李善蘭-近代科學(xué)的先驅(qū)

李善蘭一近代科學(xué)的先驅(qū)李善蘭(1811—1882)原名心蘭，字竟芳，號(hào)秋紉，別號(hào)壬叔。浙江海寧人。在數(shù)學(xué)、天文學(xué)、力學(xué)、植物學(xué)等方面都有貢獻(xiàn)。李善蘭出生于書(shū)香世家，自幼就讀于私塾，受到了良好的家庭教育。他資稟穎異，勤奮好學(xué)。9歲時(shí)，李善蘭發(fā)現(xiàn)父親的書(shū)架上有一本《九章算術(shù)》，感到十分新奇有趣，從此迷上了數(shù)學(xué)。14歲時(shí)，李善蘭又靠自學(xué)讀懂了歐幾里得《幾何原本》前六卷，這是明末徐光啟(1562—1633)、利瑪竇(M.Ricci,1522—1610)合譯的古希臘數(shù)學(xué)名著。幾年后，鄉(xiāng)試落第。但他卻毫不介意，而是利用在杭州的機(jī)會(huì)，留意搜尋各種數(shù)學(xué)書(shū)籍，買(mǎi)回了李冶的《測(cè)圓海鏡》和戴震的《勾股割圓記》，仔細(xì)研讀。1845年前后，李善蘭在嘉興陸費(fèi)家設(shè)館授徒，得以與江浙一帶的學(xué)者(主要是數(shù)學(xué)家)顧觀光(1799—1862)、張文虎(1808—1885)、汪曰楨(1813—1881)等人相識(shí)，他們經(jīng)常在一起討論數(shù)學(xué)問(wèn)題。此間，李善蘭有關(guān)于“尖錐術(shù)”的著作《方圓闡幽》、《弧矢啟秘》、《對(duì)數(shù)探源》等問(wèn)世。其后，又撰《四元解》、《麟德術(shù)解》等。1852年夏，李善蘭到上海墨海書(shū)館，將自己的數(shù)學(xué)著作給來(lái)華的外國(guó)傳教士展閱，受到偉烈亞力(A.Wylie，1815—1887)等人的贊賞，從此開(kāi)始了他與外國(guó)人合作翻譯西方科學(xué)著作的生涯。李善蘭與偉烈亞力翻譯的第一部書(shū)，是歐幾里得《幾何原本》后九卷。在譯《幾何原本》的同時(shí)，他又與艾約瑟(J.Edkins，1823—1905)合譯了《重學(xué)》20卷。其后，還與偉烈亞力合譯了《談天》18卷、《代數(shù)學(xué)》13卷、《代微積拾級(jí)》18卷，與韋廉臣(AWilliam-son，1829一1890)合譯了《植物學(xué)》8卷。以上幾種書(shū)均于1857至1859年間由上海墨海書(shū)館刊行。此外，他還與偉烈亞力、傅蘭雅(J.Fryer)合譯過(guò)《奈端數(shù)理》(即牛頓《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》)，可惜沒(méi)有譯完，未能刊行。1860年，李善蘭在江蘇巡撫徐有壬幕下作幕賓。太平軍占領(lǐng)蘇州后，他留在那兒的行篋，包括各種著作手稿，散失以盡。從此他“絕意時(shí)事”，避亂上海，埋頭從事數(shù)學(xué)研究，重新著書(shū)立說(shuō)。其間，他與數(shù)學(xué)家吳嘉善、劉彝程等人都有過(guò)學(xué)術(shù)上的交往。1861年秋，洋務(wù)派首領(lǐng)、兩江總督曾國(guó)藩(1811—1872)在安徽籌建安慶軍械所，并邀著名化學(xué)家徐壽(1811—1884)、數(shù)學(xué)家華蘅芳(1833—1902)入幕。李善蘭也于1862年被“聘入戎幄，兼主書(shū)局”。他一到安慶，就拿出“印行無(wú)幾而板毀”于戰(zhàn)火的《幾何原本》等數(shù)學(xué)書(shū)籍請(qǐng)求曾國(guó)藩重印刊行，并推薦張文虎、張斯桂等人入幕。他們同住一處，經(jīng)常進(jìn)行學(xué)術(shù)討論，積極參與洋務(wù)新政中有關(guān)科學(xué)技術(shù)方面的活動(dòng)。1864年夏，曾國(guó)藩攻陷太平天國(guó)首都天京（今南京），李善蘭等也跟著到了南京。他再次向曾國(guó)藩提出刻印他所譯所著的數(shù)學(xué)書(shū)籍，得到曾國(guó)藩的支持和資助，于是有1865年金陵刊本《幾何原本》15卷和1867年金陵刊本《則古昔齋算學(xué)》24卷問(wèn)世。與此同時(shí)（1866），在南京開(kāi)辦金陵機(jī)器局的李鴻章（1823—1901）也資助李善蘭重刻《重學(xué)》20卷并附《圓錐曲線說(shuō)》3卷出版。1866年，在北京的京師同文館內(nèi)添設(shè)了天文算學(xué)館，廣東巡撫郭嵩燾（1817—1891）上疏舉薦李善蘭為天文算學(xué)總教習(xí)，但李善蘭忙于在南京出書(shū)，到1868年才北上就任。從此他完全轉(zhuǎn)向于數(shù)學(xué)教育和研究工作，直至1882年去世。其間所教授的學(xué)生“先后約百余人?？谥v指畫(huà)，十余年如一日。諸生以學(xué)有成效，這些人在傳播近代科學(xué)知識(shí)方面都起過(guò)重要作用。李善蘭到同文館后，第二年（1869）即被“欽賜中書(shū)科中書(shū)”（從七品卿銜），1871年加內(nèi)閣侍讀銜，1874年升戶部主事，加六品卿員外銜，1876年升員外郎（五品卿銜），1879年加四品卿銜，1882年授三品卿銜戶部正郎、廣東司行走、總理各國(guó)事務(wù)衙門(mén)章京。一時(shí)間，京師各“名公鉅卿，皆折節(jié)與之交，聲譽(yù)益噪”（蔣學(xué)堅(jiān)《懷亭詩(shī)話》）。但他依然孜孜不倦從事同文館教學(xué)工作，并埋頭進(jìn)行學(xué)術(shù)著述，1872年發(fā)表《考數(shù)根法》，1877年演算《代數(shù)難題》，1882年去世前幾個(gè)月，“猶手著《級(jí)數(shù)勾股》二卷，老而勤學(xué)如此”（崔敬昌《李壬叔征君傳》）。李善蘭在數(shù)學(xué)方面的研究成果主要見(jiàn)于其所著《則古昔齋算學(xué)》13種24卷和題為“《則古昔齋算學(xué)》十四”的《考數(shù)根法》。1867年刊行的《則古昔齋算學(xué)》收錄他20多年來(lái)的各種天算著作，計(jì)有《方圓闡幽》1卷（1845）、《弧矢啟秘》2卷（1845）、《對(duì)數(shù)探源》2卷（1845）、《垛積比類》4卷、《四元解》2卷（1845）、《麟德術(shù)解》3卷（1848）、《橢圓正術(shù)解》2卷、《橢圓新術(shù)》1卷、《橢圓拾遺》3卷、《火器真訣》1卷(1858)、《對(duì)數(shù)尖錐變法釋》1卷、《級(jí)數(shù)回求》1卷、《天算或問(wèn)》1卷?！犊紨?shù)根法》則發(fā)表于1872年的《中西聞見(jiàn)錄》第二、三、四號(hào)上。李善蘭的其他數(shù)學(xué)著述還有《測(cè)圓海鏡解》、《測(cè)圓海鏡圖表》、《九容圖表》、《粟布演草》、《同文館算學(xué)課藝》和《同文館珠算全鍼》等多種。李善蘭的數(shù)學(xué)成就主要有尖錐術(shù)、垛積術(shù)、素?cái)?shù)論三個(gè)方面。19世紀(jì)40年代，在西方近代數(shù)學(xué)尚未傳入中國(guó)的條件下，李善蘭創(chuàng)立了二次平方根的幕級(jí)數(shù)展開(kāi)式，各種三角函數(shù)、反三角函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的幕級(jí)數(shù)展開(kāi)式，這是李善蘭也是19世紀(jì)中國(guó)數(shù)學(xué)界最重大的成就。李善蘭建立在尖錐術(shù)基礎(chǔ)上的對(duì)數(shù)論獨(dú)具特色，受到中外學(xué)者的一致贊譽(yù)。偉烈亞力說(shuō)：“李善蘭的對(duì)數(shù)論，使用了具有獨(dú)創(chuàng)性的一連串方法，達(dá)到了如同圣文森特的J.格雷戈里(Gregory,1638—1675)發(fā)明雙曲線求積法時(shí)同樣漂亮的結(jié)果”，“倘若李善蘭生于J.納皮爾(Napier,1550—1917)、H.布里格斯(Briggs，1556一1631)之時(shí)，則只此一端即可名聞?dòng)谑馈?A.Wylie,Chineseresearches，1897)。顧觀光發(fā)覺(jué)李善蘭求對(duì)數(shù)的方法比傳教士帶進(jìn)來(lái)的方法高明、簡(jiǎn)捷，認(rèn)為這是洋人“故為委曲繁重之算法以惑人視聽(tīng)”，因而大力表彰“中土李(善蘭)、戴(煦)諸公又能入其室而發(fā)其藏”，大聲疾呼“以告中土之受欺而不悟者”(顧觀光《算賸余稿》)。李善蘭的另一杰出數(shù)學(xué)成就是垛積術(shù)，見(jiàn)于《則古昔齋算學(xué)》中的《垛積比類》。在中國(guó)數(shù)學(xué)史上，乘方垛積計(jì)算問(wèn)題相當(dāng)于求自然數(shù)的幕和公式，這在數(shù)學(xué)史上是一個(gè)古老的題目，同時(shí)又是通向微積分學(xué)最基本和最普遍的公式——幕函數(shù)的定積分公式的階梯。北宋沈括(1031—1095)首創(chuàng)隙積術(shù)開(kāi)垛積研究之先河。元朱世杰《算學(xué)啟蒙》(1299)、《四元玉鑒》(1303)、清陳世仁(1676—1722)、汪萊(1768—1813)、董祐誠(chéng)(1791—1823)等人繼續(xù)研究，有所成就。李善蘭集前人之大成，發(fā)揚(yáng)創(chuàng)新，撰《垛積比類》，“所述有表、有圖、有法，分條別派，詳細(xì)言之”，自成體系。得到了被稱為“李善蘭公式”的重要結(jié)果。我國(guó)數(shù)學(xué)家章用(1911—1939)、華羅庚(1910—1985)和匈牙利數(shù)學(xué)家圖蘭?帕爾(TuranBal)等人都研究和證明過(guò)它。李善蘭的第三項(xiàng)重要數(shù)學(xué)成就是他在1872年發(fā)表的《考數(shù)根法》，這是我國(guó)素?cái)?shù)論上最早的一篇論文。所謂數(shù)根，就是素?cái)?shù)?？紨?shù)根法，就是判別一個(gè)自然數(shù)是否為素?cái)?shù)的方法。李善蘭說(shuō)，“任取一數(shù)，欲辨是數(shù)根否，古無(wú)法焉”，他“精思既久，得考之法四”，即得到四種方法。李善蘭是中國(guó)近代科學(xué)的先驅(qū)。他在19世紀(jì)50年代，與偉烈亞力、艾約瑟、韋廉臣合作，翻譯出版了以下關(guān)于數(shù)學(xué)、天文學(xué)、力學(xué)和植物學(xué)的西方科學(xué)著作：《幾何原本》(Elements,古希臘歐幾里得(Euclid)原著，約公元前300年；英國(guó)I.巴羅(Barrow)英譯本，1660)后九卷，與偉烈亞力合譯，韓應(yīng)陛刊本，1857；金陵書(shū)局，1865?！洞鷶?shù)學(xué)》(Elementsofalgebra,英國(guó)A.德摩根(DeMorgan)原著，1835)13卷，與偉烈亞力合譯，上海墨海書(shū)館，1859?！洞鷶?shù)積拾級(jí)》(Elementsofanalyticalgeometryandofdif-ferentialandintegralcalculus,即《解析幾何與微積分初步》,美國(guó)E.盧米斯(Loomis)原著，1850)18卷，與偉烈亞力合譯，上海墨海書(shū)館，1859?！墩勌臁?Outlinesofastronomy,即《天文學(xué)綱要》，英國(guó)J.赫歇爾(Herschel)原著，1851；第五版，1858)18卷，與偉烈亞力合譯，上海墨海書(shū)館，1859。《重學(xué)》(Anelementarytreatiseonmechanics即《初等力學(xué)》，英國(guó)W.胡威立(Whewell)原著)20卷附《圓錐曲線說(shuō)》3卷，與艾約瑟合譯，錢(qián)氏活字版(僅17卷)，1859；金陵書(shū)局，1866?！吨参飳W(xué)((Elementsofbotany,即《植物學(xué)基礎(chǔ)》，英國(guó)J.林德利(Lindley)原著)8卷，與韋廉臣合譯，上海墨海書(shū)館，1858。是我國(guó)最早介紹西方近代植物學(xué)的譯著，內(nèi)容包括只有在顯微鏡下才能看到的植物內(nèi)部組織構(gòu)造，在實(shí)驗(yàn)和觀察的基礎(chǔ)上所建立的有關(guān)植物體各器官組織的生理功能的理論，以植物體本身形態(tài)構(gòu)造特點(diǎn)為依據(jù)的科學(xué)的植物分類方法等。李善蘭和偉烈亞力在徐光啟和利瑪竇于1607年翻譯出版古希臘數(shù)學(xué)名著《幾何原本》前六卷之后整整250年，“續(xù)徐、利二公未完之業(yè)”（李善蘭《幾何原本》序），于1857年翻譯出版了《幾何原本》后九卷，并在曾國(guó)藩的資助下，于1865年刊行了十五卷足本《幾何原本》，對(duì)清末數(shù)學(xué)界產(chǎn)生了積極的影響。在翻譯過(guò)程中，李善蘭對(duì)其底本“刪蕪正訛，反復(fù)詳審”，“以意匡補(bǔ)”，多有發(fā)揮。如在卷十第117題中加按語(yǔ)討論無(wú)理數(shù)的存在問(wèn)題，這是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中從未有過(guò)的。《代數(shù)學(xué)》和《代微積拾級(jí)》則是符號(hào)代數(shù)學(xué)、解析幾何學(xué)和微積分學(xué)第一次被介紹進(jìn)中國(guó)，對(duì)高等數(shù)學(xué)在中國(guó)的傳播作出了開(kāi)創(chuàng)性的貢獻(xiàn)。李善蘭與偉烈亞力合作翻譯《奈端重學(xué)》即牛頓的重要著作《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》，只翻譯了一部分，沒(méi)有譯完，也沒(méi)有刊行。這里應(yīng)該特別提及的是，在翻譯過(guò)程中，大量的近代科學(xué)名詞，其中文譯名都沒(méi)有先例可供參考。本著對(duì)后人負(fù)責(zé)的精神，李善蘭仔細(xì)琢磨，反復(fù)斟酌，十分貼切地創(chuàng)譯了一大批科學(xué)名詞，如代數(shù)學(xué)中的代數(shù)、函數(shù)、常數(shù)、變數(shù)、系數(shù)、已知數(shù)、未知數(shù)、方程式、單項(xiàng)式，多項(xiàng)式等，解析幾何學(xué)中的原點(diǎn)、軸、圓錐曲線、拋物線、雙曲線、漸近線、切線、法線、擺線、蚌線、螺線等，微積分學(xué)中的無(wú)窮、極限、曲率、歧點(diǎn)、微分、積分等；天文學(xué)中的歷元、方位、視差、章動(dòng)、自行、攝動(dòng)、光行差、月行差、月角差、二均差、蒙氣差、星等、變星、雙星、三合星、本輪、均輪等；力學(xué)中的分力、合力、質(zhì)點(diǎn)、剛體等；植物學(xué)中的植物、細(xì)胞、菊科、豆科、薔薇科、楊柳科、芭蔗科等。一百多年過(guò)去了，這些科學(xué)名詞不僅在我國(guó)流傳下來(lái)，還飄洋過(guò)海，東渡日本等國(guó)，沿用至今而勿替。李善蘭在19世紀(jì)50年代中對(duì)西方近代科學(xué)中數(shù)學(xué)、物理、天文、生物等學(xué)科的翻譯工作，加上70年代初徐壽對(duì)化學(xué)、華蘅芳對(duì)地學(xué)的翻譯工作，20年間，近代科學(xué)各大門(mén)類的先進(jìn)知識(shí)都介紹進(jìn)了中國(guó)，這為中國(guó)近代科學(xué)的發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，具有不可磨滅的歷史意義。李善蘭的科學(xué)著譯，洋洋大觀，如前所述。特別是他的數(shù)學(xué)著述，“仰承漢唐，薈萃中外，取精用宏，兼綜條貫”，“業(yè)疇人者，莫不家庋一編，奉為圭臬”（汪煦《聽(tīng)雪軒詩(shī)存?序》）。而他的