初中數(shù)學(xué)-兩條直線的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《兩條直線的位置關(guān)系（1）》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】1、讓學(xué)生在具體情境中了解相交線、平行線、補(bǔ)角、余角、對頂角的定義；知道同角或等角的余角相等、同角或等角的補(bǔ)角相等、對頂角相等，并能解決一些實(shí)際問題.2、讓學(xué)生在經(jīng)歷操作、觀察、猜想、交流、推理等獲取信息的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力.3、在課堂活動中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)各種自主探索提供適當(dāng)?shù)臅r機(jī)，讓學(xué)生通過獨(dú)立或與他人合作參與特定的數(shù)學(xué)活動，理解或提出問題，發(fā)現(xiàn)對象的特征，認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的和圖形的有關(guān)問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)方法予以解決.【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：余角、補(bǔ)角、對頂角的性質(zhì)及應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)：通過簡單的推理，歸納出余角、補(bǔ)角，對頂角的性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用性質(zhì)解決一些實(shí)際問題.【教學(xué)方法】自主學(xué)習(xí)，合作探究，問題引導(dǎo)法，觀察法，類比法.【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】單元導(dǎo)入呈現(xiàn)目標(biāo)課件展示一組生活中常見的圖片，讓學(xué)生切身感受到生活中蘊(yùn)含著無數(shù)的相交線和平行線.mDCBAnabmDCBAnab圖1圖2圖3[設(shè)計(jì)意圖]：讓學(xué)生觀察圖片，體會到幾何來源于生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為下面的分類提供依據(jù)，同時也為了解平行線、相交線的概念打下基礎(chǔ).模塊導(dǎo)學(xué)合作探究活動探究一：平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系1．自主學(xué)習(xí)（一）出示“學(xué)習(xí)任務(wù)單（一）”，學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)．“兩直線位置關(guān)系”自主學(xué)習(xí)任務(wù)單（一）學(xué)習(xí)引領(lǐng)1、相交線：若兩條直線只有，我們稱這兩條直線為相交線.2、平行線：，不相交的叫做平行線3、在圖1中，直線m和n的關(guān)系是；直線a和b的關(guān)系是；在圖3中，AB和CD的關(guān)系是.知識拓展生活中還有哪些物體存在著相交的現(xiàn)象？師生活動：根據(jù)學(xué)生回答有選擇的板書：①平行、②相交、③重合、④垂直，并給出相交線的定義相交線：若兩條直線只有一個公共點(diǎn)，我們稱這兩條直線為相交線.凡未作特別說明，我們只研究不重合的情形，則去掉重合這種情況（板書：去掉③重合），借助兩支筆演示垂直是相交的特殊情況，則去掉垂直這種情況（板書：去掉④重合），，那么在同一平面內(nèi)兩條直線有幾種位置關(guān)系？總結(jié)出同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系）同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有平行和相交兩種.3、若兩直線不相交，則這兩條直線在同一平面內(nèi)是什么位置關(guān)系？板書：（留空）不相交的兩條直線叫做平行線.師展示正方體實(shí)物模型：誰能指出正方體中哪些棱既不平行也不相交呢？為什么？（也可以以2支不在同一平面內(nèi)的筆為模型）5、在留空之處用彩色粉筆填上“在同一平面內(nèi)”6、師重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)平行線的意思：（1）“在同一平面”是前提條件；（2）“不相交”是指兩條直線沒有交點(diǎn)；（3）平行線指的是“兩條直線”而不是兩條射線或兩條線段（有時我們也說兩條射線或兩條線段平行，實(shí)際上是指它們所在的直線平行）.活動一反饋練習(xí)：在圖1中，直線m和n的關(guān)系是平行；直線a和b的關(guān)系是平行；在圖3中，AB和CD的關(guān)系是相交.[說明]:問題1中，若學(xué)生回答“相交，垂直”，師在加以肯定的同時要適時引導(dǎo)：垂直是相交的一種特殊情況，我們后面要專門來研究垂直的相關(guān)知識.問題3中學(xué)生回答完后師要強(qiáng)調(diào)我們現(xiàn)在研究的都是同一平面內(nèi)的幾何圖形，也就是平面幾何，對于空間中圖形的數(shù)量及位置關(guān)系等高年級時學(xué)習(xí).[設(shè)計(jì)意圖]：讓學(xué)生用兩支筆動手操作，培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力；解釋環(huán)節(jié)又讓學(xué)生更深層次的體會到平行線的含義，進(jìn)一步明確同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有平行和相交兩種.活動探究二:對頂角“兩直線的位置關(guān)系”自主學(xué)習(xí)任務(wù)單（二）圖形問題引領(lǐng)歸納結(jié)論觀察圖4，∠1和∠2的位置有什么關(guān)系？∠3和∠4呢？嘗試用自己的語言描述具有這樣特點(diǎn)的一對角的特征.對頂角：有，且角的兩邊互為的叫做對頂角.∠1和∠2在數(shù)量有什么關(guān)系？試著用不同的方法來驗(yàn)證你的猜想.對頂角的性質(zhì)：驗(yàn)證步驟:問題提升對頂角的概念主要是從什么角度來說明的呢?說明：若學(xué)生能描述出兩個角的位置關(guān)系時，教師要積極予以肯定，順勢給出對頂角的定義.若有的學(xué)生從數(shù)量關(guān)系的角度來描述兩個角的關(guān)系，教師不要加以否定，要引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生從角的頂點(diǎn)和角的邊的位置特征兩方面來描述.問題2：你能舉出生活中和圖4有著類似特征的物體嗎？預(yù)設(shè)生1：正在夾東西的筷子預(yù)設(shè)生2：剪東西的剪子預(yù)設(shè)生3：X型的曬衣架預(yù)設(shè)生4：馬扎預(yù)設(shè)生5：柵欄……問題3：剪子在剪東西的過程中，∠1和∠2在數(shù)量有什么關(guān)系？∠3和∠4呢？為什么？試著用不同的方法來驗(yàn)證你的猜想？其它也和圖4有著類似形狀的物體呢？(視學(xué)生的回答也可以選擇其它物體來問)學(xué)生自己動手操作得出結(jié)論.結(jié)論：對頂角相等.預(yù)設(shè)生1：通過觀察發(fā)現(xiàn)相等（可以實(shí)物動態(tài)演示）預(yù)設(shè)生2：用量角器測量發(fā)現(xiàn)相等預(yù)設(shè)生3：我發(fā)現(xiàn)∠AOB與∠COD都是平角，即∠1+∠3=∠2+∠3，等式兩邊同時減去∠3，就可以得到∠1=∠2，同樣也可以得到∠3=∠4預(yù)設(shè)生4：我發(fā)現(xiàn)∠AOB與∠COD都是平角，即∠1+∠3=1800,∠2+∠3=1800，而根據(jù)兩個加數(shù)的和相等，其中一個加數(shù)相等，則另一個加數(shù)必相等的結(jié)論，就可以得到∠1=∠2，同樣也可以得到∠3=∠4......師拋出問題4：剛才得到的結(jié)論可以怎樣來敘述？預(yù)設(shè)回答：對頂角相等（師板書對頂角的性質(zhì)：對頂角相等）活動二反饋練習(xí)：1、判斷：有公共頂點(diǎn)，且相等的兩個角是對頂角（）121212121212ABCD3、如圖6所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？為什么？（學(xué)生給出解釋，只要合理教師都應(yīng)給予鼓勵）師強(qiáng)調(diào)：（1）對頂角只有在兩條直線相交時才出現(xiàn).（2）對頂角是指兩個角的位置關(guān)系.[設(shè)計(jì)意圖]：讓學(xué)生自己畫出圖形并舉出有趣的生活實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生明白生活中的很多數(shù)學(xué)問題都可以抽象為幾何圖形的，從而培養(yǎng)了學(xué)生抽象幾何圖形進(jìn)行建模的能力，加深對對頂角的概念及性質(zhì)的深入理解.驗(yàn)證方法的不唯一性也進(jìn)一步刺激了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.活動探究三：余角、補(bǔ)角的定義及性質(zhì).（一）余角、補(bǔ)角的定義：“兩直線的位置關(guān)系”自主學(xué)習(xí)任務(wù)單（四）圖形問題引領(lǐng)歸納結(jié)論觀察圖4，∠1與∠3在數(shù)量上有什么關(guān)系？∠4和∠2呢？嘗試用自己的語言描述具有這樣特點(diǎn)的一對角的特征.補(bǔ)角：如果兩個角的和是，那么稱這兩個角互為。你還能找到哪些角互為補(bǔ)角？它們是什么關(guān)系？∠1和∠2在數(shù)量有什么關(guān)系？試著用不同的方法來驗(yàn)證你的猜想.補(bǔ)角的性質(zhì)：驗(yàn)證步驟:問題提升補(bǔ)角主要是從什么角度來說明的呢？在圖1和圖2中，象∠1與∠2這樣，如果兩個角的和是900，那么稱這兩個角互為余角.簡稱互余.其中一個角的叫做另一個角的余角.（板書余角定義）在圖3和圖4中，象∠1與∠2這樣，如果兩個角的和是1800，那么稱這兩個角互為補(bǔ)角.簡稱互補(bǔ).（板書補(bǔ)角定義）（讓學(xué)生類比余角定義自己概括補(bǔ)角定義）師追問：甲地有一個角是300，乙地有一個角是600，它們互余嗎？甲地有一個角是300，乙地有一個角是1500，它們互補(bǔ)嗎？順勢強(qiáng)調(diào)兩個角互余互補(bǔ)表明兩個角的數(shù)量關(guān)系，只與角的度數(shù)有關(guān)，而與角的位置無關(guān).[設(shè)計(jì)意圖]：通過學(xué)生自己動手畫圖，加深對互余互補(bǔ)概念的理解，在相互補(bǔ)充、相互學(xué)習(xí)中，體驗(yàn)互余互補(bǔ)僅表明兩個角的數(shù)量關(guān)系，并沒有限制角的位置關(guān)系.在合作中，獲得成功的樂趣.活動三反饋練習(xí)一：1、搶答環(huán)節(jié)：幫找朋友判斷：（1）鈍角沒有余角（）（2）任何一個角的補(bǔ)角都比它本身大（）（3）若∠1+∠2+∠3=90°，則∠1、∠2、∠3互為余角（）（4）若∠1+∠2+∠3=180°，則∠1、∠2、∠3互為補(bǔ)角（）（5）互為補(bǔ)角的兩個角可以相等（）（二）余角、補(bǔ)角的性質(zhì)：12312341234123已知：∠1+∠2=900，已知：∠1+∠2=900,∠3+∠4=900，∠1+∠3=900∠1=∠3，猜想：∠2=∠3嗎？為什么？你能用猜想：∠2=∠4嗎？為什么？還能用一句話概括你發(fā)現(xiàn)的這一規(guī)律嗎？一句話概括這一規(guī)律嗎？(活動要求：先獨(dú)立思考，再小組討論，最后全班交流展示.)理由：∵∠1+∠2=900，理由：∵∠1+∠2=900，∴∠2=.∴∠2=.∵∠1+∠3=900,∵∠3+∠4=900，∴∠3=.∴∠4=.∴∠=∠又∵∠1=∠3，∴∠=∠結(jié)論：同角的余角相等.結(jié)論：等角的余角相等.綜上所述：同角或等角的余角相等.（板書：余角的性質(zhì)）[說明]：此環(huán)節(jié)為學(xué)生提供了一個很好的發(fā)現(xiàn)問題解決問題的機(jī)會，應(yīng)留給學(xué)生充足的時間去探索，充分發(fā)揮小組合作的力量，讓學(xué)生自己去概括歸納得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證.讓學(xué)生自己說出猜測的正確性，培養(yǎng)合情說理的能力.活動二：補(bǔ)角的性質(zhì)：1212341324O如圖（1）已知：兩條直線相交已知：∠1+∠2=1800，∠3+∠4=1800，于點(diǎn)O，∠1=∠3問∠1=∠2嗎？問：∠2=∠4嗎？理由∵∠1+∠3=0理由：∵∠1+∠2=1800又∵∠2+∠3=0∠3+∠4=1800∴∠=∠又∵∠1=∠3∴∠=∠結(jié)論：同角的補(bǔ)角相等.結(jié)論：等角的補(bǔ)角相等.綜上所述：同角或等角的補(bǔ)角相等.[說明]：應(yīng)讓學(xué)生先猜想，再充分思考、討論、交流，說出理由，得出相關(guān)的結(jié)論，并讓學(xué)生反思這個過程，讓學(xué)生明白這里體現(xiàn)了一種重要的數(shù)學(xué)思想方法———類比.【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生有了探究余角的經(jīng)驗(yàn)，會主動遷移到補(bǔ)角上來，類比余角的性質(zhì)來探究補(bǔ)角的性質(zhì)，由扶到放，培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，以及遷移知識的能力.】活動三反饋練習(xí)二：1、因?yàn)椤?+∠2=90o，∠2+∠3=90o，所以∠1=，理由是.因?yàn)椤?+∠2=180o，∠2+∠3=180o，所以∠1=，理由是.2、如圖（1），在直角三角形ABC中，∠A是∠B的.變式：已知∠ACB=900,∠CDA=900。如圖（2），∠A的余角有哪幾個？∠A的余角之間有什么關(guān)系？為什么？（2）（2）ABDC12CAB(1）31COADB42[說明]：變式練習(xí)的巧妙設(shè)置，能極大激發(fā)學(xué)生的求知欲，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會從不同的角度來分析問題解決問題.在變化中體驗(yàn)數(shù)學(xué)之美，學(xué)會從不同的角度看待問題.課堂小結(jié)回歸目標(biāo)問題：本節(jié)課我們探索了兩直線的位置關(guān)系，讓我們一起來梳理一下，你學(xué)到了哪些知識？學(xué)會了那些方法？你還有什么困惑？（生閱讀課本，小組間交流，學(xué)生明確分工：1人組織，1人記錄，2人展示.）學(xué)生預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)1：學(xué)生能從知識、過程和方法三個方面進(jìn)行總結(jié)；預(yù)設(shè)2：學(xué)生的總結(jié)有紕漏。教師引導(dǎo)語預(yù)設(shè)：1、當(dāng)學(xué)生能從知識、過程、方法三個方面有條理的進(jìn)行總結(jié)時，師予以肯定鼓勵.當(dāng)學(xué)生不能有條理的從三個方面進(jìn)行總結(jié)時，教師可借助知識樹引領(lǐng)學(xué)生回憶知識點(diǎn)，努力使知識結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化，；同時引導(dǎo)學(xué)生明確本節(jié)課我們主要研究的是相交線中一種情形，是借助角來研究平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的，同時在學(xué)習(xí)補(bǔ)角和余角的性質(zhì)時，運(yùn)用了類比的思想方法……2、本節(jié)課大家已經(jīng)在不知不覺中完成了圖形語言、符號語言、文字語言的轉(zhuǎn)換余角、補(bǔ)角、對頂角的概念及其性質(zhì)：互為余角互為補(bǔ)角對頂角對應(yīng)圖形11212121242311234211212數(shù)量關(guān)系∠∠1+∠2=90°∠1∠1+∠2=180°∠1=∠2∠3=∠4性質(zhì)同角或等角的余角相等同角或等角的補(bǔ)角相等對頂角相等四、達(dá)標(biāo)檢測當(dāng)堂反饋1、如圖，直線a、b相交，∠1=420，求∠2，∠3，∠4的度數(shù).212143432、如圖,已知：直線AB與CD交于點(diǎn)O,∠EOD=900,回答下列問題：（1）圖中的對頂角有對？分別是哪幾對？（2）∠AOE的余角是；補(bǔ)角是；（3）∠AOC的余角是；∠AOC的補(bǔ)角是；OBOBACDE3、一個角的余角是這個角的2倍，求這個角.備用題庫：1、在下列4個判斷中:①在同一平面內(nèi),不相交的兩條線段一定平行；②不相交的兩條直線一定平行；③在同一平面內(nèi),不平行的兩條射線一定相交；④在同一平面內(nèi),不平行的兩條直線一定相交.其中正確的個數(shù)是()A.4B.3C.2D.12、如果∠A＝35°，那么∠A的余角等于；∠A的補(bǔ)角等于.4、如果一個角的補(bǔ)角是150°，那么這個角的余角的度數(shù)是.5、已知與互補(bǔ)，且與是對頂角，則=_________.6、已知且與互余，與互余，則的余角和補(bǔ)角的度數(shù)分別為_____________________.7、一個角的補(bǔ)角比這個角的余角的3倍還大10度，求這個角的度數(shù).答案：1、D；2、55°、145°；3、60°；4、90°；5、24°，114°；6、50°.【教學(xué)設(shè)計(jì)意圖】：本節(jié)課我遵循“開放”的原則，本著能夠體現(xiàn)“有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題”的宗旨，重新組合教材，為學(xué)生構(gòu)建開放的學(xué)習(xí)環(huán)境。從學(xué)生已有的知識入手，設(shè)置問題，以問題為載體，引領(lǐng)學(xué)生動手操作、發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，分析問題，解決問題，讓學(xué)生變成課堂的真正主人。板書設(shè)計(jì)：（位置）對頂角------對頂角相等互余------同角或等角的余角相等相交（數(shù)量）（同一平面內(nèi)）互補(bǔ)------同角或等角的補(bǔ)角相等兩條直線的位置關(guān)系？平行《兩條直線的位置關(guān)系（1）》學(xué)情分析知識基礎(chǔ)、技能分析關(guān)于知識技能方面：學(xué)生在小學(xué)和初一下冊第五章《基本平面圖形》中已經(jīng)認(rèn)識了線段、射線、直線、角、三角形等基本平面圖形，已經(jīng)對點(diǎn)、線的表示及角的表示、分類、比較有了一定的認(rèn)識，這些知識儲備為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。關(guān)于抽象圖形的能力：圖形是人類長期通過對客觀物體的觀察逐漸抽象出來的，抽象的核心是把物體的外部形象用線條描繪在二維平面上。而學(xué)生在長期的生活中已經(jīng)具備了對外表形象簡單的具體物體抽象為幾何圖形的能力。比如，在看到書桌的桌面時，會自然聯(lián)想到長方形；在吃餅干時會聯(lián)想到圓形等等。這些抽象幾何圖形的能力也為本節(jié)課對頂角、余角、補(bǔ)角的概念的學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。關(guān)于活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在前面知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些探索、發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)活動，積累了初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。同時，此年齡段的學(xué)生有較強(qiáng)的自我發(fā)展意識，對有挑戰(zhàn)性的任務(wù)感興趣，具備了一定的圖形認(rèn)識能力和借助圖形分析問題、解決問題的能力，能夠?qū)⒅庇^與簡單推理相結(jié)合，初步具備了有條理的語言表達(dá)能力、合作交流的能力。

二、學(xué)習(xí)障礙點(diǎn)分析1、本課時的知識點(diǎn)，無論在知識的總量上，還是知識的難度系數(shù)上，對初學(xué)幾何的初一學(xué)生來說，都是不小的考驗(yàn)。而此年齡段的學(xué)生尚處于感性認(rèn)識大于理性認(rèn)識的階段，因此，對于“說理”部分的學(xué)習(xí)，就不能局限于書面表述一種形式，課堂中要大膽鼓勵學(xué)生采用多種說理方式，既可以采用自然語言表達(dá)，也可以結(jié)合圖中標(biāo)識進(jìn)行說明，還可以加以測量利用數(shù)據(jù)來說明等等。2、《標(biāo)準(zhǔn)》中對于本章相交線和平行線的教學(xué)，強(qiáng)調(diào)要始終注重學(xué)生的空間觀念、幾何直觀的發(fā)展，這是本章也是本節(jié)的難點(diǎn)，但這不是一蹴而就的事情，需要在課堂教學(xué)中留給學(xué)生充分的時間觀察、測量、動手操作、猜想，在與小伙伴交流探討、合作解決問題的過程中不斷生成和發(fā)展，通過不斷與小伙伴及老師分享自己的想法、感受、結(jié)論，在這個過程中空間觀念的發(fā)展才能得以不斷得到提升?！秲蓷l直線的位置關(guān)系（1）》學(xué)習(xí)效果評測結(jié)果及分析本次學(xué)習(xí)效果評測主要從學(xué)生課堂表現(xiàn)、學(xué)習(xí)效果評價兩方面展開，就評測結(jié)果進(jìn)行了如下分析：一、評測結(jié)果評測項(xiàng)目項(xiàng)目序號評測內(nèi)容評測結(jié)果優(yōu)良中差學(xué)生課堂表現(xiàn)1課堂學(xué)習(xí)氛圍活躍，踴躍發(fā)言、積極參與、形成師生良好互動。90%5%5%0%2能跟隨教師的教學(xué)思路、認(rèn)真參與學(xué)習(xí)、完成課堂內(nèi)容。95%5%0%0%學(xué)習(xí)效果評價3完成問題198%2%0%0%4完成問題285%5%5%0%5完成問題380%10%5%5%二、評測分析1、學(xué)生課堂表現(xiàn)：第1項(xiàng)是評測學(xué)生的課堂參與度：能否積極參與到課堂學(xué)習(xí)中來?！驹u測結(jié)果】有90%的學(xué)生能積極參與到課堂活動，積極動手操作，主動思考問題，有近5%的學(xué)生課堂投入不是最佳狀態(tài)?！驹\斷分析】教師問題的設(shè)置要更準(zhǔn)確化、具體化，不同的問題拋給不同層次的學(xué)生；其次設(shè)立多種激勵方式，如教師言語激勵、小組間競爭等多種手段，最大限度調(diào)動所有學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。第2項(xiàng)是評測學(xué)生的聽課專注程度：能否發(fā)揮主體能動性，積極思考，認(rèn)真參與學(xué)習(xí)過程?！驹u測結(jié)果】有95%的學(xué)生在課堂中能緊跟老師思路，認(rèn)真參與學(xué)習(xí)過程，完成課堂任務(wù)?！驹\斷分析】正視個體差異的存在，多關(guān)愛，不指責(zé)，以簡單有趣的問題為吸引，表揚(yáng)點(diǎn)滴微小進(jìn)步，讓這部分學(xué)生重拾自信。2、學(xué)習(xí)效果評價：第3項(xiàng)是測評學(xué)生對問題1的學(xué)習(xí)完成情況：同一平面內(nèi)兩條直線之間有幾種位置關(guān)系？【評測結(jié)果】班級共48位同學(xué)，通過小組代表交流、全班展示，大家的掌握率為98%?！驹\斷分析】在以后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)逐步滲透平面與空間之間的聯(lián)系及區(qū)別。第4項(xiàng)是測評學(xué)生對問題2的學(xué)習(xí)完成情況：（1）在圖4中，∠1和∠2的位置有什么關(guān)系？∠3和∠4呢？嘗試用自己的語言描述具有這樣特點(diǎn)的一對角的特征.（2）你能舉出生活中和圖4有著類似特征的物體嗎？（3）剪刀在剪東西的過程中，∠1和∠2在數(shù)量有什么關(guān)系？∠3和∠4呢？為什么？試著用不同的方法來驗(yàn)證你的猜想？【評測結(jié)果】通過動手畫圖，觀察、驗(yàn)證、集體討論等多種手段，大家的掌握率為85%。【診斷分析】通過評測結(jié)果可以看出：將問題與生活實(shí)例相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生探究問題，發(fā)現(xiàn)結(jié)論，適合學(xué)生認(rèn)知，課堂掌握情況良好。今后再以問題的形式繼續(xù)加強(qiáng)對對頂角性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用，問題應(yīng)該不大。第5項(xiàng)是評測學(xué)生對問題3的學(xué)習(xí)完成情況：猜想：∠2=∠4嗎？為什么？你能用一句話概括你發(fā)現(xiàn)的這一規(guī)律嗎.......【評測結(jié)果】這部分內(nèi)容是本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，學(xué)生理解有一定難度，課堂掌握率為80%?！驹\斷分析】通過評測結(jié)果可以看出：學(xué)生對這一性質(zhì)的掌握表現(xiàn)不一，有的同學(xué)對平面和空間幾何圖形很敏感，第一時間能對問題及時做出反饋，有的同學(xué)則需要小組間、同學(xué)間、老師的幫助，對知識的理解存在盲點(diǎn)，需要重點(diǎn)解決，因此教學(xué)中要為學(xué)生創(chuàng)造多種學(xué)習(xí)機(jī)會。總之，教學(xué)是一門藝術(shù)，需要教師精心構(gòu)思，策劃布置，一節(jié)成功的課，是有趣的問題情境、巧妙的問題設(shè)置、幽默機(jī)智的課堂語言、融洽的師生關(guān)系等多種因素共同營造的一個寬松、民主、和諧統(tǒng)一的有機(jī)整體?！秲蓷l直線的位置關(guān)系（1）》教材分析本節(jié)課的課題是《兩條直線的位置關(guān)系（1）》，選自魯教版義務(wù)教育教科書（五四學(xué)制）數(shù)學(xué)六年級下冊（第七章第一節(jié)）。標(biāo)準(zhǔn)將“空間與圖形”安排為一個重要的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間想象能力?！皟蓷l直線的位置關(guān)系”就屬于“空間與圖形”這一領(lǐng)域的內(nèi)容，本節(jié)就是在前面學(xué)習(xí)了線段、射線、直線、角的定義、表示法及比較線段的長短、比較角的大小的基礎(chǔ)上，通過具體的生活情境，讓學(xué)生充分感知同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系。正確認(rèn)識相交、平行、對頂角、余角、補(bǔ)角等概念及性質(zhì)是學(xué)習(xí)三角形、四邊形、圓等后續(xù)幾何知識的重要基礎(chǔ)，對今后學(xué)習(xí)平面幾何知識具有承上啟下的作用，同時，它也為培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念提供了一個很好的載體。因此，教學(xué)中應(yīng)始終遵循學(xué)生主動學(xué)習(xí)的原則，把充足的時間和空間留給學(xué)生，通過豐富的活動讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的發(fā)生與發(fā)展過程，采用多媒體輔助教學(xué)拓展學(xué)生的思維，同時逐步滲透、培養(yǎng)學(xué)生能流利進(jìn)行圖形語言、符號語言、文字語言之間的轉(zhuǎn)換，給學(xué)生體驗(yàn)成功的機(jī)會，成為課堂活動的參與者?！秲蓷l直線的位置關(guān)系（1）》評測練習(xí)活動探究一：兩條直線的位置關(guān)系mDmDnbnAOnbnAOaaBaaBCC圖1圖2圖3圖1圖2圖3在圖1中，直線m和n的關(guān)系是；直線a和b的關(guān)系是；在圖3中，AB和CD的關(guān)系是.活動探究二：對頂角1、判斷：有公共頂點(diǎn)，且相等的兩個角是對頂角（）121212121212ABCD如圖6所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？為什么？活動探究三：余角、補(bǔ)角的定義及性質(zhì).余角、補(bǔ)角的定義：反饋練習(xí)一：1、搶答環(huán)節(jié)：幫找朋友判斷：（1）鈍角沒有余角（）（2）任何一個角的補(bǔ)角都比它本身大（）（3）若∠1+∠2+∠3=90°，則∠1、∠2、∠3互為余角（）（4）若∠1+∠2+∠3=180°，則∠1、∠2、∠3互為補(bǔ)角（）（5）互為補(bǔ)角的兩個角可以相等（）余角、補(bǔ)角的性質(zhì)：反饋練習(xí)二：1、因?yàn)椤?+∠2=90o，∠2+∠3=90o，所以∠1=，理由是.因?yàn)椤?+∠2=180o，∠2+∠3=180o，所以∠1=，理由是.（2）A（2）ABDC12CAB（1）變式：已知∠ACB=900,∠CDA=900。如圖（2），∠A的余角有哪幾個？∠A的余角之間有什么關(guān)系？為什么？4、如圖：直線CD平分∠AOB，問：∠3、∠4的關(guān)系如何？為什么？331COADB42三、達(dá)標(biāo)檢測1、如圖，直線a、b相交，∠1=420，求∠2，∠3，∠4的度數(shù).212143432、如圖,已知：直線AB與CD交于點(diǎn)O,∠EOD=900,回答下列問題：（1）圖中的對頂角有對？分別是哪幾對？OBACDEOBACDE（3）∠AOC的余角是；∠AOC的補(bǔ)角是；一個角的余角是這個角的2倍，求這個角.【備用題庫】：1、在下列4個判斷中:①在同一平面內(nèi),不相交的兩條線段一定平行；②不相交的兩條直線一定平行；③在同一平面內(nèi),不平行的兩條射線一定相交；④在同一平面內(nèi),不平行的兩條直線一定相交.其中正確的個數(shù)是()A.4B.3C.2D.12、如果∠A＝35°，那么∠A的余角等于；∠A的補(bǔ)角等于.4、如果一個角的補(bǔ)角是150°，那么這個角的余角的度數(shù)是.5、已知與互補(bǔ)，且與是對頂角，則=_________.6、已知且與互余，與互余，則的余角和補(bǔ)角的度數(shù)分別為_____________________.7、一個角的補(bǔ)角比這個角的余角的3倍還大10度，求這個角的度數(shù).答案：1、D；2、55°、145°；3、60°；4、90°；5、24°，114°；6、50《兩條直線的位置關(guān)系（1）》課后反思在接受到要講授優(yōu)課任務(wù)的時候，我就一直在思考：初一的學(xué)生第一次學(xué)習(xí)幾何，而且是在僅有對線段、射線、直線、角的初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)相交線和平行線這一重要章節(jié)，難度系數(shù)不小。而本章又是今后學(xué)習(xí)三角形、四邊形、圓等后續(xù)幾何知識的重要基礎(chǔ)，對今后學(xué)習(xí)平面幾何知識具有承上啟下的作用，對于這樣一節(jié)具有重要意義的開章之課，如何能做到既讓學(xué)生學(xué)到知識的精髓，又能化繁為簡，合理巧妙的來設(shè)置本節(jié)課，就成了我的一個重要任務(wù)。鑒于此，我反復(fù)研讀課標(biāo)教參，查閱資料，研讀學(xué)生，對本節(jié)設(shè)計(jì)的每一個知識板塊反復(fù)推敲，自己以學(xué)生的身份去假想所有可能出現(xiàn)的教學(xué)情況，然后設(shè)計(jì)出本節(jié)課。下面，我主要從以下幾個方面來反思自己的這節(jié)課：教學(xué)目標(biāo)《標(biāo)準(zhǔn)》中，關(guān)于圖形與幾何部分的整體教學(xué)目標(biāo)，其中提到：在探索、發(fā)現(xiàn)、確認(rèn)、證明圖形性質(zhì)的過程中，借助幾何直觀，把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象。因此，我緊緊圍繞標(biāo)準(zhǔn)來確定本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)，這樣從大方向上來把握本節(jié)課的教學(xué)，做到有的放矢，有標(biāo)可依。二、教學(xué)過程我主要從以下幾個教學(xué)環(huán)節(jié)對本節(jié)課進(jìn)行細(xì)致的解剖反思：1、單元導(dǎo)入呈現(xiàn)目標(biāo)環(huán)節(jié)通過課件播放道路、橋梁、房屋、雙杠、鐵軌等圖片，讓學(xué)生切身感受到在這些大自然的杰作和人類的創(chuàng)造物中，蘊(yùn)含著無數(shù)的相交線和平行線，讓學(xué)生在優(yōu)美的圖片中自然而然的體會到幾何來源于生活，適合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，開篇就以輕松的氛圍將學(xué)生帶入到本節(jié)課中。2、模塊導(dǎo)學(xué)合作探究環(huán)節(jié)活動探究一：平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系讓學(xué)生以兩支筆為模型動手操作，教具生活化常態(tài)化，學(xué)生熟悉，從情感上非常樂于接受，在動手操作演示的過程中輕松理解掌握兩條直線只有在同一平面中才會具有相交、平行兩種位置關(guān)系，而在空間中還有其它的位置關(guān)系，從而將枯燥的知識生動化；解釋環(huán)節(jié)又讓學(xué)生更進(jìn)一步深層次的體會到平行線的內(nèi)在含義，進(jìn)一步明確了同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，很好的培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)能力。讓學(xué)生能夠在輕松的氛圍里學(xué)會知識，這也是我設(shè)計(jì)本節(jié)課的初衷?；顒犹骄慷簩斀沁@一環(huán)節(jié)，我采用的方法是讓學(xué)生自己畫出一組相交線并舉出有趣的生活實(shí)例，以此來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生明白其實(shí)數(shù)學(xué)是極其有趣的一門課程，生活中的很多數(shù)學(xué)問題都是可以抽象為幾何圖形的，從而培養(yǎng)了學(xué)生抽象幾何圖形進(jìn)行建模的能力，加深對對頂角的概念及性質(zhì)的深入理解，而驗(yàn)證方法的不唯一性也進(jìn)一步刺激了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?；顒犹骄咳河嘟?、補(bǔ)角的定義及性質(zhì).（一）余角、補(bǔ)角的定義余角補(bǔ)角對于初學(xué)幾何的初一學(xué)生來說應(yīng)該是比較抽象的一個概念，如何能將這一定義以生動形象的方式引出，我頗費(fèi)了些神思。鑒于初一的學(xué)生尚處于感性認(rèn)識大于理性認(rèn)識的階段，最后再借助動畫演示生動形象的說明互余互補(bǔ)的角只與數(shù)量有關(guān)而與位置無關(guān)，輕松化解了教學(xué)難點(diǎn)。（二）余角、補(bǔ)角的性質(zhì)此環(huán)節(jié)我為學(xué)生提供了一個很好的發(fā)現(xiàn)問題解決問題的機(jī)會，也留給學(xué)生充足的時間去探索，同時充分發(fā)揮小組合作的力量，讓學(xué)生自己去概括歸納得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證。讓學(xué)生自己說出猜測的正確性，以此來培養(yǎng)學(xué)生的合情說理能力。在探討補(bǔ)角的性質(zhì)的時候，學(xué)生因?yàn)橛辛颂骄坑嘟堑慕?jīng)驗(yàn)，就會主動遷移到補(bǔ)角上來，類比余角的性質(zhì)來探究補(bǔ)角的性質(zhì)，由扶到放，培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，以及知識遷移的能力。從整個教學(xué)效果來看，雖然使用的是不熟悉的學(xué)生，但基本達(dá)到了預(yù)期。三個探究環(huán)節(jié)都能從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，巧妙設(shè)置問題情境，引導(dǎo)學(xué)