2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊同步測控優(yōu)化訓(xùn)練

2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)新人教九年級(jí)上冊同步測控優(yōu)化訓(xùn)練第二十五章概率初步25.1概率5分鐘訓(xùn)練(預(yù)習(xí)類訓(xùn)練,可用于課前)1.若盒子中裝有10個(gè)白子，任意摸出一棋子，一定是白子嗎？說說你的理由.若盒子中裝有10個(gè)黑子和10個(gè)白子，每次都能摸到白子嗎？思路分析：從實(shí)際出發(fā)，以你熟悉或感興趣的問題情境引入學(xué)習(xí)主題，初步體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是必然的，有些事件的發(fā)生是不可能的，有些則是不確定(隨機(jī))的.解：若盒子中裝有10個(gè)白子，任意摸出一棋子，一定是白子，因?yàn)楹凶又醒b的全是白子，所以摸出的必然是白子；若盒子中裝有10個(gè)黑子和10個(gè)白子，每次不一定能摸到白子.2.將十個(gè)紅球裝入甲盒中，十個(gè)白球裝入乙盒中，五個(gè)紅球五個(gè)白球裝入丙盒中(球除顏色外都相同)，然后將盒中的球搖勻，并在每次摸球時(shí)都應(yīng)將球搖勻.(1)從盒中任意摸出一球，一定是紅球嗎？說說你的想法.(2)摸幾次試試看，每次都能摸到紅球嗎？解：從甲盒中任意摸出一球，一定是紅球，從乙盒中任意摸出一球，一定不是紅球，從丙盒中任意摸出一球，可能是紅球，也可能是白球.3.(廣東廣州模擬)下列事件中,是不確定事件的是()A.地球圍繞太陽公轉(zhuǎn)B.太陽每天從西方落下C.水在-10℃思路解析：以實(shí)際生活為背景,不確定事件,即不確定能不能發(fā)生的事件,它不以人的意志為轉(zhuǎn)移,選項(xiàng)D是符合這些條件的.A、B是必然事件,C條件不確定.答案:D4.(2023上海虹口模擬)如圖25-1-1,某中學(xué)繪制了學(xué)生選擇棋類、武術(shù)、攝影、航模四門校本課程情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖,從該圖中可以看出選擇航模的學(xué)生占()圖25-1-A.18%B.17%C.16%D.15%思路解析:部分之和等于整體.所以100%-25%-30%-28%=17%.答案:B5.請你在班上任意找一名同學(xué)，找到男同學(xué)與找到女同學(xué)的可能性哪個(gè)大？為什么？思路分析：本題視班級(jí)具體情況而定，若男同學(xué)多于女同學(xué)，則找到男同學(xué)的可能性大于女同學(xué)的可能性，反之若女同學(xué)多于男同學(xué)，則找到女同學(xué)的可能性大于男同學(xué)的可能性.10分鐘訓(xùn)練(強(qiáng)化類訓(xùn)練,可用于課中)1.在下列事件中，哪些是隨機(jī)事件，哪些事件是必然發(fā)生的，哪些事件是不可能發(fā)生的：(1)廣東省每年都會(huì)下雨；(2)把一個(gè)鉛球放到水里，會(huì)下沉；(3)任意買一張電影票，座號(hào)是偶數(shù)；(4)小明在10分鐘的時(shí)間里跑了5千米；(5)沒有風(fēng)的時(shí)候，風(fēng)箏也能飛上天;(6)在一段時(shí)間內(nèi)汽車出現(xiàn)故障；(7)擲一個(gè)均勻的只有一面涂紅色的小正方體，該小正方體停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，涂紅色的一面朝上；(8)擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后6點(diǎn)朝上.解：(1)必然發(fā)生的事件；(2)必然發(fā)生的事件；(3)隨機(jī)事件；(4)不可能發(fā)生的事件；(5)不可能發(fā)生的事件；(6)隨機(jī)事件；(7)隨機(jī)事件；(8)隨機(jī)事件.2.小明任意買一張電影票，坐位號(hào)是2的倍數(shù)與坐位號(hào)是5的倍數(shù)的可能性哪個(gè)大？思路分析：電影票的坐位號(hào)有兩種可能性：奇數(shù)和偶數(shù)，顯然坐位號(hào)是2的倍數(shù)比坐位號(hào)是5的倍數(shù)的可能性大.解:坐位號(hào)是2的倍數(shù)的可能性大.3.某位同學(xué)一次擲出三個(gè)骰子,三個(gè)全是“6”A.不可能發(fā)生的事件B.必然發(fā)生的事件C.隨機(jī)事件可能性較大D.隨機(jī)事件可能性較小思路解析：一次擲出三個(gè)骰子三個(gè)全是“6”的事件顯然是隨機(jī)事件并且發(fā)生的可能性很小.答案：D4.拋擲兩枚普通的骰子，問隨機(jī)事件“出現(xiàn)數(shù)字之積為奇數(shù)”與“出現(xiàn)數(shù)字之積為偶數(shù)”這兩個(gè)概率分別是多少？試驗(yàn)之前請你先預(yù)測以下這兩個(gè)概率值，再讓試驗(yàn)來檢驗(yàn)?zāi)愕牟聹y，將數(shù)據(jù)填入表中:拋擲次數(shù)4080120160200240280積為奇數(shù)的次數(shù)積為偶數(shù)的次數(shù)積為奇數(shù)的頻率積為偶數(shù)的頻率拋擲次數(shù)320360400440480520560積為奇數(shù)的次數(shù)積為偶數(shù)的次數(shù)積為奇數(shù)的頻率積為偶數(shù)的頻率通過試驗(yàn)，估計(jì)隨機(jī)事件“出現(xiàn)數(shù)字之積為奇數(shù)”的概率是_________，“出現(xiàn)數(shù)字之積為偶數(shù)”的概率是_________.思路解析：本題是通過試驗(yàn)頻率,估計(jì)隨機(jī)事件發(fā)生的概率.答案：估計(jì)隨機(jī)事件“出現(xiàn)數(shù)字之積為奇數(shù)”的概率是25%，“出現(xiàn)數(shù)字之積為偶數(shù)”的概率是75%.填表略.快樂時(shí)光手的聯(lián)想任教美術(shù)與設(shè)計(jì)課多年,我常鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)意.初中又一個(gè)繪畫習(xí)作,題為“手的聯(lián)想”.交回來的習(xí)作中有一張黑畫紙,我看了半天,兩面都沒畫上什么,只在畫紙其中一面,隱約找到用鉛筆寫上的姓名、班別以及命題“伸手不見五指”.30分鐘訓(xùn)練(鞏固類訓(xùn)練,可用于課后)1.在下列事件中，哪些是隨機(jī)事件，哪些事件是必然發(fā)生的，哪些事件是不可能發(fā)生的：(1)當(dāng)室外溫度低于-10攝氏度時(shí)，將一碗清水放在室外，水會(huì)結(jié)冰；(2)隨意翻一下日歷，翻到的號(hào)數(shù)是奇數(shù)；(3)太陽從西方升起；(4)從一副撲克牌中抽到紅桃A；(5)任意踢出的足球會(huì)射進(jìn)球門內(nèi)；(6)任意選擇電視的某一頻道，它正在播動(dòng)畫片.解：(1)必然發(fā)生的事件；(2)隨機(jī)事件；(3)不可能發(fā)生的事件；(4)隨機(jī)事件；(5)隨機(jī)事件；(6)隨機(jī)事件.2.(四川成都模擬)下列事件是必然發(fā)生的事件是()A.打開電視機(jī)，正在轉(zhuǎn)播足球比賽B.小麥的畝產(chǎn)量一定為1000公斤C.在只裝有5個(gè)紅球的袋中摸出1球，是紅球D.農(nóng)歷十五的晚上一定能看到圓月思路解析：“打開電視機(jī)，正在轉(zhuǎn)播足球比賽”“小麥的畝產(chǎn)量一定為1000公斤”“農(nóng)歷十五的晚上一定能看到圓月”都是隨機(jī)事件，只有“在只裝有5個(gè)紅球的袋中摸出1球，是紅球”是必然發(fā)生的.答案：C3.(江蘇蘇州模擬)圖25-1-2的轉(zhuǎn)盤被劃分成六個(gè)相同大小的扇形，并分別標(biāo)上1，2，3，4，5，6這六個(gè)數(shù)字.四位同學(xué)各自發(fā)表了下述見解：圖25-1-2甲：如果指針前三次都停在了3號(hào)扇形，下次就一定不會(huì)停在3號(hào)扇形；乙：只要指針連續(xù)轉(zhuǎn)六次，一定會(huì)有一次停在6號(hào)扇形；丙：指針停在奇數(shù)號(hào)扇形的概率與停在偶數(shù)號(hào)扇形的概率相等；丁：運(yùn)氣好的時(shí)候，只要在轉(zhuǎn)動(dòng)前默默想好讓指針停在6號(hào)扇形，指針停在6號(hào)扇形的可能性就會(huì)加大.其中，你認(rèn)為正確的見解有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)思路解析：即使指針前三次都停在了3號(hào)扇形，下次也不一定不會(huì)停在3號(hào)扇形，故甲的見解是錯(cuò)誤的；因?yàn)橹羔樛Ｔ诿總€(gè)扇形的可能性相等，所以指針連續(xù)轉(zhuǎn)六次，不一定會(huì)有一次停在6號(hào)扇形，故乙的見解也是錯(cuò)誤的；指針停在奇數(shù)號(hào)扇形的概率與停在偶數(shù)號(hào)扇形的概率都是，故丙的見解是正確的；丁的見解顯然是錯(cuò)誤的.答案：A4.某學(xué)校有320名學(xué)生，現(xiàn)對他們的生日進(jìn)行統(tǒng)計(jì)(可以不同年)()A.至少有兩人生日相同B.不可能有兩人生日相同C.可能有兩人生日相同，且可能性較大D.可能有兩人生日相同，但可能性較小思路解析：一年有365天或366天，320名學(xué)生中可能有兩人生日相同，且可能性較大.答案：C5.(山東青島模擬)電腦福利彩票中有兩種方式“22選5”“29選7A.“22選5”B.“29選7答案：A6.在“拋一枚均勻硬幣”的試驗(yàn)中，如果現(xiàn)在沒有硬幣，則下面各個(gè)試驗(yàn)不能代替該試驗(yàn)的是()A.兩張撲克，“黑桃”代替“正面”，“紅桃”代替“反面”B.兩個(gè)形狀大小完全相同，但一紅一白的兩個(gè)乒乓球C.扔一枚圖釘D.人數(shù)均等的男生、女生，以抽簽的方式隨機(jī)抽取一人思路解析：“拋一枚均勻硬幣”的試驗(yàn)是一個(gè)隨機(jī)事件，有兩種可能性，每種可能性的概率都為，并且要求試驗(yàn)環(huán)境相同,選項(xiàng)A、B、D都有兩種可能性，每種可能性的概率都為，并且試驗(yàn)環(huán)境與“拋一枚均勻硬幣”的試驗(yàn)環(huán)境相同，選項(xiàng)C的試驗(yàn)環(huán)境與“拋一枚均勻硬幣”的試驗(yàn)環(huán)境不同，這個(gè)試驗(yàn)不能代替它.答案：C7.某商場設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(如圖25-1-3)，并規(guī)定：顧客購物10元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品，下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).圖25-1-3(1)計(jì)算并完成表格：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1001502005008001000落在“鉛筆”的次數(shù)m68111136345546701落在“鉛筆”的頻率(2)請估計(jì)，當(dāng)n很大時(shí)，頻率將會(huì)接近多少？(3)假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次，你獲得鉛筆的概率約是多少？解：(1)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1001502005008001000落在“鉛筆”的次數(shù)m68111136