是各角相等.兩者缺一不可如長(zhǎng)方形各角相等，但各邊不一定相等，菱形各邊相等，但各角不一定相等，所以它們都不是正多邊形。判斷一個(gè)n邊形是正n邊形的條件是：菱形矩形正三角形正方形第23頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三練一練：1、下列敘述正確的是()A、每條邊都相等的多邊形是正多邊形。B、如果畫出多邊形某一條邊所在的直線，這個(gè)多邊形都在這條直線的同一側(cè)，那么它一定是凹多邊形。C、每個(gè)角都相等的多邊形叫正多邊形。D、每條邊、每個(gè)角都相等的多邊形叫正多邊形。2、小學(xué)學(xué)過(guò)的下列圖形中不可能是正多邊形的是()A、三角形B、正方形C、四邊形D、梯形DD第24頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三例3：如圖，在正方形ABCD中，你能用四種不同的方法把正方形面積四等分嗎？ABCD分析：正方形的面積問題一般可以轉(zhuǎn)化為三角形問題，本題也可以直接把正方形四等分.解：如圖所示例題講解第25頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三填空：如圖，此多邊形應(yīng)記作

邊形

，AB邊的鄰邊是

、

，頂點(diǎn)E處的內(nèi)角為

，過(guò)頂點(diǎn)A畫出這個(gè)多邊形的對(duì)角線，共有

條，它們把多邊形分成

個(gè)三角形。n邊形有

個(gè)頂點(diǎn)，

條邊，有

個(gè)角。四邊形有

條對(duì)角線。五邊形有

條對(duì)角線。四邊形的一條對(duì)角線將它分成

個(gè)三角形．從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫

條對(duì)角線，它們將五邊形分成

個(gè)三角形．正多邊形的

相等，