新人教版八年級數(shù)學(xué)教案

新人教版八年級數(shù)學(xué)教案教學(xué)難點(diǎn)是敏捷應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形.突破的方法是通過復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的通分、約分總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再用類比的方法得出分式的基本性質(zhì).應(yīng)用分式的基本性質(zhì)導(dǎo)出通分、約分的概念，使同學(xué)在理解的基礎(chǔ)上敏捷地將分式變形。一起看看新人教版八班級數(shù)學(xué)教案!歡迎查閱!

新人教版八班級數(shù)學(xué)教案1

一、教學(xué)目標(biāo)

1.理解分式的基本性質(zhì).

2.會用分式的基本性質(zhì)將分式變形.

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.重點(diǎn):理解分式的基本性質(zhì).

2.難點(diǎn):敏捷應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形.

3.認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法

教學(xué)難點(diǎn)是敏捷應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形.突破的方法是通過復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的通分、約分總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再用類比的方法得出分式的基本性質(zhì).應(yīng)用分式的基本性質(zhì)導(dǎo)出通分、約分的概念，使同學(xué)在理解的基礎(chǔ)上敏捷地將分式變形.

三、例、習(xí)題的意圖分析

1.P7的例2是使同學(xué)觀看等式左右的已知的分母(或分子)，乘以或除以了什么整式，然后應(yīng)用分式的基本性質(zhì)，相應(yīng)地把分子(或分母)乘以或除以了這個(gè)整式，填到括號里作為答案，使分式的值不變.

2.P9的例3、例4地目的是進(jìn)一步運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分、通分.值得留意的是：約分是要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，最終的結(jié)果要是最簡分式;通分是要正確地確定各個(gè)分母的最簡公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及全部因式的次冪的積，作為最簡公分母.

老師要講清方法，還要準(zhǔn)時(shí)地訂正同學(xué)做題時(shí)消失的錯(cuò)誤，使同學(xué)在做提示加深對相應(yīng)概念及方法的理解.

3.P11習(xí)題16.1的第5題是：不轉(zhuǎn)變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號.這一類題教材里沒有例題，但它也是由分式的基本性質(zhì)得出分子、分母和分式本身的符號，轉(zhuǎn)變其中任何兩個(gè)，分式的值不變.

“不轉(zhuǎn)變分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’號”是分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用之一，所以補(bǔ)充例5.

四、課堂引入

1.請同學(xué)們考慮：與相等嗎?與相等嗎?為什么?

2.說出與之間變形的過程，與之間變形的過程，并說出變形依據(jù)?

3.提問分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，讓同學(xué)類比猜想出分式的基本性質(zhì).

五、例題講解

P7例2.填空：

[分析]應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把已知的分子、分母同乘以或除以同一個(gè)整式，使分式的值不變.

P11例3.約分：

[分析]約分是應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個(gè)整式，使分式的值不變.所以要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，約分的結(jié)果要是最簡分式.

P11例4.通分：

[分析]通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及全部因式的次冪的積，作為最簡公分母.

(補(bǔ)充)例5.不轉(zhuǎn)變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號.

，，，，。

[分析]每個(gè)分式的分子、分母和分式本身都有自己的符號，其中兩個(gè)符號同時(shí)轉(zhuǎn)變，分式的值不變.

解：=，=，=，=，=。

六、隨堂練習(xí)

1.填空：

(1)=(2)=

(3)=(4)=

2.約分：

(1)(2)(3)(4)

3.通分：

(1)和(2)和

(3)和(4)和

4.不轉(zhuǎn)變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號.

(1)(2)(3)(4)

七、課后練習(xí)

1.推斷下列約分是否正確：

(1)=(2)=

(3)=0

2.通分：

(1)和(2)和

3.不轉(zhuǎn)變分式的值，使分子第一項(xiàng)系數(shù)為正，分式本身不帶“-”號.

(1)(2)

八、答案：

六、1.(1)2x(2)4b(3)bn+n(4)x+y

2.(1)(2)(3)(4)-2(x-y)2

3.通分：

(1)=，=

(2)=，=

(3)==

(4)==

4.(1)(2)(3)(4)

新人教版八班級數(shù)學(xué)教案2

一、教學(xué)目標(biāo)：嫻熟地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算.

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：嫻熟地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算.

2.難點(diǎn)：嫻熟地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算.

3.認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法：

緊緊抓住分式乘除法的混合運(yùn)算先統(tǒng)一成為乘法運(yùn)算這一點(diǎn)，然后利用上節(jié)課分式乘法運(yùn)算的基礎(chǔ)，達(dá)到嫻熟地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算的目的.課堂練習(xí)以同學(xué)自己爭論為主，老師可組織同學(xué)對所做的題目作自我評價(jià)，關(guān)鍵是點(diǎn)撥運(yùn)算符號問題、變號法則.

三、例、習(xí)題的意圖分析

1.P17頁例4是分式乘除法的混合運(yùn)算.分式乘除法的混合運(yùn)算先把除法統(tǒng)一成乘法運(yùn)算，再把分子、分母中能因式分解的多項(xiàng)式分解因式，最終進(jìn)行約分，留意最終的結(jié)果要是最簡分式或整式.

教材P17例4只把運(yùn)算統(tǒng)一乘法，而沒有把25x2-9分解因式,就得出了最終的結(jié)果，老師在見解是不要跳步太快，以免學(xué)習(xí)有困難的同學(xué)理解不了，造成新的疑點(diǎn).

2，P17頁例4中沒有涉及到符號問題，可運(yùn)算符號問題、變號法則是同學(xué)學(xué)習(xí)中重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，故補(bǔ)充例題，突破符號問題.

四、課堂引入

計(jì)算

(1)(2)

五、例題講解

(P17)例4.計(jì)算

[分析]是分式乘除法的混合運(yùn)算.分式乘除法的混合運(yùn)算先統(tǒng)一成為乘法運(yùn)算，再把分子、分母中能因式分解的多項(xiàng)式分解因式，最終進(jìn)行約分，留意最終的計(jì)算結(jié)果要是最簡的.

(補(bǔ)充)例.計(jì)算

(1)

=(先把除法統(tǒng)一成乘法運(yùn)算)

=(推斷運(yùn)算的符號)

=(約分到最簡分式)

(2)

=(先把除法統(tǒng)一成乘法運(yùn)算)

=(分子、分母中的多項(xiàng)式分解因式)

=

=

六、隨堂練習(xí)

計(jì)算

(1)(2)

(3)(4)

七、課后練習(xí)

計(jì)算

(1)(2)

(3)(4)

八、答案：

六.(1)(2)(3)(4)-y

七.(1)(2)(3)(4)

新人教版八班級數(shù)學(xué)教案3

一、教學(xué)目標(biāo)：理解分式乘方的運(yùn)算法則，嫻熟地進(jìn)行分式乘方的運(yùn)算.

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：嫻熟地進(jìn)行分式乘方的運(yùn)算.

2.難點(diǎn)：嫻熟地進(jìn)行分式乘、除、乘方的混合運(yùn)算.

3.認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法

講解分式乘方的運(yùn)算法則之前，依據(jù)乘方的意義和分式乘法的法則，計(jì)算===，===，……

順其自然地推導(dǎo)可得：

===，即=.(n為正整數(shù))

歸納出分式乘方的法則：分式乘方要把分子、分母分別乘方.

三、例、習(xí)題的意圖分析

1.P17例5第(1)題是分式的乘方運(yùn)算，它與整式的乘方一樣應(yīng)先判

斷乘方的結(jié)果的符號，在分別把分子、分母乘方.第(2)題是分式的乘除與乘方的混合運(yùn)算，應(yīng)對同學(xué)強(qiáng)調(diào)運(yùn)算挨次：先做乘方，再做乘除..

2.教材P17例5中象第(1)題這樣的分式的乘方運(yùn)算只有一題，對于初學(xué)者來說，練習(xí)的量明顯少了些，故老師應(yīng)作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充練習(xí).同樣象第(2)題這樣的分式的乘除與乘方的混合運(yùn)算，也應(yīng)相應(yīng)的增加幾題為好.

分式的乘除與乘方的混合運(yùn)算是同學(xué)學(xué)習(xí)中重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，故補(bǔ)充例題，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算挨次，不要盲目地跳步計(jì)算，提高正確率，突破這個(gè)難點(diǎn).

四、課堂引入

計(jì)算下列各題：

(1)==()(2)==()

(3)==()

[提問]由以上計(jì)算的結(jié)果你能推出(n為正整數(shù))的結(jié)果嗎?

五、例題講解

(P17)例5.計(jì)算

[分析]第(1)題是分式的乘方運(yùn)算，它與整式的乘方一樣應(yīng)先推斷乘方的結(jié)果的符號，再分別把分子、分母乘方.第(2)題是分式的乘除與乘方的混合運(yùn)算，應(yīng)對同學(xué)強(qiáng)調(diào)運(yùn)算挨次：先做乘方，再做乘除.

六、隨堂練習(xí)

1.推斷下列各式是否成立，并改正.

(1)=(2)=

(3)=(4)=

2.計(jì)算

(1)(2)(3)

(4)5)