九年級(jí)數(shù)學(xué)基本知識(shí)點(diǎn)

九年級(jí)數(shù)學(xué)基本知識(shí)點(diǎn)對(duì)世界上的一切學(xué)問與學(xué)問的把握也并非難事，只要持之以恒地學(xué)習(xí)，努力把握規(guī)律，達(dá)到熟識(shí)的境地，就能融會(huì)貫穿，運(yùn)用自如。學(xué)習(xí)需要持之以恒。下面是我給大家整理的一些（九班級(jí)數(shù)學(xué)）的學(xué)問點(diǎn)，盼望對(duì)大家有所關(guān)心。

九班級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)歸納

圓

★重點(diǎn)★①圓的重要性質(zhì);②直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系;③與圓有關(guān)的角的定理;④與圓有關(guān)的比例線段定理。

☆內(nèi)容提要☆

一、圓的基本性質(zhì)

1.圓的定義(兩種)

2.有關(guān)概念：弦、直徑;弧、等弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓。

3.“三點(diǎn)定圓”定理

4.垂徑定理及其推論

5.“等對(duì)等”定理及其推論

6.與圓有關(guān)的角：⑴圓心角定義(等對(duì)等定理)

⑵圓周角定義(圓周角定理，與圓心角的關(guān)系)

⑶弦切角定義(弦切角定理)

二、直線和圓的位置關(guān)系

1.切線的性質(zhì)(重點(diǎn))

2.切線的判定定理(重點(diǎn))

3.切線長(zhǎng)定理

三、圓換圓的位置關(guān)系

1.五種位置關(guān)系及判定與性質(zhì)：(重點(diǎn)：相切)

2.相切(交)兩圓連心線的性質(zhì)定理

3.兩圓的公切線：⑴定義⑵性質(zhì)

四、與圓有關(guān)的比例線段

1.相交弦定理

2.切割線定理

五、與和正多邊形

1.圓的內(nèi)接、外切多邊形(三角形、四邊形)

2.三角形的外接圓、內(nèi)切圓及性質(zhì)

3.圓的外切四邊形、內(nèi)接四邊形的性質(zhì)

4.正多邊形及計(jì)算

中心角：學(xué)校數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱

內(nèi)角的一半：學(xué)校數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱(右圖)

(解Rt△OAM可求出相關(guān)元素,學(xué)校數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱、學(xué)校數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱等)

六、一組計(jì)算公式

1.圓周長(zhǎng)公式

2.圓面積公式

3.扇形面積公式

4.弧長(zhǎng)公式

5.弓形面積的計(jì)算（方法）

6.圓柱、圓錐的側(cè)面綻開圖及相關(guān)計(jì)算

七、點(diǎn)的軌跡

六條基本軌跡

八、有關(guān)作圖

1.作三角形的外接圓、內(nèi)切圓

2.平分已知弧

3.作已知兩線段的比例中項(xiàng)

4.等分圓周：4、8;6、3等分

初三下冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)（總結(jié)）

半徑與弦長(zhǎng)計(jì)算，弦心距來中間站。圓上若有一切線，切點(diǎn)圓心半徑連。

切線長(zhǎng)度的計(jì)算，勾股定理最便利。要想證明是切線，半徑垂線認(rèn)真辨。

是直徑，成半圓，想成直角徑連弦?；∮兄悬c(diǎn)圓心連，垂徑定理要記全。

圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點(diǎn)連。弦切角邊切線弦，同弧對(duì)角等找完。

要想作個(gè)外接圓，各邊作出中垂線。還要作個(gè)內(nèi)接圓，內(nèi)角平分線夢(mèng)圓。

假如遇到相交圓，不要忘作公共弦。內(nèi)外相切的兩圓，經(jīng)過切點(diǎn)公切線。

若是添上連心線，切點(diǎn)確定在上面。要作等角添個(gè)圓，證明題目少困難。

幫助線，是虛線，畫圖留意勿轉(zhuǎn)變。假如圖形較分散，對(duì)稱旋轉(zhuǎn)去試驗(yàn)。

基本作圖很關(guān)鍵，平常把握要嫻熟。解題還要多心眼，常?？偨Y(jié)方法顯。

切勿盲目亂添線，方法敏捷應(yīng)多變。分析綜合方法選，困難再多也會(huì)減。

虛心勤學(xué)加苦練，成果上升成直線。

九班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)問點(diǎn)

一、軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形：

1.軸對(duì)稱：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，假如它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)，對(duì)應(yīng)線段叫做對(duì)稱線段。

2.軸對(duì)稱圖形：假如一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠相互重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸。

留意：對(duì)稱軸是直線而不是線段

3.軸對(duì)稱的性質(zhì)：

(1)關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形;

(2)假如兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線;

(3)兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，假如它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上;

(4)假如兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。

4.線段垂直平分線：

(1)定義：垂直平分一條線段的直線是這條線的垂直平分線。

(2)性質(zhì)：①線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等;

②到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。

留意：依據(jù)線段垂直平分線的這一特性可以推出：三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。

5.角的平分線：

(1)定義：把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線叫做角的平分線.

(2)性質(zhì)：①在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等.

②到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上.

留意：依據(jù)角平分線的性質(zhì)，三角形的三個(gè)內(nèi)角的平分線交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三條邊的距離相等.

6.等腰三角形的性質(zhì)與判定：

性質(zhì)：

(1)對(duì)稱性：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，等腰三角形底邊上的中線所在的直線是它的對(duì)稱軸，或底邊上的高所在的直線是它的對(duì)稱軸，或頂角的平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸;

(2)三線合一：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合;

(3)等邊對(duì)等角：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。

說明：等腰三角形的性質(zhì)除“三線合一”外，三角形中的主要線段之間也存在著特別的性質(zhì)，如：①等腰三角形兩底角的平分線相等;②等腰三角形兩腰上的中線相等;

③等腰三角形兩腰上的高相等;④等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離相等。

判定定理：假如一個(gè)三角形的兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(簡(jiǎn)稱：等角對(duì)等邊)。

7.等邊三角形的性質(zhì)與判定：

性質(zhì)：(1)等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于60°;

(2)等邊三角形具有等腰三角形的全部性質(zhì)，并且在每條邊上都有“三線合一”。因此等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，它有三條對(duì)稱軸，而等腰三角形(非等邊三角形)只有一條對(duì)稱軸。

判定定理：有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

說明：等邊三角形是一種特別的三角形，簡(jiǎn)單知道等邊三角形的三條高(或三條中線、三條角平分線)都相等。

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★初