加權(quán)平均數(shù)課件

第二十章數(shù)據(jù)的代表20.1.1平均數(shù)青秀區(qū)長塘初級中學(xué)八年級（5）班

授課老師：韋智瓊教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生理解并掌握數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念．2．使學(xué)生掌握加權(quán)平均數(shù)的計算方法．重點難點重點會求加權(quán)平均數(shù)．難點對“權(quán)”的理解．1、算術(shù)平均數(shù)1．若7名學(xué)生的體重(單位：kg)分別是：40，42，43，45，47，47，58，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(

)A．44B．45C．46D．472．?dāng)?shù)據(jù)0，1，1，2，3，5的平均數(shù)是____．3．某中學(xué)舉行歌詠比賽，以班為單位參賽，評委組的各位評委給八(3)班的演唱打分情況為：8，9，9，8，10，9，7，從中去掉一個最高分和一個最低分，余下的分?jǐn)?shù)的平均數(shù)是最后得分，則該班的得分為______.C28.6

問題1：某校三個學(xué)生家庭的人均月收入如下表：這某校三個學(xué)生家庭的人均月收入如下表示正確嗎？500+400+450

3=450（元）家庭家庭人數(shù)/個人均月收入/元A2500B3400C5450問題2：某校三個學(xué)生家庭的人數(shù)及收入如下表：這三個學(xué)生家庭人均收入是多少元？

家庭人數(shù)/個人均月收入/元家庭月總收入A2500500×2B3400×C5450×人均收入總收入人口總數(shù)=50040053解答：某校三個學(xué)生家庭人均月收入是:500×2500×5＋

400×3

＋2＋3＋5=470（元）

我們就把上面求得的平均數(shù)470稱為三個數(shù)500、400、450的加權(quán)平均數(shù)，由于各家庭的人數(shù)不同，各家庭的人均收入對這三個家庭的人均收入的影響就不同．因此我們把三個家庭的人數(shù)（單位：萬）2、3、5分別稱為三個數(shù)據(jù)的權(quán)．“權(quán)”的英文是Weight，有表示數(shù)據(jù)重要程度的意思．即數(shù)據(jù)的權(quán)能反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”．特別提示這很重要，好好理解喲

而有的同學(xué)求得這三個家庭的人均收入為x＝500＋400＋450

3＝450（元）．顯然是忽視了數(shù)據(jù)的權(quán)的作用，結(jié)論肯定是錯誤的．家庭人數(shù)/個人均月收入/元A2500B3400C5450家庭人數(shù)(個)人均收入(元)ABC

x

1

x

2

x

3思考：你能用上面的字母表示出這三個家庭的人均收入嗎？ω

1ω

2ω

3ω1

x1ω2

x2＋ω3

x3＋ω3ω2ω1＋＋

二、講授新課例1：一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們的各項成績(百分制)如表所示.(1)如果這家公司想招一名綜合能力較強的翻譯，計算兩名應(yīng)試者的平均成績(百分制)．從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283

1∶1∶1∶1平均數(shù)例1一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們各項的成績（百分制）如下：應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283

（2）如果這家公司想招一名口語能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照3∶3∶2∶2的比確定，計算兩名應(yīng)試者的平均成績（百分制）．從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？

3

∶

3

∶

2

∶

2平均數(shù)應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283

思考（1）這家公司在招聘英文翻譯時，對甲乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了哪幾方面的英語水平測試？成績分別是多少？

思考（2）招口語能力較強的翻譯，“聽、說、讀、寫成績按照3∶3∶2∶2的比確定”，說明公司側(cè)重于哪幾個方面的成績？

思考（3）計算兩名候選人的平均成績實際上就是求兩人聽、說、讀、寫四項成績的加權(quán)平均數(shù)，那么它們的權(quán)分別是什么？認(rèn)真思考，你一定行的．

3

∶

3

∶

2

∶2解：（2）聽、說、讀、寫的成績按照3∶3∶2∶2的比確定，則甲的平均成績?yōu)?5×3＋78×3＋83×2＋73×23＋3＋2＋2＝80.1，乙的平均成績?yōu)?3×3＋80×3＋82×2＋83×23＋3＋2＋2＝78.9．顯然甲的成績比乙的高，所以從成績看，應(yīng)該錄取甲．仔細(xì)看，要記住正確的書寫格式喲應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283例1

（3）如果這家公司想招一名筆譯能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照2∶1∶3∶4的比確定，計算兩名應(yīng)試者的平均成績（百分制）．從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙738082832∶1∶3∶4解：（3）聽、說、讀、寫的成績按照2∶1∶3∶4

的比確定，則甲的平均成績?yōu)?5×2＋78×1＋85×3＋73×4

2＋1＋3＋4＝79.5，乙的平均成績?yōu)?3×2＋80×1＋82×3＋83×4

2＋2＋3＋3＝80.4，顯然乙的成績比甲的高，所以從成績看，應(yīng)該錄取乙．你掌握正確的書寫格式了嗎？應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283

例2一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50％、演講能力占40％、演講效果占10％的比例，計算選手的綜合成績（百分制）．進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項成績?nèi)缦卤硭荆哼x手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595請決出兩人的名次．40％50％10％

思考（1）你認(rèn)為在計算選手的綜合成績時側(cè)重于哪個方面的成績？三項成績的權(quán)分別是多少？選手演講內(nèi)容（50％）演講能力（40％）演講效果（10％）A859595B958595

思考（2）利用加權(quán)平均數(shù)公式你能求出甲、乙的綜合成績，決出兩人的名次嗎？認(rèn)真思考，一定能回答正確的。解：選手A的最后得分是85×50％＋95×40％＋95×10％

50％＋40％＋10％＝42.5＋38＋9.5＝90．選手B的最后得分是95×50％＋85×40％＋95×10％

50％＋40％＋10％＝47.5＋34＋9.5＝91．由上可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名．選手演講內(nèi)容（50％）演講能力（40％）演講效果（10％）A859595B958595（1）這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，你都理解了嗎？溫故而知新喲加權(quán)平均數(shù)的意義數(shù)據(jù)的權(quán)的意義加權(quán)平均數(shù)公式權(quán)的三種表現(xiàn)形式加權(quán)平均數(shù)的意義

在一組數(shù)據(jù)中，由于每個數(shù)據(jù)的權(quán)不同，