點(diǎn)到直線距離公式

關(guān)于點(diǎn)到直線距離公式第1頁，講稿共22頁，2023年5月2日，星期三兩點(diǎn)間的距離公式是什么？已知點(diǎn)，則xyO復(fù)習(xí)回顧第2頁，講稿共22頁，2023年5月2日，星期三已知點(diǎn)，直線，如何求點(diǎn)到直線的距離？點(diǎn)到直線的距離，是指從點(diǎn)到直線的垂線段的長度，其中是垂足．xyO引入新課問題第3頁，講稿共22頁，2023年5月2日，星期三點(diǎn)到直線距離公式xyP0(x0,y0)O|y0||x0|x0y0第4頁，講稿共22頁，2023年5月2日，星期三點(diǎn)到直線距離公式xyP0(x0,y0)O|x1-x0||y1-y0|x0y0y1x1第5頁，講稿共22頁，2023年5月2日，星期三xyO試一試，你能求出嗎？點(diǎn)到直線的距離討論第6頁，講稿共22頁，2023年5月2日，星期三思路一：直接法直線的方程直線的斜率直線的方程直線的方程交點(diǎn)點(diǎn)之間的距離（到的距離）點(diǎn)的坐標(biāo)直線的斜率點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)兩點(diǎn)間距離公式xyO點(diǎn)到直線的距離思路簡單運(yùn)算繁瑣第7頁，講稿共22頁，2023年5月2日，星期三思路二：間接法xyO面積法求出求出求出利用勾股定理求出點(diǎn)到直線的距離SR求出點(diǎn)的坐標(biāo)R求出點(diǎn)的坐標(biāo)S第8頁，講稿共22頁，2023年5月2日，星期三點(diǎn)到直線距離公式xyP0(x0,y0)Ox0y0SRQd第9頁，講稿共22頁，2023年5月2日，星期三xyO點(diǎn)到直線的距離：點(diǎn)到直線距離公式注意：

化為一般式．

第10頁，講稿共22頁，2023年5月2日，星期三例1求點(diǎn)P(-1,2)到直線①2x+y-10=0；②3x=2的距離。解：①根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式，得②如圖，直線3x=2平行于y軸，Oyxl:3x=2P(-1,2)思考：還有其他解法嗎？第11頁，講稿共22頁，2023年5月2日，星期三練習(xí)12.求點(diǎn)C（1，-2）到直線4x+3y=0的距離.1.求點(diǎn)A（-2，3）到直線3x+4y+3=0的距離.3.點(diǎn)P(-1,2)到直線3x=2的距離是.4.點(diǎn)P(-1,2)到直線3y=2的距離是.5.點(diǎn)A(a,6)到直線x+y+1=0的距離為4，求a的值.第12頁，講稿共22頁，2023年5月2日，星期三例題分析例2:已知點(diǎn)A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求的面積xyOABCh第13頁，講稿共22頁，2023年5月2日，星期三小結(jié)1.點(diǎn)到直線距離公式2.特殊情況注意：

化為一般式．

xyP0(x0,y0)O|x1-x0||y1-y0|x0y0y1x1第14頁，講稿共22頁，2023年5月2日，星期三yxol2l1兩條平行直線間的距離是指夾在兩條平行直線間的公垂線段的長.兩條平行直線間的距離：兩條平行線l1:Ax+By+C1=0與l2:Ax+By+C2=0的距離是？QP第15頁，講稿共22頁，2023年5月2日，星期三Oyxl2:Ax+By+C2=0l1:Ax+By+C1=0

兩平行線間的距離處處相等在l2上任取一點(diǎn)，例如P到l1的距離等于l1與l2的距離直線到直線的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離第16頁，講稿共22頁，2023年5月2日，星期三例2求平行線2x-7y+8=0與2x-7y-6=0的距離。Oyxl2:2x-7y-6=0l1:2x-7y+8=0P(3,0)在l2上任取一點(diǎn)，例如P(3,0)P到l1的距離等于l1與l2的距離第17頁，講稿共22頁，2023年5月2日，星期三Oyxl2l1PQ任意兩條平行直線都可以寫成如下形式：l1:Ax+By+C1=0l2:Ax+By+C2=0兩條平行直線間的距離：第18頁，講稿共22頁，2023年5月2日，星期三例2求平行線2x-7y+8=0與2x-7y-6=0的距離。Oyxl2:2x-7y-6=0l1:2x-7y+8=05353145314)7(28-(-6)22==-+=\d第19頁，講稿共22頁，2023年5月2日，星期三1.平行線2x+3y-8=0和2x+3y+18=0的距離是______;

2.兩平行線3x+4y=10和6x+8y=0的距離是____.練習(xí)2第20頁，講稿共22頁，2023年5月2日，星期三練習(xí)31、點(diǎn)A(a,6)到直線x+y+1=0的距離為4，求a的值.2、求過點(diǎn)A（－1,2