由平行線截得的線段的正確比例

由平行線截得的線段的正確比例做一做：（1）在有橫格線的練習本畫直線a，使得a與橫線垂直，觀察a被各條橫線分成的線段是否相等。（2）再畫一條直線b，那么b被各條橫線分成的線段有何關(guān)系？ab

如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等.猜想：如何來證明？l1l2l3l4已知：如圖，直線l1∥l2∥l3

AB=BC平行線等分線段定理:求證：DE=EF證明：

如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等.ABCDEFl1l3l2實際上相鄰兩平行線間的距離相等的情況下得到的。注意

如果一組平行線在一條直線上截得的線段，那么在其他直線上截得的線段也ABCDEFl1l3l2幾何語言:∵直線l1∥l2∥l3

，AB=BC∴DE=EF？？相等相等平行線等分線段定理:ABCDEFl1l3l2上下上下=上全上全=下全下全=已知：如圖，直線

l1∥l2∥l3

AB=BC,那么下列各式成立嗎？什么是對應(yīng)線段？ABCDEFabL1L2L4L3上下上下=上全上全=下全下全=如果平行線間的距離不相等呢？

兩條直線被一組平行線（不少于3條）所截，所得的對應(yīng)線段成比例。

L1//L2//L3=ABDEBCEF(平行線分線段成比例定理)DEFABCL1L2L3ab

兩條直線被一組平行線（不少于3條）所截，所得的對應(yīng)線段成比例。幾何語言平行線分線段成比例定理平行線分線段成比例定理與平行線等分線段定理有何聯(lián)系？ABCDEFABCDEF結(jié)論：后者是前者的一種特殊情況！L1L2L3L4L5L1L2L3L5L4L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5L4L5L1L2L3ABCDEA字形ABACADAE=

DEBC//數(shù)學符號語言ABCDEABCDEFL1L2L3L4L5L1L2L3L4L5L1L2L3L5L4L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5L4L5L1L2L3L4L5L1L2L3EABDC8字形ABCED

DEBC//ADAEACAB=數(shù)學符號語言L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE∵DE∥BCADAEACAB=∵∵DE∥BCADAEACAB=∵數(shù)學符號語言數(shù)學符號語言推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例。推論的數(shù)學符號語言：∵DE∥BCADAEABAC∴————＝（推論）ABCDEABCEDABCDE————練習一:1、判斷題:如圖:DE∥BC,下列各式是否正確D:————＝ADAEABAC()C:————＝ADACAEAB()B:————＝ADBDAECE()A:ADAB＝AEAC()ABCED2、填空題:如圖:DE∥BC,已知:2＝——AEAC—5＝——ADAB求:——2—5ABCDE已知：DE//BC,AB=15,AC=9,BD=4.求：AE=?例題2解:∵DE∥BCABACBDCE∴————＝（推論）1594CE————＝即＝125—∴CE12255∴AE=AC+CE=9+=11——例題講解：已知：線段ＡＢ求作：線段ＡＢ的五等分點。ＡＢ作法：１）作射線ＡＣ。

ＣＦＤＥＧＨＩＪＫＬＭＮ４）過點