效用理論投標(biāo)決策中的作用

效用理論投標(biāo)決策中的作用

1效用理論在投標(biāo)項目決策中的應(yīng)用

效用理論考慮了人們對待風(fēng)險的態(tài)度,通過比較不同方案的效用值大小,選擇方案的原則是期望效用值最大,是一種非常實用的,而且也是更加先進(jìn)的決策方法。此方法把決策者對待風(fēng)險的態(tài)度考慮進(jìn)去,所以決策結(jié)果更加客觀。例如有甲、乙兩個建筑工程投標(biāo)項目可供選擇,兩個項目的收益及概率如表1所示。現(xiàn)有大、小兩家建筑承包公司面對同樣的情況進(jìn)行投標(biāo)決策。此時,大公司由于其實力雄厚,代表風(fēng)險喜好者,小公司由于其規(guī)模小、抗風(fēng)險能力弱,代表風(fēng)險厭惡者。可通過分別求大、小兩家建筑承包公司對不同方案的效用值,分別進(jìn)行決策。最后,比較決策結(jié)果是否完全一樣。

不同方案的EUV值可通過如下方法和步驟確定:

選擇決策的最優(yōu)結(jié)果和最差結(jié)果作為兩個參考點。因為效用值表示的是一個相對值而不是絕對值,因此可以隨意確定這兩個點的效用值。只是要求隨收益的增大,效用值也增大。為簡便起見,分別把這兩個點的效用值定為1和0。例如,在上例中,收益最大情況為5000萬元,其效用值定為1,最差情況為虧損500萬元,其效用值定為0,即EUV=1、EUV=0。

確定介于這兩種極端收益之間的其他收益對應(yīng)的效用值。這時,效用值的確定是基于等效點的概念。假設(shè)決策者要在兩種方案間進(jìn)行選擇:方案A是獲得某確定數(shù)量的收益;方案B是有P概率獲得5000萬元收益,同時有概率虧損500萬元。為確定方案A和方案B之間的等效點,調(diào)整P值,直到?jīng)Q策者認(rèn)為選擇A和B沒有區(qū)別,即達(dá)到等效點,此時概率可用Pi表示。不同收益對應(yīng)的效用值可按下式求得,即EUV=1×Pi+0×。例如大公司的決策者認(rèn)為確定收益0萬元的效用相當(dāng)于以0·2的概率獲得5000萬元的收益,同時以0·8的概率虧損500萬元的效用,則大公司收益0萬元的效用值EUV=1×0·2+0×0·8=0·2;小公司的決策者認(rèn)為確定收益0萬元的效用相當(dāng)于以0·6的概率獲得5000萬元的收益,同時以0·4的概率虧損500萬元的效用,則小公司收益0萬元的效用值EUV=1×0·6+0×0·4=0·6,其它情況,依此類推。大、小公司對不同收益的等效值,即EUV,如表2所示。在表格上選擇等效點,直觀易懂,便于操作。大公司和小公司的決策者選擇等效點的過程如表2所示。在表中,A表示在該情況下選擇A方案;B表示在該情況下選擇B方案;I表示在該情況下選擇A、B方案都可以,即I表示等效點。

進(jìn)一步計算不同決策者對不同方案的期望效用值,進(jìn)行最后的決策。某方案i的期望效用值按以下公式計算,即EUV=∑Pij×EUV,式中EUV表示某方案i中某收益j對應(yīng)的效用值,Pij表示某方案i中某收益j對應(yīng)的概率。例如可通過表1中甲、乙項目的不同收益對應(yīng)的概率和公司對應(yīng)的效用值,就可分別求出大公司對甲、乙兩個項目的期望效用值。大公司:EUV=0·2×1·0+0·5×0·4+0·3×0=0·4EUV=0·3×0·5+0·6×0·3+0·1×0·2=0·35由于EUV>EUV,根據(jù)期望效用值最大原則,大公司應(yīng)該選擇甲項目。小公司:EUV=0·2×1·0+0·5×0·7+0·3×0=0·55EUV=0·3×0·8+0·6×0·6+0·1×0·6=0·66由于EUV>EUV,根據(jù)期望效用值最大原則,小公司應(yīng)該選擇乙項目。

2效用理論在投標(biāo)價格決策中的應(yīng)用

效用理論也適用于投標(biāo)價格的決策中。進(jìn)行投標(biāo)價格決策時,首先建立以下數(shù)學(xué)模型:E=×P式中,Bi為某投標(biāo)價格;C是為履行合同而估算的直接成本;P是在投標(biāo)價格為Bi時中標(biāo)的概率;E為投標(biāo)價格為Bi時的期望利潤值。在確定投標(biāo)價格時,首先根據(jù)類似工程資料、企業(yè)定額、所掌握的市場價格信息等確定成本C,然后根據(jù)以往經(jīng)驗、市場情況,確定不同投標(biāo)價格下的中標(biāo)概率P。例如某承包商對某投標(biāo)工程進(jìn)行成本測算及不同投標(biāo)價格下的中標(biāo)概率P的估算結(jié)果。投標(biāo)價格分析表Bi/萬元500520540560580600利潤C(jī)Mi=Bi-C/萬元20406080100120P0·80·70·50·40·20·1期望利潤Mi=CMi×P/萬元162830322012如果根據(jù)期望損益值法決策,最優(yōu)的投標(biāo)價格應(yīng)為560萬元。但是,由于沒有考慮承包商對待風(fēng)險的態(tài)度,所以決策結(jié)果不一定令人滿意。下面根據(jù)期望效用值法進(jìn)行投標(biāo)價格決策。首先由決策者的基礎(chǔ)上,再結(jié)合企業(yè)自身情況,填寫不同方案的等效點確定表。若有某決策者X、Y,代表風(fēng)險厭惡者,其不同方案的等效點填寫結(jié)如表4所示。表中EUV=EUV0×P。對于決策者X來說,期望效用值最大為0·42,對應(yīng)的利潤為40萬元,對應(yīng)的投標(biāo)價格為520萬元。對于決策者Y來說,期望效用值最大為0·16,對應(yīng)的利潤為80萬元,對應(yīng)的投標(biāo)價格為560萬元。

3結(jié)語

效用理論應(yīng)用于建筑工程投標(biāo)決策中,具有很好的可操作性和實用價值。與期