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文檔簡介
河南省鄭州市金水區(qū)為民中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題注意事項1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.一件商品按成本價提高40%后標(biāo)價,再打8折銷售,售價為240元,設(shè)這件商品的成本價為元,根據(jù)題意得,下面所列的方程正確的是()A. B.C. D.2.如圖,下列各圖形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律.根據(jù)此規(guī)律,圖形中M與m、n的關(guān)系是A.M=mn B.M=n(m+1) C.M=mn+1 D.M=m(n+1)3.如圖是一個正方體的表面展開圖,則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是()A.美 B.麗 C.河 D.間4.下列說法:①平方等于它本身的數(shù)有;②是次單項式;③將方程中的分母化為整數(shù),得④平面內(nèi)有個點,過每兩點畫直線,可以畫條.其中,正確的有()A.個 B.個 C.個 D.個5.列圖形中,是正方體展開圖的是()A. B. C. D.6.已知a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),m的絕對值為1,p是數(shù)軸到原點距離為1的數(shù),那么的值是
(
).A.3 B.2 C.1 D.07.將下面左圖直角三角形ABC繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周,所得幾何體從正面看是()A. B. C. D.8.我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中,有一道“群羊逐草”的問題,大意是:牧童甲在草原上放羊,乙牽著一只羊來,并問甲:“你的羊群有100只嗎?”甲答:“如果在這群羊里加上同樣的一群,再加上半群,四分之一群,再加上你的一只,就是100只.”問牧童甲趕著多少只羊?若設(shè)這群羊有x只,則下列方程中,正確的是()A.(1++)x=100+1 B.x+x+x+x=100﹣1 C.(1++)x=100﹣1 D.x+x+x+x=100+19.如圖,公園里修建了曲折迂回的橋,這與修一座直的橋相比,不僅可以容納更多的游人,而且延長了游客觀光的時間,增加了游人的路程,用你所學(xué)的數(shù)學(xué)的知識能解釋這一現(xiàn)象的是()A.經(jīng)過一點有無數(shù)條直線 B.兩點確定一條直線C.兩點之間,線段最短 D.直線最短10.下列各式是完全平方式的是()A. B. C. D.11.若,則的補角等于()A. B. C. D.12.有理數(shù)-3的倒數(shù)是()A.3 B.﹣3 C. D.﹣二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.下面是由同一型號的黑白兩種顏色的等邊三角形瓷磚按一定規(guī)律鋪設(shè)的圖形.仔細觀察圖形可知:第1個圖形中有1塊黑色的瓷磚,可表示為;第2個圖形中有3塊黑色的瓷磚,可表示為;第3個圖形中有6塊黑色的瓷磚,可表示為;則第個圖形中有__________塊黑色的瓷磚(為正整數(shù)).14.為了了解某區(qū)初中學(xué)生的視力情況,隨機抽取了該區(qū)500名初中學(xué)生進行調(diào)查.整理樣本數(shù)據(jù),得到下表:視力4.7以下4.74.84.94.9以上人數(shù)102988093127根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,估計該區(qū)12000名初中學(xué)生視力不低于4.8的人數(shù)是_________.15.若|x-|+(y+2)2=0,則(xy)2019的值為______.16.一個角的補角與它的余角的3倍的差是40°,則這個角為_____.17.小華在小明南偏西75°方向,則小明在小華______方向.(填寫方位角)三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)先化簡再求值:,其中19.(5分)如圖,已知直線AB和CD相交于點O,∠COE=90,OF平分∠AOE,∠COF=28.求∠AOC的度數(shù).20.(8分)在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段,我們常常會利用一些變形技巧來簡化式子,解答問題.閱讀材料:在解決某些分式問題時,倒數(shù)法是常用的變形技巧之一,所謂倒數(shù)法,即把式子變成其倒數(shù)形式,從而運用約分化簡,以達到計算目的.例:已知:,求代數(shù)式的值.解:因為,所以,即,即,所以.根據(jù)材料回答問題(直接寫出答案):(1)已知,則_______.(2)解分式方程組,解得,方程組的解為_______.21.(10分)如圖,已知,且、滿足等式,射線從處繞點以度秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn).(1)試求∠AOB的度數(shù).(2)如圖,當(dāng)射線從處繞點開始逆時針旋轉(zhuǎn),同時射線從處以度/秒的速度繞點順時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)他們旋轉(zhuǎn)多少秒時,使得?(3)如圖,若射線為的平分線,當(dāng)射線從處繞點開始逆時針旋轉(zhuǎn),同時射線從射線處以度秒的速度繞點順時針旋轉(zhuǎn),使得這兩條射線重合于射線處(在的內(nèi)部)時,且,試求.22.(10分)如圖,已知線段AB=6,延長線段AB到C,使BC=2AB,點D是AC的中點.求:(1)AC的長;(2)BD的長.23.(12分)(1)解方程(2)
參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系:成本價×(1+40%)×80%=售價240元,根據(jù)此列方程即可.【詳解】解:設(shè)這件商品的成本價為x元,成本價提高40%后的標(biāo)價為x(1+40%),再打8折的售價表示為x(1+40%)×80%,又因售價為240元,
列方程為:x(1+40%)×80%=240,
故選B.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是理解成本價、標(biāo)價、售價之間的關(guān)系及打8折的含義.2、D【解析】試題分析:尋找規(guī)律:∵3=(2+1)×1,15=(4+1)×3,35=(6+1)×5,∴根據(jù)數(shù)的特點,上邊的數(shù)與比左邊的數(shù)大1的數(shù)的積正好等于右邊的數(shù)。∴M=m(n+1)。故選D。3、D【分析】正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,根據(jù)這一特點作答.【詳解】解:∵正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,
∴“設(shè)”與“麗”是相對面,
“建”與“間”是相對面,
“美”與“河”是相對面.
故選:D.【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對面入手,分析及解答問題.4、A【分析】①-1的平方是1;②是4次單項式;③中方程右邊還應(yīng)為1.2;④只有每任意三點不在同一直線上的四個點才能畫6條直線,若四個在同一直線,則只有一條直線.【詳解】①因為任何一個數(shù)的平方為非負數(shù),所以-1的平方不是-1,而是1;故錯誤②因為單項式的次數(shù)是單項式中所含字母指數(shù)之和,所以的次數(shù)為1+3=4,即為4次單項式,正確;③在將方程的分子、分母系數(shù)化為整數(shù)時,利用的是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),故方程右邊的1.2不改變;④過平面內(nèi)四個點作直線分為三種情況:當(dāng)四點在同一直線時,可畫1條直線,當(dāng)有三點在同一直線時,可畫4條直線,當(dāng)四點沒有任何三點在同一直線時,可畫6條直線;只有一個正確.故選A【點睛】對于有一個數(shù)的平方時要注意它的非負性;在單項式的次數(shù)判定時,特別注意的是是一個數(shù)字而不是字母;將方程的分子、分母系數(shù)整數(shù)化要與去分母區(qū)別開來,前者運用的是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),只與一個分?jǐn)?shù)或分式有關(guān),而后者運用的是等式的基本性質(zhì),與方程的每一項都有關(guān);與幾何在關(guān)的運算時,往往要進行分類探討.5、B【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題即可;【詳解】解:選項A中,由正方體四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知,A選項不符合正方體的展開圖,故選項A錯誤;選項B中,由正方體四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知,B選項符合正方體的展開圖,故選項B正確;選項C中,由正方體四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知,C選項不符合正方體的展開圖,故選項C錯誤;選項D中,由正方體四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知,D選項不符合正方體的展開圖,故選項D錯誤;【點睛】本題主要考查了幾何體的展開圖,掌握正方體的展開與折疊是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】由a、b互為相反數(shù)可知,由c、d互為倒數(shù)可知,由m的絕對值為1可知,由p是數(shù)軸到原點距離為1的數(shù)可知,將各個代數(shù)式的值代入所求式子中即可.【詳解】故選B【點睛】本題主要考查了相反數(shù),倒數(shù),絕對值的意義,理解互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加為零,互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1,以及絕對值的幾何意義是數(shù)軸上的點到原點的距離等是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】試題分析:先根據(jù)直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周可得一個圓錐,再根據(jù)圓錐的三視圖即可判斷.由題意得所得幾何體是圓錐,則從正面看是一個等腰三角形,故選D.考點:本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),幾何體的三視圖點評:本題是基礎(chǔ)應(yīng)用題,只需學(xué)生熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及幾何體的三視圖,即可完成.8、B【解析】根據(jù)“這群羊里加上同樣的一群,再加上半群,四分之一群,再加上你的一只,就是100只”這一等量關(guān)系列出方程即可.【詳解】設(shè)這群羊有x只,根據(jù)題意得:x+x+x+x=100﹣1.故選B.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程的知識,解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系.9、C【分析】利用兩點之間線段最短進而分析得出答案.【詳解】這樣做增加了游人在橋上行走的路程,理由:利用兩點之間線段最短,可得出曲折迂回的九曲橋增加了游人在橋上行走的路程.故選:C.【點睛】此題主要考查了兩點之間線段最短,正確將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識是解題關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)完全平方公式的公式結(jié)構(gòu)對各選項分析判斷后利用排除法求解.【詳解】A、,故本選項正確;B、應(yīng)為,故本選項錯誤;C、應(yīng)為,故本選項錯誤;D、應(yīng)為,故本選項錯誤.故選:A.【點睛】本題是完全平方公式的應(yīng)用,兩數(shù)的平方和,再加上或減去它們積的2倍,就構(gòu)成了一個完全平方式,熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵.11、D【分析】利用補角的意義:如果兩角之和等于180,那么這兩個角互為補角.其中一個角叫做另一個角的補角.由此列式解答即可.【詳解】∠A的補角=180?∠A=180?=.故選:D.【點睛】此題考查補角的意義,利用兩角和的固定度數(shù)180解決問題.12、D【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義解答即可.【詳解】解:﹣3的倒數(shù)是﹣.故選:D.【點睛】本題考查了倒數(shù)的定義,屬于應(yīng)知應(yīng)會題型,熟知概念是關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、1+2+3+…+n=(n為正整數(shù)).【分析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律,進一步列出代數(shù)式,運用簡便方法,即首尾相加進行計算【詳解】第1個圖形中有1塊黑色的瓷磚,可表示為;第2個圖形中有3塊黑色的瓷磚,可表示為;第3個圖形中有6塊黑色的瓷磚,可表示為;則第個圖形中有1+2+3+…+n=(n為正整數(shù))塊黑色的瓷磚.故答案為1+2+3+…+n=(n為正整數(shù)).【點睛】本題考查規(guī)律型:圖形的變化類,解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律,進一步列出代數(shù)式.14、1【分析】用總?cè)藬?shù)乘以樣本中視力不低于4.8的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例即可得.【詳解】解:估計該區(qū)12000名初中學(xué)生視力不低于4.8的人數(shù)是12000×=1(人),故答案為1.【點睛】本題主要考查用樣本估計總體,用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征(主要數(shù)據(jù)有眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與方差
).一般來說,用樣本去估計總體時,樣本越具有代表性、容量越大,這時對總體的估計也就越精確.15、-1【解析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出算式,求出x、y的值,計算即可.【詳解】∵|x-|+(y+2)2=0,∴x-=0,y+2=0,∴x=,y=-2,∴(xy)2019=(-1)2019=-1,故答案為-1.【點睛】本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì),掌握當(dāng)幾個非負數(shù)相加和為0時,則其中的每一項都必須等于0是解題的關(guān)鍵.16、1°【分析】設(shè)這個角為x°,則它的補角為(180-x)°,余角為(90-x)°,再根據(jù)題意列出等量關(guān)系.【詳解】解:設(shè)這個角為x°,則其余角為(90﹣x)°,補角為(180﹣x)°,依題意有180-x-3(90-x)=40,解得x=1.故這個角是1°,故答案為:1°.【點睛】本題考查了補角及余角的概念等,熟練掌握補角和余角的概念是解決本題的關(guān)鍵.17、北偏東75°【分析】依據(jù)物體位置,利用平行線的性質(zhì)解答.【詳解】如圖,有題意得∠CAB=,∵AC∥BD,∴∠DBA=∠CAB=,∴小明在小華北偏東75°方向,故答案為:北偏東75°..【點睛】此題考查了兩個物體的位置的相對性,兩直線平行內(nèi)錯角相等,分別以小明和小華的位置為觀測點利用平行線的性質(zhì)解決問題是解題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、3x2y,16.【分析】先把所給代數(shù)式去括號合并同類項化簡,再把代入計算即可.【詳解】原式,把代入原式中,得.【點睛】本題考查了整式的化簡求值,解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的運算法則,將所給多項式化簡.本題主要利用去括號合并同類項的知識,注意去括號時,如果括號前是負號,那么括號中的每一項都要變號;合并同類項時,只把系數(shù)相加減,字母與字母的指數(shù)不變.19、34°【解析】試題分析:由∠COF=90°得出∠EOF的度數(shù),再由角平分線定義得出∠AOF的度數(shù),即可得到結(jié)論.試題解析:解:∵∠EOF=∠COE-∠COF=90°-28°=62°.又∵OF平分∠AOE,∴∠AOF=∠EOF=62°,∴∠AOC=∠AOF-∠COF=62°-28°=34°.20、(1)3;(2).【分析】(1)模仿例題.取倒數(shù),再化簡;(2)先根據(jù)例題思路變形,再根據(jù)分式性質(zhì)化簡,再利用加減法求解.【詳解】(1)因為所以所以所以(2)由得即由①+②,①-②并組成方程組,得③+④×5,得解得把代入④可得解得經(jīng)檢驗,原方程組的解是.【點睛】考核知識點:解方程組.利用方式的性質(zhì)進行變形,再運用加減法解方程組是關(guān)鍵.21、(1);(1)或;(3)【分析】(1)根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求得m=140,n=10,即可得到結(jié)果;(1)設(shè)他們旋轉(zhuǎn)x秒時,使得∠POQ=10°,則∠AOQ=x°,∠BOP=4x°.分①當(dāng)射線OP與射線OQ相遇前,②當(dāng)射線OP與射線OQ相遇后,兩種情況,分別列方程求解即可;(3)設(shè)t秒后這兩條射線重合于射線OE處,則∠BOE=4t°,先根據(jù)角平分線的定義可得∠COD的度數(shù),即可求得∠BOD的度數(shù),再根據(jù)即可求得∠COE的度數(shù),從而得到∠DOE、∠BOE的度數(shù),求出時間t,再列方程求x即可.【詳解】解:(1)∵,∴3m?410=0且1n?40=0,∴m=140,n=10,∴∠AOC=140°,∠BOC=10°,∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=160°;(1)設(shè)他們旋轉(zhuǎn)x秒時,使得∠POQ=10°,則∠AOQ=x°,∠BOP=4x°,①當(dāng)射線OP與射線OQ相遇前有:∠AOQ+∠BOP+∠POQ=∠AOB=160°,即:x+4x+10=160,解得:x=30;②當(dāng)射
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