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文檔簡介

26.1.1反比例函數函數定義:

一般地,在一個變化過程中,如果有兩個變量x和y,并且對于x的每一個給定的值,y都有唯一的一個值與其相應,那么我們就說x是自變量，y是x的函數。y=2x+3y=10xy=-4x一次函數定義

一般地，形如ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ，ｂ為常數，ｋ≠０）的函數，叫做一次函數

當ｂ＝０時，即y=kx,是正比例函數是一種特殊的一次函數.回顧與思考

函數關系式

具有什么共同特征？

課堂探究具有的形式，其中k≠0,k為常數

一般地，如果變量y和x之間函數關系可以表示成（k是常數,且k≠0）的形式,則稱y

是x的反比例函數.反比例函數中自變量x的取值范圍是什么?n1.68×104

s=等價形式：（k≠0）y=kx-1xy=ky與x成反比例記住這三種形式知道例1下列關系中的y是x的反比例函數嗎？如果是，比例系數k是多少？2、關系式xy+4=0中y是x的反比例函數嗎?若是，比例系數k等于多少？若不是，請說明理由。xy+4=0可以改寫成

比例系數k等于－4所以y是x的反比例函數y=32xy=3x-1y=2xy=3xy=13xy=x1下列函數中哪些是反比例函數?哪些是一次函數?

反比例函數一次函數⑵在下列函數中，y是x的反比例函數的是（）

（A）（B）+7

（C）xy=5

（D）⑶已知函數是正比例函數,則m=___；

已知函數是反比例函數,則m=___。y=8X+5y=x3y=x22y=xm

-7y=3xm-7C86已知y是x的反比例函數,當x=2時,y=6.寫出y與x的函數關系式:求當x=4時y的值.例題欣賞已知y是x的反比例函數,當x=2時,y=6.寫出y與x的函數關系式:求當x=4時y的值.例題欣賞因為當x=2時y=6，所以有∵y與x的函數關系式為⑵把x=4代入得待定系數法求函數的解析式(1).寫出這個反比例函數的表達式;解:∵y是x的反比例函數,(2).根據函數表達式完成上表.2-411.當m＝

時，關于x的函數y=(m+1)xm2-2是反比例函數？分析:｛m2-2=-1m+1≠0｛即m=±1m≠-11

【例2】(1)已知變量y與x成反比例，并且當x＝3時，y＝7，①寫出y與x之間的函數解析式；②求當x＝7時函數的值；

(2)已知函數y＝y(tǒng)1－y2，y1與x成正比例，y2

與(x－2)成反比例，且當x＝3時，y＝5；當x＝1時，y＝－1，求出y與x的函數解析式．(2)y2與(x－2)成反比例中，學會把(x－2)看作一個整體．P40◆已知y=y1+y2,y1與x-1成正比例,y2與x成反比例,且當x=2

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