第五章相交線與平行線導(dǎo)學(xué)案

第五章相交線與平行線

第一課時(shí)：5.1.1相交線

一.【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解鄰補(bǔ)角、對頂角，能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對頂角，理解對頂角

相等,并能運(yùn)用它解決一些問題.

二、自主學(xué)習(xí)

探索一：完成課本尸2頁的探究，完成下列問題.

,B

1、如右圖示，Zl+Z2=_________,N3+N_____=180°,c

它們有什么關(guān)系類似的，你還能找到哪些角有這口

樣的關(guān)系？請寫出來：卜

像這樣，有一條公共邊的互補(bǔ)的兩個(gè)角，我們稱這兩個(gè)角互為雜孫翁

2、因?yàn)镹l+N2=,Z2+Z3=所以N1Z3（填＜、＞、=)你還

能找出有類似關(guān)系的角嗎？

你能歸納出“鄰補(bǔ)角”的定義嗎？_________________________________________

“對頂角''的定義呢？.

練習(xí)：

3.如圖1所示，直線和相交于點(diǎn)O,OE是一專

(1)寫出的鄰補(bǔ)角：；

(2)寫出NCOE的鄰補(bǔ)角：；

(3)寫出/80C的鄰補(bǔ)角：.；

(4)寫出的對頂角：.

探索二：任意畫一對對頂角，量一量，算一算，它們相等嗎？如果相等，請說明理由.

請歸納“對頂角的性質(zhì)”：_____________________________________

三：合作探究

1.如圖，直線a,b相交，Zl=40°,貝1JN2=Z3=Z4=

2.如圖直線/8、CD、EE相交于點(diǎn)O,NBOE的對頂角是,/CO尸的鄰補(bǔ)角是

,若N/OE=30。，那么N8OE=,ZBOF=

3.如圖，直線/8、CD相交于點(diǎn)O,ZCOE=90°,ZAOC=30°,ZFOB=90°,WJZEOF=.

四、達(dá)標(biāo)檢測

1如圖(1),三條直線AB,CD,EF相交于一點(diǎn)0,ZA0D的對頂角是,ZA0C的鄰補(bǔ)角是

，若/A0C=50°，則NB0D=,ZC0B=,ZA0E+ZD0B+ZC0F=。

(1)(2)

2.如圖2所示，直線AB,CD相交于點(diǎn)O,若21-22=70,則ZBOD=,z2=.

3、已知N1與N2是對頂角，與43互為補(bǔ)角，則22+23=o

4.如圖所示，直線a,b,C兩兩相交，Zl=60°,Z2=-Z4,□求N3、N5的度數(shù).

3

5.如圖所示，有一個(gè)破損的扇形零件，口利用圖中的量角器可以量出這個(gè)扇形零件的圓心角

的度數(shù)，你能說出所量的角是多少度嗎？你的根據(jù)是什么？

五、總結(jié)反思

第二課時(shí)：5.1.2垂線

一.【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解垂線、點(diǎn)到直線的距離的意義，理解垂線和垂線段的性質(zhì);

2會(huì)用三角板過一點(diǎn)畫已知直線的垂線，并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離.

二、自主學(xué)習(xí)

在學(xué)習(xí)對頂角知識的時(shí)候，我們認(rèn)識了“兩線四角”，及兩條直線A、/D

相交于一點(diǎn)，得到四個(gè)角，這四個(gè)角里面，有兩對對頂角，它們分別

對應(yīng)相等，如圖，c'B

當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)為直角時(shí)，叫做這兩條直

線互相垂直，其中的一條直線叫垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足.如圖A

用幾何語言表示：

方式⑴：ZAOC=90°：.ABCD,垂足是（-----青----石

方式⑵Y于O,ZAOC=

探索一：請你認(rèn)真畫一畫，看看有什么收獲.B

⑴如圖1,利用三角尺或量角器畫已知直線/的垂線，這樣的垂線能畫

條；

⑵如圖2,經(jīng)由直線/上一點(diǎn)/畫/的垂線,這樣的垂線能畫條；

⑶如圖3,經(jīng)過直線/外一點(diǎn)8畫/的垂線，這樣的垂線能畫條；

?B

_4/?B

（圖1）（圖2）/（圖3a）------------------（圖3b）

經(jīng)過探索，我們可以發(fā)現(xiàn)：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有條直線與已知直線垂直.

三：合作探究

1、課本P5頁練習(xí)，、

2、如圖，AB、CD、EE相交于點(diǎn)。，且

則N1與N2的關(guān)系是（）

A.Zl+Z2=180°B.Zl+Z2=90°

C.Z1=Z2D.無法確定

3.如圖所示，OALOB,OC是一條射線，若N/00120。,

求N8OC度數(shù)

4.如圖所示，直線于點(diǎn)。，直線取經(jīng)過點(diǎn)O,

若Nl=26。，求/2的度數(shù).

5.如圖所示，直線/a。。相交于點(diǎn)。，P是CZ＞上一

（1）過點(diǎn)P畫？18的垂線PE,垂足為E.

（2）過點(diǎn)P畫。。的垂線，與相交于尸點(diǎn).

（3）比較線段PE,PF,PO三者的大小關(guān)系

D

探索二：仔細(xì)觀察測量比較上題中點(diǎn)尸分別到直線上三點(diǎn)￡、R。的距離，你還有什么

收獲？請將你的收獲記錄下來：o

簡單說成：.還有，直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的叫做點(diǎn)

到直線的距離.注意：垂線是,垂線段是一條，點(diǎn)到直線的距離是一個(gè)數(shù)量，不能

說“垂線段”是距離.

四.達(dá)標(biāo)檢測

1.在下列語句中，正確的是（）.

A.在同一平面內(nèi)，一條直線只有一條垂線

B.在同一平面內(nèi)，過直線上一點(diǎn)的直線只有一條

C.在同一平面內(nèi)，過直線上一點(diǎn)且垂直于這條直線的直線有且

只有一條

D.在同一平面內(nèi)，垂線段就是點(diǎn)到直線的距離

2.如圖所示，ACLBC,CDLAB于D,AC=5cm,BC=\2cm,AB=\3cm,則點(diǎn)8到NC的距

離是，點(diǎn)/到8C的距離是,點(diǎn)C到Z8□的距離是

，EL4OC?！醯囊罁?jù)是.

3.如圖，一輛汽車在直線形的公路上由/向8行駛，C,。是分別位于公路N8兩側(cè)的

加油站.設(shè)汽車行駛到公路N8上點(diǎn)M的位置時(shí)，距離加油站C最近；行駛到點(diǎn)N的位置時(shí),

距離加油站。最近，請?jiān)趫D中的公路上分別畫出點(diǎn)N的位置并說明理由.

4.如圖，為直線，UOD：乙DOB=3：1,。。平分zCOB.

（1）求乙40C的度數(shù)；（2）判斷與。。的位置關(guān)系.

五.總結(jié)反思

第三課時(shí)：5.1.3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

?【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1使學(xué)生理解三線八角的意義，并能從復(fù)雜圖形中識別它們;

2通過三線八角的特點(diǎn)的分析，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括問題的能力.

二、自主學(xué)習(xí)

探索：如圖，直線c分別與直線a、8相交（也可以說兩條\2

直線a、8被第三條直線c所截），得到8個(gè)角，通常稱為一艘「一a

“三線八角”，那么這8個(gè)角之間有哪些關(guān)系呢？卜

1、認(rèn)真閱讀課本第6-7頁的內(nèi)容，c

在兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成的八個(gè)角中，

（1）分別在兩條直線的，并且都在第三條直線的,這樣的兩個(gè)角叫同位角;

如_______

（2）在兩條直線,分別在第三條直線的,這樣的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角；如—

"（3）在兩條直線，并且都在第三條直線的,這樣的兩個(gè)角叫同旁內(nèi)角。如

三：合作探究

1.如圖1所示，N1與N2是角,N2與N4是角，N2與N3是角.

A

（圖3）

2.如圖2所示，N1與N2是角,是直線—和直.線被直線——所截

而形成的，/I與N3是角,是直線和直線被直線所

截而形成的.

3.如圖3所示，N8同旁內(nèi)角有哪些？

四、達(dá)標(biāo)檢測

1.如圖，（1）直線/〃、切被直線4C所截，找出圖中由/〃、切被直線力。所截而成的內(nèi)錯(cuò)角

是和

（2）N3和N4是直線和

構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角.

2.已知N1與N2是同旁內(nèi)角，且Nl=60°,則/2為（）

A.60°B.120°

3.如圖，判斷正誤

①N1和/4是同位角；（

②N1和N5是同位角；（

③N2和/7是內(nèi)錯(cuò)角；（

④N1和N4是同旁內(nèi)角；

4、如圖4所示，請指出圖中的

（,1）同位角有__________________________

圖4

（2）內(nèi)錯(cuò)角有__________________________

（3）同旁內(nèi)角有.

5.如圖，直線，'、被直線46所截.

（DN1與N2、N1與N3、N1與N4各是什么角？

⑵如果N1=N4,那么N1和N2相等嗎？N1和N3互補(bǔ)嗎？為什么？

五、總結(jié)反思

第四課時(shí)：5.2.1平行線

一.【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1使學(xué)生知道平行線的概念，掌握平行公理;

2了解平行線具有傳遞性，能夠畫出已知直線的平行線.

二、自主學(xué)習(xí)

探索一：我們知道，火車行駛的兩條筆直的鐵軌、人行道上的斑馬線等都給我們平行的形象.

一般地，在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.如圖，記作〃八'或“46〃5”,

讀作“直線。平行于直線b”.請同學(xué)們思考一下：在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線有幾種

位置關(guān)系？動(dòng)手畫一畫，并嘗試用幾何語言來表示..

探索二：請同學(xué)們仔細(xì)閱讀課本尸11頁“平行線的討論”，認(rèn)真思考.通過觀察和畫圖，可以

體驗(yàn)一個(gè)基本事實(shí)（平行公理）：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，一條直線與這條直線平行.

同樣，我們還有（平行線的傳遞性）：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線

也互相平行.簡單的說就是：平行于同一直線的兩直線平行.

用幾何語言可表示為：如果c//a,那么.

三：合作探究

1.下列說法中，正確的是（）.

A.兩直線不相交則平行B.兩直線不平行則相交

C.若兩線段平行，那么它們不相交D.兩條線段不相交，那么它們平行

2.在同一平面內(nèi)，有三條直線，其中只有兩條是平行的，那么交點(diǎn)有（）.

40個(gè)A1個(gè)C.2個(gè)3個(gè)

3.如圖1所示，與四平行的棱有條，與就平行的棱有條.

4.如圖2所示，按要求畫平行線.

（1）過戶點(diǎn)畫46的平行線切（2）過戶點(diǎn)畫切的平行線欣

5.如圖3所示，點(diǎn)46分別在直線4，4上，（1）過點(diǎn)4畫到，2的垂線段；（2）過點(diǎn)8畫

直線］〃小

A（圖D

A，

四、達(dá)標(biāo)檢測

1.下列說法中，錯(cuò)誤的有（）.

①若a與c相交，6與c相交，則a與b相交；

②若a〃b,b//c,那么a〃c;

③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；

④在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有平行、相交、垂線三種

43個(gè)A2個(gè)C.1個(gè)〃0個(gè)

2.同一平面內(nèi)，兩條相交直線不可能與第三條直線都平行,這是因?yàn)?

3.讀下列語句，并畫出圖形：

⑴點(diǎn)一是直線49外一點(diǎn)，直線切經(jīng)過點(diǎn)R且與直線48平行，直線仔'也經(jīng)過點(diǎn)"且與直

線垂直.

⑵直線48,勿是相交直線，點(diǎn)P是直線切外一點(diǎn)，直線跖經(jīng)過點(diǎn)尸且與直線4?平行,

與直線切相交于E.

五、總結(jié)反思

第五課時(shí)：5.2.2平行線的判定

一【學(xué)習(xí)目標(biāo)】使學(xué)生掌握平行線的判定，并能應(yīng)用這些知識判斷兩條直線是否平行，培養(yǎng)

學(xué)生簡單的推理能力.

二、自主學(xué)習(xí)

探索一：請同學(xué)們仔細(xì)閱讀課本尸13頁“平行線判定的思考”，你知道在畫平行線這一過程中,

三角尺所起的作用嗎？________________________

由此我們可以得到平行線的判定方法，如圖，將下列空白補(bǔ)充完整

（填1種就可以）

判定方法］（判定公理）_________________________________

幾何語言表述為：Z—=Z—，AB//CD

由判定方法1,結(jié)合對頂角的性質(zhì)，我們可以得到：

判定方法2（判定定理）_________________________________

幾何語言表述為：Z—=Z—AB//CD

由判定方法1，結(jié)合鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，我們可以得到：

判定方法3（判定定理）_________________________________

幾何語言表述為：Z—+Z—=180°AB//CD

三：合作探究

若N1=N3,則//,根據(jù)是.

2.如圖2所示，若Nl=62°,Z2=118°,則//____,根據(jù)是

3.根據(jù)圖3完成下列填空（括號內(nèi)填寫定理或公理）

（1）VZ1=Z4（已知）

...//()

(2),：AABC+Z=180°(已知)

：.AB//CD(ra以)

(3),/Z=Z(已知)

：.AD//BC(JaJb)

(4)VZ5=Z(已知)-猿〃，蓑R-好

：.AB//CD()

探索二：木工師傅用角尺畫出工件邊緣的兩條垂線，就可以再找出兩條平行線，如上圖所示,

a//b,你能說明是什么道理嗎？

結(jié)論（判定推論）：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平

行.簡記為：在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行.

如圖，幾何語言表述為：：4，b±l2：.

四：達(dá)標(biāo)檢測

1.如圖所示，在下列條件中，不能判斷的是（）.

A.Z1=Z3B.Z2=Z3

C.Z4+Z5=180°D.Z2+Z4=180°

2.如圖所示，已知/1=120°,/2=60°.試說明。與b的關(guān)系？

3.如圖所示，已知/施作130°,Z/W=25°,OF平■分4EOD,試說明48〃切.

4.如圖所示，ABLBC,BCLCD,第和方是射線，并且N1=N2,

試說明BF//CE.

五、總結(jié)反思

第六課時(shí)：5.3.1平行線的性質(zhì)

一【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1使學(xué)生掌握平行線的三個(gè)性質(zhì)，并能應(yīng)用它們進(jìn)行簡單的推理論證；

2使學(xué)生經(jīng)過對比后，理解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別和聯(lián)系.

二、自主學(xué)習(xí)

探索一：請同學(xué)們仔細(xì)閱讀課本用8頁，完成課本上的探究.根據(jù)探究內(nèi)容，我們可以得到平

行線的性質(zhì)，如圖，將下列空白補(bǔ)充完整（填1種就可以）

性質(zhì)］（性質(zhì)公理）________________________________

幾何語言表述為：*/AB//CD：.Z—=/_

由性質(zhì)1,結(jié)合對頂角的性質(zhì)，我們可以得到：

性質(zhì)2（性質(zhì)定理）________________________________

幾何語言表述為：:AB//CDI.Z—=Z—

由性質(zhì)1,結(jié)合鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，我們可以得到：

性質(zhì)3（性質(zhì)定理）________________________________

幾何語言表述為：*/AB//CD：.Z_+Z—=

練習(xí)一：

1.根據(jù)右圖將下列幾何語言補(bǔ)充完整

（1）'：AD//（己知）

N4+NABO180°（）

（2）'：AB//（已知）

AZ4=Z（）

AABOA（）

2.如右圖所示，BE平■分/ABC,DE//BC,圖中相等的角共有

43對氏4對C5對〃6對

探索二：用三角尺和直尺畫平行線，做成一張5X5個(gè)格子的方格紙.觀察做出的方格紙的一

部分（如圖），線段與G、B2c2、…、85c5都與兩條平行的橫線4區(qū)和Z2c5垂直嗎？

它們的長度相等嗎？

RRRRR

像這樣，同時(shí)垂直于兩條平行直線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長度相等，叫做

這兩條平行線間的距離，即平行線間的距離處處相等.

三：合作探究

完成課本練習(xí)P20頁1.2題

1.如圖所示，已知直線15〃繆，且被直線）所截，若Nl=50°,則

Z2=,Z3=.

AB

AB

2.如圖所示，AB//CD,AF交CD于E,若/心戶60°,則N4=

3.如圖所示，已知AB〃CD,BC//DE,N1=120°,則/2=

四、達(dá)標(biāo)檢測

1.如圖所示，如果4B〃CD,那么（）.

A.Z1=Z4,Z2=Z5B.Z2=Z3,Z4=Z5

C.Z1=Z4,Z5=Z7D.Z2=Z3,Z6=Z8

（1題）（2題）

2.如圖所示，DE//BC,EF"AB,則圖中和N砥互補(bǔ)的角有（）.

43個(gè)8.2個(gè)C.5個(gè)〃4個(gè)

3.如圖所示，已知Nl=72°,Z2=108°,Z3=69°,求N4的度數(shù).

4、如圖，AB//CD,Zl=45°，/介NC求N〃、NC、N6的度數(shù).

五、總結(jié)反思

第七課時(shí)：平行線的判定及性質(zhì)習(xí)題課

一【學(xué)習(xí)目標(biāo)】加深對平行線的判定及性質(zhì)的理解及其應(yīng)用.

二、自主學(xué)習(xí)

通過前面的學(xué)習(xí)，你知道判定兩條直線平行有哪幾種方法嗎？

⑴平行線的定義：________________________________________________________

⑵平行線的傳遞性：_______________________________________________________

⑶平行線的判定公理：_____________________________________________________

⑷平行線的判定定理1:____________________________________________________

⑸平行線的判定定理2：____________________________________________________

⑹平行線的判定推論：______________________________________________________

通過前面的學(xué)習(xí)，你還知道兩條直線平行有哪些性質(zhì)嗎？

⑴根據(jù)平行線的定義：_____________________________________________________

⑵平行線的性質(zhì)公理：_____________________________________________________

⑶平行線的性質(zhì)定理1：____________________________________________________

⑷平行線的性質(zhì)定理2：____________________________________________________

⑸平行線間的距離.

三、合作探究

練習(xí)：讓我先試試，相信我能行.

1.如圖1,若N1=N2,那么//,根據(jù)

:./B=,根據(jù).

3.如圖3,靠ABHCD,那么=；若Nl=Z2,那么//

若灰〃9那么=；若N4+N力給180°,那么〃_

4.如圖4,一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，如果第一次拐的角是136°(即

ZABC),那么第二次拐的角(4BCD)是度，根據(jù).

5.如右圖，修高速公路需要開山洞，為節(jié)省時(shí)間，要在山兩面4B“產(chǎn)

同時(shí)開工，在力處測得洞的走向是北偏東76°12，，那么在6處

應(yīng)按什么方向開口，才能使山洞準(zhǔn)確接通，請說明其中的道理.

6.如右圖所示，潛望鏡中的兩個(gè)鏡子是互相平行放置的，光線經(jīng)

過鏡子反射N1=N2,N3=N4,請你解釋為什么開始進(jìn)入潛望鏡的

光線和最后離開潛望鏡的光線是平行的.

四、達(dá)標(biāo)檢測

1、判斷題：

(1)兩條直線被第三條直線上所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)(

(2)兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等(

2、選擇題:

(1)如圖：DE是過點(diǎn)A的直線，如果DE〃BC,那么()

AZ3=Z2BZC=Z2CZC=Z1DZC=ZB

(2)如圖，AB〃CD〃EF,BC〃AD,AC為NBAD的平分線，與NAOF相等的角有()

A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)B

3、將證明過程的理由填在括號內(nèi)：

已知：如圖AB〃CD,直線EF交AB于E,交CD于F

求證：Zl+Z3=180°

證明：VAB^CD()

/.Z1=Z2()

Z2+Z3=180°()

.".Zl+Z3=180°()

4.已知如圖1,用一吸管吸吮易拉罐內(nèi)的飲料時(shí)，吸管與易

部夾角Nl=74°,那么吸管與易拉罐下部夾角N2=.

5.已知如圖2,邊物，陽均為平面反光鏡，NA0B=4G°,在班上有一點(diǎn)R從P點(diǎn)射出一

束光線經(jīng)如上的0點(diǎn)反射后，反射光線”恰好與郎平行，則/。陽的度數(shù)是().

A.

（圖1）(圖3)

6.如圖3,已知Nl+N2=180°,N3=N8,試判斷//劭與NC的大小關(guān)系，并對結(jié)論進(jìn)行

說理.

7、如圖，把一張長方形的紙片ABCD沿BD折疊后，點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處，N1與N2又怎樣的

大小關(guān)系？為什么？

8.如圖，直線小經(jīng)過點(diǎn)4DE//BC,N斤44°，/仁85°.⑴求的度數(shù)；⑵求N必。的

度數(shù)；⑶求N歷1C的度數(shù)；⑷通過這道題你能說明為什么三角形的內(nèi)角和是180°嗎？

五、總結(jié)反思

第八課時(shí)：5.3.2命題、定理

一【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解命題、定理的概念，能夠區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論.

二、自主學(xué)習(xí)

探索：在日常生活中，我們會(huì)遇到許多類似的情況，需要對一些事情作出判斷，例如：

⑴今天是晴天；⑵對頂角相等；⑶如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互

相平行.像這樣，判斷一件事情的語句，叫做命題.

每個(gè)命題都是由______和_____組成.每個(gè)命題都可以寫成.“如果……，那么……”的

形式，用如果”開始的部份是，用“那么”開始的部份是.

像前面舉例中的⑵⑶兩個(gè)命題，都是正確的，這樣的命題叫做真命題，即正確的命題叫

做.

例如：“如果一個(gè)數(shù)能被2整除，那么這個(gè)數(shù)能被4整除”，很明顯是錯(cuò)誤的命題，這樣

的命題叫做假命題，即錯(cuò)誤的命題叫做.

我們把從長期的實(shí)踐活動(dòng)中總結(jié)出來的正確命題叫做公理；通過正確的推理得出的真命

題叫做定理.

三：合作探究

1.下列語句是命題的個(gè)數(shù)為()

①畫NR仍的平分線；②直角都相等；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)嗎？④若|a|=3,則小3.

41個(gè)8.2個(gè)C.3個(gè)。4個(gè)

2.下列5個(gè)命題，其中真命題的個(gè)數(shù)為()

①兩個(gè)銳角之和一定是鈍角；②直角小于夾角；③同位角相等，兩直線平行；

④內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)，兩直線平行；⑤如果灰c,那么a〈c.

41個(gè)8.2個(gè)C.3個(gè)〃4個(gè)

3.下列說法正確的是()

A.互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角B.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等

C.“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”不是命題〃”相等的兩個(gè)角是對頂角”是假命題

4.“同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”是命題，其中，

題設(shè)是，

結(jié)論是，

5.將下列命題改寫成“如果……那么……”的形式.

(1)直角都相等.

(2)末位數(shù)是5的整數(shù)能被5整除.

(3)三角形的內(nèi)角和是180°.

(4)平行于同一條直線的兩條直線互相平行.

四、達(dá)標(biāo)檢測

1.下列語句中不是命題的有()

⑴兩點(diǎn)之間，直線最短；⑵不許大聲講話；⑶連接/、8兩點(diǎn)；⑷花兒在春天開放.

41個(gè)6.2個(gè)C.3個(gè)4個(gè)

2.下列命題中，正確的是()

A.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行；

B.相等的角是對頂角；

。.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；

D.和為180°的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角.

3.下列命題中的條件(題設(shè))是什么？結(jié)論是什么？

(1)如果兩個(gè)角相等，那么它們是對頂角；

(2)如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行;

4.將下列命題改寫成“如果……那么……”的形式，并判斷正誤.

（1）對頂角相等；

（2）同位角相等；

（3）同角的補(bǔ)角相等.

五總結(jié)反思

第九課時(shí)：5.4平移

一【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解平移的概念，知道生活中常見的平移例子;

2掌握平移的規(guī)律，會(huì)利用平移畫圖.

二、自主學(xué)習(xí)

生活中有許多美麗的圖案，他們都有著共同的特點(diǎn)，請同學(xué)們欣賞下面圖案.

觀察上面圖形，我們發(fā)現(xiàn)他們都有一個(gè)局部和其他部分重復(fù)，如果給你一個(gè)局部，你能

復(fù)制他們嗎？請你試一試.

探究一：請同學(xué)們仔細(xì)閱讀課本以8?29頁，你能發(fā)現(xiàn)并歸納平移的特征嗎？

平移的特征：（1）把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的

形狀和大小;

（2）新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是；

（3）連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或在同一條直線上）且.

即，在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿移動(dòng)一定的，圖形的這種移動(dòng)，叫做平移變

換，簡稱平移.

注意：圖形平移的方向，不一定是水平的.圖形經(jīng)過平移后，_______圖形的位置，

圖形的形狀，圖形的大小.（填“改變”或“不改變”）

練習(xí)一：

1.幾何圖形經(jīng)過平移，圖形中對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或在同一條直線上）且______，對

應(yīng)線段且，對應(yīng)角.

2.平移改變的是圖形的（）.

4位置B.形狀C.大小〃位置、形狀、大小

1.下列現(xiàn)象中，不屬于平移的是（）.

A.滑雪運(yùn)動(dòng)員在的平坦雪地上滑行B.大樓上上下下地迎送來客的電梯

C.鐘擺的擺動(dòng)D.火車在筆直的鐵軌上飛馳而過

2.下列各組圖形，可經(jīng)平移變換由一個(gè)圖形得到另一個(gè)圖形的是（）.

△

A

3、A/8C在網(wǎng)格中如圖所示，請根據(jù)下列提示作圖

（1）向上平移2個(gè)單位長度.

（2）再向右移3個(gè)單位長度.

四、達(dá)標(biāo)檢測

1.一個(gè)圖形先向右平移5個(gè)單位，再向左平移7個(gè)單位，所得到的圖形可以看作是原來位置

的圖形一次性向平移個(gè)單位得到.

2.N應(yīng)F是N/I8C經(jīng)過平移得到的，ZAB(=&Q°,則/微心

3.如圖，△/回平移后得到了△"B'C,其中點(diǎn)。的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C',已經(jīng)標(biāo)明，請你將

點(diǎn)夕、點(diǎn)4在圖中標(biāo)出來，并畫出B'C;若邊上的中點(diǎn)為"，請你再標(biāo)出點(diǎn)步

的對應(yīng)點(diǎn)〃.

4.已知△/比；,過點(diǎn)〃作△/回平移后的圖形，

其中點(diǎn)。與點(diǎn)力對應(yīng).

A

五、總結(jié)反思

第十課時(shí)：相交線與平行線全章復(fù)習(xí)

一、本章知識結(jié)構(gòu)圖

相

兩

條鄰補(bǔ)用、對頂角對頂角相等

H

線

交

垂線及其性質(zhì)點(diǎn)到H線的距肉

相

交

線

四

三

條

條

l*含L

1*線1

被

戡

第

二、本章知識梳理

1.鄰補(bǔ)角的定義：_______________________________________________________

對頂角的定義：_________________________________________________________

對頂角的性質(zhì)：___________________________________

2.當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)為直角時(shí)，叫做這兩條直線互

相垂直，其中的一條直線叫,它們的交點(diǎn)叫

如圖，用幾何語言表示：

方式⑴:ZA0C=90°ABCD,垂足是

方式⑵：ABLCD于0/.ZAOC=

3.在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有條直線與已知直線垂直.

注意：垂線是，垂線段是一條,是圖形.點(diǎn)到直線的

距離是的長度，是一個(gè)數(shù)量，不能說“垂線段”是距離.

4.識別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵是要抓住“三線八角”,

只有“三線”出現(xiàn)且必須是兩線被第三線所截才能出現(xiàn)這三類角；

5.現(xiàn)在所說的兩條直線的位置關(guān)系，是兩條直線在“”的前提下提出來的,

它們的位置關(guān)系只有兩種：一是（有一個(gè)公共點(diǎn)），二是（沒有公共點(diǎn)）.

6.平行線的定義：在同一平面內(nèi)，的兩條直線叫做平行線.

平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，一條直線與這條直線平行.

平行線的傳遞性：平行于同一直線的兩直線.

7.兩條直線平行的判定方法：⑴平行線的定義，⑵平行線的傳遞性,

⑶平行線的判定公理：_____________________________________________________

⑷平行線的判定定理1：____________________________________________________

⑸平行線的判定定理2：____________________________________________________

⑹平行線的判定推論：______________________________________________________

8.兩條直線平行的性質(zhì)：⑴根據(jù)平行線的定義

⑵平行線的性質(zhì)公理：_____________________________________________________

⑶平行線的性質(zhì)定理1：____________________________________________________

⑷平行線的性質(zhì)定理2：____________________________________________________

⑸平行線間的距離.

9.命題的定義：判斷一件事情的語句，叫做命題.

每個(gè)命題都是由_______和組成.每個(gè)命題都可以寫成.“如果……，那么……”的形

式，用“如果”開始的部份是,用“那么”開始的部份是,正確的命題叫做

，錯(cuò)誤的命題叫做.從長期的實(shí)踐活動(dòng)中總結(jié)出來的正確命題叫做,通過

正確的推理得出的真命題叫做.

10.平移的特征：（1）把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖

形的形狀和大?。唬?）新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)后得到的,

這兩個(gè)點(diǎn)是；（3）連接各組對應(yīng)的線段.即，在平面內(nèi),

將一個(gè)圖形沿移動(dòng)一定的,圖形的這種移動(dòng)，叫做平移變換，簡稱.圖

形平移的方向，不一定是水平的.圖形經(jīng)過平移后，______圖形的位置，________圖形的形

狀，圖形的大小.（填“改變”或“不改變”）

三、鞏固練習(xí)

1.如圖1,直線a,6相交于點(diǎn)0,若Nl=40°,則N2等于.

圖4

3.如圖3,已知a〃力，Zl=70°,Z2=40°,則N3=.

4.如圖4,AB//CD,N層40°,/信65°,則N以3的度數(shù)為（）

圖7

5.如圖5,直線4與4相交于點(diǎn)。，OM，L\,若。=44°,則￡為（）

A.56°B.46°C.45°D.44°

6.如圖6,AB〃CD,直線PQ分別交AB,CD于點(diǎn)E,F,FG是NEFD的平分線，交AB于點(diǎn)

G,若NFEG=40°,那么NFGB等于（）

A.80°B.100°C.110°D.120°

7.如圖7,已知N1=N2=N3=55°,則N4的度數(shù)為（）

A.55°B.75°C.105°D.125°

第五章相交線與平行線自測題

一、填空題：

1、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有

2.同一平面內(nèi)，a、b、c是直線，且a〃a則a與c的位置關(guān)系是?B

3.如圖,MNLAB,垂足為M點(diǎn),MN交CD千N,過〃點(diǎn)作賬A1

垂足為G,EF過點(diǎn)N點(diǎn)、,且EF//AB,交"