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“希望杯”數(shù)學(xué)邀請賽培訓(xùn)題4“希望杯”數(shù)學(xué)邀請賽培訓(xùn)題4“希望杯”數(shù)學(xué)邀請賽培訓(xùn)題4“希望杯”數(shù)學(xué)邀請賽培訓(xùn)題4解答題76．一輛公共汽車由起點站到終點站（含起點站與終點站在內(nèi)）共行駛8個車站。已知前6個車站共上車100人，除終點站外共下車總計80人，問以前6站上車而在終點下車的乘客共有多少人？77．已知代數(shù)式，當時的值分別為1－，2，2，并且不等于0，問當時該代數(shù)式的值是多少？78．如圖，在一環(huán)行軌道上有三枚彈子同時沿逆時針方向運動。已知甲于第10秒鐘時追上乙，在第30秒時追上丙，第60秒時甲再次追上乙，并且在第70秒時再次追上丙，問乙追上丙用了多少時間？79．有理數(shù)均不為0，且設(shè)試求代數(shù)式2000之值。80．已知為整數(shù)，假如，請你證明：。答案與提示76．設(shè)第1站到第7站上車的乘客挨次為：第2站到第8站下車和乘客挨次為：明顯應(yīng)有：＝已知＝100，＝80，代入100＋即這表示，以前6站上車而在終點站下車的乘客共20個。77．將分別代入該代數(shù)式，獲得由此可得將代入第一個和第三個等式中，得∴；從而獲得將和代入代數(shù)式中，獲得＝；再將代入，得即當時該代數(shù)式的值是78．設(shè)甲的運動速度是乙的運動速度是，丙的運動速度是．設(shè)環(huán)形軌道長為L。甲比乙多運動一圈用時50秒，故有－＝①甲比丙多運動一圈用時40秒，故有－＝②②－①可獲得－＝－＝③④⑤甲、乙、丙初始地點時，乙、丙之間的距離＝甲、丙之間距離－甲、乙之間距離＝（－）×30－（－）×10；乙追上丙所用時間＝＝秒．所以第110秒時，乙追上丙．79．由均不為0，知均不為0．又中不可以全同號，故必一正二負或一負二正．于是即因其中必有兩個同號，另一個符號其相反，即其值為兩個＋1，一個－1或兩

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