計算機軟件技術(shù)基礎(chǔ). 線性表及其順序存儲結(jié)構(gòu)

計算機軟件技術(shù)基礎(chǔ)2.2線性表及其順序存儲結(jié)構(gòu)2.2.1線性表及其運算2.2.2棧及其應(yīng)用2.2.3隊列及其應(yīng)用2.2.1線性表及其運算1.什么是線性表(LinearList)線性表是最簡單最常用的一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。線性表是由一組數(shù)據(jù)元素構(gòu)成。例如：n維向量(x1，x2，…，xn)是一個長度為n的線性表，其中的每一個分量就是一個數(shù)據(jù)元素。英文小寫字母表(a，b，c，…，z)是一個長度為26的線性表一年中的四個季節(jié)(春，夏，秋，冬)是一個長度為4的線性表矩陣是一個比較復(fù)雜的線性表學(xué)生情況登記表是一個復(fù)雜的線性表,由若干數(shù)據(jù)項組成的數(shù)據(jù)元素稱為記錄(record)由多個記錄構(gòu)成的線性表又稱為文件(file)

線性表是由n(n≥0)個數(shù)據(jù)元素a1，a2，…，an組成的一個有限序列，表中的每一個數(shù)據(jù)元素，除了第一個外，有且只有一個前件，除了最后一個外，有且只有一個后件。即線性表或是一個空表，或可以表示為(a1，a2，…，ai，…，an)其中ai(i＝1，2，…，n)是屬于數(shù)據(jù)對象的元素，通常也稱其為線性表中的一個結(jié)點。線性表的邏輯結(jié)構(gòu)非空線性表結(jié)構(gòu)特征：(1)有且只有一個根結(jié)點a1，它無前件；(2)有且只有一個終端結(jié)點an，它無后件；(3)除根結(jié)點與終端結(jié)點外，其它所有結(jié)點有且只有一個前件，也有且只有一個后件。線性表中結(jié)點的個數(shù)n稱為線性表的長度。當(dāng)n＝0時，稱為空表。2.線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)基本特點：(1)線性表中所有元素所占的存儲空間是連續(xù)的；(2)線性表中各數(shù)據(jù)元素在存儲空間中是按邏輯順序依次存放的。線性表中第i個元素ai在計算機存儲空間中的存儲地址為ADR(ai)＝ADR(a1)＋(i－1)k長度為n的線性表(a1，a2，…，ai，…，an)順序存儲結(jié)構(gòu)整型一維數(shù)組存放長度為8的線性表(29,18,56,63,35,24,31,47)建立格空線散性表濁的順麻序存猛儲空輝間（即風(fēng)初始誕化線悶性表交的順仗序存束儲空鑰間）#i池nc齡lu進de盞"st作dl秩ib草.h"vo焰idin先it薦sl輪(v，m，n)ET龍*v；in丸tm，帖*n；{網(wǎng)v＝ma爹ll誼oc土(m*si賄ze既of妨(E疼T))；*n＝0；re政tu鵝rn；}釋放言線性攻表的老順序門存儲鉛空間fr筐ee不(v猾)；線性極表順缺序存招儲結(jié)駛構(gòu)下槽的主些要運御算：(1銹)在線鑰性表陶的指蔬定位礎(chǔ)置處舒加入榴一個牢新的六元素吃（即踏線性律表的其插入差）；(2撇)在線榮性表緞中刪搖除指亡定的側(cè)元素藏（即勁線性浴表的溜刪除杠）；(3鼻)在線汗性表鼓中查稼找某臂個（拒或某搶些）干特定柜的元位素（年即線伴性表遷的查證找）跑；(4蕉)對線歇性表磁中的譯元素劑進行經(jīng)整序幕（即珠線性崖表的真排序泡）；(5艙)按要該求將幻玉一個覺線性沾表分字解成弄多個使線性京表（襪即線歸性表惱的分跑解）輸；(6桶)按要走求將嚷多個丘線性董表合棋并成織一個建線性淡表（泥即線膀性表失的合暑并）刷；(7垃)復(fù)制漂一個辰線性戶表（鹽即線被性表軋的復(fù)影制）寄；(8筑)逆轉(zhuǎn)跟一個告線性彼表（陪即線雨性表想的逆發(fā)轉(zhuǎn)）榜等。3.線性粘表在模順序觸存儲釋下的瓶插入謎運算一般戴來說耐，設(shè)夫長度齡為n的線遍性表雄為：(a1,a2,…,ai,…,an)在線區(qū)性表梅的第i個元飼素ai之前總插入匠一個習(xí)新元噴素b，插粉入后伴得到長繞度為n+纖1的線恐性表直為：(a’1,a’2,…,a’j,a’j+阿1,…a’n,a’n+胖1)則插擺入前序后的路兩線葉性表本中的例元素饅滿足笛如下峰關(guān)系粉：a’j=ajbaj-11≤j≤i-1j=ii+1≤j≤n+1線性迷表在幸順序矛存儲怠下的咳插入必運算473124356356線性萬表在倦順序錢存儲夸下的稱插入切運算473124356356182987V(辱1:燒10廈)14V(遠1:術(shù)10醉)插入返元素87后變剩為長度堅為9的線列性表473124356356188729V(痰1:悼10鬼)再插奇入元撥素14后變聞為長淺度為10的線頸性表471431243563561887291紙2缺3蘿4車5郊6隆7茶8怨9焦1椅0471814長度四為8的線播性表87線性檔表在鐵順序桶存儲綢下的爹插入成算法輸入閑：線絲式性表逝的存叉儲空婆間V(循1：m)；線性混表的蛾長度n（n≤騎m）；插留入的緞位置i（i表示畢在第i個元棒素之雹前插絮入）舅；插海入的訊新元抬素b。輸出此：插殺入后紅的線獻性表國存儲曲空間V(遮1：m)及線燃性表皇的長綿度n。PR小OC賴ED皮UR謠E初I評NS慰L(蓮V，m，n，i，b)IF永(n＝m)訓(xùn)TH趴EN旨{鮮OV雞ER愈FL支OW；RE東TU恰RN震}IF值(i＞n)超TH端EN欠i＝n＋1IF隔(i＜1)癥TH棒EN株i＝1FO席R予j＝n冒T挺O右i尼BY－1煤D青OV(少j＋1)＝V(陽j)V(螞i)＝bn＝n＋1RE抱TU稈RNvo項idin紙sl性(v，m，n，i，b)ET蹈v[鳳]，b；in述tm，*n，i；{洲if大(*諒n＝＝m){pr困in遞tf闊("兵ov捏er聯(lián)fl鹿ow\n同")；re單tu歇rn；}if喬(i＞*n－1)跡i＝*n＋1；if慈(i＜1)即i＝1；fo秒r筑(j＝*n；j＜＝i；j―平―)模v[乳j]＝v[御j－1]；v[智i－1]＝b；*n＝炭*n＋1；re爬tu粥rn；}4.線性餅表在岡順序鑰存儲茄下的周刪除險運算472.肚1.律4屬線圣性表托在順況序存藝儲下胖的刪支除運服算一般堆情況館下，傍如果蔥要刪鴿除第i(梨1≤i珠≤濱n)元素接，則月需從由第i+末1個元栽素開挽始，倦直到怎第n個元伙素（乏共n-縱i個元各素）對依次向前嫩移動妻一個棚位置。刪杰除結(jié)姜束后饞，線性資表的囑長度嶼減少末了14731243563561829V(1:10)10987654321長度為8的線性表要求刪除294747312435635618V(1:10)10987654321刪除元素29后再刪除314747472435635618V(被1:穿10喂)10987654321又刪敵除元昏素31后47312435635629V(脫1:幼10曲)18V(袋1:改10棗)1098765432147312435635618演示恭區(qū)線性匠表在放順序泛存儲拐下的附刪除仍算法輸入回：線刺性表板的存加儲空青間V(區(qū)1：m)；線性戒表的糠長度n（n≤討m）；刪除頭的位腰置i（表示停刪除魄第i個元遞素）銷。輸出貍：刪處除后澡的線乳性表說存儲盼空間V(湊1：m)及線極性表殖的長杜度n。PR田OC艇ED奸UR挪E篩D醬ES雪L(胖V，m，n，i)1.宿I袍F熄(跡n＝0)嗚TH舌EN養(yǎng){狡UN搭DE潮RF柳LO提W；RE宏TU匆RN胞}2.滑I萬F虛(i＜1)段or雹(i＞n)壁T兆HE軌N{“筒No蜜t毅th坑is碧e素le侄me斧nt宋i副n哲th外e自li司st聞”；RE造TU惠RN疏}3.俯F裁OR炊j＝i夾T植O匙n－1此DOV(煉j)＝V(竊j＋1)4.殺n＝n－15.顯R障ET幕UR的Nvo廁idde腎sl右(v，m，n，i)ET皂v[阿]；in服tm，*n，i；{炎if計(搞*n＝＝0){pr芝in喉tf請("院un徹de遮rf脂lo獅w\n些")；re覺tu舒rn；}if鬧((膊i＜1)該|叢|哥(禁i＞*n)免){pr軋in位tf盆("倒No瓶tth濱is心e胳le謝me凈nt拘i鞋n迫th下e歡li年st州\扒n"炕)；re捧tu帽rn；}fo灑r釣(吧j＝i；j＜＝禁*n－1；j＋＋)部v蝕[j－1]＝v[看j]；*n＝*n－1；re或tu譽rn；}1）優(yōu)績點順序議表的接結(jié)構(gòu)會簡單順序旅表的葡存儲結(jié)效率才高，揚是緊臉湊結(jié)攏構(gòu)順序元表是糾一個駁隨機舉存儲僚結(jié)構(gòu)嶼（直觸接存乳取結(jié)睜構(gòu)）2）缺憲點在順荷序表商中進旨行插延入和耕刪除粘操作觸時，檔需要叛移動碼數(shù)據(jù)釋元素階，算望法效呀率較喬低。對長撥度變葛化較彎大的檢線性掉表，做或者鋸要預(yù)遇先分站配較寬大空禍間或星者要閃經(jīng)常眾擴充統(tǒng)線性與表，誕給操刺作帶揭來不羨方便唐。原因歸：數(shù)后組的不靜態(tài)高特性婚造成1.什么將是棧棧（st財ac腥k）是怨一種晝特殊按的線中性表禍。對愿它的荒操作且只能離是“托后進鴿先出族”（LI擺FO），贊也是刪使用旅最為延廣泛運的數(shù)禿據(jù)結(jié)狗構(gòu)之狀一。弓因為名它的裹運算勉次序鴨受到梁嚴格嗽的規(guī)示定，兩故又快稱為慰限定芝性數(shù)遣據(jù)結(jié)哀構(gòu)。為了娃認識熱棧這歪種數(shù)蹤蝶據(jù)結(jié)誦構(gòu)，層首先脫介紹隱一個賄例子畝。2.肆2.賽2棧及此其應(yīng)網(wǎng)用先進掉后出(Fi宿r(nóng)s柜tI粱nL緊as媽tO浸ut)的線作性表棧底棧頂進棧出棧a1a4a2a3NU償LL堆棧a5主程盛序與興子程橡序之蔥間的評調(diào)用輝關(guān)系MA恒IN仿SU笑B1艙SU循B2級SU鴉B3劑SU棍B4……川……貍……棵……辰……CA廳LL意SU釣B1閱C文AL旁LS裕UB迎2胡C爪AL秩LS乏UB她3曾C冠AL棗LS蹤蝶UB欄4琴…干…A：……澤B：……昂C：……呼D：……略…證………窄…粥…箏…偶…員…唱…紅……EN剛D伴R曠ET次UR錘NRE拉TU捕RNRE稈TU期RNRE顛TU污RN由這我個例樸子可幟以看益出，薯在這熊種特防殊的融線性懂表中弱，其休插入草與刪占除運伯算都濤只能唱在線拍性表手的一無段進唱行。茂即在凡這種溉線性蘇表的等結(jié)構(gòu)稈中，居一端始是封塵閉的片，不希允許薪插入浩和刪搜除元典素；舉另一樂端是昂開口繪的，的允許烘插入勝與刪寸除元怨素。彎在順枝序存維儲結(jié)體構(gòu)下融，對顧這種億類型啞線性顧表的蒜插入技與刪園除運完算是而不需湖要移哭動表閥中其揭它數(shù)道據(jù)元膜素的油。這汗種線晶性表稱為棧路。棧(s錢ta蟻ck乒)是限假定在敏一端摧進行堡插入征與刪下除的捕線性碧表。棧頂:允許弱插入位與刪陵除的團一端.棧底:不允腎許插落入與叼刪除侮的另戶一端符。棧是席按照崖“先進狗后出傾”(F箱IL蕩O—牲Fi閃rs職t卻In字L局as勉t低Ou窯t)或“后進娃先出”(L滅IF笨O—暫La尖st蝕I飯n葉Fi董rs殺t垂Ou耍t)的原銳則組抱織數(shù)狂據(jù)的革，因連此，痰棧也勿被稱師為“技先進絲式后出化”表活或“符后進貼先出它”表磚。棧具達有記憶作用拼。用振指針to訪p來指燒示棧素頂?shù)母挝恢梅?，用角指針bo竿tt爹om指向盛棧底柜。往棧邁中插鈔入一漁個元獸素稱磨為入棧運算俱，從姿棧中精刪除堤一個鋸元素(即刪詞除棧醉頂元社素)稱為退棧運算。關(guān)于恩棧的些幾個時基本愿概念2.棧的夕順序介存儲曲及其帶運算Y2.掏2毯棧忘及其港應(yīng)用2.驕2.孟2耕棧昂的順悶序存攏儲及庸其運危算ABCDEF10987654321ABCDEF10987654321ABCDEFY10987654321bo贈tt帶omto蜜pto奏pto減pbo帖tt聞ombo遵tt側(cè)omS(靠1:竊10膛)有6個元膠素的哨棧插入Y后的陰棧退出Y元素謠的棧演示區(qū)1演示區(qū)2to衫p＝0表示兄棧空面；to貪p＝m表示監(jiān)棧滿足。建立預(yù)空棧偽的順鈴序存感儲空腳間（即浩初始望化棧繁的順選序存乒儲空頁間）#i轉(zhuǎn)nc炕lu捉de牽"st丑dl舉ib良.h"vo頂id棍in緩it鋪_s床ta春ck胞(s，m，to辦p)ET爛*s；in順tm，同*to瘋p；{佳s＝ma面ll泉oc癢(m*si孩ze劇of芝(E驅(qū)T))；*to疼p＝0；re秋tu付rn；}釋放瘦棧的敢順序喬存儲麻空間候時fr產(chǎn)ee羊(s球)；(1課)入棧蛙運算PR較OC躲ED撒UR丹E晃P太US努H(姻S，m，to鈴p，x)1.虹I視F凳(踏to蠢p＝m)吉TH社EN耽{道St營ac簡k－OV朵ER千FL糕OW；RE皂TU召RN罪}2.報t卵op＝to桌p＋13.元S繳(t孔op含)＝x4.耽R辦ET犯UR奸Nvo植idpu洋sh荒(s，m，to顆p，x)ET弊s[滲]，x；in企tm，*to罰p；{粗if歡(隊*t食op＝＝m)腥{pr霉in茂tf佩("價St毅ac鑒k－ov盜er厚fl進ow特\n羨")；re糠tu嗎rn；}*t烤op＝*to栗p＋1；s[屆*t贊op－1]＝x；re蛋tu派rn；}(2陶)退棧等運算PR叨OC熱ED滅UR邪E臥P殖OP腐(S，m，to慶p，y)1.僵I見F察(捧to勵p＝0)倚TH傍EN察{倚St略ac爆k－UN仰DE奶RF寶LO詳W；RE謹TU鏟RN鋒}2.勤y＝S(晴to羅p)3.山t構(gòu)op＝to佩p－14.吼R寫ET型UR撕Nvo抵idpo胖p(效s，m，to遭p，y)ET掏s[客]，*y；in宴tm，*to揚p；{但if尺(氣*t紡op＝＝0)因{pr瘋in開tf代("窮St識ac簡k－un傻de恒rf趙lo藥w\狐n"求)；re夏tu近rn；}*y＝s[耳*t趟op－1]；待*to鍋p＝*to鋪p－1；re重tu豆rn；}PR茄OC概ED陡UR粗E建T浙OP幅(S，m，to印p，y)1.予I誕F勇(淘to幫p＝0)套TH均EN飯{球“S安ta臣ck近e脫mp哀ty均”；RE轉(zhuǎn)TU攏RN蚊}2.膚y＝S(吳to飯p)3.擔(dān)R敗ET秀UR鋼N(3啊)讀棧含頂元威素vo密idto邁p(攏s，m，to約p，y)ET班s[稠]，*y；in鄰tm，*to拐p；{不i谷f卷(*穩(wěn)to金p＝＝0)見{pr胖in襯tf掩("催St磚ac滑kem著pt抗y俱\n涂")；re蒸tu崇rn；}*y＝s[塌*t斤op－1]；re各tu促rn；}3.表達買式的態(tài)計算運算博符棧(OP渡S)，用郵于在雅表達降式處渴理過笑程中餅存放儀運算窯符。在開根始時志，運吸算符渴棧中王先壓熔入一忙個表篇達式確結(jié)束鹿符“燦；”嬸。操作次數(shù)棧(OV評S)，用肆于在敏表達弟式處歪理過儉程中斗存放愛操作準數(shù)。從左職到右管依次今讀出竄表達白式中羽的各押個符紅號：若是川操作觸數(shù)，詠則壓坊入操截作數(shù)坐棧，私依次羽讀下拾一個棟符號鳥。若是若運算班符，夜則作只進一純步判蹤蝶斷：①若端讀出險運算逗符的雨優(yōu)先超級大渡于運徹算符鞋棧棧杠頂運哨算符腫的優(yōu)觀先級疤，則答將讀賽出的暢運算懶符壓茫入運雙算符反棧，艇并依鏈次讀弦下一牛個符蒙號。②若叫讀出偶的是指表達耀式結(jié)師束符概“；名”，久且運泰算符洲棧棧艷頂?shù)木舆\算膠符也洗是表脈達式知結(jié)束銷符“閣；”遺，則啊表達短式處壘理結(jié)峽束，興最后充的計搏算結(jié)糊果在盾操作純數(shù)棧層的棧豈頂位吩置。③若仍讀出奮運算越符的躁優(yōu)先股級不動大于痛運算吹符棧猛棧頂陸運算雁符的巷優(yōu)先穿級，釀則從珍操作歡數(shù)棧連續(xù)爛退出絮兩個邁操作螺數(shù)，并忽從運旦算符休棧退出將一個炎運算那符，然滲后作滋相應(yīng)攻的運堡算（夢運算殼符為姓剛從螞運算碑符棧咐退出唯的運快算符吸，運按算對勞象為蝦剛從虛操作禮數(shù)棧嫂退出昨的兩裝個操旨作數(shù)摟），哄并將漿運算顛結(jié)果唇壓入胖操作線數(shù)?？?。例：縫表達訊式A+課B*音C-舞D/作E的計爹算過閥程OP喝SOV版S/-DECB*+A;TOPvTOPp+*>?運算雙符比飯較：()表達昆式：真-*假計算屋：T2學(xué)=蔥A浴+均T曠1T1/T2T1矮=愛B些*內(nèi)C；;-T3蕉=嫁D(zhuǎn)狂/它ET3/T4和=條T匹2厚–轉(zhuǎn)T3T4;=結(jié)果禽：T4開始鈔：構(gòu)治造堆撥棧讀符屑號進死棧：A、+、B讀符狹號：逢*讀符返號：C讀符滾號：-再判飲符號餓：-讀符典號：D、/讀符初號：E、;再判茄符號盜：;再次頃判別托符號義：;棧及坦其應(yīng)羅用－日波蘭聞表達坦式表達訴式A－虎B(A稅－B帖)*喜C＋衰DA*爪(B鑒＋C太/D司)－碰E*罰F(B起＋C植)/炒(A擁－D姨)運算姿符總并是位后于運啞算對仙象的徐中間運算棗符位收于運偷算對筆象的添后面波蘭貢表示腦式AB梨－AB往－C套*D擁＋AB玻CD位/＋坦*E屢F*舌－BC動＋A方D－攤/對波買蘭表賀達式秩的運詢算過框程，椅總是憑從左鍋向右睜進行牽的。朽對于御一般允的表踏達式傅，既框可以扎利用棧來直崗接計軌算它奪的值牛，也昌可以晨利用壟棧將裙它變足換成酷波蘭逼表達童式。2.棍2.灰3隊列災(zāi)及其勾應(yīng)用1.什么爹是隊暴列隊列(eq擊ue示ue)是指呀允許既在一妄端進銅行插抓入、污而在忌另一敵端進歇行刪摟除的襲線性亦表。數(shù)據(jù)憤結(jié)構(gòu)方中的吧隊列艷與生舞活中端的“秘排隊悅”極蕩為相宇似，屋也是區(qū)按“喇先來突先解必決”陸的原濱則行挨事的悅，并撫且既浪不允屆許“伶加塞佳”，攔也不乒允許異“中班途離躺隊”。關(guān)于厚隊列粗的幾便個基劑本概籠念允許資插入碼的一規(guī)端稱找為隊尾，用佩尾指廳針(re辰ar)指向貿(mào)隊尾清元素糧。允許朽刪除版的一塊端稱挑為排頭(也稱隊頭)，用菠排頭狼指針(fr邊on仙t)指向燃排頭扎元素泄的前呆一個疤位置堤。隊列奴又稱傘為“先進拉先出”(FI灶FO塑—F筋ir敬st懶I矮n評Fi聰rs零tOu雄t)或“后進豬后出”(LI待LO碎—L北as回t剩In快L拍as糟t交Ou衰t)的線谷性表創(chuàng)，體牲現(xiàn)了幅“先消來先噴服務(wù)田”的框原則遭。往隊搶列的棄隊尾毀插入醫(yī)一個啊元素鏡稱為入隊叨運算，從潛隊列延的排劇頭刪版除一轎個元惹素稱代為退隊寄運算。2.循環(huán)啄隊列示及其女運算隊列們空的宰條件師為s＝0隊列鄙滿的炊條件夜為(s＝1)且fr落on憤t＝re干ar建立木循環(huán)鄙隊列處順序聰存儲籃空間（即煤初始慎化循馬環(huán)隊澤列順射序存農(nóng)儲空瓣間）#i旺nc震lu稠de允"st上dl厚ib昨.h"vo吐id袖in柏it竟_q有ue將ue凍(q，m，fr桑on畫t，re搏ar，s)ET撈*q；in馳tm，硬*fr訊on珍t，濃*re保ar，宰*s；{當(dāng)q＝ma啄ll遍oc極(m*si睜ze象of技(E健T))；*fr程on拖t＝m；*re肅ar＝m；*s＝0；re火tu矩rn；}釋放岸循環(huán)計隊列抬的順龜序存蟲儲空犁間fr矛ee矮(q投)；(1敵)入隊舅運算PR廟OC純ED伐UR謝E粱A恥DD丈CQ暖(Q，m，re沿ar，fr鄭on辜t，s，x)1.齒I叫F幼(漢s＝1)纏an傾d(雹re林ar＝fr藍on肯t)蜂TH晝EN{頑Qu這eu女e－OV消ER刺FL徑OW；RE喘TU詢RN我}2.謊r完ea堆r＝re響ar＋13.豪I貢F土(網(wǎng)re與ar＝m＋1)揮TH煉EN掌re飼ar＝14.浪Q披(r即ea餓r)＝x5.野s＝16.童R枕ET般UR宣Nvo涂idad秒dc拳q(嘉q，m，re鄭ar，fr鐘on眨t，s，x)ET徑q盡[琴]，x；in陷tm，*re灰ar，*fr副on喝t，*s；{街if塞((疲*