2017長方體和正方體知識梳理思維導(dǎo)圖

.實用文檔.形體相同點不同點棱長和C關(guān)系長方體面棱頂點面的形狀棱長面C長=〔長+寬+高〕×4C長=〔a+b+h〕×4逆運算：設(shè)長X〔X+寬+高〕×4=C長X+寬+高=棱長和÷4正方體是長寬高都相等的特殊長方體。6個12條8個通常6個面都是長方形。特殊時，最多有2個相對的面是正方形，其余4個面是長方形〕有3組棱〔長寬高〕每組4條。最多8條棱長度相等，通常4條棱相等。相對的2個面大小完全相同，即面積相等。〔上下〕〔前后〕〔左右〕正方體6個12條8個6個面都是正方形。12條棱長度都相等。6個面完全相同，面積相等。C正=棱長×12C正=a×12=12a逆運算：棱長和÷12=棱長正方體的棱長擴(kuò)大2倍，其棱長和也擴(kuò)大2倍，外表積擴(kuò)大4倍，體積擴(kuò)大8倍。正方體的棱長擴(kuò)大3倍，其棱長和也擴(kuò)大3倍，外表積擴(kuò)大9倍，體積擴(kuò)大27倍。長方體的長寬高同時擴(kuò)大2倍，其棱長和也擴(kuò)大2倍，外表積擴(kuò)大4倍，體積擴(kuò)大8倍。長方體的長寬高同時擴(kuò)大3倍，棱長和擴(kuò)大3倍，外表積擴(kuò)大9倍，體積擴(kuò)大27倍。形體S外表積〔6面〕V體積〔容積〕計算公式單位定義計算公式常用單位定義長方體S長=〔長×寬+長×高+寬×高〕×2S長=〔ab+ah+bh〕×2S長=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2〔上下〕〔前后〕〔左右〕S長=2ab+2ah+2bh逆運算：設(shè)長Xx×寬×2+x×高×2+寬×高×2=外表積面積進(jìn)率100平方米m2平方分米dm2平方厘米cm2長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的外表積。V長=長×寬×高=abhV長=底面積×高=Sh=左面積×長=Sa=前面積×寬=Sb逆運算：設(shè)長XX×寬×高=長方體體積長方體體積÷〔寬×高〕長方體體積÷底面積=高體積進(jìn)率1000立方米m3立方分米〔升〕dm3L立方厘米〔毫升〕cm3mL體積容積物體所占空間的大小叫做物體的體積。〔從外面量長、寬、高。〕箱子、油桶、倉庫、水池等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積?！矎睦锩媪块L、寬、高?！痴襟wS正=棱長×棱長×6S正=6=6××=任意一個面的面積×6逆運算：×=外表積÷6V正=棱長×棱長×棱長V正=××=m2高級單位進(jìn)率×高級單位的數(shù)低級單位低級單位的數(shù)÷進(jìn)率高級單位進(jìn)率×高級單位的數(shù)低級單位低級單位的數(shù)÷進(jìn)率高級單位進(jìn)率×高級單位的數(shù)低級單位低級單位的數(shù)÷進(jìn)率100dm2100cm2m高級單位進(jìn)率×高級單位的數(shù)低級單位低級單位的數(shù)÷進(jìn)率高級單位進(jìn)率×高級單位的數(shù)低級單位低級單位的數(shù)÷進(jìn)率高級單位進(jìn)率×高級單位的數(shù)低級單位低級單位的數(shù)÷進(jìn)率高級單位進(jìn)率×高級單位的數(shù)低級單位低級單位的數(shù)÷進(jìn)率高級單位進(jìn)率×高級單位的數(shù)低級單位低級單位的數(shù)÷進(jìn)率高級單位進(jìn)率×高級單位的數(shù)低級單位低級單位的數(shù)÷進(jìn)率高級單位進(jìn)率×高級單位的數(shù)低級單位低級單位的數(shù)÷進(jìn)率高級單位進(jìn)率×高級單位的數(shù)低級單位低級單位的數(shù)÷進(jìn)率高級單位進(jìn)率×高級單位的數(shù)低級單位低級單位的數(shù)÷進(jìn)率進(jìn)率：大變小×進(jìn)率〔+0或向右移動小數(shù)點〕；小變大÷進(jìn)率〔-0或向左移動小數(shù)點〕L1000mL所有公式解決思路題型三維立體C長方體=〔長+寬+高〕×4C正方體=棱長×12S長方體=長×寬×2+長×高×2〔上下〕〔前后〕+寬×高×2〔左右〕S正方體=棱長×棱長×6V長方體=長×寬×高V長方體或正方體=底面積×高V正方體=棱長×棱長×棱長1.讀題找關(guān)鍵詞2.找什么形狀的物〔長方、正方〕3.找數(shù)據(jù)的單位名稱是否統(tǒng)一4.看問題是讓求什么？〔棱長和、表面積、體積、容積、長、價錢、瓷磚塊等〕5.確定公式并計算〔順逆〕6.換算單位〔體積變?nèi)莘e；大變小〕7.價錢〔單價×數(shù)量=總價；每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)〕8.瓷磚塊〔大面積÷小面=塊數(shù)，如果小面積沒告訴，需要再計算小面積〕規(guī)那么物體，用公式不規(guī)那么物體：排水法V總-V水=V物底面積×高或：長×寬×〔升高-原高〕游泳池、魚缸等：外表積減1上面包裝問題：商標(biāo)、衣柜、噴漆等。抽紙盒類型：六個面面積減去缺口面積。占地面積問題：只求底面面積。立體圖形的切割：切割會使外表積增加，將長方體的最大面組合，外表積減少的最多，將長方體的最小面組合，外表積減少的最少。立體圖形的拼合：組