地基變形計算課件

3地基沉降計算基礎(chǔ)FG地基沉降

3地基沉降計算土層在荷載作用下將產(chǎn)生壓縮變形，使建筑物產(chǎn)生沉降。而沉降值的大小，取決于建筑物荷載的大小與分布；也取決于地基土層的類型、分布、各土層厚度及其壓縮性。為了計算地基變形，必須了解土的壓縮性。若地基基礎(chǔ)的沉降超過建筑物所允許的范圍，或者是建筑物各部分之間由于荷載不同或土層壓縮性不均而引起的不均勻沉降，都會影響建筑物的安全和正常使用。

3地基沉降計算第一節(jié)土的壓縮特性及其影響因素第二節(jié)土的壓縮性指標(biāo)及測定方法第三節(jié)地基最終沉降量的計算：分層總和法和《規(guī)范法》第四節(jié)地基沉降與時間關(guān)系本章主要內(nèi)容目的與要求能根據(jù)建筑地基土層的分布、厚度、物理力學(xué)性質(zhì)和上部結(jié)構(gòu)的荷載，進行地基變形值的計算。第一節(jié)土的壓縮性

一、土的壓縮性及影響因素土的壓縮性指土在外部壓力和周圍環(huán)境作用下體積減小的特性。土體體積減少包括三方面：①土顆粒本身被壓縮；②封閉在土中的水和氣體被壓縮；③土孔隙體積減小，土顆粒發(fā)生相對位移，孔隙中水和氣體向外排出體積隨之減小。研究表明，土的壓縮只是由于孔隙體積減小的結(jié)果。第一節(jié)土的壓縮性土的壓縮與時間關(guān)系透水性較大，土中水易于排出，壓縮過程很快就可完成；由于透水性小，排水緩慢，達到壓縮穩(wěn)定需要較長時間。土體在壓力作用下，其壓縮量隨時間增長的過程，稱為土的固結(jié)。無黏性土：飽和黏性土：二、土的有效應(yīng)力原理

甲、乙兩個完全相同的量筒的底部放置一層松砂土。在甲量筒松砂頂面加若干鋼球，使松砂承受σ的壓力，松砂頂面下降，表明砂土已發(fā)生壓縮，即砂土的孔隙比減小。乙量筒松砂頂面小心緩慢地注水，在砂面以上高度h正好使砂層表面也增加σ的壓力，結(jié)果發(fā)現(xiàn)砂層頂面不下降，表明砂土未發(fā)生壓縮，即砂土的孔隙比e不變。二、土的有效應(yīng)力原理

土體中存在兩種不同性質(zhì)應(yīng)力：（1）由鋼球施加的應(yīng)力，通過砂土的骨架傳遞的部分稱為有效應(yīng)力（σ′），這種有效應(yīng)力能使土層發(fā)生壓縮變形。（2）由水施加的應(yīng)力通過孔隙中的水來傳遞，稱為孔隙水壓力（u），這種孔隙水壓力不能使土層發(fā)生壓縮變形。二、土的有效應(yīng)力原理

太沙基的有效應(yīng)力原理：（1）土的變形（壓縮）與強度均取決于土骨架所受的力，即有效應(yīng)力σ′，而不是所受的總荷載（包括自重）；

（2）飽和土體內(nèi)任意平面上受到的總應(yīng)力由有效應(yīng)力和孔隙水壓力兩部分組成，即σ=σ′+u。

太沙基利用圖所示裝置來模擬土固結(jié)過程.活塞板上的孔模擬土的孔隙，彈簧模擬土顆粒骨架，而筒中水模擬孔隙中的水。

第二節(jié)

壓縮試驗及壓縮性指標(biāo)一、壓縮試驗土的室內(nèi)壓縮試驗亦稱固結(jié)試驗，是研究土壓縮性最基本方法。室內(nèi)壓縮試驗采用的試驗裝置為壓縮儀。

試驗的過程：用金屬環(huán)刀從原狀土切取試樣，將試樣連同環(huán)刀置入一剛性護環(huán)內(nèi)，其上、下面放置透水石，以便于土中水的排出。試驗時，通過傳壓板向試樣分級施加壓力，常用的分級加荷量p為：50kPa,100kPa,200kPa,300kPa,400kPa。在每級壓力作用下，測出試樣的變形，直至變形穩(wěn)定再施加下一級壓力。根據(jù)試樣穩(wěn)定的變形值，可以計算出相應(yīng)荷載作用下的孔隙比e。儀器設(shè)備1固結(jié)容器：由環(huán)刀、護環(huán)、透水板、水槽、加壓上蓋組成

2加壓設(shè)備：采用杠桿式加壓設(shè)備。

試驗?zāi)康模河捎诮饘侪h(huán)刀及剛性護環(huán)所限，土樣在壓力作用下只能在鉛直方向產(chǎn)生壓縮，而不可能產(chǎn)生側(cè)向變形，故稱為有側(cè)限壓縮。試驗的目的是要確定土在各級壓力作用下孔隙比的變化，繪制土體的壓縮曲線e-p曲線。

壓縮曲線(e—p曲線)

設(shè)土樣斷面積為A，初始高度為H0，土樣受荷載變形穩(wěn)定后的高度為Hi，土樣壓縮量為ΔH，即Hi=H0-ΔH

。若土樣受壓前初始孔隙比為eo，則受壓后孔隙比為ei。由于試驗過程中土粒體積Vs不變和在側(cè)限條件下試驗使得土樣的面積A不變，所以：

根據(jù)某級荷載作用下的穩(wěn)定變形量ΔH

i，按上式計算各級荷載p作用下達到的穩(wěn)定孔隙比ei，可繪制e—p曲線，稱為壓縮曲線。

在室內(nèi)的有側(cè)限壓縮試驗中，一般按四級加荷p=50kPa、l00kPa、200kPa、400kPa，測定各級壓力下的穩(wěn)定變形量S，然后由按上式計算相應(yīng)的孔隙比e。二、壓縮性指標(biāo)（1）壓縮系數(shù)孔隙比e隨壓力p增加而減少。曲線愈陡，說明相同壓力增量作用下，土的孔隙比減少得愈顯著，土的壓縮性愈高。所以，曲線上任一點的切線斜率就表示了相應(yīng)的壓力作用下土的壓縮性：

二、壓縮性指標(biāo)當(dāng)壓力變化范圍不大時，土的壓縮曲線可近似用圖中的M1M2割線代替。當(dāng)壓力由p1增至p2時，相應(yīng)的孔隙比由e1減小到e2，則壓縮系數(shù)a可近似地用割線斜率表示壓縮系數(shù)a單位為Mpa-1。

壓縮系數(shù)a是表明土的壓縮性的重要指標(biāo)之一。壓縮系數(shù)越大，表明土壓縮性越大?！兑?guī)范》提出用p1=100kPa，p2=200kPa時相對應(yīng)的壓縮系數(shù)a1-2來評價土的壓縮性。

a1-2<0.1MPa-1屬低壓縮性土；

0.1MPa-1≤a1-2<0.5MPa-1屬中壓縮性土；

a1-2≥0.5MPa-1屬高壓縮性土。（2）土的壓縮指數(shù)Cc

當(dāng)壓力較大時，e-lgP曲線接近為直線，其斜率為：Cc值越大，土的壓縮性越高，低壓縮性土的Cc一般小于0.2，高壓縮性土的Cc值一般大于0.4。

（3）壓縮模量Es側(cè)限壓縮模量簡稱壓縮模量，用Es來表示。其定義為土在完全側(cè)限的條件下豎向應(yīng)力增量D

p（如從p1

增至p2

）與相應(yīng)的應(yīng)變增量De的比值：在無側(cè)向變形，即橫截面面積不變的情況下，同樣根據(jù)土粒所占高度不變的條件，土樣變形量△H可用相應(yīng)的孔隙比的變化△e=e1-e2來表示：

由此還可導(dǎo)出壓縮系數(shù)a與壓縮模量Es之間的關(guān)系同壓縮系數(shù)a

一樣，壓縮模量Es也不是常數(shù)，而是隨著壓力大小而變化。因此，在運用到沉降計算中時，比較合理的做法是根據(jù)實際豎向應(yīng)力的大小在壓縮曲線上取相應(yīng)的孔隙比計算這些指標(biāo)。

由此還可導(dǎo)出壓縮系數(shù)a與壓縮模量Es之間的關(guān)系工程上常用到當(dāng)P1=100kPa和P2=200kPa時，土的壓縮模量E1-2來評價土的壓縮性。Es1-2＜4MPa時，為高壓縮性土；4MPa≤Es1-2≤20MPa時，為中壓縮性土；Es1-2＞20MPa時，為低壓縮性土。側(cè)限條件下，測得不同壓力pi-ΔHi第三節(jié)地基最終沉降量計算地基最終沉降計算是建筑物地基基礎(chǔ)設(shè)計的主要內(nèi)容，地基最終變形是指地基變形穩(wěn)定后基礎(chǔ)底面的沉降量。地基最終變形的計算方法有許多種，本節(jié)僅介紹常用的分層總和法和《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》（GB50007-2002）推薦的方法，簡稱《規(guī)范》法。

一、分層總和法將地基在變形范圍內(nèi)劃分為若干分層，計算每一分層的單向壓縮變形量，然后將其疊加，即可得到地基最終變形.分層總和法一般取基底中心點下地基附加應(yīng)力來計算各分層土的豎向壓縮量，認為基礎(chǔ)的平均沉降量s為各分層上豎向壓縮量si之和。在計算出si時，假設(shè)地基土只在豎向發(fā)生壓縮變形，沒有側(cè)向變形，故可利用室內(nèi)側(cè)限壓縮試驗成果進行計算。一、分層總和法1、基本假設(shè)及計算原理地基是均質(zhì)、各向同性的半無限線性變形體，按彈性理論計算土中應(yīng)力，并采用基底中心點下的附加應(yīng)力計算地基變形；在壓力作用下，地基不產(chǎn)生側(cè)向變形，即采用側(cè)限條件下的壓縮性指標(biāo)計算地基變形。

計算原理：

設(shè)土樣斷面積為A，初始高度為H0，土樣受荷載變形穩(wěn)定后的高度為Hi，土樣壓縮量為ΔH，即Hi=H0-ΔH

。若土樣受壓前初始孔隙比為eo，則受壓后孔隙比為ei。由于試驗過程中土粒體積Vs不變和在側(cè)限條件下試驗使得土樣的面積A不變，所以：計算原理：只要知道每一層的起始壓力p0，最終壓力pi，可在e-p曲線上查得相應(yīng)的孔隙比，得用上式即可求得該層的壓縮量。起始壓力p0，最終壓力pi？

式中H1、H2—分別為受壓前后土層厚度；

e1、e2—分別為土體受壓前后的穩(wěn)定孔隙比。2、計算公式如圖所示單向壓縮土層，在豎向荷載作用下，土樣已壓縮穩(wěn)定。從土的側(cè)限壓縮試驗曲線可知，當(dāng)豎向荷載從p1增加到p2，而土的孔隙比則從e1減小為e2，

上式為單一土層的單向壓縮變形計算公式。

對于多層地基土，可采用分層總和法計算沉降。即分別計算基礎(chǔ)中心點下地基中各個分層土的壓縮變形量Δsi，認為基礎(chǔ)的平均沉降量s等于Δsi

的總和。當(dāng)豎向荷載從p1增加到p2，而土的孔隙比則從e1減小為e2，P1=?p2=?

n—計算深度范圍內(nèi)的土層數(shù)；Hi—第i分層厚度,mm；e1i—由第i層的自重應(yīng)力均值(

)從土的壓縮曲線上得到的相應(yīng)孔隙比;e2i—由第i層的自重應(yīng)力均值()與附加應(yīng)力均值()之和從土的壓縮曲線上得到的相應(yīng)孔隙比；σczi

、σcz(i–1)—第i層土底面、頂面處的自重應(yīng)力;kpa;σzi、σz(i–1)—第i層土底面、頂面處的附加應(yīng)力;kpa;

3、計算步驟

①地基土分層。成層土的層面（不同土層的壓縮性及重度不同）及地下水面（水面上下土的有效重度不同）是當(dāng)然的分層界面，分層厚度一般不宜大于0.4b。

②計算各分層界面處土自重應(yīng)力。土自重應(yīng)力應(yīng)從天然地面起算。③計算各分層界面處基底中心下豎向附加應(yīng)力，附加應(yīng)力從基礎(chǔ)底面起算。④確定地基沉降計算深度zn（或壓縮層厚度）。一般取地基附加應(yīng)力等于自重應(yīng)力的20％(即sz/scz=0.2)深度處作為沉降計算深度的限值；若在該深度以下為高壓縮性土，則應(yīng)取地基附加應(yīng)力等于自重應(yīng)力的10％(即sz/scz=0.1)深度處作為沉降計算深度的限值。⑦計算各分層土的壓縮量Dsi：⑤確定各分層的自重應(yīng)力均值和附加應(yīng)力均值。

⑧疊加計算基礎(chǔ)的最終沉降量。⑥由e-p曲線根據(jù)p1i=p2i=+分別確定相應(yīng)的初始孔隙比e1i和壓縮穩(wěn)定后的孔隙比e2i。

例3-1墻下條形基礎(chǔ)寬度為2.0m，傳至地面的荷載為100kN／m，基礎(chǔ)理置深度為1.2m，地下水位在基底以下0.6m，如圖所示，地基土的室內(nèi)壓縮試驗e-p數(shù)據(jù)下表所示，用分層總和法求基礎(chǔ)中點的沉降量。地基土的室內(nèi)壓縮試驗試驗e-p數(shù)據(jù)

050100200300粘土①0.6510.6250.6080.5870.570粉質(zhì)粘土②0.9780.8890.8550.8090.773【解】（1）地基分層：考慮分層厚度不超過0.4b=0.8m以及地下水位，基底以下厚1.2m的粘土層分成兩層，層厚均為0.6m，其下粉質(zhì)粘土層分層厚度均取為0.8m。（2）計算自重應(yīng)力計算分層處的自重應(yīng)力，地下水位以下取有效重度進行計算。各分層點的自重應(yīng)力值見圖及表3-1。（3）計算豎向附加應(yīng)力基底平均附加應(yīng)力為：

：

表3-1自重應(yīng)力及附加應(yīng)力計算表點z/mz/bx/bzn0010.621.232.042.853.664.475.20.30.61.01.41.82.200000001.0000.9340.7600.5500.3420.29052.949.540.029.022.217.814.821.131.736.442.949.556.062.60.190.255.202.60.4240.25012.768.80（4）計算各分層自重應(yīng)力平均值和附加應(yīng)力平均值，其和作為該分層受壓后的總應(yīng)力p2i

(3)確定地基沉降計算深度zn=5.2m（5）由e-p曲線根據(jù)p1i=p2i=分別確定相應(yīng)的初始孔隙比e1i和壓縮穩(wěn)定后的孔隙比e2i（6）計算各分層的壓縮量

（7）匯總計算總沉降量s=52.4mm見沉降量計算表沉降量計算表土層層厚1600260038004800580068007800小計26.434.139.746.252.859.351.244.834.525.620.016.377.678.974.271.872.875.60.6370.6330.9070.8960.8870.8830.6160.6150.8720.8740.8740.8720.0110.0180.0110.0070.0067.76.69.35.54.74.365.713.879.40.8780.8690.00530.01314.752.8

例3—2

已知某廠房柱下單獨方形基礎(chǔ)的底面尺寸為4m×4m，埋深d=1.0m，地基為粉質(zhì)黏土，地下水位距天然地面3.4m。上部荷重傳到基礎(chǔ)頂面Fk=1440kN，土的天然重力密度γ=16.0kN／m3，飽和重力密度γ

sat=17.2kN／m3，有關(guān)計算資料如圖所示。試用分層總和法計算地基的變形。

解(1)計算分層厚度每層厚度hi<0.4b=1.6m。所以地下水位以上分2層，各1.2m，地下水位以下同樣按1.2m分層。

(2)計算基底壓力

(3)計算基底附加壓力

(4)計算地基土的自重應(yīng)力和附加應(yīng)力自重應(yīng)力從天然地面起算，z的取值從基底面起算；附加應(yīng)力用角點法計算，過基底中點將荷載面四等分，計算邊長l=b=2m，計算結(jié)果見下表。

自重應(yīng)力及附加應(yīng)力計算表點z/mz/bl/bzn00011.222.433.644.856.067.20.61.21.82.43.03.61.01.01.01.01.01.01.00.25000.22290.15160.09690.06420.04470.032694.0083.8157.0036.4324.1416.8112.2616.0035.2054.5063.0471.6880.3288.960.210.147.2

(5)確定沉降計算深度zn

根據(jù)σz=0.2σcz的確定原則，由表計算結(jié)果，可取zn=7.2m。

(6)最終沉降計算由圖3—7(b)所示e—p曲線,計算各分層沉降量,按分層總和法求得的基礎(chǔ)最終沉降量為s=54.5mm。土層層厚112002120031200412005120061200小計沉降量計算表25.6044.8058.7267.3676.0084.6488.9170.4146.7230.2920.4814.54114.51115.21105.4497.6596.4899.180.9700.9600.9540.9510.9480.9440.9370.9360.9400.9420.9430.9400.01680.01220.00720.00460.00260.002120.214.68.65.53.12.554.5

分層總和法計算步驟

①地基土分層。成層土的層面（不同土層的壓縮性及重度不同）及地下水面（水面上下土的有效重度不同）是當(dāng)然的分層界面，分層厚度一般不宜大于0.4b。

②計算各分層界面處土自重應(yīng)力。土自重應(yīng)力應(yīng)從天然地面起算。③計算各分層界面處基底中心下豎向附加應(yīng)力，附加應(yīng)力從基礎(chǔ)底面起算。④確定地基沉降計算深度zn（或壓縮層厚度）。一般取地基附加應(yīng)力等于自重應(yīng)力的20％(即sz/scz=0.2)深度處作為沉降計算深度的限值；若在該深度以下為高壓縮性土，則應(yīng)取地基附加應(yīng)力等于自重應(yīng)力的10％(即sz/scz=0.1)深度處作為沉降計算深度的限值。⑦計算各分層土的壓縮量Dsi：⑤確定各分層的自重應(yīng)力均值和附加應(yīng)力均值。

⑧疊加計算基礎(chǔ)的最終沉降量。⑥由e-p曲線根據(jù)p1i=p2i=+分別確定相應(yīng)的初始孔隙比e1i和壓縮穩(wěn)定后的孔隙比e2i。

該方法仍然采用前述分層總和法的假設(shè)前提，但在計算中采用了平均附加應(yīng)力系數(shù)，并引入了地基沉降計算經(jīng)驗系數(shù)，使得計算成果與實測值更趨一致。同時采用“應(yīng)力面積”的概念，一般可以按地基天然層面分層，使計算工作得以簡化。二、《規(guī)范》法《規(guī)范法》是國家標(biāo)準《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》中推薦使用的一種計算地基最終沉降量的方法，故稱為規(guī)范方法，又稱為應(yīng)力面積法。(1)計算公式假設(shè)地基是均勻的，在側(cè)限條件下土的壓縮模量不隨深度變化．如圖所示的基礎(chǔ)，基底至地基任意深度z范圍內(nèi)的壓縮變形量為：式中為z深度范圍內(nèi)的附加應(yīng)力面積，根據(jù)定積分的中值定理，有一平均附加應(yīng)力系數(shù)使式成立，則平均附加應(yīng)力系數(shù)為：

《規(guī)范》法計算地基最終沉降示意

上式即是以附加應(yīng)力面積等代值引出的、以平均附加應(yīng)力系數(shù)表達的、從基底至任意深度z范圍內(nèi)的地基沉降量的計算公式。對于成層地基，第i層在荷載p0作用下的壓縮變形量為：

為了提高計算結(jié)果的準確性，規(guī)范在總結(jié)國內(nèi)大量建筑物沉降觀測資料的基礎(chǔ)上，引入沉降經(jīng)驗系數(shù)采修正計算值與實測值的差別。規(guī)范推薦的最終變形量的基本計算公式為：

s—地面最終沉降量，mm；

s′—按分層總和法計算出的地基沉降量，mm；

ψs—沉降計算經(jīng)驗系數(shù)，根據(jù)沉降觀測資料及經(jīng)驗確定

n—地基沉降計算范圍內(nèi)所劃分的土層數(shù)，如圖所示；

p0—基底附加壓力，kPa；

Esi—基礎(chǔ)底面下第i層土的壓縮模量，按實際應(yīng)力范圍取值，MPa；

zi、zi-1—基礎(chǔ)底面至第i層底面、頂面(i-1層底面)的距離，m；

—基礎(chǔ)底面計算點至第i層土底面、第i層土頂面(i-1層底面)范圍內(nèi)平均附加應(yīng)力系數(shù)。圖3-8《規(guī)范》法計算地基最終沉降示意表3—4均布荷載作用下角點的平均附加應(yīng)力系數(shù)表

表3—3沉降計算經(jīng)驗系數(shù)ψs注：

為變形計算深度范圍內(nèi)壓縮模量的當(dāng)量值，應(yīng)按下式計算：式中Ai—各計算分層附加應(yīng)力面積，亦可采用附加應(yīng)力系數(shù)面積，計算結(jié)果不變。注：fak—地基承載力特征值

(2)計算深度確定按規(guī)范方法計算地基沉降時，沉降計算深度zn應(yīng)符合下式：△s′-在計算深度范圍內(nèi)，第i層土的計算變形值；△sn′-在由計算深度向上取厚度為△z的土層計算變形值.

表3-4△z的確定

b/mb≤22＜b≤44＜b≤88＜b△Z/m0.30.60.81.2

當(dāng)無相鄰荷載影響，基礎(chǔ)寬度b在l～50m范圍內(nèi)時，基礎(chǔ)中點的地基沉降計算深度可簡化為：

zn=b(2.5-0.4lnb)

在計算深度范圍內(nèi)存在基巖時，

zn可取至基巖表面。當(dāng)存在較厚的堅硬黏性土層，其孔隙比小于0.5、壓縮模量大于50MPa，或存在較厚的密實卵石層，其壓縮模量大于80MPa時，

zn可取至該層表面。

例3—3已知土層的fak=94kPa，地下水位以上壓縮模量為5.50MPa，地下水位以下壓縮模量為6.87MPa。試用《規(guī)范》法計算例3-1基礎(chǔ)最終變形量。解（1)基底的附加應(yīng)力po=94.0kPa

例3-3已知土層的fak=94kPa，地下水位以上壓縮模量為5.50MPa，地下水位以下壓縮模量為6.87MPa。試用《規(guī)范》法計算例3-1基礎(chǔ)最終變形量。解（1)基底的附加應(yīng)力po=94.0kPa(2)確定沉降計算深度zn和△

z厚度

因為b=4m，所以△

z=0.6m(3)計算各分層沉降量△si′

根據(jù)角點法，過基底中點將荷載面四等分，計算邊長z=b=2，計算結(jié)果見下表

。沉降計算表zl/bz/bEn012.417.217.8101.23.63.90.25000.21490.12050.113600.51580.86760.88610.51580.35180.01855.56.876.8735.2619.251.154.5155.61

由表中結(jié)果可知：△

z=0.6m，相應(yīng)的△si′=1.1mm

滿足式要求。例

柱荷載F=1200KN，基礎(chǔ)埋深d=1.5m，基礎(chǔ)底面尺寸l=4.0m，b=2.0m，地基土層如圖所示，試用規(guī)范法計算基礎(chǔ)沉降量。解：（1）基底壓力

（2）基底附加壓力

（3）確定地基沉降計算深度zn=b(2.5-0.4lnb)=2*(2.5-0.4ln2)=4.5mZn=4.5m，地基分兩層，Z1=0.5m，Z2=4m。Δz取0.3m例

柱荷載F=1200KN，基礎(chǔ)埋深d=1.5m，基礎(chǔ)底面尺寸l=4.0m，b=2.0m，地基土層如圖所示，試用規(guī)范法計算基礎(chǔ)沉降量。沉降計算表zl/bz/bEn020.524.224.5200.54.24.50.25000.24680.13190.126000.12340.55400.5670.12340.43060.0134.55.15.116.4550.661.5367.1168.64(4)驗算沉降計算深度是否滿足要求＜0.025×68.64=1.72mm

滿足要求（5）確定沉降經(jīng)驗系數(shù)A1=0.1234×4=0.4936A2=(0.567-0.1234)×4=1.7744查表3-3，（7）基礎(chǔ)最終沉降量三、相鄰荷載對地基沉降的影響

相鄰荷載，產(chǎn)生應(yīng)力疊加，引起地基的附加沉降。在軟土地基中，這種附加沉降可達到自身引起沉降量的50%以上，往往導(dǎo)致建筑物發(fā)生事故。因此，在地基沉降計算中，考慮相鄰荷載影響是很有必要的。三、相鄰荷載對地基沉降的影響

1．地基附加沉降的影響因素①兩基礎(chǔ)之間的距離；②相鄰荷載的大??；③地基土的性質(zhì)；④施工先后順序等等

三、相鄰荷載對地基沉降的影響

2．地基附加沉降的計算當(dāng)需要考慮相鄰荷載影響時，可用角點法計算相鄰荷載在基礎(chǔ)中點下地基中引起的附加應(yīng)力，由分層總和法計算地基的附加沉降。或按應(yīng)力疊加原理，采用角點法由《規(guī)范》法計算地基的附加沉降量。

例2—3以角點法計算圖所示矩形基礎(chǔ)甲的基底中心點垂線下不同深度處的地基附加應(yīng)力σz的分布，并考慮兩相鄰基礎(chǔ)乙的影響(兩相鄰柱距為6m，荷載同基礎(chǔ)甲)。

解：（1)計算基礎(chǔ)甲對應(yīng)于荷載標(biāo)準值的基底壓力基礎(chǔ)及其上回填土的總重：基底壓力基底處土的自重應(yīng)力基底附加壓力

(3)計算基礎(chǔ)甲中心點O下由相鄰基礎(chǔ)乙的荷載引起的σ

z

四、土的應(yīng)力歷史對土的壓縮性的影響土的應(yīng)力歷史是指土體在歷史上曾經(jīng)受到過的應(yīng)力狀態(tài)。天然土層在歷史上承受過的最大固結(jié)壓力(指土體在固結(jié)過程中所受的最大有效壓力)，稱為先(前)期固結(jié)壓力pc。通常將土層歷史上所經(jīng)受過的先期固結(jié)壓力pc與現(xiàn)有覆蓋土自重應(yīng)力P1之比定義為超固結(jié)比(OCR)，根據(jù)超固結(jié)比(OCR)大小可將地基土分為正常固結(jié)土、超固結(jié)土和欠固結(jié)土三類。四、土的應(yīng)力歷史對土的壓縮性的影響當(dāng)OCR=1.0時，為正常固結(jié)土，正常固結(jié)土層在歷史上所經(jīng)受的先期固結(jié)壓力等于現(xiàn)有覆蓋土重；當(dāng)OCR>1.0時，為超固結(jié)土，超固結(jié)土層歷史上曾經(jīng)受過大于現(xiàn)有覆蓋土重的先期固結(jié)壓力；當(dāng)OCR<1.0時，為欠固結(jié)土，欠固結(jié)土層的先期固結(jié)壓力則小于現(xiàn)有覆蓋土重。

A類土層是逐漸沉積到現(xiàn)在地面上，由于經(jīng)歷了漫長的地質(zhì)年代，在土的自重作用下已經(jīng)達到固結(jié)穩(wěn)定狀態(tài)，其先期固結(jié)壓力pc等于現(xiàn)有覆蓋土自重應(yīng)力p1。所以，A類土是正常固結(jié)土。

B類土層在歷史上固結(jié)完成(穩(wěn)定狀態(tài))時，覆蓋沉積層的厚度大于現(xiàn)有地面，虛線所示，后來由于流水和冰川等剝蝕作用而形成現(xiàn)在的地表，因此先期固結(jié)壓力pc超過了現(xiàn)有土層自重應(yīng)力p1，即OCR>1.0。所以，B類土是超固結(jié)的。OCR值越大就表示超固結(jié)作用越大。

C類土層歷史上曾在pc作用下固結(jié)完成而處于穩(wěn)定狀態(tài)，虛線表示，但以后由于某種原因，使得土層表面繼續(xù)沉積或加載，形成目前大于pc的自重應(yīng)力狀態(tài)，即OCR<1.0。所以，C類土是欠固結(jié)的。如新近沉積黏性土、人工填土等，由于沉積后經(jīng)歷的年代時間不久，其自重固結(jié)作用尚未完成，即屬于欠固結(jié)土。

在基礎(chǔ)工程的設(shè)計中最常見的是正常固結(jié)土，其土層的壓縮是由上部建筑物荷載產(chǎn)生的附加應(yīng)力引起。超固結(jié)土相當(dāng)于在其形成歷史中已受過預(yù)壓力，只有當(dāng)?shù)鼗懈郊討?yīng)力與自重應(yīng)力之和超出其先期固結(jié)壓力后，土層才會有明顯壓縮。因此超固結(jié)土的壓縮性較低，于工程有利。而欠固結(jié)土不僅要考慮附加應(yīng)力產(chǎn)生的壓縮，還要考慮由于自重應(yīng)力作用產(chǎn)生的壓縮，否則，若按正常固結(jié)的土層計算，所得結(jié)果遠小于實際沉降量，因此其壓縮性較高。

目前對先期固結(jié)壓力pc通常是根據(jù)室內(nèi)壓縮試驗獲得的e-lgp曲線來確定，較簡便明了的方法是卡薩格蘭德1936年提出的經(jīng)驗作法：

1）在e-lgp曲線拐彎處找出曲率半徑最小的點A，過A點作水平線A1和切線A2；

2）作∠1A3的平分線A2，與e-lgp曲線直線段的延長線交于B點；

3）B點所對應(yīng)的有效應(yīng)力即為前期固結(jié)壓力。必須指出，采用這種簡易的經(jīng)驗作圖法，要求取土質(zhì)量較高，繪制e-lgp曲線時還應(yīng)注意選用合適的比例，否則，很難找到曲率半徑最小的點A，就不一定能得出可靠的結(jié)果。還應(yīng)結(jié)合現(xiàn)場的調(diào)查資料綜合分析確定。第四節(jié)飽和粘性土地基沉降

與時間的關(guān)系地基變形所需時間隨土的滲透性大小和排水條件而定。碎石土和砂土地基，由于土的透水性強、壓縮性低，沉降很快就能完成，一般在施工完畢時即能沉降穩(wěn)定。在黏性土地基上，特別是在飽和黏性土地基，其固結(jié)變形往往要延續(xù)幾年甚至幾十年時間才能完成。土的壓縮性越高、滲透性越小，達到沉降穩(wěn)定所需要的時間越長。因而，在設(shè)計時不僅需計算基礎(chǔ)的最終沉降，有時還需知道地基沉降與時間的關(guān)系。

一、飽和土的滲流固結(jié)土的壓縮性原理揭示了飽和土的壓縮主要是由于土在外荷作用下孔隙水被擠出，以致孔隙體積減小所引起的。飽和土孔隙中自由水的擠出速度，主要取決于土的滲透性和土的厚度。土的滲透性愈低或土層愈厚，孔隙水?dāng)D出所需的時間就愈長。這種與自由水滲透速度有關(guān)的飽和土固結(jié)過程稱為滲透固結(jié)?；钊迳系目啄M土孔隙,彈簧模擬土顆粒骨架，而筒中水模擬孔隙中的水。以u表示由外荷載p在土孔隙水中所引起的超靜水壓力，即土體中由孔隙水所傳遞的壓力，稱為孔隙水壓力。以?σˊ表示由土骨架所傳遞的壓力，稱為有效應(yīng)力，即粒間接觸應(yīng)力。

因此，由上述分析可知，飽和土的滲透固結(jié)過程就是孔隙水壓力向有效應(yīng)力轉(zhuǎn)化的過程。這個過程可表述如下。荷載施加瞬間t=0，p=σ＇+u=u

滲透過程中0<t<∞

，p=σ＇+u

滲透終止時t=∞

，p=σ`+u=σ＇

在滲透固結(jié)過程中，伴隨著孔隙水壓力逐漸消散，有效應(yīng)力的逐漸增長，只有有效應(yīng)力才會使土骨架產(chǎn)生壓縮，使土的強度提高。一、飽和土的滲流固結(jié)一、飽和土的滲流固結(jié)飽和土體受荷產(chǎn)生的滲流固結(jié)過程可概括為：（1）土體空隙中自由水逐漸排出；

（2）土骨架受力被壓縮，土體孔隙體積逐漸減小；

（3）由孔隙水承擔(dān)的壓力u，逐漸轉(zhuǎn)移到土骨架上，成為有效應(yīng)力。

飽和土體的滲流固結(jié)過程是排水、壓縮和壓力轉(zhuǎn)移，三者同時進行的過程。

為求飽和土層在滲透固結(jié)過程中任意時間的變形，通常采用K．太沙基(Terzaghi，1925)提出的一維固結(jié)理論進行計算。其適用條件為荷載面積遠大于壓縮土層的厚度，地基中孔隙水主要沿豎向滲流。對于堤壩及其地基，孔隙水主要沿二個方向滲流，屬于二維固結(jié)問題；對于高層房屋地基，則應(yīng)考慮三維固結(jié)問題。

二、土的單向固結(jié)理論

1、基本假設(shè)

①土是均質(zhì)、各向同性和完全飽和的；②土粒和孔隙水是不可壓縮的；

③土中附加應(yīng)力沿水平面是無限均勻分布，土層的壓縮和土中水的滲流都是一維的；

④在滲透固結(jié)過程中，土中水滲流服從達西定律，且土的滲透系數(shù)k、壓縮系數(shù)a保持不變；

⑤外荷載是一次瞬時施加的。

2．單向固結(jié)微分方程取一個厚度為H的飽和粘土層進行壓縮試驗。

根據(jù)在單位時間內(nèi)，土體空隙體積的減少值與排出水的體積相等的條件，可建立單向固結(jié)微分方程為：

CV—為土的豎向固結(jié)系數(shù)，m2/a

el—滲透固結(jié)前土的孔隙比；γω—水的重力密度，10kN／m3；

a——土的壓縮系數(shù)，Mpa-1；

k——土的滲透系數(shù)，m／a。

根據(jù)不同的初始條件和邊界條件求得它的特解。ｔ=0和0≤z≤h時，u=；0＜t＜∞和z=0時，u=0；0＜t＜∞和z=h時，；t=∞和0≤z≤h時，u=0固結(jié)微分方程的解為

式中

m—正奇整數(shù)l，3，5...；

e—自然對數(shù)底數(shù)；

H—固結(jié)土層的最長排水距離，m，當(dāng)土層為單面排水時，H等于土層厚度；當(dāng)土層為上下雙面排水時，H為土層厚度的一半；

Tv—時間因數(shù)，

t—固結(jié)時間，a。

3.固結(jié)度地基固結(jié)度是指地基在固結(jié)過程中任一時刻t的固結(jié)沉降量st與其最終固結(jié)沉降量s之比。

對于豎向排水情況，由于固結(jié)沉降與有效應(yīng)力成正比，所以在某一時刻有效應(yīng)力圖面積和最終有效應(yīng)力圖面積之比值即為豎向排水的平均固結(jié)度Uzt。

由上式可知，地基固結(jié)度也就是土體中孔隙水壓力向有效應(yīng)力轉(zhuǎn)化過程的完成程度。

上式中級數(shù)收斂很快，故當(dāng)Tv值較大(如Tv≥0.16)時，可只取其第一項，其精確度已滿足工程要求。則上式可簡化為：

固結(jié)度Ut僅為時間因數(shù)Tv的函數(shù)。當(dāng)土的指標(biāo)k、e、a和土層厚度H已知時，針對某一具體的排水條件和邊界條件，即可求得Ut—t關(guān)系。

4、各種情況下地基固結(jié)度的求解地基固結(jié)度Uzt隨地基所受附加應(yīng)力不同而不同，對于單向固結(jié)問題，大致可分為五種附加應(yīng)力分布情況。分布1：α=1，適用于地基土在其自重作用下已固結(jié)完成，荷載面積很大而壓縮土層又較薄的情況。分布2：α=0，適用于土層在其自重作用下未固結(jié)，土的自重應(yīng)力等于附加應(yīng)力。分布3：α=

∞

，適用于地基土在自重作用下已固結(jié)完成，面積較小而壓縮土層較厚，外荷載在壓縮土層的底面引起的附加應(yīng)力已接近于零。分布4：0<α<1，可視為第l、2種附加應(yīng)力分布的疊加。分布5：1<α<∞可視為第1、3種附加應(yīng)力分布的疊加。

圖所示均為單面排水情況，若為雙面排水，則不論土層中附加應(yīng)力為何種分布，均按分布1計算，但最長排水距離應(yīng)取土層厚度的一半。為便于計算使用，可將上述各種附加應(yīng)力分布下的地基固結(jié)度的解繪制成如圖3—15所示的Ut—Tv關(guān)系曲線，稱為單向滲透固結(jié)理論曲線。適用條件：附加應(yīng)力均勻分布土的滲流只沿豎向發(fā)生，且壓縮土層底為不透水層(單向排水)固結(jié)度與時間的關(guān)系附加應(yīng)力不同分布的幾種情況不同排水情況若為雙面排水，則不論土層中附加應(yīng)力為何種分布，均按α=1計算，但最長排水距離應(yīng)取土層厚度的一半。5、地基沉降與時間關(guān)系計算

⑴已知土層固結(jié)條件時，求某一時間對應(yīng)的固結(jié)度，從而計算出相應(yīng)某一時間的地基沉降量；⑵推算達到某一固結(jié)度（或某一沉降量）所需的時間t。⑴已知土層固結(jié)條件時，求某一時間對應(yīng)的固結(jié)度，從而計算出相應(yīng)的地基沉降量。計算步驟如下：（1）計算最終沉降量S；（2）計算固結(jié)系數(shù)Cv；（3）計算Tv；（4）計算附加應(yīng)力比值α；（5）由α

值查表得到Ut值；（6）計算t時間的沉降量⑵推算達到某一固結(jié)度（或某一沉降量）所需的時間t。

計算步驟如下：（1）計算附加應(yīng)力比值α；（2）由α

值查表得到Tv值；（3）計算固結(jié)系數(shù)Cv；（4）計算達到不同固結(jié)度所需的時間t；例3—6某黏土層的厚度H=10m，上覆透水層，下臥不透水層，層頂?shù)膲嚎s應(yīng)力為235.4KPa，層底的壓縮應(yīng)力為157.0KPa。已知黏土